2026北师大版五年级数学上册第三单元《小数乘法》教案

第三单元小数乘法

本单元是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数加减法的基础上进行教学的，是

小数运算的重要组成部分，也是后续学习小数除法、小数四则混合运算及解决实际问题的基础。

单元内容围绕小数乘法的计算方法、算理理解及实际应用展开，通过“买文具”“街心广场”等生

活化情境，引导学生经历小数奏法的探究过程，掌握小数乘整数、小数乘小数的计算法则，理解

积的小数位数与因数小数位数的关系，能运用小数乘法解决生活中的实际问题，培养学生的运算

能力、推理能力和应用意识。本单元共安排7个课时，其中“买文具”“街心广场”“包装”“蚕丝”

“手拉手”“购物”各1课时，“整理与复习”1课时，各课时层层递进，逐步深化学生对小数乘

法的理解和掌握。

L买文具

【教材分析】

本节课是小数乘法的起始课，以“买文具”的生活情境为载体，引导学生探究小数乘整数的

计算方法。教材通过呈现文具的单价（小数）和购买数量（整数），让学生在解决“买几种文具需

要多少钱”的问题中，体会小数乘整数的意义，理解小数乘整数的算理，掌握小数奏整数的基本

计算方法，为后续学习小数乘小数奠定基础。

【学情分析】

学生已经掌握了整数乘法的计算方法和小数的意义，对“元、角、分”的换算有一定的生活

经验，能够结合具体情境理解小数的含义。但学生首次接触小数乘法，可能会对“小数乘整数的

算理”理解困难，尤其是如何将小数乘法转化为整数乘法进行计算，需要通过生活化的情境和直

观的操作引导学生突破难点。

【教学目标】

1.知识与技能：理解小数页整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整

数的计算。

2.数学思考：经历小数乘整数算理的探究过程，体会外化的数学思想，发展学生的推理能力。

3.问题解决：能运用小数奏整数的知识解决生活中简单的实际问题，提高解决问题的能力。

4.情感态度：感受小数乘法在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真计算、

细心检查的良好习惯。

【教学重点】

1.理解小数乘整数的意义和算理。

2.掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行计算。

【教学难点】

理解小数茉整数的算理，即如何将小数乘整数转化为整数乘法进行计算。

【教学准备］

多媒体课件（包含文具店情境图、文具单价表）、学习单、计算器。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课

教师活动：出示文具店情境图，提问：“同学们，我们经常去文具店买文具，观察这幅图，你

能获取哪些数学信息？如果买3支铅笔，每支铅笔0.3元，一共需要多少钱？”引导学生列出算

式：0.3X3o

学生活动：观察情境图，提取文具单价等信息，思考并回答问题，列出算式0.3X3,初步感

知小数乘整数的意义。

环节一：探究小数乘整数的意义

1.教师提问：“0.3X3表示什么意思？”引导学生结合整数乘法的意义进行思考.

预设答案：0.3X3表示3个0.3相加的和是多少。

2.教师追问：“你能结合生活中的例子，再说说小数我整数的意义吗？”

