2025-2026年九年级数学下册第九章概率统计测试卷

2025-2026年九年级数学下册第九章概率统计测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。计算这组数据的众数、中位数和平均数，下列说法正确的是（）A.众数为165，中位数为169，平均数为169B.众数为170，中位数为169，平均数为169.5C.众数为170，中位数为169.5，平均数为169D.众数为165，中位数为170，平均数为169.5解析：众数是出现次数最多的数，这组数据中170出现了2次，是众数；将数据按从小到大排序为165，165，168，168，169，170，170，171，173，173，中位数为第5和第6个数的平均数，即169；平均数为所有数据之和除以数据个数，即(165+168+170+172+165+169+171+173+168+170)/10=169.5。故选D。2.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某校为了解学生对数学的兴趣，随机调查了100名学生，其中喜欢数学的有60人，不喜欢数学的有40人。如果用扇形统计图表示这些数据，那么喜欢数学的扇形圆心角是多少度？（）A.36°B.72°C.216°D.288°解析：喜欢数学的学生占比为60/100=60%，扇形圆心角=360°×60%=216°。故选C。3.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某射手进行10次射击，命中情况如下：命中、未命中、命中、命中、未命中、命中、未命中、命中、命中、未命中。计算该射手每次射击命中的频率，下列说法正确的是（）A.命中频率为0.6B.命中频率为0.7C.命中频率为0.8D.命中频率为0.9解析：命中次数为8次，总次数为10次，命中频率=8/10=0.8。故选C。4.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手各投篮10次，成绩如下表所示：|投篮次数|0环|1环|2环|3环|4环|5环||----------|-----|-----|-----|-----|-----|-----||甲|1|2|3|2|1|1||乙|2|1|2|3|1|1|则下列说法正确的是（）A.甲的方差大于乙的方差B.甲的方差小于乙的方差C.甲的中位数大于乙的中位数D.甲的众数小于乙的众数解析：甲的成绩为：0,1,1,2,2,2,3,3,4,5，平均数为(0+1+1+2+2+2+3+3+4+5)/10=2.3；乙的成绩为：0,1,1,2,2,2,3,3,4,5，平均数为(0+1+1+2+2+2+3+3+4+5)/10=2.3。甲的方差为[(0-2.3)²+(1-2.3)²+(1-2.3)²+(2-2.3)²+(2-2.3)²+(2-2.3)²+(3-2.3)²+(3-2.3)²+(4-2.3)²+(5-2.3)²]/10≈1.69；乙的方差为[(0-2.3)²+(1-2.3)²+(1-2.3)²+(2-2.3)²+(2-2.3)²+(2-2.3)²+(3-2.3)²+(3-2.3)²+(4-2.3)²+(5-2.3)²]/10≈1.69。甲的中位数为2，乙的中位数为2，甲的众数为2，乙的众数为2。故选B。5.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某工厂生产一批零件，随机抽取100个进行检验，发现其中有10个不合格。如果用样本估计总体，那么这批零件的不合格率大约是多少？（）A.5%B.10%C.15%D.20%解析：样本不合格率为10/100=10%，可以估计总体不合格率也为10%。故选B。6.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行数学竞赛，参赛学生的成绩服从正态分布，平均成绩为80分，标准差为10分。如果某学生的成绩为95分，那么他的成绩在班级中属于（）A.优秀B.良好C.一般D.较差解析：成绩为95分的学生，其z分数为(95-80)/10=1.5，根据正态分布表，z分数为1.5的概率约为0.9332，即95分以上的学生占所有学生的93.32%。故属于优秀。故选A。7.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名学生，其中喜欢阅读课外书的学生有150人，不喜欢阅读课外书的学生有50人。如果用频率分布直方图表示这些数据，那么每个小组的频率是多少？（）A.0.25B.0.5C.0.75D.1解析：喜欢阅读课外书的学生占比为150/200=75%，不喜欢阅读课外书的学生占比为50/200=25%，每个小组的频率为1/4=0.25。故选A。8.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行数学测试，成绩如下表所示：|成绩分组|频数||----------|------||60-70|5||70-80|10||80-90|15||90-100|10|则下列说法正确的是（）A.成绩在80分以上的人数占全班人数的50%B.成绩在70分以上的人数占全班人数的60%C.成绩在60分以上的人数占全班人数的75%D.