2025-2026学年陕西省汉中市洋县八年级（下）期末数学试卷（含简略答案）

2025-2026学年陕西省汉中市洋县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.下列图案中，是中心对称图形的是（）

2.若分式急的值为0,则实数％的值为（）

A.6B.-2C.2D.-6

3.不等式一2%<8的负整数解有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图，在△ABC中，点。在动4C上，连接BD,Z.A=Z.ABD,若BD=9,CD=7,则

4C的长为（）

A.13

B.14

C.15

D.16

___________D

5.如图，已知在049C0中，对角线4C,90相交于点。，若4〃=1S,AT

AC=18,BD=28,则△OC。的周长为（）//

A.30B.38C.40D.46---------乂*

6.若多项式d+（Q+2）x+16能用完全平方公式进行因式分解，则常数Q的值是（）

A.6或-10B.-6C.10D.-6或10

7.若关于3的分式方程名=言+5有增根，则a的值为（）

XI4人"lW

A.1B.2C.3D.4

8.如图，等边△力8C的边长为8,点。在边力C上，AD=2,过点。作。。/48交

BC于点、E,连接力£点F在EC上，连接4凡AF=AE,则EF的长为（）

A.4

B.3

C.2

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D.73

二、填空题

9.因式分解2d-8y2=_____.

10.当a>b时，ac<be,则常数c的值可以是—.（只写一个）

11.若一个正多边形的一个外角为36。，则这个正多边形是正—边形.

12.如图，将△48C沿射线BA平移6个单位长度得到几点8的对应点E恰

好落在边4B上，点4、。的对应点分别为点D、F,连接CF.若CF=24E,则48

的氏为.

13.我国古代数学名著仇章算术》记载：某工匠制作器物，改进工艺后，每FI制作数量为原来的1.S倍,

制作90件器物比原来少用3天.设原来每天制作x件，则可列方程为—.

14.如图，在△4RC中，AB=AC=2tABAC=90°,点Q为平面内一点

连接4。、BD,AD=2,分别以48、BD为邻边作DABDE,连接CE,则CE

的最小值为一.

三、解答题

2%+3<5

15.解不等式组:

16.解方程」r+

17.化简：（包—2）+上

XX

18.如图，四边形408c区域是音乐广场的一部分，现在要在这一区域内建一个喷泉P,要求喷泉P到两条道

路04、。8的距离相等，且到入口4、C的距离相等，请用尺规作图法找到喷泉P的位置.（保留作图痕迹，不

写作法）

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19.如图，在仁L43C。中，连接力C,过点。作3E1AC于点E,过点。作。?J.4C于点F.求证：AF=CE.

20.先因式分解，再求值：-2^3+12^2-18m,其中m=l.

21.如图.在中.ABAC=LRCA,点M为△//?<:内部一点.连接4M、RM,且4M_LFM.过点C作

CN_LBM交8M的延长线于点N,AM=BN,求证：MN=AM-CN.

22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为力(一3,3),8(-2,4),C(—l,l).

(1)将△ABC平移后得到△4丛的，平移后点C的对应点G的坐标为(1,一5),画出△4为6,并写出点当

的坐标：(点4、B、。的对应点分别为点为、Bi、g)

(2)将△力夙:绕原点。顺时针旋转90。后得到△力2%。2，画出△力2%。2•(点人B、C的对应点分别为点42,

口2，。2)

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y

23.某中学开展主题“舌尖上的香菇，研究中的成长”实践活动.巧遇某企业搞促销活动，该企业对香菇酱

和香菇脆开展优惠活动，每盒香菇酱定价160元，每瓶香菇脆足价20元，优惠方案有以下两种：

方案一：买一盒香菇酱送一瓶香菇脆；

方案二：香菇酱和香菇脆都按定价打九折.

若该中学需要购买香菇酱30盒，香菇脆工瓶。>30).