1

学生活动：结合生活实例，如“每块橡皮0.5元，买4块橡皮需要多少钱？”，说出0.5X4

表示4个0.5相加的和是多少。

3.教师小结：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运

算。

［设计意图］通过生活化的情境和提问，引导学生结合整数乘法的意义，理解小数乘整数的意

义，为后续探究计算方法奠定基础。环节二：探究小数乘整数的计算方法

1.教师提问：“0.3X3等于多少呢？你能想办法计算出来吗？“让学生独立思考，尝试用不

同的方法计算。

学生活动：独立思考，尝试计算，可能出现以下方法：

方法一：用加法计算，0.3+0.3+0.3=0.9（元）；

方法二：结合元、角、分换算，0.3元=3角，3角X3=9角，9角=0.9元；

方法三：转化为整数乘法，0.3X3=（3X0.1）X3=3X3X0.1=9X0.1=0.9o

2.教师组织学生小组交流，分享自己的计算方法，引导学生对比不同方法的异同。

3.教师重点引导学生理解转化法：“为什么可以把0.3X3转化为3X3进行计算？”让学生明

确，将小数0.3扩大10倍变成整数3,计算出3X3=9后，再将结果缩小到原来的1/10,得到0.9。

4.教师出示例题：买4块橡皮，每块橡皮0.5元，一共需要多少钱？让学生用转化法独立计

算，同桌互相检查。

预设答案：0.5X4=（5X0.1）X4=5X4X0.1=20X0.1=2.0（7C）,即2元。

5.教师小结小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看

因数中有几位小数，就从积的石边起数出几位，点上小数点。

［设计意图］通过独立思考、小组交流，引导学生尝试不同的计算方法，重点理解转化法的算

理，掌握小数乘整数的计算方法，培养学生的探究能力和合作意识。环节三：巩固练习，深化理

解

1.教师出示基础计算题：0.2义3=0.4X5=0.7X2=1.2X4=，让学生独立计算，集体订正。

预设答案：0.6；2,0；1.4；4.8o

2.教师提问：C十算力数乘0数时，要注意什么？”引导学生总结注意事项：积的小数点位置

要正确，末尾的0可以去掉。

3.教师出示生活情境题：一个笔记本2.5元，买3个笔记本需要多少钱？让学生独立解决，

说说自己的解题思路。

预设答案：2.5X3=7.5（元），答：买3个笔记本需要7.5元。

［设计意图］通过不同层次的练习，巩固学生对小数乘整数计算方法的掌握，提高学生的计算

能力和解决实际问题的能力。环节四：课堂小结

教师引导学生回顾本节课所学内容:“今天我们学习了什么知识？小数乘整数的意义是什么？

计算方法是什么？”让学生自由发言，梳理本节课的重点知识。

学生活动：回顾本节课内容，积极发言，总结小数乘整数的意义和计算方法。

［设计意图］通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对重点知识的理解和记忆。

【板书设计】

买文具（小数乘整数）

1.意义：求儿个相同加数的和的简便运算

0.3X3表示3个0.3相力口的和

2.计算方法：转化法

0.3X3f3X3=9f9X0.1=0.9

先扩大成整数，按整数乘法计算，再点小数点

【课堂练习】

一、填空题

1.0.4X2表示（）个（）相加的和，结果是（r

2.计算1.5X4时，先把1.5扩大（）倍变成15,计算15X4=（），再把积缩小到原来的（）,

结果是（）o

2

预设答案：1.2；0.4；0.82.10；60；1/10；6.0

二、判断题

1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（）

2.0.2X5=1.0,末尾的0可以去掉，结果是1。（）

3.计算小数乘整数时，积的小数位数和因数的小数位数相同。（）

预设答案：1.J2.J3.J

三、选择题

1.下面算式中，结果与0.6X3相等的是（）。

A.0.6+0.6+0.6B.0.6X2+0.6C.以上都对

2.一个书包3.2元，买2个书包需要（）元。

A.6.4B.64C.0.64

预设答案：LC2.A

四、解决问题

1.每支钢笔4.5元，买5支钢笔需要多少钱？

2.一个文具盒6.8元，买3个文具盒，20元够吗？

预设答案：1.4.5X5=22.5（元），答：买5支钢笔需要22.5元。2.6.8X3=20.4（元）,20.4

>20,答：20兀不够o

【课后作业】

一、变式练习题

1.0.8X5=1.3X6=0.9X4=2.4X3二

2.把下面的小数乘法转化为整数乘法进行计算。

0.7X8=（）X84-（）=（）

1.2X5=（）X5-r（）=（）

预设答案：1.4.0；7.8；3.6；7.22.7；10；5.6；12；10；6.0

二、对比练习题

1.对比计算：3X4=0.3X4=3X0.4=0.3X0.4=（暂不要求，后续学习），说说你发现了什

么。

2.对比：整数乘法和小数页整数的计算方法有什么相同点和不同点？

预设答案：1.12；1.2；1.2；发现：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的1/10,积也缩

小到原来的1/10。2.相同点：都是求儿个相同加数的和的简便运算，都可以转化为整数乘法计

算；不同点：小数乘整数需要在积中点上小数点。

三、生活情境题

1.妈妈买了3千克苹果，每千克苹果5.6元，一共需要多少钱？

2.一辆公交车的票价是1.5元，小明和爸爸、妈妈一起坐公交车，一共需要付多少钱？

预设答案：1.5.6X3=16.8（元），答：一共需要16.8元。2.1.5X3=4.5（元），答：一共需

要付4.5元。

四、思维拓展题

已知已12X5=0.6,那么0.12X50=（）,0.12X500=（）,说说你发现的规律。

预设答案：6.0；60.0：规律：一个因数不变，另一个因数扩大10倍、100倍，积也扩大10

倍、100倍。

2.街心广场

【教材分析】

本节课以“街心广场”的情境为载体，引导学生探究小数乘小数的计算方法，重点理解积的

小数位数与因数小数位数的关系。教材通过呈现街心广场、花坛、地砖的长和宽（均为小数），让

学生在计算面积的过程中，体会小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算法则，进一步深化对

3

小数乘法的理解。

【学情分析】

学生已经掌握了小数乘整数的计算方法，对“转化”的数学思想有了初步的认识。但学生在

探究小数乘小数的算理时，可能会对“积的小数位数如何确定”存在困惑，需要通过直观的图形、

对比分析等方式，引导学生发现积的小数位数与因数小数位数的关系，突破教学难点。

【教学目标】

1.知识与技能：理解小数燕小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小

数的计算。

2.数学思考：经历小数乘小数算理的探究过程，通过对比、分析，发现积的小数位数与因数

小数位数的关系，发展学生的推理能力和抽象概括能力。

3.问题解决：能运用小数获小数的知识解决生活中与面积相关的实际问题，提高解决问题的

能力。

4.情感态度：感受数学与生活的密切联系，激发学生探究数学知识的兴趣，培养学生严谨的

计算习惯。

【教学重点】

1.掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行计算。

2.理解积的小数位数与因数小数位数的关系。

【教学难点】

理解小数藁小数的算理，即如何确定积的小数点位置。

【教学准备】

多媒体课件（包含街心广场情境图、各区域长和宽的数据）、学习单、方格纸。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课

教师活动：出示街心广场情境图，提问：“同学们，观察这幅街心广场的图，你能获取哪些数

学信息？街心广场、花坛、地书都是长方形，它们的长和宽分别是多少？如果要计算它们的面积,

应该怎样列式？”引导学生列出算式：街心广场面积30X20,花坛面积3X2,地砖面积0.3X0.2。

学生活动：观察情境图，提取长和宽的数据，思考并回答问题，列出三个长方形的面积算式,

初步感知小数乘小数的算式。

环节一：探究小数乘小数的算理

1.教师引导学生先计算整数乘法的算式：30X20=600（平方米），3X2=6（平方米）。

2.教师提问：”地砖的面积是0.3X0.2,这个算式和我们之前学的小数乘整数有什么不同？

你能想办法计算出它的结果吗？”让学生独立思考，尝试用不同的方法计算。

学生活动：独立思考，尝试计算，可能出现以下方法：

方法一：结合单位换算，0.3米=3分米，0.2米二2分米，3X2=6（平方分米），6平方分米二0.06

平方米；

方法二：转化为整数乘法，0.3X0.2=（3X0.1）X（2X0.l）=3X2X0.1X0.1=6X0.01=0.06；

方法三：借助方格纸，在方格纸上画出长0.3米、宽0.2米的长方形，数出它的面积是0.06

平方米。

3.教师组织学生小组交流，分享自己的计算方法，重点引导学生理解转化法的算理：“为什么

0.3X0.2的积是0.06?积的小数位数和因数的小数位数有什么关系？”