成绩在90分以上的人数占全班人数的25%解析：成绩在80分以上的人数为15+10=25人，全班人数为5+10+15+10=40人，占比为25/40=62.5%；成绩在70分以上的人数为15+10+10=35人，占比为35/40=87.5%；成绩在60分以上的人数为40人，占比为100%；成绩在90分以上的人数为10人，占比为10/40=25%。故选D。9.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某射手进行10次射击，每次射击命中的概率为0.7，那么他至少命中6次的概率是多少？（）A.0.161B.0.828C.0.652D.0.929解析：至少命中6次的概率=命中6次的概率+命中7次的概率+命中8次的概率+命中9次的概率+命中10次的概率=10C6(0.7)⁶(0.3)⁴+10C7(0.7)⁷(0.3)³+10C8(0.7)⁸(0.3)²+10C9(0.7)⁹(0.3)¹+10C10(0.7)¹⁰(0.3)⁰≈0.652。故选C。10.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行数学竞赛，参赛学生的成绩服从正态分布，平均成绩为85分，标准差为5分。如果某学生的成绩为75分，那么他的成绩在班级中属于（）A.优秀B.良好C.一般D.较差解析：成绩为75分的学生，其z分数为(75-85)/5=-2，根据正态分布表，z分数为-2的概率约为0.0228，即75分以下的学生占所有学生的2.28%。故属于较差。故选D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行身高测量，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。这组数据的平均数是______。解：平均数=(165+168+170+172+165+169+171+173+168+170)/10=169参考答案：1692.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某学校为了了解学生的视力情况，随机调查了100名学生，其中视力正常的学生有80人，视力不良的学生有20人。如果用扇形统计图表示这些数据，那么视力不良的扇形圆心角是______度。解：视力不良的学生占比为20/100=20%，扇形圆心角=360°×20%=72°参考答案：723.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某射手进行10次射击，命中情况如下：命中、未命中、命中、命中、未命中、命中、未命中、命中、命中、未命中。计算该射手每次射击命中的频率，频率是______。解：命中次数为8次，总次数为10次，频率=8/10=0.8参考答案：0.84.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手各投篮10次，成绩如下表所示：|投篮次数|0环|1环|2环|3环|4环|5环||----------|-----|-----|-----|-----|-----|-----||甲|1|2|3|2|1|1||乙|2|1|2|3|1|1|则甲的中位数是______，乙的众数是______。解：甲的成绩为：0,1,1,2,2,2,3,3,4,5，中位数为第5和第6个数的平均数，即2；乙的成绩为：0,1,1,2,2,2,3,3,4,5，众数为2。参考答案：2；25.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某工厂生产一批零件，随机抽取100个进行检验，发现其中有10个不合格。如果用样本估计总体，那么这批零件的不合格率大约是______%。解：样本不合格率为10/100=10%，可以估计总体不合格率也为10%参考答案：106.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行数学竞赛，参赛学生的成绩服从正态分布，平均成绩为80分，标准差为10分。如果某学生的成绩为95分，那么他的成绩在班级中属于______（优秀/良好/一般/较差）。解：成绩为95分的学生，其z分数为(95-80)/10=1.5，根据正态分布表，z分数为1.5的概率约为0.9332，即95分以上的学生占所有学生的93.32%。故属于优秀参考答案：优秀7.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名学生，其中喜欢阅读课外书的学生有150人，不喜欢阅读课外书的学生有50人。如果用频率分布直方图表示这些数据，那么每个小组的频率是______。解：喜欢阅读课外书的学生占比为150/200=75%，不喜欢阅读课外书的学生占比为50/200=25%，每个小组的频率为1/4=0.25参考答案：0.258.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行数学测试，成绩如下表所示：|成绩分组|频数||----------|------||60-70|5||70-80|10||80-90|15||90-100|10|则成绩在70分以上的人数占全班人数的______%。解：成绩在70分以上的人数为15+10+10=35人，全班人数为5+10+15+10=40人，占比为35/40=87.5%参考答案：87.59.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某射手进行10次射击，每次射击命中的概率为0.7，那么他至少命中6次的概率是______。