新版2024年湘教版数学七年级上册全册教案（新版教材）合集23

是(2024年秋季新教材)纤者之强第1章有理数2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性.3.通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义【教学重点】正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类.【教学难点】对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.名字是XXX,身高1。69米，体重74。5千克，今年43岁。我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%.问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?问题2:这些数够用吗?你还见过其它的数吗?【教学说明】以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的零上(1)在预报北京市某天的天气时，播音员说“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度.”(2)如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的?日期摘要币种存入/支出现存POS消费现取转存现取怎么表示这样的一对数?【归纳结论】像3、125、10.5、等大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加上“一"(读作负)号，例如-3、-1、一0。618、等就是负数.有时在正数前面加上“+”(读作正)号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作"+5",但通常4.零是正数还是负数呢?【归纳结论】0既不是正数，也不是负数.我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数.如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为—3km.向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量，5.请举出生活中具有相反意义的量，并分【教学说明】能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性.【归纳结论】整数和分数统称为有理数。有理数【教学说明】通过对有理数的分类，使学生更系统地了解有理数。三、运用新知，深化理解1.下列具有相反意义的量是(B)B。胜3局与负2局C。气温升高3℃与气温为—3℃D.盈利3万元与支出2万元2。表示相反意义量是(B)A.“前进8米”与“向东6米”B。“赢利50元”与“亏损160元”C."黑色"与“白色”D."你比我高3cm"与“我比你重5千克”3。温度先上升3℃,再上升—5℃的意义是(C)A.温度先上升3℃,再上升5℃B。温度先上升3℃,再上升—2℃C.温度先上升3℃,再下降5℃4。下列各组数中不是具有相反意义的量的是(D)B.水位上升17米与下降10米D.增大2岁与减少2升B。如果+3.2米表示比海平面高3。2米,那么一9米表示比海平面低5。8米C.如果生产成本增加5%记作+5%，那么一5D.如果收入增加8元,记作+8元,那么一5元表示支出减少5元C。小学数学中学过的数都可以看作是正数7.(1)如果大雁向南飞30米记作+30米,那么向北飞50米记作−50.(2)小明家8月份收入8000元记作+8000,支出5000元记作一5000.(3)答题时假如答一题得10分记作+10分,那么答错一道扣5分记作一5.(4)如果体重减少了10千克记作一10千克,那么体重增加10千克记作+10千克.(5)月底某超市开展打折促销活动,月底结算共盈利80000元可记作+80000。8.若向东走20米记作+20米,那么一30米表示向西走30米若向西走一30米又是什么意思向东走30米。正数：{1，111，5，3.3，6，0.3,2%，整数:(1,111,5,0,6,-135,12);负分数:【教学说明】通过练习检测学生掌握的情况,同时巩固提高.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充.课后作业布置作业:教材“习题1.1”中第1、2、4题。本节课是让学生在现实情境中了解正、负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。引导学生自主探索学习，给学生充足的时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，学生互动，全班交流，共同学习.如何选择个别交流与集体交流?老师的评价怎么才能更到位?我想这些都是今后我要努力的方向.1.2数轴、相反数与绝对值教学目标2.会用数轴上的点表示有理数，3.培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法。【教学重点】正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.【教学难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.教学过程1。小学里曾用"射线"上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?2。用“射线”能不能表示有理数?为什么?3.你认为把"射线"做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?4.你知道温度计吗?温度计的形状是什么?它上面的刻度和数字有什么样的特点?【教学说明】创设问题情境，激发学生学习的热情，发现生活中的数学.通过问题1和问题2二、思考探究，获取新知1。观察：下图是小丽从点0出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图，由图你能受【归纳结论】画一条直线，在直线上取一点0,把点O叫做原点，用原点表示数0;规定直线的正方向(标上箭头).