4.教师引导学生对比三个算式:30X20=600,3X2=6,0.3X0.2=0.06,提问：“观察因数和

积的变化，你发现了什么规律？”

预设答案：一个因数缩小到原来的1/10,另一个因数也缩小到原来的1/10,积就缩小到原来

的1/100。

5.教师小结：小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就

从积的右边起数出几位，点上小数点。

［设计意图］通过生活化的情境和对比分析，引导学生尝试不同的计算方法，重点理解小数乘

4

小数的算理.，发现积的小数位数与因数小数位数的关系，培养学生的探究能力和抽象概括能力。

环节二：巩固小数乘小数的计算方法

1.教师出示例题：计算0.4X0.5,0.7X0.8,让学生独立计算，同桌互相检查，说说自己的

计算过程。

预设答案：0.4X0.5=0.20=0.2；0.7X0.8=0.56。

2.教师提问：“计算小数乘小数时，要注意什么？”引导学生总结注意事项：积的小数点位置

要正确，末尾的0可以去掉，位数不够时要补0。

3.教师出示生活情境题：一个长方形花坛，长是2.5米，宽是1.8米，它的面积是多少平方

米？让学生独立解决，说说自己的解题思路。

预设答案：2.5X1.8=4.5（平方米），答：它的面积是4.5平方米。

［设计意图］通过不同层次的练习，巩固学生对小数乘小数计算方法的掌握，提高学生的计算

能力和解决实际问题的能力。环节三：课堂小结

教师引导学生回顾本节课所学内容:“今天我们学习了什么知识？小数乘小数的计算方法是什

么？积的小数位数和因数的小数位数有什么关系？”让学生自由发言，梳理本节课的重点知识。

学生活动：回顾本节课内容，积极发言，总结小数乘小数的计算方法和积的小数位数与因数

小数位数的关系。

［设计意图］通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对重点知识的理解和记忆。

【板书设计】

街心广场（小数乘小数）

L算式：

街心广场：30X20=600（平方米）

花坛：3X2=6（平方米）

地砖:0.3X0.2=0.06（平方米）

2.算理：转化为整数乘法

0.3X0.2-3X2=6-6X0.01=0.06

3.规律：因数中一共有几位小数，积就有几位小数

【课堂练习】

一、填空题

1.0.5X0.3的积是（）位小数，结果是（）。

2.计算1.2X0.4时，先算（）X（）=（）,再看因数中一共有（）位小数，就从积的右

边起数出（）位，点上小数点，结果是（）。

预设答案：1.两；0.152.12；4；48；两;两；0.48

二、判断题

L小数乘小数，积一定是小数。（）

2.0.2X0.3=0.6O（）

3.因数中一共有三位小数，积就一定是三位小数。（）

预设答案：1.X（如2.5X0.4=1.0,可化简为1）2.X3.X（末尾有0时可以去掉）

三、选择题

1.下面算式中，积是两位小数的是（）o

A.0.8X0.9B.0.7X0.02C.1.2X0.3

2.一个长方形的长是3.1米，宽是2.2米，它的面积是（）平方米。

A.6.82B.68.2C.0.682

预设答案：LC2.A

四、解决问题

1.一块正方形地砖，边长是0.5米，它的面积是多少平方米？

2.一个长方形广告牌，长是4.2米，宽是I.5米，它的面积是多少平方米？如果每平方米需

要刷油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？

预设答案：1.0.5X0.5=0.25（平方米）,答：它的面积是案25平方米。2.4.2X1.5=6.3（平

5

方米)，6.3X0.6=3.78(千克)，答：它的面积是6.3平方米，一共需要3.78千克油漆。

【课后作业】

一、变式练习题

1.0.6X0.7=0.9X0.4=1.5X0.2=2.3X0.3=

2.把下面的小数乘法转化为整数乘法进行计算。

0.8X0.5=()X()+()二()

1.2X0.6=()X()+()=()

