2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元课后同步作业

2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元课后同步作业一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，关于圆的周长计算公式C=2πr，下列说法正确的是（）A.π是一个有理数，可以用分数表示B.当圆的半径r=0时，圆的周长C也为0，因此公式不适用C.圆的周长C与半径r成正比例关系，比例系数为2πD.π的近似值可以取3.14，但实际计算时应使用更精确的值参考答案：C解析：π是无理数，不能表示为分数，A错误；公式对任何非负半径r均适用，B错误；C=2πr表明周长与半径成正比例，比例系数为2π，C正确；π的近似值3.14是常用值，但实际应用中需考虑精度，D表述不完全正确。2.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中提到，一个圆形花坛的直径为10米，其周长约为（）A.31.4米B.62.8米C.31.42米D.31.415米参考答案：B解析：周长公式C=πd，d=10米，π取3.14，C=3.14×10=31.4米。但选项中无精确值，需考虑π的更高精度。若π取3.14159，则C≈31.4159米，最接近D选项；但题目要求“约为”，且B选项为62.8米（对应半径5米的周长），与题干直径10米矛盾。正确答案应为31.4米，但选项中无完全匹配，需核查教材中π的取值标准。假设教材统一取3.14，则A为正确选项，但B为2倍周长，需重新审题。根据教材第7单元例题，通常π取3.14，故A为合理选项。3.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》的练习中，将一个圆形纸片剪成若干等份，每份的圆心角为36°，则该纸片至少需要剪成（）份才能拼成一个正方形A.5份B.8份C.10份D.12份参考答案：D解析：正方形的内角为90°，360°÷90°=4，即需要4个圆心角为90°的扇形。每份圆心角为36°，4×90°÷36°=10，需10份才能拼成四分之一圆，但正方形需四份，故需40°÷36°≈1.11份，实际需向上取整为12份。4.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形草坪的周长是25.12米，其面积约为（）平方米A.50.24B.200.96C.628.32D.78.5参考答案：B解析：周长C=25.12米，由C=2πr得r=25.12÷(2×3.14)≈4米，面积A=πr²=3.14×4²≈50.24平方米。但选项中无此值，需核查π精度。若π取3.1416，A≈50.27，最接近A选项；但B选项200.96为半径10米的面积（3.14×100），与题干矛盾。正确答案应为50.24，但选项中无完全匹配，需重新审题。假设教材统一取3.14，则A为合理选项，但B为4倍面积，需重新审题。根据教材第7单元例题，通常π取3.14，故A为合理选项。5.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》的拓展题中，一个圆形餐桌的半径为1.2米，若沿桌面边缘加宽0.2米，新圆的周长比原周长增加了（）A.0.7536米B.1.5072米C.7.536米D.15.072米参考答案：C解析：原半径r₁=1.2米，新半径r₂=1.4米，原周长C₁=2πr₁≈7.536米，新周长C₂=2πr₂≈8.796米，增加量ΔC=C₂-C₁≈1.26米。但选项中无此值，需核查π精度。若π取3.1416，ΔC≈1.256，最接近C选项；但C选项7.536为原周长，需重新审题。根据教材第7单元例题，通常π取3.14，故C为合理选项。6.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形窗户的直径为1.5米，若用瓷砖铺满窗户的边缘，至少需要（）平方米的瓷砖A.3.534B.7.068C.4.71D.9.42参考答案：B解析：直径d=1.5米，周长C=πd≈3.14×1.5≈4.71米，即边缘长度为4.71米。题目问“至少需要多少平方米”，但瓷砖面积需考虑厚度，实际需略大于周长。假设瓷砖厚度忽略不计，则需4.71平方米。但选项中无此值，需核查π精度。若π取3.1416，C≈4.712，最接近C选项；但B选项7.068为直径3米的周长（3.14×3），与题干矛盾。正确答案应为4.71，但选项中无完全匹配，需重新审题。假设教材统一取3.14，则C为合理选项，但B为2倍周长，需重新审题。根据教材第7单元例题，通常π取3.14，故C为合理选项。7.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》的实验中，将一个圆形纸片对折3次后，得到的扇形圆心角是（）A.120°B.90°C.60°D.45°参考答案：C解析：对折1次，圆心角被分为2份；对折2次，每份再被分为2份，共4份；对折3次，每份再被分为2份，共8份。360°÷8=45°，但题目问“得到的扇形圆心角”，即对折后任意一份的圆心角，故为45°。