通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的(1)画直线(一般画成水平的)、定原点、标出原点“0”.(2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头.(3)选适当的长度作为单位长度，并标出…-3,-2,-1,1,2,3…各点。具体如下图.3.我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)【归纳结论】任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.4。思考：在数轴上，已知一点P表示数—5,如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?【教学说明】在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?5.探究：+3,—4,4,1,—1。5,0分别在数轴的什么位置?点表示，0用原点表示。2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(D)DCD4。下列说法正确的是(D)A.有原点、正方向的直线是数轴C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示5。数轴上原点及原点右边的点表示的数是(C)A.正数B。负数C.非负数D.非正数6.数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是(C)C.5或—57.在数轴上表示—2,0,6.3,15的点中，在原点右边的点有(C)8.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是(C)A.2002或2003B。2003或2004解：A点表示-2;B点表示0;C点表示3.5;D点表示-4.5;E点表示0.5.【教学说明】一方面巩固新学内容，另一方面是使学生通过练习，从数和形两个方面理解数四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。课后作业布置作业：教材“习题1.2”中第1、2题.让他们犯错，然后把学生自己画的数轴(特别是有错误的)展示，相互指正，以示警戒，是否效果会1。2.2相反数教学目标1。体会相反数的概念和几何意义；3。能根据相反数的意义进行多重符号的化简.【教学重点】【教学难点】教学过程有理数王国的公民“+3”一天不小心掉入一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0,你说怪不怪?冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢?幸好我兄弟不在里面!”同学们，你想知道+3的相反数兄弟吗?为什么他俩见面后就变成了0呢?就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!【教学说明】由故事、游戏引入，激发兴趣，为后面的知识作铺垫。1.观察下图，点A和点B表示的有理数之间有什么关系?【教学说明】已出现了+5,—5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机会——利用数轴任找一组互为相反数的两个数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观2。观察下列数：和,7和-7,和,并把它们在数轴上标出。想一想：(1)上述各对数之间有什么特点?(2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出其他具有上述特点的数吗?【归纳结论】如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个【教学说明】学生在教师的引导下主动学习并积极思考相关问题，培养学生主动探究数学规律的能力.3.两个互为相反数的数有什么特点?【归纳结论】表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离4.想一想：0有没有相反数?如果有，是哪个数?【归纳结论】0的相反数是0.(1)-5。8是5.8的相反数，3的相反数是-(+3),a的相反数是-a,a-b的相反数是一(a—b),0的相反数是0。(2)正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身.6。如何求一个数的相反数呢?1.教材P10例3。2。判断题①-3是相反数(×)②-7和7是相反数(√)③-a的相反数是a,它们互为相反数。(√)④符号不同的两个数互为相反数(×)3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(B)A。正数B.正数或0C.负数D。负数或04.下列判断不正确的有(C)④相反数是符号相反的两个点.5。(1)一(-8)的相反数是一8.(2)+(—6)是6的相反数.(3)1-a的相反数是a-1.(4)若一x=9,则x=—9。6。化简下列各符号：(1)—[一(—2)]答案：(1)—2(2)5(3)当n为偶数时，为6;当n为奇数时，为一6.7.数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2,点B和点C解：C点表示2或6,则相应的B点应表示—2或—6.8.若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8,求这两个数.解：其中的一个数到原点的距离为13.4,所以这两个数是+13.4和-13。4.【教学说明】学生独立完成，巩固所学知识。先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材"习题1。2"中第3、4、5题。这节课学生对相反数的定义掌握得较好，但利用相反数对教学目标言描述能力.【教学重点】理解绝对值的含义.【教学难点】教学过程1.什么叫相反数?互为相反数的两个数的代数意义及几何特征如何?2.到原点的距离为2.5的点有几个?它们有什么特征?