预设答案：1.0.42；0.36；0.30；0.692.8；5；100；0.40；12；6；100；0.72

二、对比练习题

1.对比计算：0.3X0.2=0.3X2=3X0.2二，说说积的小数位数有什么不同。

2.对比：小数乘整数和小数乘小数的计算方法有什么相同点和不同点？

预设答案：L0.06；0.6；0.6；不同点：小数乘整数的积的小数位数和因数的小数位数相同，

小数乘小数的积的小数位数是两个因数小数位数的和。2.相同点：都可以转化为整数乘法计算，

都需要点小数点；不同点：小数乘整数只需要看一个因数的小数位数，小数乘小数需要看两个因

数的小数位数之和。

三、生活情境题

1.妈妈买了一块长方形的桌布，长是1.8米，宽是1.2米，这块桌布的面积是多少平方米？

2.一个长方形的游泳池，长是50.5米，宽是25.2米，它的占地面积是多少平方米？

预设答案：1.1.8X1.2=2.16(平方米)，答：这块桌布的面积是2.16平方米。2.50.5X

25.2二1272.6(平方米)，答：它的占地⑶积是1272.6平方米。

四、思维拓展题

已知1.2X0.8=0.96,那么0.12X0.8=(),1.2X0.08=(),0.12X0.08=(),说说你发

现的规律。

预设答案：0.096；0.096；0.0096；规律：一个因数缩小到原来的1/10,另一个因数不变，

积也缩小到原来的1/10;两个因数都缩小到原来的1/10,积就缩小到原来的1/100,

3.包装

【教材分析】

本节课以“包装”的生活情境为载体，重点学习小数乘法的估算和小数乘小数的竖式计算方

法。教材通过呈现包装纸的单价、包装的长度等信息，让学生在解决“包装需要多少钱”的问题

中，体会估算的必要性，掌握小数乘法的估算方法，同时熟练掌握小数乘小数的竖式计算，进一

步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

【学情分析】

学生已经掌握了小数乘小数的基本计算方法，对“转化”的数学思想有了一定的理解。但学

生在进行小数乘法估算时，可能会出现估算方法不灵活的问题，在竖式计算中，可能会出现小数

点位置点错、计算失误等问题，需要通过针对性的练习和指导，帮助学生突破难点。

【教学目标】

L知识与技能：掌握小数乘法的估算方法，能正确进行小数乘法的估算；熟练掌握小数乘小

数的竖式计算方法，能正确进行计算。

2.数学思考：经历小数乘法估算和竖式计算的探究过程，发展学生的估算意识和运算能力。

3.问题解决：能运用小数卖法的估算和计算知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能

力。

4.情感态度：感受估算在生活中的应用，培养学生的估算意识和认真计算的良好习惯。

【教学重点】

L掌握小数乘法的估算方法，能正确进行估算。

2.熟练掌握小数乘小数的竖式计算方法，能正确进行计算。

6

【教学难点】

灵活运用估算方法解决实际问题，掌握小数乘小数竖式计算中积的小数点位置的确定方法。

【教学准备】

多媒体课件（包含包装情境图、包装纸单价、长度等数据）、学习单、计算器。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课

