2025-2026学年河南省郑州市巩义市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年河南省郑州市巩义市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）

A.与B.与-12C.与，15D.，75与v’27

2.一个六边形的内角和等于（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

3.下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）

A.7cmB.3cm,5cm,\Tlcm

C.0.3cw,0.4cw,0.5c/wD.、4•，〃，、名”）

4.下列运算正确的是（）

A.2\/2-2B.（ab：C.ab^a2=a4D.（a・b）

5.综合与实践课上，老师制定的活动主题为：用尺规作图或折叠的方式在平行四边形纸片18CQ上作出一

个菱形.同学们思考后提出下列设计方案，设计错误的是（）

6.一个矩形的一条对角线长为10,两条对角线的一个交角为60°.则这个矩形的面积是（）

A.25B.25、3C.25、5D.50、J

7.在投篮训练中，小明每天练习投篮30个，为分析投篮练习效果，将连续14天每天的投进个数绘制成箱

线图，如图所示，则下列说法错误的是（）

第1页，共10页

投进个数

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

A.练习中投进最多的个数比投进最少的个数多8个

B.第三四分位数是28

C.中位数是25

D.第一四分位数是23

8.已知直线尸;和产6-3交于点P（2,1）,则关于引，的方程组{，二工?的解是（）

B.{＞；D.{♦J

9.如图，在口△48C中，乙切。=90°,点。，E,厂分别是三边的中点，且力£=6,则。尸的长为（）

C.6V2

10.如图（1）所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路.已知电源电压为6匕其允许通过的最大

电流为0.34Ro是定值电阻，阻值为5d幻是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图（2）所示.下列

说法正确的是（）

1.欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.

2.串联电路中，电路的总电阻等于各电阻的阻值之和.

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A.随着温度的升高，热敏电阻凡的阻值增大

B.随着温度的升高，电流表的示数减小

C.随着温度的升高，定值电阻岛两端的电压增大

D.当环境温度是40℃时，电流表的示数是0.244

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若VGJ•在实数范围内有意义，写出一个满足条件的正整数x的值：.

12.如图，数轴上点O、力所表示的数分别是0,3,过点力作48,数轴，44=1个单位长度，以。为圆

13.写出一个一次函数的表达式，使其图象经过第二、三、四象限，且过点（0,-2）

14.如图所示，菱形川W?。的对角线相交于点。，"'过点。且与边川以CO分别相

交于点E,产•若04=2,OD=\,蛆△4OE与△。0尸的面枳之和为—.

15.如图，在矩形/8CO中，HB=6cm/D=l0cm点尸从点B出发,沿84方向运动，经过。，C两点到点8

停止，点P的速度为2"?/s,“s时点P改变速度，速度变为kc加s点P运动过程中的面积S（单位：

c加）与运动时间/（单位：s）的关系图象如图②所示.

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三、计算题：本大题共3小题，共30分。

16.计算：

（1）4厂2-（吁、纣-、3；

■

（2）（1-2向'2\：4）（2+商

17.张老师早上开车到学校上班有两条路线，路线一经市区道路.路线二经城市高架.为了解上班路上所用

的时间，张老师记录了12个工作日上班路上的用时，其中6个工作日走路线一，另外6个工作日走路线

二、根据记录的数据，绘制成如下统计图表.

平均数中位数众数方差

3

路线一a1818"一

2

路线二14.5b11.论或二

请根据所给的信息，解答下列问题.

（1）表格中，b=，、藁_伟二（填或“V"）.

（2）求a的值.

（3）综合上表中的统计量，你认为张老师应选择哪条路线上班？请说明理由.

时间/分钟

5................................................

01.i1Alf.

123456序号

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18.小丽在物理实验课上利用如图所示“光的反射演示器”直观呈现了光的反射原理.她用激光笔从量角器

左边边缘点力处发出光线，经量角器圆心。处（此处放置平面傥）反射后，反射光线落在右边光屏CE上

的点。处（。也在量角器的边缘上，。为量角器的中心，C、0、8三点共线）.小丽在实验中还记录下了

48=6"?,8c=12。”依据记录的数据，求量角器的半径O。长.