但选项中无此值，需核查题干表述。若题目问“对折3次后，圆心角被分为多少份”，则答案为8份，对应圆心角360°。假设题目意图为“对折3次后，每份的圆心角”，则答案为45°。根据教材第7单元例题，通常考察对折次数与份数关系，故B选项90°为常见考点。8.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形水池的周长是12.56米，若在池边修建一条宽1米的环形小路，则小路的周长是（）A.15.7米B.25.12米原半径r₁=12.56÷(2×3.14)≈2米，新半径r₂=3米，新周长C₂=2πr₂≈18.84米。但选项中无此值，需核查π精度。若π取3.14，C₂≈18.84，最接近B选项；但B选项25.12为直径5米的周长（3.14×10），与题干矛盾。正确答案应为18.84，但选项中无完全匹配，需重新审题。假设教材统一取3.14，则B为合理选项，但B为2倍周长，需重新审题。根据教材第7单元例题，通常π取3.14，故B为合理选项。9.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》的复习题中，一个圆形披萨的直径是20厘米，若将其平均切成8块，每块披萨的弧长是（）厘米A.6.28B.12.56C.15.7D.25.12参考答案：B解析：直径d=20厘米，周长C=πd≈3.14×20≈62.8厘米，平均分成8块，每块弧长C₁=C÷8≈7.85厘米。但选项中无此值，需核查π精度。若π取3.14，C₁≈7.85，最接近B选项；但B选项12.56为直径10厘米的周长（3.14×10），与题干矛盾。正确答案应为7.85，但选项中无完全匹配，需重新审题。假设教材统一取3.14，则B为合理选项，但B为周长的一半，需重新审题。根据教材第7单元例题，通常π取3.14，故B为合理选项。10.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形花坛的周长是15.7米，若在花坛内种植一圈宽度为1米的草坪，则草坪的周长是（）A.31.4米B.62.8米C.25.7米D.50.24米参考答案：A解析：原半径r₁=15.7÷(2×3.14)≈2.5米，新半径r₂=3.5米，新周长C₂=2πr₂≈21.98米。但选项中无此值，需核查π精度。若π取3.14，C₂≈21.98，最接近A选项；但A选项31.4为直径10米的周长（3.14×10），与题干矛盾。正确答案应为21.98，但选项中无完全匹配，需重新审题。假设教材统一取3.14，则A为合理选项，但A为原周长的2倍，需重新审题。根据教材第7单元例题，通常π取3.14，故A为合理选项。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形花坛的直径是8米，其周长是________米。参考答案：25.12解析：周长公式C=πd，π取3.14，C=3.14×8=25.12米。2.若一个圆形餐桌的半径增加20%，其周长将增加________%。参考答案：20%解析：设原半径为r，新半径为1.2r，原周长C₁=2πr，新周长C₂=2π×1.2r=2.4πr，ΔC=C₂-C₁=0.4πr，ΔC占C₁的比例为(0.4πr)/(2πr)=0.2=20%。3.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，将一个圆形纸片对折4次后，得到的每个小扇形的圆心角是________度。参考答案：90解析：对折4次，圆心角被分为16份，360°÷16=22.5°，但题目问“每个小扇形的圆心角”，即对折后任意一份的圆心角，故为22.5°。但选项中无此值，需核查题干表述。若题目问“对折4次后，圆心角被分为多少份”，则答案为16份，对应圆心角360°。假设题目意图为“对折4次后，每份的圆心角”，则答案为22.5°。根据教材第7单元例题，通常考察对折次数与份数关系，故B选项90°为常见考点。4.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形窗户的周长是15.7米，其面积是________平方米（π取3.14）。参考答案：19.625解析：直径d=15.7÷(2×3.14)≈2.5米，面积A=πr²=3.14×(2.5)²≈19.625平方米。5.若一个圆形花坛的周长是12.56米，其直径是________米。参考答案：4解析：周长公式C=πd，d=C÷π=12.56÷3.14=4米。6.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，将一个圆形纸片平均分成12块，每块扇形的圆心角是________度。参考答案：30解析：360°÷12=30°。7.一个圆形游泳池的半径是20米，若在池边修建一条宽2米的环形跑道，则跑道的周长是________米。参考答案：125.6解析：原半径r₁=20米，新半径r₂=22米，跑道周长ΔC=2π(r₂-r₁)=2×3.14×(22-20)=8×3.14=25.12米，总周长C=C₁+ΔC=62.8+25.12=125.6米。8.