(1)分别写出该中学购买香菇酱和香菇脆按方案•需付款月元、按方案二需付款丫2元与%之间的函数关系

式；

(2)当购买的香菇脆在什么范围时，选择方案二需付款小于选择方案一需付款？

24.如图，在△A8C中，乙4c8=90。，。为48边上一点，连接CD,E为CD中点，过点C作CF//8D交BE的

延长线于凡连接。尸交4c于点G,连接C凡

⑴求证：四边形DBCF是平行四边形；

(2)若乙4=30。，AC=4<3,CF=6,求4。的长.

25.宋代是茶文化发展的第二个高峰，宋代的饮茶主要以点茶为主，煎茶为辅，在点茶的基础上升华为斗

茶、分茶和茶百戏.某网店销售两种点茶器具套装，已知甲种点茶器具套装每套的销售单价比乙种点茶器具

套装每套的销售单价少30元，某学校社团开展茶文化学习活动，打算从该网店购进甲、乙两种点茶器

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具，已知花费2220元购买甲种点茶器具套装的数量是花费1780元购买乙种点茶器具套装数量的1.5

倍.

(1)求甲、乙两种点茶器具套装每套的销售单价;

(2)若该校打算从该网店购买甲、乙两种点茶器具共30套，且经费预算不超过5000元，则该校最多可以

购买乙种点茶器具套装多少套？

26.【问题初探】

图1融图3

(1)如图1,在口ABCD中,连接4C、相交于点。，点E、尸分别是48、/I。的中点，连接E凡若=4,

则EF的长为______；

【思维进阶】

(2)如图2,在△力8F中，8。14/于点。，且8。平分乙4B凡点C在边BF上，CF=2BC,连接AC交8。于点

E,若BE=DE,求证：AE=3CE；

【拓展延伸】

(3)如图3,△48。是某生态公园规划的景观草坪，4。＞48,点0为道路4C上的景观树，其中48二。。，

点E、尸分别是步道8C、40的中点，灌溉线EF和临湖步道的延长线相交于点G,沿GD修建景观长廊，已

知/EFC=60。，请说明：4G1GD.(步道、灌溉线、长廊的宽度以及景观树的大小均忽略不计)

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1.【答案】c

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9【答案】2(x+2y)(x-2y)

10.【答案】-1(答案不唯一)

11.【答案】十

12.【答案】9

13•【答案】3-猾=3

14.【答案】2/2-2

15.【答案】-7V%V1.

16.【答案】x=\.

O

19.【答案】•••四边形A8CD是平行四边形,

AD//BC,AD=CBt

Z.DAF=乙BCE,

•••HE1AC,1AC,

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Z.AFD=乙CEB=90°,

vZ.DAF=乙BCE,AD=CB,

.^ADF^^CBE(AAS),

AAF=CE.

20.【答案】—2m(m—3产，—8.

21.【答案】•••在△48C中，LBAC=LBCA,

AAB-BC,

•.•点M为△力BC内部一点，AM1BM,GV_LBM交8M的延长线于点N,

乙4MB=NN=90°,

在山△ABM和Rt^BCN中，

(AB=BC

14M=BN'

：.Rt△ABM丝Rt△BCN(HL),

：•BM=CN,

•••MN=BN-BM,且BN-BM=AM-CN,

•••MN=AM-CN.

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23.【答案】力=20x+4200,y2=18x+4320

当购买的香菇脆大于60瓶时，选择方案二需付款小于选择方案一需付款

24.【答案】见解析；

2.

25•【答案】甲种点茶器具套装每套的销售单价是148元，乙种点茶器具套装每套的销售单价是178元

该校最多可以购买乙种点茶器具套装18套

26.【答案】1

如图，延长8C交力。的延长线于点G,

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B

:./.ABD=乙GBD,Z.ADB=Z.GDB=90°,

又••BD=BD,

.-.^ABD^AGBD(ASA^

AD=GD,

取＜C的中点凡连接。居则有0尸//CG，且OF=：CG,

Z.EDF=Z.EBC,

BE=DE,

在△/)£1?和△CEB中，

乙BEC=乙DEF

DE=BE,

乙EDF=乙EB