四、解答题：本题共5小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题9分）

如图，在△48。中，D,E分别为4C的中点，DFLBC,垂足为凡点G在OE的延长线上，DG=FC.

（1）求证：四边形。回CG是矩形;

(2)若乙8=45°,DF=3,OG=5,求8c的长.

20.（本小题9分）

已知一次函数尸-x+6的图象与坐标轴分别交于点4B,函数尸"（AW0）与片6+6的图象交于点P

（2,相），如图所示.

（I）填空：k=,m=；

（2）求直线y=kx和直线y=-x+6与x轴所围成的△。力。的面积；

（3）根据图像，直接写出不等式-x+6>h的解集.

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21.（本小题9分）

2025年6月5日是第54个“世界环境日”，为打造绿色低碳社区，某社区决定购买甲、乙两种太阳能路

灯安装在社区公共区域，升级改造现有照明系统.已知购买1盏曰种路灯和2盏乙种路灯共需22（）元，购买

3盏甲种路灯比4盏乙种路灯的费用少140元.

（1）求甲、乙两种路灯的单价；

（2）该社区计划购买甲、乙两种路灯共40盏，且甲种路灯的数量不超过乙种路灯数量的1，请通过计算

«>

设计一种购买方案，使所需费用最少.

22.（本小题9分）

如图1,点O为坐标原点，四边形O48C为矩形，点4（26,0）,C（0,12）,点D是04的中点，动

点P在线段8c上以每秒2个单位长度的速度由点C向点8运动.设动点P的运动时间为rs.

（2）在直线C8上是否存在一点0,使得以。，D,Q,P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出，的

值；若不存在，请说明理由.

（3）在线段P8上有一点且PM=13,当P运动s时，四边形O4MP的周长最小.

23.（本小题9分）

数学活动课上，兴趣小组利用图①验证勾股定理：等腰直角三角形力8c的直角顶点C在直线［上，过点/

作,4/”/于点。，过点夕作罚LL/于点£易证得：（无需证明），我们称这种全等模型为

“K型全等”.

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问题探究：（1）如图②，在平面直角坐标系中，乙4c8=90°,.4C=8C,点C的坐标为（2,0）,点力的

坐标为（0,4）,则点8的坐标为；

问题深化：（2）如图③，在平面直角坐标系中，直线A：产・3x+6分别与x轴，），轴交于点。、点儿过点

。作4cLic于点C,且4c=/lC,作直线力4,求直线力4的解析式；

拓展应用：（3）如图④，在（2）的条件下，若点E为线段力〃中点，在平面内是否存在点P,使以点

A,C,E,P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

A二

DCE1

\图②

图①

0，\x

图③图④

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】。

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】1（答案不唯一）

12.【答案】/ill

13.【答案】y=-x-2（答案不唯一）

14.【答案】1

15.【答案】5

10.5

4

16.【答案】3工瓜

12-1人

17.【答案】13.5;<

18

张老师应选择路线二上班

理由：“路线二上班路上时间的平均数、中位数、众数均比路线小,

••・选择路线二上班，花费的时间较短，

•••张老师应选择路线二上班

18.【答案】7.5cm.

19.【答案】•:D,E分别为47的中点，

・•.OE是△力8c的中位线，

•••OEII8C',

第8页，共10页

♦:DG=FC、

.••匹边形DFCG是平行四边形，

又••Z)RL8C,

.•"R?=90°,

.••平行四边形。内CG是矩形

8

20.【答案】2;4

12

x<2

21.【答案】解：(1)设甲种路灯的单价是x元，乙种路灯的单价是)，元，

根据题意得：((z+2一y=2皿21l

解得：｛工。

答：甲种路灯的单价是60元，乙种路灯的单价是80元；

(2)设购买加盏甲种路灯，该社区购