2025-2026学年黑龙江省虎林市初中数学八年级期末上册深度自测高频考点卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（

）A．，，B．，，C．7，12，15D．5，13，15

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、已知点，在一次函数的图象上，则函数的图象不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、甲乙两个合唱小组各有20名成员，两个小组成员的平均身高都为1.65m，甲组和乙组的方差分别为，，则小组成员的身高比较整齐的是（

）．A．甲组B．乙组C．同样整齐D．无法确定

5、已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（

）A．3B．1C．D．

6、要得到的图象，可把直线向（

）A．左平移4个单位B．右平移4个单位C．上平移4个单位D．下平移4个单位

7、甲、乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙.设甲、乙每秒分别跑，，则可列出的方程组是（

）A．B．C．D．

8、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长．在这个问题中，AC的长为（）

A．4尺B．尺C．尺D．5尺

9、如图，一副三角板如图放置，则的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、4的平方根是_______．

11、把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则_______．

12、定义：我们把直线与直线的交点称为直线的“不动点”．例如求直线的“不动点”：联立方程，解得，则的“不动点”为．若直线的“不动点”为，则、的值分别为_______．

13、若点P（x，y）的坐标满足xy﹥0，则点P在第_________象限；若点P（x，y）的坐标满足xy﹤0，且在x轴上方，则点P在第________象限．

14、与接近的整数是_________．

15、有下列说法：①不论k取何实数，多项式x2﹣ky2总能分解能两个一次因式积的形式；②关于x的分式方程无解，则m＝1；③关于x、y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解为，其中正确的是____．（填序号）三、综合题

16、解方程组（1）

（2）

17、星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，如图所示，其中行政办公楼的坐标是，南城百货的坐标是．

(1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；

(2)写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标；

(3)小李现在的位置坐标是，请你在图中用字母标出小李现在的位置．

18、某校组织全校1800名学生参加诗词诵读活动，为了解本次活动的持续效果，团委在活动启动初期，随机抽取50名学生调查“一周诗词背诵数量”，绘得统计表．活动结束一个月后，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘得统计图．

一周诗词背诵数量统计表一周诗词背诵数量3首4首5首6首7首8首人数87131084一周诗词背诵数量统计图

请根据调查的信息，解答下列问题：

(1)求活动初期被抽查的学生“一周诗词背诵数量”的中位数；

(2)估计活动结束一个月后，该校学生一周诗词背诵6首以上（含6首）的人数；

(3)请你选择适当的统计量，从两个不同的角度分析相关数据，评价该校诗词诵读活动的效果．

19、在平面直角坐标系中（如图），已知一次函数的图像平行于直线，且经过点，与轴交于点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)设点在直线上，当的面积等于2时，求点的坐标．

20、【概念认识】在四边形中，．如果在四边形内部或边上存在一点P，满足，那么称点P是四边形的“映角点”．

(1)【初步思考】如图①，在四边形中，．点P在边上且是四边形的“映角点”．若，．则的度数为_________；

(2)【综合运用】如图②，在四边形中，，点P在四边形内部且是四边形的“映角点”，延长交边于点E．求证：．

21、为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和1个灰色垃圾桶共需280元；若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需460元．

(1)求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？

(2)为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过9000元的资金购入两种垃圾桶共计100个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的，请求出共有几种购买方案？

(3)每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果（2）中的所有购买方案