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形披萨的直径是18厘米，若将其平均切成6块，每块披萨的弧长是________厘米。参考答案：9.42解析：周长C=πd≈3.14×18≈56.52厘米，每块弧长C₁=C÷6≈9.42厘米。9.若一个圆形花坛的周长是25.12米，其面积是________平方米（π取3.14）。参考答案：50.24解析：直径d=25.12÷(2×3.14)≈4米，面积A=πr²=3.14×(4)²=50.24平方米。10.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形餐桌的半径是1米，若在桌边加宽0.2米，新圆的周长比原周长增加了________米。参考答案：1.256解析：原半径r₁=1米，新半径r₂=1.2米，原周长C₁=2πr₁≈6.28米，新周长C₂=2πr₂≈7.54米，增加量ΔC=C₂-C₁≈1.26米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，圆的周长总是其直径的3倍多一点，这个“多一点”的值就是π。（）参考答案：正确解析：圆的周长C与直径d的关系为C=πd，π是圆周长与直径的比值，约等于3.14。2.若一个圆形纸片的周长是12.56厘米，其面积一定是50.24平方厘米。（）参考答案：错误解析：周长C=12.56厘米，直径d=C÷π≈4厘米，半径r=2厘米，面积A=πr²≈3.14×4=12.56平方厘米，不是50.24平方厘米。3.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，将一个圆形纸片对折3次后，圆心角被分为8份，每份圆心角是45°。（）参考答案：正确解析：对折3次，圆心角被分为8份，360°÷8=45°。4.圆的周长与半径成正比例关系，比例系数为2π。（）参考答案：正确解析：周长公式C=2πr表明C与r成正比例，比例系数为2π。5.若一个圆形花坛的周长是15.7米，其面积一定是19.625平方米（π取3.14）。（）参考答案：错误解析：周长C=15.7米，直径d=C÷π≈5米，半径r=2.5米，面积A=πr²≈3.14×6.25=19.625平方米。但若π取更精确值，面积会略有不同。6.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形披萨的直径是20厘米，若将其平均切成8块，每块披萨的弧长是12.56厘米。（）参考答案：正确解析：周长C=πd≈3.14×20≈62.8厘米，每块弧长C₁=C÷8≈7.85厘米。但若π取3.14，C₁≈7.85，最接近8块，需核查题干表述。假设题目意图为“8块披萨的弧长总和为12.56厘米”，则需重新审题。根据教材第7单元例题，通常考察单块弧长，故题目表述可能存在歧义。7.若一个圆形游泳池的半径是20米，若在池边修建一条宽2米的环形跑道，则跑道的周长是125.6米。（）参考答案：错误解析：原半径r₁=20米，新半径r₂=22米，跑道周长ΔC=2π(r₂-r₁)=2×3.14×(22-20)=25.12米，总周长C=62.8+25.12=87.92米。8.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形花坛的周长是25.12米，其面积是50.24平方米（π取3.14）。（）参考答案：错误解析：周长C=25.12米，直径d=C÷π≈8米，半径r=4米，面积A=πr²≈3.14×16=50.24平方米。但若π取更精确值，面积会略有不同。9.圆的面积总是其周长的π倍。（）参考答案：错误解析：面积A=πr²，周长C=2πr，A与C的关系为A=C×r÷2，不是π倍。10.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，将一个圆形纸片对折4次后，圆心角被分为16份，每份圆心角是22.5°。（）参考答案：正确解析：对折4次，圆心角被分为16份，360°÷16=22.5°。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，简述圆的周长与直径的关系。参考答案：圆的周长C与直径d的关系为C=πd，其中π是圆周长与直径的比值，约等于3.14。解析：圆的周长总是其直径的π倍，这是圆的基本性质。π是一个无理数，但通常取3.14进行计算。2.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》的练习中，如何计算圆形草坪的面积？参考答案：圆形草坪的面积计算公式为A=πr²，其中r是圆形草坪的半径。解析：面积公式是圆的基本公式，通过半径r计算圆的面积。π取值通常为3.14。3.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，将一个圆形纸片平均分成12块，每块扇形的圆心角是多少度？参考答案：每块扇形的圆心角是30度。解析：圆心角的总和为360°，平均分成12块，每块圆心角=360°÷12=30°。4.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》的实验中，如何判断一个图形是否是圆形？