【教学说明】对上节课的知识进行复习，同时为本节课的教学作准备.度表示1km,则A,B两点表示的有理数分别是多少?小明、小李各自从家到学校要走多远?【归纳结论】在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。如4叫做-4的(1)正数的绝对值有什么特点?(2)负数的绝对值有什么特点?(3)0的绝对值是什么?【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全任何一个数的绝对值都是一个非负数.1.教材P12例5、例6.2。下列说法中正确的个数是(C)(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)一个非正数的绝对值是它的相反数；(3)互为相反数的两个数的绝对值相等；(4)一个非正数的绝对值是它本身。A.1个B.2个4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是(C)6。绝对值小于5而不小于2的所有整数有±4,±3,±2.7.绝对值和相反数都等于它本身的数是0。8.数a的绝对值等于9,那么在数轴上表示数a的点与原点的距离是9,这样的点在数轴上共有(5)-b;(6)-2.【教学说明】对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充。课后作业布置作业：教材“习题1.2”中第6、7、10题.教学反思一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了绝对值概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力。教学目标1。会比较两个(或几个)有理数的大小。2.通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法.利【教学重点】【教学难点】生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是—3℃,一5℃,4℃,0℃,哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低?其实这个问题就可以归结为比较有理数—3,一5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范1.说一说：温度-10℃与2℃,哪个温度高?0℃与-3℃,哪个温度高?【归纳结论】正数大于负数，0大于负数。2.温度-10℃与-3℃,哪个温度低?—10的绝对值与-3的绝对值，哪个大?因此，你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.(1)—100与—3;4.把—3,—5,4,0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系?【教学说明】这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结1.比较-0.5,,0.5的大小，应有(B)2。在有理数一π,0,一|+1000|,一(—5)中最大的数是(B)5.绝对值最小的有理数是0,绝对值最小的负整数是-1。(2)-(+3)与0;(4)—π与—|-3。14|。解：(1)化简，得-(—5)=5,—|-5|=-5.(2)化简，得—(+3)=—3,所以—(+3)<0;这是两所以(4)化简，得—1-3。14|=—3.14,这是两个负数比较大小.因为|—π|=π,|-3.14|=3。14,又因为π>3.14,所以一π<-|—3。14|.7.将有理数0,—3。,2.7,-4,0。14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.0,负数都小于0,正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较.应由a>0,b<0,|bl>|a|,所以—b>a,它们在数轴上表示如图所示.9.设,比较a,b,c的大小.(提示：用整数1分别减去a,b,c)【教学说明】通过针对性的练习，让学生对本节课的知识理解并巩固.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.3”中第2、3、5题.教学反思从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大合作交流的机会.3。学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难.它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出3.习题的设计要更加细心，层次分明。1.4有理数的加法和减法1.4.1有理数的加法第1课时有理数的加法教学目标1。经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.2.运用有理数加法法则熟练地进行加法运算。【教学重点】理解和运用有理数的加法法则.【教学难点】理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则.1.下列各组数中，哪一个较大?—3与一2;3与-3;-3与0;—2与+1;-4与-3.2.一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在【教学说明】我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算.向西走1km记为-1.小丽从点0出发，先向西走了2km,然后继续向西走了3km,两次行走后，小丽从0点向哪个方2.根据你所列出的等式，观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间【归纳结论】两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.4。探究：在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点0,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为一(1)小亮从点0出发，先向东走了4km,然后掉头向西走了1km,小亮两次走的效果等于从点0向哪个方向走了多少千米?