解：至少命中6次的概率=命中6次的概率+命中7次的概率+命中8次的概率+命中9次的概率+命中10次的概率=10C6(0.7)⁶(0.3)⁴+10C7(0.7)⁷(0.3)³+10C8(0.7)⁸(0.3)²+10C9(0.7)⁹(0.3)¹+10C10(0.7)¹⁰(0.3)⁰≈0.652参考答案：0.65210.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行数学竞赛，参赛学生的成绩服从正态分布，平均成绩为85分，标准差为5分。如果某学生的成绩为75分，那么他的成绩在班级中属于______（优秀/良好/一般/较差）。解：成绩为75分的学生，其z分数为(75-85)/5=-2，根据正态分布表，z分数为-2的概率约为0.0228，即75分以下的学生占所有学生的2.28%。故属于较差参考答案：较差三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，众数是数据中出现次数最多的数，中位数是数据按从小到大排序后中间位置的数，平均数是所有数据的和除以数据个数。这个说法正确吗？解：众数是数据中出现次数最多的数，中位数是数据按从小到大排序后中间位置的数，平均数是所有数据的和除以数据个数，这个说法正确。参考答案：正确2.九年级数学下册第九章《概率统计》中，频率分布直方图可以直观地表示数据的分布情况，但无法表示数据的集中趋势。这个说法正确吗？解：频率分布直方图可以直观地表示数据的分布情况，也可以表示数据的集中趋势，如众数、中位数等。这个说法不正确。参考答案：不正确3.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，样本估计总体时，样本量越大，估计的误差越小。这个说法正确吗？解：样本估计总体时，样本量越大，估计的误差越小。这个说法正确。参考答案：正确4.九年级数学下册第九章《概率统计》中，正态分布是一种常见的概率分布，其形状是钟形的。这个说法正确吗？解：正态分布是一种常见的概率分布，其形状是钟形的。这个说法正确。参考答案：正确5.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，概率是描述随机事件发生可能性大小的数，其取值范围在0到1之间。这个说法正确吗？解：概率是描述随机事件发生可能性大小的数，其取值范围在0到1之间。这个说法正确。参考答案：正确6.九年级数学下册第九章《概率统计》中，方差是描述数据离散程度的统计量，方差越大，数据的离散程度越大。这个说法正确吗？解：方差是描述数据离散程度的统计量，方差越大，数据的离散程度越大。这个说法正确。参考答案：正确7.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，频率分布表可以表示数据的分布情况，但无法表示数据的集中趋势。这个说法正确吗？解：频率分布表可以表示数据的分布情况，也可以表示数据的集中趋势，如众数、中位数等。这个说法不正确。参考答案：不正确8.九年级数学下册第九章《概率统计》中，随机事件是指在一定条件下必然发生的事件。这个说法正确吗？解：随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，必然发生的事件是确定性事件。这个说法不正确。参考答案：不正确9.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，样本估计总体时，样本的代表性越好，估计的误差越小。这个说法正确吗？解：样本估计总体时，样本的代表性越好，估计的误差越小。这个说法正确。参考答案：正确10.九年级数学下册第九章《概率统计》中，正态分布是一种常见的概率分布，其平均数、中位数和众数相等。这个说法正确吗？解：正态分布是一种常见的概率分布，其平均数、中位数和众数相等。这个说法正确。参考答案：正确四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，什么是众数？众数有什么特点？解：众数是数据中出现次数最多的数。众数的特点是：可以不止一个，也可以没有众数。参考答案：众数是数据中出现次数最多的数，众数的特点是可以不止一个，也可以没有众数。2.九年级数学下册第九章《概率统计》中，什么是中位数？中位数有什么特点？解：中位数是数据按从小到大排序后中间位置的数。中位数的特点是：只有一个，不受极端值的影响。参考答案：中位数是数据按从小到大排序后中间位置的数，中位数的特点是只有一个，不受极端值的影响。3.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，什么是平均数？平均数有什么特点？解：平均数是所有数据的和除以数据个数。平均数的特点是：受极端值的影响较大，可以反映数据的集中趋势。参考答案：平均数是所有数据的和除以数据个数，平均数的特点是受极端值的影响较大，可以反映数据的集中趋势。4.九年级数学下册第九章《概率统计》中，什么是方差？方差有什么作用？解：方差是描述数据离散程度的统计量。方差的作用是：可以反映数据的离散程度，方差越大，数据的离散程度越大。参考答案：方差是描述数据离散程度的统计量，方差的作用是可以反映数据的离散程度，方差越大，数据的离散程度越大。5.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，什么是频率分布直方图？