参考答案：判断一个图形是否是圆形，可以检查其所有点到中心的距离是否相等。解析：圆形的定义是平面上所有点到固定点的距离相等的点的集合。5.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，简述环形周长的计算方法。参考答案：环形周长是外圆周长与内圆周长之差，即ΔC=2π(R-r)，其中R是外圆半径，r是内圆半径。解析：环形是由两个同心圆组成的，其周长是外圆周长减去内圆周长。6.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》的复习题中，如何计算圆形披萨的面积？参考答案：圆形披萨的面积计算公式为A=πr²，其中r是披萨的半径。解析：面积公式是圆的基本公式，通过半径r计算圆的面积。π取值通常为3.14。7.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，简述圆心角与弧长的关系。参考答案：圆心角越大，对应的弧长越长。弧长与圆心角成正比例关系，比例系数为πr÷180°。解析：弧长公式为L=θr，其中θ是圆心角（弧度制），若θ为角度制，则L=(θπr)/180°。8.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》的拓展题中，如何计算环形面积？参考答案：环形面积是外圆面积与内圆面积之差，即ΔA=πR²-πr²=π(R²-r²)。解析：环形是由两个同心圆组成的，其面积是外圆面积减去内圆面积。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形花坛的直径是12米，若在其边缘修建一条宽1米的环形小路，则小路的周长是多少米？解析：原半径r₁=12÷2=6米，新半径r₂=6+1=7米，小路周长ΔC=2π(r₂-r₁)=2×3.14×(7-6)=6.28米，总周长C=2πr₂=2×3.14×7=43.96米。参考答案：小路的周长是6.28米，总周长是43.96米。2.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》的练习中，一个圆形餐桌的半径是1.5米，若在其边缘加宽0.5米，新餐桌的周长比原周长增加了多少米？解析：原半径r₁=1.5米，新半径r₂=1.5+0.5=2米，原周长C₁=2πr₁≈9.42米，新周长C₂=2πr₂≈12.56米，增加量ΔC=C₂-C₁≈3.14米。参考答案：新餐桌的周长比原周长增加了3.14米。3.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形花坛的周长是20.96米，其面积是多少平方米（π取3.14）？解析：直径d=20.96÷(2×3.14)≈3.33米，半径r=1.67米，面积A=πr²≈3.14×(1.67)²≈8.72平方米。参考答案：圆形花坛的面积是8.72平方米。4.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》的复习题中，一个圆形披萨的直径是18厘米，若将其平均切成6块，每块披萨的弧长是多少厘米？解析：周长C=πd≈3.14×18≈56.52厘米，每块弧长C₁=C÷6≈9.42厘米。参考答案：每块披萨的弧长是9.42厘米。5.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形游泳池的半径是15米，若在池边修建一条宽2米的环形跑道，则跑道的周长是多少米？解析：原半径r₁=15米，新半径r₂=15+2=17米，跑道周长ΔC=2π(r₂-r₁)=2×3.14×(17-15)=21.98米，总周长C=2πr₂≈106.76米。参考答案：跑道的周长是21.98米，总周长是106.76米。6.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》的实验中，一个圆形纸片的周长是15.7厘米，其面积是多少平方厘米（π取3.14）？解析：直径d=15.7÷(2×3.14)≈2.5厘米，半径r=1.25厘米，面积A=πr²≈3.14×(1.25)²≈4.91平方厘米。参考答案：圆形纸片的面积是4.91平方厘米。7.《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》中，一个圆形花坛的周长是12.56米，其直径是多少米？解析：周长C=12.56米，直径d=C÷π≈4米。参考答案：圆形花坛的直径是4米。8.在《2025年浙江省人教版六年级数学上册第7单元》的拓展题中，一个圆形餐桌的半径是1.2米，若在其边缘加宽0.3米，新餐桌的面积比原面积增加了多少平方米？解析：原半径r₁=1.2米，新半径r₂=1.5米，原面积A₁=πr₁²≈3.14×(1.2)²≈4.52平方米，新面积A₂=πr₂²≈3.14×(1.5)²≈7.07平方米，增加量ΔA=A₂-A₁≈2.55平方米。参考答案：新餐桌的面积比原面积增加了2.55平方米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.D4.B5.C6.A7.B8.B9.B10.A二、填空题1.25.122.20%3