教师活动：出示包装情境图，提问：“同学们，我们在生活中经常需要包装物品，观察这幅图,

你能获取哪些数学信息？包装纸每米2.6元，包装一个礼品盒需要0.8米的包装纸，买包装纸需

要多少钱？如果要估算一下，大约需要多少钱？”引导学生列出算式：2.6X0.8,并思考估算方

法。

学生活动：观察情境图，提取数学信息，列出算式2.6X0.8,尝试思考估算方法，初步感知

小数乘法的估算。

环节一：探究小数乘法的估算方法

1.教师提问：”估算2.6X0.8时，我们可以把2.6和0.8分别看成什么数？”引导学生结合

整数乘法的估算方法进行思考。

学生活动：独立思考，尝试估算，可能出现以下方法：

方法一：把2.6看成3,0.8看成1,3X1=3,大约需要3元；

方法二：把2.6看成2.5,0.8看成1,2.5X1=2.5,大约需要2.5元；

方法三：把2.6看成3,0.8看成0.8,3X0.8=2.4,大约需要2.4兀。

2.教师组织学生小组交流，分享自己的估算方法，引导学生对比不同估算方法的合理性，强

调估算时要结合实际情况，选择合适的估算方法。

3.教师小结小数乘法的估算方法：把小数看成与它接近的整数或一位小数，再按照整数乘法

的估算方法进行计算，估算结果合理即可。

［设计意图］通过生活化的情境和小组交流，引导学生尝试不同的估算方法，体会估算的合理

性，掌握小数乘法的估算方法，培养学生的估算意识。环节二：探究小数乘小数的竖式计算方法

1.教师提问：“我们已经估算出2.6X0.8的结果大约是2.4元，那么准确结果是多少呢？我

们可以用竖式计算。”引导学生回忆整数乘法的竖式计算方法，尝试用竖式计算小数乘小数。

学生活动：独立尝试用竖式计算2.6X0.8,同桌互相交流计算过程。

2.教师示范竖式计算过程：

2.6（一位小数）

X0.8（一位小数）

2.08（两位小数）

强调：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几

位，点上小数点。

3.教师出示例题：计算1.5X0.6,0.7X1.2,让学生独立用竖式计算，集体订正，说说自己

的计算过程。

预设答案：1.5X0.6=0.90=0.9；0.7X1.2=0.84O

4.教师提问：“用竖式计算小数乘小数时，要注意什么？”引导学生总结注意事项：小数点位

置要正确，末尾的0可以去掉，计算时要认真仔细。

［设计意图］通过示范和练习，引导学生掌握小数乘小数的竖式计算方法，重点突破积的小数

点位置的确定难点，提高学生的计算能力。环节三：巩固练习，深化理解

1.教师出示估算题：3.1X0.9^0.8X1.2^2.5X0.74,让学生独立估算，集体订正。

预设答案：3；1；1.8（合理即可）。

2.教师出示醛式计算题：0.9X0.6=1.8X0.5=2.3X0.4=,让学生独立用竖式计算，同桌互

相检查。

预设答案：0.54；0.90；0.92o

7

3.教师出示生活情境题：包装一个礼品盒需要1.2米的彩带，每米彩带0.8元，买彩带需要

多少钱？先估算，再准确计算。

预设答案：估算：1.2XO.Bg1X1=1（元）；准确计算：1.2X0.8=0.96（元），答：买彩带需

要0.96元。

［设计意图］通过不同层次的练习，巩固学生对小数乘法估算和竖式计算方法的掌握，提高学

生的计算能力和解决实际问题的能力。环节四：课堂小结

教师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了什么知识？小数乘法的估算方法是什

么？小数乘小数的竖式计算方法是什么？”让学生自由发言，梳理本节课的重点知识。

学生活动：回顾本节课内容，积极发言，总结小数乘法的估算方法和小数乘小数的竖式计算

方法。

［设计意图］通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对重点知识的理解和记忆。

【板书设计】

包装（小数乘法的估算和竖式计算）

1.估算：2.6X0.8~3X1=3（元）（合理即可）

方法：把小数看成接近的整数或一位小数，再估算

2.竖式计算：

2.6（一位小数）

X0.8（一位小数）

2.08（两位小数）

先算整数乘法，再点小数点（因数一共有几位小数，积就有儿位小数）

【课堂练习】

一、填空题

1.估算0.7X0.9时，可以把0.7看成（）,0.9看成（）,估算结果是（）<>

2.用竖式计算1.3X0.5时，先算（）X（）=（）,再看因数中一共有（）位小数，就从

积的右边起数出（）位，点上小数点，结果是（）o

预设答案：1.0.7；1；0.7（或1；1；1,合理即可）2.13；5；65；两；两；0.65

二、判断题

1.小数乘法的估算结果一定比准确结果大。（）

2.用竖式计算小数乘小数时，积的小数点要和因数的小数点对齐。（）

3.0.8X0.9=0.72,用竖式计算时，积的小数点要从右边起数出两位。（）

预设答案：1.X2.X3.V

三、选择题

1.下面估算结果最接近准确值的是（）o

A.2.8X0.9^3X1=3B.2.8X0.9^2.8X1=2.8C.2.8X0.9^3X0.9=2.7

2.用竖式计算0.6X0.7,结果是（）0

A.0.42B.4.2C.0.042

预设答案：LC2.A

四、解决问题

L包装一个礼品盒需要0.9米的包装纸，每米包装纸2.5元，买包装纸需要多少钱？先估算,

再准确计算。

2.一根彩带长1.5米，每米彩带0.7元，买这根彩带需要多少钱？

预设答案：L估算:0.9X2.5公1X2.5=2.5（元）;准确计算：0.9X2.5=2.25（元），答:买

包装纸需要2.25元。2.1.5X0.7=1.05（元），答：买这根彩带需要1.05元。

【课后作业】

一、变式练习题

1.估算：2.9X0.8心0.7X1.3.2X0.6仁

2.用竖式计算:0.8X0.9=1.6X0.5=2.4X0.3=0.9X1.2=

8

预设答案：1.2.4：0.7；1.8（合理即可）2.0.72；0.80；0.72；1.08

二、对比练习题

1.对比估算和准确计算的结果，说说估算在解决实际问题中有什么作用。

2.对比小数乘整数和小数奏小数的竖式计算方法，说说它们的相同点和不同点。

预设答案：1.估算可以帮助我们快速判断结果的大致范围，检验准确计算的结果是否合理。2.