频率分布直方图有什么特点？解：频率分布直方图是用矩形表示数据频率的统计图。频率分布直方图的特点是：可以直观地表示数据的分布情况，可以表示数据的集中趋势。参考答案：频率分布直方图是用矩形表示数据频率的统计图，频率分布直方图的特点是可以直观地表示数据的分布情况，可以表示数据的集中趋势。6.九年级数学下册第九章《概率统计》中，什么是正态分布？正态分布有什么特点？解：正态分布是一种常见的概率分布，其形状是钟形的。正态分布的特点是：平均数、中位数和众数相等，对称分布。参考答案：正态分布是一种常见的概率分布，其形状是钟形的，正态分布的特点是平均数、中位数和众数相等，对称分布。7.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，什么是概率？概率有什么特点？解：概率是描述随机事件发生可能性大小的数。概率的特点是：取值范围在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。参考答案：概率是描述随机事件发生可能性大小的数，概率的特点是取值范围在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。8.九年级数学下册第九章《概率统计》中，什么是样本？样本有什么作用？解：样本是从总体中抽取的一部分数据。样本的作用是：可以用样本估计总体，样本量越大，估计的误差越小。参考答案：样本是从总体中抽取的一部分数据，样本的作用是可以用样本估计总体，样本量越大，估计的误差越小。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行身高测量，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，173，168，170。计算这组数据的平均数、中位数和众数。解：平均数=(165+168+170+172+165+169+171+173+168+170)/10=169将数据按从小到大排序为165，165，168，168，169，170，170，171，173，173，中位数为第5和第6个数的平均数，即169众数为170参考答案：平均数为169，中位数为169，众数为1702.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某学校为了了解学生的视力情况，随机调查了100名学生，其中视力正常的学生有80人，视力不良的学生有20人。如果用扇形统计图表示这些数据，那么视力不良的扇形圆心角是多少度？解：视力不良的学生占比为20/100=20%，扇形圆心角=360°×20%=72°参考答案：72°3.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某射手进行10次射击，每次射击命中的概率为0.7，那么他至少命中6次的概率是多少？解：至少命中6次的概率=命中6次的概率+命中7次的概率+命中8次的概率+命中9次的概率+命中10次的概率=10C6(0.7)⁶(0.3)⁴+10C7(0.7)⁷(0.3)³+10C8(0.7)⁸(0.3)²+10C9(0.7)⁹(0.3)¹+10C10(0.7)¹⁰(0.3)⁰≈0.652参考答案：0.6524.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行数学测试，成绩如下表所示：|成绩分组|频数||----------|------||60-70|5||70-80|10||80-90|15||90-100|10|计算成绩在70分以上的人数占全班人数的百分比。解：成绩在70分以上的人数为15+10+10=35人，全班人数为5+10+15+10=40人，占比为35/40=87.5%参考答案：87.5%5.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手各投篮10次，成绩如下表所示：|投篮次数|0环|1环|2环|3环|4环|5环||----------|-----|-----|-----|-----|-----|-----||甲|1|2|3|2|1|1||乙|2|1|2|3|1|1|计算甲的中位数和乙的众数。解：甲的成绩为：0,1,1,2,2,2,3,3,4,5，中位数为第5和第6个数的平均数，即2；乙的成绩为：0,1,1,2,2,2,3,3,4,5，众数为2参考答案：甲的中位数为2，乙的众数为26.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行数学竞赛，参赛学生的成绩服从正态分布，平均成绩为80分，标准差为10分。如果某学生的成绩为95分，那么他的成绩在班级中属于哪个等级（优秀/良好/一般/较差）？解：成绩为95分的学生，其z分数为(95-80)/10=1.5，根据正态分布表，z分数为1.5的概率约为0.9332，即95分以上的学生占所有学生的93.32%。故属于优秀参考答案：优秀7.在九年级数学下册第九章《概率统计》中，某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名学生，其中喜欢阅读课外书的学生有150人，不喜欢阅读课外书的学生有50人。如果用频率分布直方图表示这些数据，那么每个小组的频率是多少？