2025-2026学年湖南省湘潭市雨湖区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年湖南省湘潭市雨湖区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.

保健食品

累色侵品速冻食H品

2.已知UL4BCD中,乙4+乙（？=200。，则48的度数是（）

A.100°B.160°C.80°D.60°

3.在中国传统建筑中，八角窗（图1）是一个独特的元素，其设计灵感源自

古代的天文观测和宇宙哲学.八个角象征着“八方来风、四通八达”，寓

意看开放与包容.如图2所不，这个止八边形的每个外角的度数为（）

A.40°B.45°C.50°D.55°

4.已知点P（5,-4）,Q（-7,-4）,则下列说法正确的是（）

A.亘线PQ平行于3轴B.直线PQ平行于7轴

C.点尸与点Q关于％轴对称D.点P与点Q关于y轴对称

5.将直线y=g%+4向下平移5个单位长度，所得直线的表达式为（）

〜44

A.y=-1B.y=-5C.y=--x+1D.y=--X—1

3

6.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A.k<0

B.当x=2时，y=0

C.?随x的增大而减小

D.当八>0时，y>0

7.某校在第4届读书节活动中，八年级组织”经典咏传诵”比赛活动，参赛的6个队伍积分分别为95,

84,91,90,88,85,则这组数据的?^5（第三四分位数）是（）

A.89B.85C.91D.88

8.如图，在平行四边形/WC。中，AD=6,E为4D上一动点，M.N分别为BE,CE的中点，则MN的长为

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D

A.4B.3C.2D.6

9.我们把直角坐标平面内到工轴距离是到y轴距离2倍的点称为"特殊点”.那么一次函数y=-2x4-4的图

象上的“特殊点”坐标为（）

A.(2,0)B.(1,2)C.(-2,8)D.(-1,-2)

10.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AABD,△ACE、ABCF都是等边三角膨，下列结论

中：

（DAB1AC；

②△DBF/△力BC；

@四边形AEF。是平行四边形;

④乙DFE=110°；

四边形AEFD~5.

正确的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题

11.在平面直角坐标系中，点力（1,2）先向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到点儿则点8的坐标

是—•

12.对甲、乙、丙、丁四名射击选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差分别是:

=1.34,si=0.16,s宗=2.56,s；=0.21,则四名选手中成绩最稳定的是

乙I勺J

13.如图，菱形力BCD的对角线AC、8D相交于点。，过点。作DHJL4B于点H,连接。H,若。4=6,OH=

4,则菱形46CC的面积为

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14.如图，在口力BCD中，以点力为圆心，力。长为半径画弧，交边AB于点E,

再分别以点。、E为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F,连接并

£

延长力产交边CD于点G.已知力E=10,/ZL4BCD的周长为48,贝l」GC的长

是一•

15.如图，函数yi=-2%与%=ax+3的图象相交于点A(-1,2),则当y1<

为时，》的取值范围是

16.动手操作是学习数学的一种好方法.如图，小华同学在一次折纸活动中，将一

张44纸(长宽比为，1M8CQ沿力/折叠，使点B落在4。边上的点G处，再沿门

折叠，使点。落在FG边上的点“处，则矩形G4/D的长与宽的比值为一.

三、解答题

17.已知正比例函数y=2x的图象经过点4且点A的横坐标为2.

(1)求点A的坐标；

(2)已知点P在x轴上，且Sg0p=8,求点P的坐标.

18.如图,△ABC的顶点坐标分别为4(4,4),8(1,3),。(5,1).

(1)画出△力8c关于,轴的轴对称图形△力146；

(2)将△ABC向下平移5个单位，作出它的△4282c2，并写出图象顶点％、&、。2的坐标;

(3)求△4BC的面积.

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y

19.某服装超市销售10套4型时装和20套8型时装的利润为5000元，销售20套4型时装和10套B型时

装的利润为5500元.