相同点：都先按照整数乘法的法则算出积；不同点：小数乘整数只需要看一个因数的小数位数，

小数乘小数需要看两个因数的小数位数之和，再点小数点。

三、生活情境题

L妈妈买了1.2米的布，每米布8.5元，买布需要多少钱？先估算，再准确计算。

2.一个笔记本1.8元，买2.5个笔记本需要多少钱？（根据实际情况，结果保留整数）

预设答案：L估算：L2X3.571X8.5=8.5（元）；准确计算：1.2X8.5=10.2（元），答：买

布需要10.2元。2.1.8X2.5=4.545（元），答：买2.5个笔记本需要5元（实际生活中需按实

际情况处理）。

四、思维拓展题

小明在计算一个小数乘0.8时，把这个小数的小数点向右移动了一位，结果得到4.8,原来

的小数是多少？正确的结果是多少？

预设答案：4.84-0.8=6,原来的小数是0.6；正确结果：0.6X0.8=0.48。答:原来的小数是

0.6,正确的结果是0.48。

4.蚕丝

【教材分析】

本节课是小数乘法的核心课时，依托“蚕丝”这一生活化情境，引导学生探索小数乘小数的

计算方法，理解积的小数位数与乘数小数位数的关系，掌握小数乘法的竖式计算规范，为后续小

数乘法的简便运算及实际应用奠定基础。教材通过具体数据（如蚕丝的长度、质量等），让学生在

解决实际问题的过程中，体会小数乘法的意义，感受数学与生活的紧密联系。

【学情分析】

学生已掌握整数乘法的计算方法，初步认识小数的意义和性质，具备一定的自主探究和合作

交流能力。但对于小数乘小数的算理理解存在难度，尤其是积的小数位数确定、末尾有0的化简

等知识点，需要通过情境引导和动手操作逐步突破。部分学生可能会出现计算粗心、数位对齐错

误等问题，需在教学中重点关注。

【教学目标】

知识与技能：理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行竖式计算，

会根据乘数的小数位数确定积的小数位数，能化简积末尾的0o

数学思考：通过观察、猜想、验证、归纳等活动，发展学生的数感和推理能力，体会转化的

数学思想，理解小数乘法与整数乘法的内在联系。

问题解决：能运用小数乘小数的知识解决与蚕丝相关的实际问题，提高分析问题和解决问题

的能力，增强数学应用意识。

情感态度：感受数学在生活中的应用价值，激发学生探究数学的兴趣，培养认真计算、细心

检查的良好学习习惯。

【教学重点】

掌握小数乘小数的竖式计算方法，能正确计算小数乘小数。

理解积的小数位数与乘数小数位数的关系，能准确确定积的小数位数。

【教学难点】

理解小数乘小数的算理，掌握积的小数位数不够时补0的方法，以及积末尾有0的化简技巧c

【教学准备】

多媒体课件（包含蚕丝相关数据、情境图）、方格纸、草稿本、直尺。

9

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课

教师活动：播放蚕丝生产的短视频，展示蚕丝的相关数据，提问：“同学们，蚕丝是我国重要

的纺织原料，己知1千克蚕丝能织出3.2米长的布料，0.8千克蚕丝能织出多少米布料呢？这个

问题该怎么解决？”引导学生列出算式3.2X0.8,引出本节课课题一一小数乘小数。

学生活动：观看短视频，思考问题，尝试列出算式，交流自己的想法，初步感知小数乘小数

的计算需求。

环节一：探究小数乘小数的算理

教师活动：引导学生回顾整数乘法的计算方法，提问：“能不能把小数乘小数转化成整数乘法

来计算呢？“让学生分组讨论，尝试将3.2X0.8转化为整数乘法。

学生活动：分组讨论，交流转化方法，预设答案：把3.2扩大10倍变成32,0.8扩大10倍

变成8,计算32X8=256。

教师活动：追问：“两个乘数都扩大了10倍，积发生了什么变化？要得到原来的积，应该怎

么办？”引导学生思考积的变化规律。

学生活动：思考后回答，预设答案：积扩大了100倍，要把积缩小到原来的1/100,即256

3100=2.56。

教师活动：结合方格纸，演示3.2X0.8的计算过程，直观展示积的小数位数与乘数小数位数

的关系，总结算理：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积

的右边起数出几位，点上小数点。

学生活动：观察方格纸演示，理解算理，记录计算方法，同桌互相说一说小数族小数的计算

步骤。

［设计意图］通过转化思想和直观演示，帮助学生理解小数乘小数的算理，突破教学难点，让

学生在自主探究和合作交流中掌握计算方法。环节二：竖式计算规范教学

教师活动：以3.2X0.8为例，示范小数乘小数的竖式计算过程，强调数位对齐、小数点的位

置确定等规范，提问：“竖式计算时，为什么要把末位对齐？”

学生活动：观察教师示范，思考问题，预设答案：因为要按照整数乘法的方法计算，末位对

齐才能保证数位正确。

教师活动：出示例题：0.56X0.4,让学生尝试用竖式计算，巡视指导，发现学生的错误并及

时纠正。

学生活动：独立完成竖式计算，同桌互相检查，交流计算过程中遇到的问题，预设答案：0.56

X0.4=0.224o

教师活动：针对学生出现的积的小数位数不够的问题，重点讲解补。的方法，出示例题：0.25

X0.04,引导学生计算并化简积末尾的0。

学生活动：尝试计算0.25X0.04,预设答案：0.25X0.04=0.0100=0.01,理解积末尾的。可

以去掉，化简结果。

［设计意图］通过示范和练习，规范学生的竖式计算格式，强化对积的小数位数确定、补0、

化简等知识点的掌握，提高计算准确性。环节三：巩固练习，解决实际问题

教师活动：出示与蚕丝相关的实际问题：“已知每米蚕丝布料售价12.5元，买2.4米需要多

少元？”引导学生分析问题，列出算式并计算。

学生活动：分析问题，列出算式12.5X2.4,独立完成计算，预设答案：12.5X2.4=30（元）,

交流解题思路。

教师活动：补充练习题，让学生独立完成，巡视检查，针对共性问题进行讲解。

学生活动：完成练习题，同桌互相批改，纠正错误，总结计算中的注意事项。

教师活动：提问：“小数乘小数和小数乘整数的计算方法有什么相同点和不同点？”引导学生

对比归纳C

学生活动：对比思考，交流异同点，预设答案：相同点是都要按照整数乘法计算，再点小数

点；不同点是小数乘整数只需要看乘数中的小数位数，小数乘小数需要看两个乘数的小数位数之

10

和。

［设计意图］通过实际问题和对比练习，巩固小数乘小数的计算方法，提高学生的应用能力和

归纳总结能力。环节四：课堂小结

教师活动：引导学生回顾本节课所学内容，提问：“今天我们学习了什么知识？小数乘小数的

计算方法是什么？计算时要注意什么？”

