【《微带天线的原理及设计案例分析》4000字】

微带天线的原理及设计案例分析目录TOC\o"1-3"\h\u1738微带天线的原理及设计案例分析 [32]。1.3.1微带天线传输线模型图1.SEQ图2.\*ARABIC5微带天线电场分布情况Fig1.5Electricfielddistributionofmicrostripantenna微带天线的电场分布情况如图1.5所示，由图可知，电场线主要分布在微带天线的介质材料内部，但是在辐射贴片边缘处有少量的电场线发生弯曲进入到空气再进入介质材料，这种现象称为边缘效应。由于介质材料的相对介电常数和空气的相对介电常数不相同，为了描述电场线的传输，通过假设电场线在均匀介质材料中传输，这种均匀介质材料的介电常数定义为有效介电常数，有效介电常数的大小表示为：（1.6）式中，为介质材料的相对介电常数，h为介质材料的厚度，W为辐射贴片的宽度。由于边缘效应的影响，导致辐射贴片的电尺寸比实际尺寸略大。用表示电长度的增量，电长度增量的大小为：（1.7）当辐射贴片的长度在两端分别延长时，辐射贴片的有效长度为：（1.8）此时，微带天线主模对应的谐振频率为：（1.9）式中，和分别表示真空的介电常数和磁导率，为光速。1.3.2微带天线谐振腔模型当微带天线加载激励后，在辐射贴片的上下表面和接地板表面形成如图1.6所示的电荷分布。电荷分布情况受到引力和斥力的作用，其中，引力作用是指辐射贴片下表面和接地板之间异性电荷的相互作用控制，该作用维持了辐射贴片下表面的电荷分布；斥力作用是指辐射贴片下表面的同性电荷之间的相互排斥作用，该作用使辐射贴片下表面的部分电荷运动到辐射贴片的上表面和边缘。引力和斥力作用导致电荷运动分别形成了电流和。在实际应用中，由于微带天线的高度h小于辐射贴片的宽度W，所以引力作用起主要作用，即电荷主要分布在辐射贴片的下表面，电流主要为。当微带天线的高度远小于辐射贴片的宽度时，此时电流近似为零，即在辐射贴片的边缘处没有切向磁场，即微带天线的四个侧壁为理想磁壁。所以，微带天线可看作为上下为理想电壁，四个侧面为理想磁壁的矩形腔，且矩形腔内填充相对介电常数为的介质。图1.SEQ图2.\*ARABIC6微带天线的电荷分布Fig1.6Chargedistributionofmicrostripantenna图1.7为微带天线的直角坐标系图，假设辐射贴片下面的介质大小不超过辐射贴片的边缘，且介质的相对介电常数为。可以利用矢量电位的方法来描述腔内的场分布，且矢量电位需要满足波动方程：（1.10）式中，，为角频率，为介质的磁导率，为介质的相对介电常数。图1.SEQ图2.\*ARABIC7微带天线直角坐标系图Fig1.7Rectangularcoordinatesystemofmicrostripantenna由分离变量法可得：（1.11）式中，，和分别表示沿x，y和z轴方向的波数。腔内的电磁场均和矢量电位相关，分别为：（1.12）上述电场和磁场分量均要满足下列便边界条件：(1.13)(1.14)(1.15)式中，，和分别表示腔内场的位置坐标。由边界条件（1.13）可知：（1.16）由边界条件（1.14）可知：（1.17）由边界条件（1.15）可知：（1.18）则式（1.11）所示的矢量电位可以表示为：（1.19）波数、和满足下列约束方程：（1.20）因此，谐振腔的谐振频率可以表示为：（1.21）将式（1.19）带入到式（1.12）可以得到腔内的电磁场分别为：（1.22）微带天线的主模对应最低阶谐振频率，且对于所有微带天线均满足和。若，则主模对应的谐振频率为：（1.23）式中，c为自由空间中的光速。若，则高一阶模对应的谐振频率为：（1.24）若，则更高一阶模对应的谐振频率为：（1.25）1.4微带天线设计方法1.4.1微带天线的参数确定在微带天线设计过程中，首先要确定微带天线的谐振频率，介质材料的介电常数和厚度h，再借助微带天线的传输线模型确定辐射贴片的长L和W。具体设计步骤如下:首先确定辐射贴片的宽度W：（1.26）由式（1.6）计算出介质材料的有效介电常数；由式（1.7）计算出辐射贴片的电长度增量；计算出辐射贴片的实际长度L：（1.27）1.4.2微带天线馈电和阻抗匹配通过上述步骤确定微带天线的参数后，还需要对微带天线进行馈电，同时该过程需要使微带天线和馈电线之间满足阻抗匹配条件。本文设计的柔性微带天线传感器用于可穿戴应用，为了使该传感器能够与人体共形，本文采用微带线馈电方式。微带天线等效为两个长度为W的平行缝隙，这两个缝隙的等效电路如图1.8所示。则缝隙1导纳的大小可表示为：（1.28）式中，（1.29）（1.30）式中，为真空中的波长，为真空中的波数。图1.SEQ图2.\*ARABIC8矩形辐射贴片和传输线等效电路Fig1.8Rectangularradiationpatchandtransmissionlineequivalentcircuit根据传输线导纳变换规则，缝隙2处的导纳从输出端等效变换为输入端：（1.31）因此总输入导纳为实数：（1.32）由于总输入导纳为实数，则总输入阻抗也为实数：（1.33）若考虑两个缝隙之间的耦合作用，则总输入阻抗变为：（1.34）式中，为两个缝隙之间的互导纳，可由式（1.14）计算得到：（1.35）式中，为零阶第一类贝塞尔方程。可见，微带天线的输入阻抗主要受辐射贴片宽度W影响，输入阻抗随着辐射贴片宽度W增加而逐渐减小。图1.9为微带天线的内嵌式馈电方式，微带天线的输入阻抗随着馈电线的内嵌距离变化而变化。当内嵌距离为时，微带天线对应的输入阻抗为：（1.36）图1.SEQ图2.\*ARABIC9微带天线内嵌式馈电方式Fig1.9Theembeddedfeedmodeofmicrostripantenna由式（1.36）可知，微带天线的输入阻抗与大小有关，通过调节的大小可以使微带天线与馈电线之间满足阻抗匹配。通常情况下，微带馈电线通过接头与矢量网络分析仪连接，由于SMA接头的阻抗为50Ω，因此微带馈电线的阻抗要设计为50Ω才能与SMA接头之间满足阻抗匹配。因此，需要选择合适的馈电点使微带天线的输入阻抗为50Ω，使微带天线与微带馈