(2)小刚从点0出发，先向东走了1km,然后掉头向西走了3km,小刚两次走的效果等于从点0向哪个方向走了多少千米?(3)根据具体的情境列出算式，并利用数轴写出这两个算式的结果.5。上面我们列出了两个有理数相加的算式，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。现在请同学们仔细观察比较这2个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?【归纳结论】异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较(1)互为相反数的两个数相加，和为多少?(2)一个数与0相加，和为多少?【归纳结论】互为相反数的两个数相加得0;一个数与0相加，得这个数.7。你能根据有理数的加法推出相反数的另一种说法吗?【归纳结论】如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数.1。教材P21例2。2.下列说法正确的是(B)D.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加C.a,b异号解：—7,—21,0。5.计算：③7.数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位?解：(-2)+(—4)=-6。答：这个点共向左移动了6个单位.9。用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度.解：—5+8=3(℃)(2)a的绝对值与b的绝对值的和。解：略.课后作业布置作业：教材"习题1。4"中第1、2题。3。对绝对值的相加减不是很清楚。4.对绝对值和相反数会混为一谈.5.个别学生的计算结果错误，针对这种原因的措施：首先在讲解时特别强调计算步骤，首先要确定最终得数的符号，其次再算绝对值(同号相加，异号相减),并且确定好的符号一定要带到最后，做题时一定要细心，其次在学生的书写上下功夫，再次在课上让学生多上黑板展示，讲解，尽量让学生在课上就把所学知识掌握，课后再加练习，出现做题问题及时纠正引导，加深学生对有理数加法法则的理解，课后练习中出现的问题做个别指导。第2课时有理数的加法运算律2。经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法.【教学重点】【教学难点】灵活运用有理数运算律使运算简便.教学过程1。上节课我们已经学习了有理数的加法法则，那么有理数的加法法则是什么?2.在小学我们学过了加法的哪些运算律?它们的内容是什么?还记得吗?【教学说明】复习上节课的内容，同时为本节课的教学作准备。2。从这组练习中你发现了什么?小组合作交流，小组长做好记录。你能用数学语言进行整理吗?【教学说明】运算律式子中的字母a、b,表示任意的两个有理3.教材P22例3。算.常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加，和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.2.若x)y>z,x+y+z=0,则一定不能成立的是(C)3.计算题解：原式=(31+69)+28+(—28)=100+0=100解：原式=(+15)+(+8)+(+2)+(—20)+(-6)=(+25)+(—26)=—15。当a=-8,b=-10,c=6时，求m,n的值，并观察m,n的关系.解：(1)-24;(2)24.m,n互为相反数。6.分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式.(1)所有加数都是负数，和是-13;(2)至少有一个加数是正整数，和是—13.+0。5,+0.3,0,—0.2,—0。3,+1.1,-0。7,一0。2,+0.6,+0。7.10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?解：(+0.5)+(+0.3)+0+(一0.2)+(一0.3)+(+1.1)+(一0。7)+(-0.2)+=1.8(千克)50×10+1。8=501。8(千克)答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501。8千克.9。计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)解：(+1)+(—2)+(+3)+(—4)+…+(+99)+(-100)=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+9先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业：教材“习题1.4”中第3、4题。教学反思不够灵活，还有待练习.第1课时有理数的减法教学目标1。经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数【教学重点】【教学难点】教学过程【教学说明】情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题，能迅速激发学生学习的欲望.二、思考探究，获取新知1.2011年某日北京市的最高气温为—1℃,最低气温为-9℃,请你算算这天最高气温与最低气温的温差为多少?从温度计上可以得到：(-1)一(-9)=(-1)+93.计算：(1)0-(—3.18)(3)(-10)一(-6)知新的目的.2.哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是(B)5。下列结论不正确的是(C)解：(1)(—2)—(-9)=—2+9=77。若m-n=n—m,m=4,n=3,则m—n=8。红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第四场2:5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?