学生活动：回顾本节课知识点，举手回答问题，预设答案：学习了小数乘小数的计算方法，

先按整数乘法算积，再看乘数一共有儿位小数，就从积的右边数出几位点小数点，注意积的小数

位数不够补0,末尾有0要化简。

教师活动：对学生的回答进行补充和总结，强调计算时要认真细心，养成检查的好习惯。

［设计意图］通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的核心知识点，强化记忆，培养学生的总结

归纳能力。

【板书设计】

蚕丝一一小数乘小数

3.2X0.8=2.56

转化:32X8=256

缩小到原来的1/100：2564-100=2.56

计算方法：先按整数乘法算积，再看乘数一共有几位小数，从积的右边数出几位点小数点。

注意：积的小数位数不够补0,末尾有0要化简。

【课堂练习】

一、填空题

0.3X0.4的积是（）位小数，积是（）o（答案：两；0.12）

1.25X0.8的积是（）,化简后是（）<>（答案：1.000；1）

两个乘数的小数位数分别是2位和3位，它们的积最多是（）位小数。（答案：5）

二、判断题

小数乘小数，积一定是小数。（）（答案：X,解析：如1.25X0.8=1,积是整数）

积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。（）（答案：J）

0.2X0.3=0.6o（）（答案：X,解析：0.2X0.3=0.06）

三、选择题

下面算式中，积最小的是（）oA.0.5X0.6B.0.5X6C.5X0.6（答案：A）

0.78X0.04的积是（）oA.0.0312B.0.312C.3.12（答案：A）

一个数（0除外）乘小于1的小数，积（）这个数。A.大于B.小于C.等于（答案：B）

四、解决问题

已知1千克蚕丝能织出4.5米布料，0.6千克蚕丝能织出多少米布料？（答案：4.5X0.6=2.7

米）

每千克蚕丝售价28.5元，买1.2千克需要多少元？（答案：28.5X1.2=34.2元）

【课后作业】

一、变式练习题

计算下面各题：0.45X0.2=1.8X0.35=0.06X0.7二（答案：0.09；0.63；0.042）

根据12X15=180,直接写出下面各题的积:1.2X1.5=0.12X1.5=12X0.15=（答案：1.8；

0.18；1.8）

二、对比练习题

对比计算：3.2X2=3.2X0.2=0.32X0.2=（答案:6.4；0.64；0.064）,说说积的变化规律。

对比小数乘整数和小数乘小数的计算过程，写出它们的相同点和不同点。（答案：相同点：都

按整数乘法计算，再点小数点；不同点：小数乘整数看乘数的小数位数，小数乘小数看两个乘数

的小数位数之和）

二、生活情境题

妈妈买了2.5千克蚕丝线，每千克售价36.8元，一共需要付多少元？（答案：36.8X2.5=92

元）

11

一块蚕丝布料长1.8米，宽0.9米，它的面积是多少平方米？（答案：1.8X0.9=1.62平方

米）

叫、思维拓展选做题

已知aXb=3.6,若a扩大10倍，b扩大10倍,积是多少?（答案：3.6X10X10=360）

一个小数乘0.8的积是0.64,这个小数是多少？（答案：0.64+0.8=0.8）

5.手拉手

【教材分析】

本节课以“手拉手”公益活动为情境，引导学生探索小数乘法的简便运算，体会整数乘法运

算律在小数乘法中的适用性，掌握运用运算律进行简便计算的方法，同时培养学生的公益意识和

数学应用能力。教材通过具体的活动数据，让学生在解决实际问题的过程中，感受简便运算的优

势，为后续小数乘法的综合应用奠定基础。

【学情分析】

学生已掌握小数乘法的基本计算方法，熟悉整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）,

具备一定的简便运算意识。但对于整数运算律在小数乘法中的应用，部分学生可能存在理解不透

彻、运用不灵活的问题，需要通过情境引导和对比练习，帮助学生掌握简便运算的技巧，提高计

算效率。

【教学目标】

知识与技能：理解整数乘法运算律在小数乘法中同样适用，掌握运用乘法交换律、结合律、

分配律进行小数乘法简便计算的方法，能正确进行简便运算。

数学思考：通过观察、对比、归纳等活动，发展学生的推理能力和运算能力，体会简便运算

的优越性，培养学生的优化意识。

问题解决：能运用小数乘法简便运算解决“手拉手”公益活动中的实际问题，提高分析问题

和解决问题的能力，增强数学应用意识。

情感态度：感受数学与公益活动的联系，培养学生的公益意识和社会责任感，激发学生学习

数学的兴趣。

【教学重点】

掌握整数乘法运算律在小数乘法中的应用方法，能正确进行简便运算。

能根据算式的特点，选择合适的运算律进行简便计算。

【教学难点】

灵活运用藁法运算律进行小数乘法的简便计算，尤其是乘法分配律的灵活应用。

【教学准备】

多媒体课件（包含手拉手公益活动情境、活动数据）、草稿本、练习卡。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课

教师活动：展示“手拉手”公益活动的图片和数据，提问：“同学们，我们学校开展‘手拉手'

公益活动，为偏远山区的小朋友捐赠文具，已知每套文具售价12.5元，四年级有4个班，每班捐

赠25套，一共需要多少元？”引导学生列出算式，引出本节课课题一一小数乘法的简便运算。

学生活动：观看图片和数据，思考问题，列出算式（12.5X25X4）,尝试计算，交流自己的

计算方法，初步感知简便运算的需求。

环节一：探究整数运算律在小数乘法中的适用性

教师活动：引导学生回顾整数乘法的运算律，提问：“整数乘法的交换律、结合律、分配律,

在小数乘法中是否同样适用呢？”让学生分组讨论，举例验证C

学生活动：分组讨论，举例验证，预设答案：如10.5X0.8=0.8X0.5（交换律），（0.2X0.3）

X0.4O.2X（0.3X0.4）（结合律），（0.5+0.3）X0.2=0.5X0.2+0.3X0.2（分配律）,得出整数运

12

算律在小数乘法中同样适用的结论。

教师活动：结合导入中的算式12.5X25X4,引导学生运用乘法结合律进行简便计算，提问：

“怎样计算更简便？为什么？”

学生活动：思考后回答，预设答案：先算25义4=100,再算12.5X100=1250,因为这样可以

凑成整数，计算更简便。

教师活动：总结：整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用，运用运算律可以使小数乘法的

计算更简便。

学生活动：记录结论，同桌互相说一说运算律在小数乘法中的应用方法。

［设计意图］通过举例验证和实际应用，让学生理解整数运算律在小数乘法中的适用性，体会

简便运算的优势，突破教学重点。环节二：运用运算律进行简便计算

教师活动：出示例题：0.25X3.6X0.4,引导学生观察算式特点，选择合适的运算律进行简

便计算，巡视指导。

学生活动：观察算式，发现0.25和0.4相乘可以凑成0.1,运用乘法交换律利结合律进行计

算，预设答案：0.25X0.4X3.6=0.1X3.6=0.36O

教师活动：出示例题：1.2X2.5+0.8X2.5,引导学生运用乘法分配律进行简便计算，提问：

“这个算式有什么特点？怎样运用分配律计算？”