解：喜欢阅读课外书的学生占比为150/200=75%，不喜欢阅读课外书的学生占比为50/200=25%，每个小组的频率为1/4=0.25参考答案：0.258.九年级数学下册第九章《概率统计》中，某班级进行数学测试，成绩如下表所示：|成绩分组|频数||----------|------||60-70|5||70-80|10||80-90|15||90-100|10|计算成绩在90分以上的人数占全班人数的百分比。解：成绩在90分以上的人数为10人，全班人数为5+10+15+10=40人，占比为10/40=25%参考答案：25%【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.A8.D9.C10.D二、填空题1.1692.723.0.84.2；25.106.优秀7.0.258.87.59.0.65210.较差三、判断题1.正确2.不正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.不正确8.不正确9.正确10.正确四、简答题1.众数是数据中出现次数最多的数，众数的特点是可以不止一个，也可以没有众数。2.中位数是数据按从小到大排序后中间位置的数，中位数的特点是只有一个，不受极端值的影响。3.平均数是所有数据的和除以数据个数，平均数的特点是受极端值的影响较大，可以反映数据的集中趋势。4.方差是描述数据离散程度的统计量，方差的作用是可以反映数据的离散程度，方差越大，数据的离散程度越大。5.频率分布直方图是用矩形表示数据频率的统计图，频率分布直方图的特点是可以直观地表示数据的分布情况，可以表示数据的集中趋势。6.正态分布是一种常见的概率分布，其形状是钟形的，正态分布的特点是平均数、中位数和众数相等，对称分布。7.概率是描述随机事件发生可能性大小的数，概率的特点是取值范围在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。8.样本是从总体中抽取的一部分数据，样本的作用是可以用样本估计总体，样本量越大，估计的误差越小。五、应用题1.平均数为169，中位数为169，众数为170。2.72°3.0.6524.87.5%5.甲的中位数为2，乙的众数为26.优秀7.0.258.25%【解析】一、单项选择题1.平均数=(165+168+170+172+165+169+171+173+168+170)/10=169，中位数为169，众数为170，故选D。2.视力不良的学生占比为20/100=20%，扇形圆心角=360°×20%=72°，故选C。3.命中次数为8次，总次数为10次，频率=8/10=0.8，故选C。4.甲的成绩为：0,1,1,2,2,2,3,3,4,5，中位数为第5和第6个数的平均数，即2；乙的成绩为：0,1,1,2,2,2,3,3,4,5，众数为2，故选B。5.样本不合格率为10/100=10%，可以估计总体不合格率也为10%，故选B。6.成绩为95分的学生，其z分数为(95-80)/10=1.5，根据正态分布表，z分数为1.5的概率约为0.9332，即95分以上的学生占所有学生的93.32%。故属于优秀，故选A。7.喜欢阅读课外书的学生占比为150/200=75%，不喜欢阅读课外书的学生占比为50/200=25%，每个小组的频率为1/4=0.25，故选A。8.成绩在70分以上的人数为15+10+10=35人，全班人数为5+10+15+10=40人，占比为35/40=87.5%，故选D。9.至少命中6次的概率=命中6次的概率+命中7次的概率+命中8次的概率+命中9次的概率+命中10次的概率=10C6(0.7)⁶(0.3)⁴+10C7(0.7)⁷(0.3)³+10C8(0.7)⁸(0.3)²+10C9(0.7)⁹(0.3)¹+10C10(0.7)¹⁰(0.3)⁰≈0.652，故选C。10.成绩为75分的学生，其z分数为(75-85)/5=-2，根据正态分布表，z分数为-2的概率约为0.0228，即75分以下的学生占所有学生的2.28%。故属于较差，故选D。二、填空题1.平均数=(165+168+170+172+165+169+171+173+168+170)/10=1692.视力不良的学生占比为20/100=20%，扇形圆心角=360°×20%=72°3.命中次数为8次，总次数为10次，频率=8/10=0.84.甲的成绩为：0,1,1,2,2,2,3,3,4,5，中位数为第5和第6个数的平均数，即2；乙的成绩为：0,1,1,2,2,2,3,3,4,5，众数为25.样本不合格率为10/100=10%，可以估计总体不合格率也为10%6.成绩为95分的学生，其z分数为(95-80)/10=1.5，根据正态分布表，z分数为1.5的概率约为0.9332，即95分以上的学生占所有学生的93.32%。故属于优秀7.喜欢阅读课外书的学生占比为150/200=75%，不喜欢阅读课外书的学生占比为50/200=25%，每个小组的频率为1/4=0.258.成绩在70分以上的人数为15+10+10=35人，全班人数为5+10+15+10=40人，占比为35/40=87.5%三、判断题1.众数是数据中出现次数最多的数，中位数是数据按从小到大排序后中间位置的数，平均数是所有数据的和除以数据个数，这个说法正确。2.频率分布直方图可以直观地表示数据的分布情况，也可以表示数据的集中趋势，如众数、中位数等。这个说法不正确。3.样本估计总体时，样本量越大，估计的误差越小。这个说法正确。4.正态分布是一种常见的概率分布，其形状是钟形的。这个说法正确。5