解：由题意的，3+(—1)+2+(-3)+2+(—5)=-2∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是—2.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.4”中第5、6、7题。教学反思堂有限的45分钟延伸到课外使知识得以巩固，能力得到发展，目标得以实现.第2课时有理数的加减混合运算1。经历加减混合运算的过程，进一步巩固对加法法则和减法法则的理解，并能熟练进行有理数的加减混合运算。【教学重点】【教学难点】教学过程1。上节课我们已经学习了有理数的减法法则，那么有理数的减法法则是什么?2。当有理数的加法法则和减法法则同时出现时，我们应该如何进行运算?计算：8—(-3)+(-5)—7在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的在上面的计算中，我们可以把算式8+3+(—5)+(-7)中的括号及它前面的加号省略不写，写成8+3-5—7。①2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，有下列关系式：①a—b>0;②a+b>0;③b—a)0。其中，正确的个数是().解：(1)方法一：4)+(-0.13+0.33)=-7.94.4+8.5+4.6-3.25=-3.25-3.25+4.4+孜÷46=日的血压为160单位.星期二二三回血压的变化升肠单位(1)该病人哪一天的血压最高?哪一天血压最低?(2)与上周比，本周五的血压是升了还是降了?解：(1)该病人周四的血压最高，周二的血压最低.布置作业：教材“习题1。4”中第9、10、11题.1.5有理数的乘法和除法1。5。1有理数的乘法第1课时有理数的乘法教学目标4.培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系.【教学重点】【教学难点】两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和教学过程负数表示降低。问：4天后甲、乙两个水库的水各升高了多少米?1。动脑筋：如下图，我们把向东走的路程记为正数，如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从0点向哪个方向行走了多少千米?西利用数轴我们可以得到(一5)×3=—(5×3)2.利用数轴你能得到3×(一5);(—3)×(—5);3×5的结果吗?3。比较上面4个算式，有什么发现?4。一个数与0相乘等于什么呢?【归纳结论】任何数与0相乘，都得0.2。下列说法正确的是(C)A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号3。如果ab=0,那么一定有(C)C.a,b至少有一个为0D。a,b最多有一个为04.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积(A)B.都是负有理数D.绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数解：(1)—15,异号得负，并把绝对值相乘(2)12,同号得正，并把绝对值相乘(3)0,一个数与0相乘得0(1)同号的两数相乘，符号不变.()(4)两个数的积为0,这两个数全为0。()(5)互为相反数的两数相乘，积为负数.()8。计算：答案：(1)78(2)—0。05(3)—2(4)19.已知a+b>0,a—b<0,ab(0,试判断a、b的符号，及a与b的大小.解：因为ab(0,又因为a-b<0,所以a<b。【教学说明】通过练习，巩固本节课所学内容.课后作业布置作业：教材“习题1.5”中第1、2题。教学反思课堂气氛生动、活泼：同时课堂上讲、练、演、思、算结合，形式多样.遗憾的是节奏不够快，容量抓紧些，还能节省一些时间再安排一点训练.在今后的备课准备、教学设计和教法运用上，我会特别精彩.第2课时有理数的乘法运算律教学目标【教学重点】运用乘法运算律简化运算.【教学难点】灵活运用运算律进行准确的计算.1.在小学里我们学过一些乘法的运算律，它们的内容是什么?2.这些运算律在有理数范围内是否也适用呢?【教学说明】为本节课的教学作准备。1.计算下列各题，并比较它们的结果.[(—3)×(一5)]×2=?2。通过计算并观察你有什么发现?【教学说明】学生充分讨论后得出结论。4。换几个有理数试一试，你发现了什么?【归纳结论】乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a【教学说明】培养学生分问题解决问题的能力.2.下面计算正确的是(A)A.—5×(-4)×(—2)×(-2)=5×4×2D.—2×5-2×(-1)-(-2)×2=—2×(5+这个运算中运用了(D)A.加法结合律D.分配律的逆用4。在运用分配律计算3。96×(-99)时，下列变形较合理的是(C)D.3.96×(-90—9)答案：(1)乘法分配律的逆用：(2)-5.85.结果为7.如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49,那么a+b+c+d="答案：0.答案：(1)78(2)-0.05(3)-2(4)1先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充。课后作业布置作业：教材“习题1.5”中第4、5题.教学反思言描述运算律，增强了学生的符号感.在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信心.问题的特点选择合理简便的算法.1。5.2有理数的除法第1课时有理数的除法教学目标2。经历探索发现有理数除法法则的过程，增强观察、归纳、猜想、验证、表达能力.3.会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思【教学重点】【教学难点】教学过程1。8÷4是什么运算?商等于多少?0÷4等于多少?3.观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系?如果有，请大家从特例个不等于0的数都得0。【归纳结论】一般地，如果两个数的乘积等于1,我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称5.0有没有倒数?