(1)求每套A型时装和8型时装的销售利润分别为多少元？

(2)该商店计划一次购进两种型号的时装共120套，其中A型时装的进货量不超过B型时装的2倍，设购进

8型时装工套，这120套时装的销售总利润为y元：

躁y关于x的函数关系式(并求出自变量工的取值范围)；

②该商店购进力型、8型时装各多少套，才能使销售总利润最大？

20.如图，点。是菱形力8co对角线的交点，过点。作。E//OD,过点。作OE//AC,CE与OE相交于点£

(1)求证：四边形OCED是矩形.

(2)若AB=8,LABC=60°,求矩形OCED的面积.

21.为践行“健康第一”的教育理念，某校开展了创意课间操比赛，甲、乙两个参赛队进入决赛，决赛由

5位教师评委和20位学生评委给两队打分(单位：分)，该校将按最终成绩择优推广其中一队的创意课间

操.赛后对评委打分的数据进行整理、描述和分析，卜.面给出了部分信息.

&敢师评委给甲队的打分分别为：8084848691

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鳏生评委给甲队的打分的频数分布直方图如图(分数用x表示，数据分为4组，第1组：60<x<70,

笫2组：704％<80,第3组：80<x<90,笫4组：90<x<100)：

@评委对甲队打分数据的平均数、中位数、众数如下：

平均数中位数众数

教师评委a84b

学生评委82m85

根据以上信息，回答下列问题：

(l)a的值为______,b的值为;

(2)m的值位于学生评委对甲队打分数据分组的第组，若教师评委、学生评委对甲队打分数据的方

差分别记为4s|,则s：_____$(填“>”或“V”)：

(3)学校将教师评委、学生评委打分的平均分按3：2的比例确定两队的最终成绩.已知乙队的最终成绩为

83分，试判断该校将推广哪个队的创意课间操，并说明理由.

22.在平面直角坐标系中，对于点P(%,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P

的级关联点”，例如：点尸(1,4)的“3级关联点”为Q(3xl+4,l+3x4),即Q(7,13),

(1)己知点4(2,6)的“2级关联点”是点8,求点8的坐标；

(2)已知点P(2,—l)的“Q级关联点”为(9,b),求a+b的值；

(3)已知点M(m—1,2m)的“一3级关联点”N位于坐标轴上，请直接写出点N的坐标.

23.如图，已知直线，1：y=kx-2与直线y=x平行，与x轴交于点4与y轴交于点直线％与y轴交于点

C(0,4),与“轴交于点D,与直线匕交于点E(3,m).

(1)求直线办对应的函数表达式；

(2)求四边形40CE的面积；

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(3)点尸是线段CE的一个动点，连接。凡若线段。/将四边形/10CE的面积分成1：2的两部分，请求出点尸

的坐标.

24.已知正方形点E,尸分别为边BC,CD上两点.

【建立模型】

(1)如图1,连接B凡AE,如果AE18F,求证：AE=BFx

【模型应用】

(2)如图2,点E为8c边上一点，连接力E,作4E的垂直平分线交A8于点G,交CO于点心若。尸=2,BG=

4,求BE的长度；

【模型迁移】

(3)如图3,将沿4E折叠，使点B落在B尸上的点G处，AE与BF交于点M,若4B=12,Cr=5,请直

接写出GF的长度.

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1.【答案】0

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】4

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

1L【答案】(4,1)

12.【答案】乙

13.【答案】48

14.【答案】4

15.【答案】x>-l

16.【答案】/2

17.【答案】71(2,4)(4,0)或(-4,0)

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y

5

19.【答案】(1)设每套力型时装的销售利润为a元，每套3型时装的销售利润为b元,

由题意得:{^a^0h=5000

(20a+10D=5500

白7处(a=200

解得:(6=150*

••.每套力型时装的销售利润为200元，每套B型时装的销售利润为150元；

(2)①设购进B型时装x套，则购进4型时装(120-乃套，

由题怠得：y=200(120-x)+150x=-50x+24000,

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•••力型时装的进货量不超过B型时装的2倍,

•••120—x<2无，

解得：x>40,

40<x<120,

:.y=-50x+24000(40<x<120)；

②；y=-50x+24000(40<%<120),k=-50V0,

y随工的增大而减小，

.•.兰x=40时，y最大，为一50x40+24000=22000,此时120一无=120-40=80,

.••兰该商店