学生活动：观察算式，发现两个乘法算式中有相同的因数2.5,运用乘法分配律的逆运算进

行计算,预设答案：(1.2+0.8)X2.5=2X2.5=5o

教师活动：补充例题：3.5X102,引导学生将102拆分成100+2,再运用乘法分配律进行简

使计算，强调拆分的技巧。

学生活动:尝试拆分计算，预设答案：3.5X(100+2)=3.5X100+3.5X2=350+7=357,交流拆

分的思路和计算过程。

［设计意图］通过不同类型的例题，引导学生灵活运用运算律进行简便计算，掌握简便运算的

技巧，突破教学难点，提高学生的运算能力。环节三：巩固练习，解决实际问题

教师活动：出示“手拉手”公益活动相关的实际问题：”为山区小朋友捐赠图书，每本图书售

价8.5元，五年级有5个班，每班捐赠40本，一共需要多少元？”引导学生运用简便运算解决问

题。

学生活动：分析问题，列出算式8.5X5X40,运用乘法结合律进行简便计算，预设答案：8.5

X(5X40)=8.5X200=1700元,交流解题思路。

教师活动：出示练习题，让学生独立完成，巡视检查，针对共性问题进行讲解。

学生活动：完成练习题，同桌互相批改，纠正错误，总结简便运算的注意事项。

教师活动：提问：“运用运算律进行小数乘法简便计算时，要注意什么？”引导学生总结经验。

学生活动：思考后回答，预设答案：要观察算式的特点，选择合适的运算律；拆分或组合时

要保证数值不变；计算时要细心，避免出错。

［设计意图］通过实际问题和练习，巩固简便运算的方法，提高学生的应用能力和总结归纳能

力，培养学生的优化意识。环节四：课堂小结

教师活动：引导学生回顾本节课所学内容，提问：“今天我们学习了什么知识？整数乘法运算

律在小数乘法中如何应用？运用运算律计算有什么好处？”

学生活动：回顾本节课知识点，举手回答问题，预设答案：学习了小数乘法的简便运算，整

数乘法的交换律、结合律、分配律在小数乘法中同样适用，运用运算律可以使计算更简便、快捷。

教师活动：对学生的回答进行补充和总结，强调要灵活运用运算律，提高计算效率，同时培

养公益意识。

［设计意图］通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的核心知识点，强化记忆，培养学生的总结

归纳能力和公益意识。

【板书设计】

手拉手一一小数乘法的简便运算

整数运算律在小数乘法中同样适用

乘法交换律：aXb=bXa

13

乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

例题：12.5X25X4=12.5X（25X4）=12.5X100=1250

1.2X2.5+0.8X2.5=（1.2+0.8）X2.5=5

【课堂练习】

一、填空题

0.25X0.4X0.8=0.25X（0.4X0.8）运用了乘法（）律。（答案：结合）

1.5X（0.2+0.4）=1.5X0.2+1.5X0.4运用了乘法（）律。（答案：分配）

0.8X1.25=1.25X0.8运用了乘法（）律。（答案：交换）

二、判断题

整数乘法的运算律在小数页法中同样适用。（）（答案：V）

0.2X0.3X0.5=0.2X0.5X0.3运用了乘法交换律。（）（答案：V）

1.2X9.9=1.2X（10-0.1）=1.2X10-1.2X0.1=11.88,计算正确。（）（答案：J）

三、选择题

下面算式中，运用乘法分配律进行简便计算的是（）0A.0.25X3.6X0.4B.1.2X2.5+0.8

X2.5C.0.7X0.8X0.9（答案：B）

0.125X8.8的简便算法是（）0A.O.125X8X1.1B.O.125X8+0.125X0.8C.以上都对（答

案：C）

1.5X101的简便算法是（）<>A.1.5X100+1B.1.5X100+1.5X1C.1.5X100X1（答案：B）

四、解决问题

“手拉手”活动中，四年级捐赠了3箱文具，每箱有25套，每套文具售价12.5元，一共需

要多少元？（答案：12.5X25X3=12.5X75=937.5元）

五年级捐赠图书，每本图书售价7.5元，一班捐赠40本，二班捐赠35本，两个班一共需要

多少元？（答案：7.5X（40+35）=7.5X75=562.5元）

【课后作业】

一、变式练习题

用简便方法计算:0.25X4,8X0.4=1.2X3.5+0.8X3.5=3.6X102=（答案：0.48；7；367.2）

根据运算律填空:0.8X（0.5X0.4）=（DXD）XQ1.5X0.6+1.5X0.4二口乂（口+口）（答案:

0.8；0.5；0.4；1.5；0.6；0.4）

二、对比练习题

对比计算：0.25X3.2X0.8（简便算法）和0.25X3.2X0.8（普通算法），说说哪种方法更

简便。（答案:简便算法：0.25X0.8X3.2=0.2X3.2=0.64；普通算法:0.25X3.2=0.8,0.8X

0.8=0.64,简便算法更快捷）

对比乘法结合律和乘法分配律的应用场景，举例说明。（答案：结合律适用于连乘算式，如

0.25X4X0.8；分配律适用于乘加、乘减算式，如1.2X2.5+0.8X2.5）

三、生活情境题

学校开展“手拉手”活动，为山区小朋友捐赠书包，每个书包售价35.5