为什么?【归纳结论】0没有倒数.6。探究：10÷5还可以怎样算?那么10÷(-5)还可以怎样算?因为10÷(—5)=—2所以由此，你能得到乘除法之间有什么关系?【归纳结论】除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数.握有理数的运算法则.B.两数一定互为相反数C.两数互为倒数D。两数相等或互为相反数3.两个不为零的有理数的和等于0,那么它们的商(C)A.是正数B.是零C.是—1D.是±14。已知两个有理数都不为零，下面的说法中错误的是(A)A.这两个数的相反数的商等于它们商的相反数B.这两个数的差的相反数等于它们相反数的差C。这两个数的绝对值的积等于它们的积的绝对值D.这两个数的商的绝对值等于它们绝对值的商5。(1)—0.2的相反数为,倒数是(2)若一个数的倒数为,则这个数的相反数为(3)一个数与它的倒数相等，那么这个数是"(4)若一个数的绝对值为,则这个数的倒数为答案：(1)0.2,-5(2)(3)±1(4)解：(1)-200÷(-8)(5)-4÷(一明)÷3答案：(1)-10(2)420的倒数是I的倒数是23的倒数是答案：-1先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.5”中第6、7、8题。教学反思真正理解和掌握有理数的除法法则，并在活动中获得了一定的数学活动经验。2。计算：第2课时有理数的乘除混合运算1。理解有理数的乘法和除法法则，会进行有理数的乘除混合运算，2.经过观察分析，选择合理的方法进行有理数的乘除混合运算.3.培养学生观察、分析、总结、归纳的能力，增强学习兴趣。【教学重点】能熟练运用运算律简化运算.【教学难点】乘法与除法的互化及用计算器进行计算。一、情景导入，初步认知2.当乘法和除法同时出现时，又该如何进行计算呢?【教学说明】复习巩固有理数的乘法法则和除法法则，提出问题，引出新课，二、思考探究，获取新知1.议一议：下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有理数的乘除混合运算呢?【归纳结论】可以按从左到右的顺序依次计算；也可以先将除法转化为乘法再进行计算。2。用计算器计算(精确到0。001).【教学说明】不同的计算器，操作方法可能有所不同，具体操作方法应参照计算器的使用说明书.多②3④算器显示结果为-11.1.(2)按键顺序为：41·9×6日，计算器显示结果为-257。体育课上全班男生进行60m速度测试，达标成绩为8.0s(包括8.0s).(2)平均成绩为多少?解：(1)由成绩记录知8名男生中有5名达标，故达标率为58×100%=0.625×100%=62.5%,解；(1)由成绩配录江岛宿男坐申前3名达标，故达标率62.5%.答：这个小维男生的达标率为2课后作业布置作业：教材“习题1。5”中第9、10、11题.教学反思1.6有理数的乘方教学目标【教学重点】【教学难点】教学过程如果我们把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次。请大家猜想一下：它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?1.在小学学过2×2×2可以简记作2,那么2³,各表示什么意义?a的n次方，也读作a的n次幂。a幂：乘方的结果底数：即相同的因数3。议一议：(—2)⁴与-2°的含义相同吗?它们的结果相同吗?(—2)"与-2的含义与结果也相同吗?【教学说明】让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。4。计算(1)10²,10³,10⁴5.根据上面的计算说一说：正数的任何正整数次幂都是什么数?负数的奇数次幂是什么数?负数的偶数次幂是什么数?0的任何正整数次幂是什么数?0的任何正整数次幂都是0。(1)10²¹表示什么?(2)指数与运算结果中的0的个数有什么关系?(3)与运算结果的数位有什么关系?【归纳结论】10的n次幂就是1后面有n个0。1.教材P42例1、例22.下列说法正确的是(D)A.一个数的平方一定大于这个数3。蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下如果蟑螂始祖(第一代)有5只，则下一代(第二代)就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有(C)答案：(—3)³5。如果(x-1)²+|b+1|=0,那么x³+b²0=所以(x—1)²=0,所以x=1,b=-1,所以x²⁶+x²00=1+1=2.7。请你把3²,(-2)²,,(—1)这六个数按从小到大的顺序排列，并用“(”连【教学说明】进一步巩固学生新学的知识，使知识条理化.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充.布置作业：教材"习题1。6"中第1、2、6题.有完全发挥出来.二是灌输式教学仍在作祟，且教学有急于求成之嫌。三是我的普通话水平有限，口第2课时科学记数法1.会用科学记数法表示一个较大的数。2.体会原数与用科学记数法表示的数之间的转化规则.3.通过用科学记数法表示较大的数，体会数学给生活带来的便利，认识到数学与生活是密切联系的，让学生对数【教学重点】理解科学记数法的意义和表示，会用科学记数法表示一个较大的数。【教学难点】准确进行科学记数法表示的数和原数之间的转化，在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511000000km²,能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数?【教学说明】提出问题，引出新课.二、思考探究，获取新知1.探究：10²,10,10°,…,10³分别等于什么?你发现了什么?【归纳结论】10²=100(2个0),10²=1000(3个0),10⁴=1000(4个0),……,10=100……0(n个0).10的n次幂就是1后面有n个0.【教学说明】通过探索得出规律，真正掌握基本的数学知识、思想和方法。2.我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如：511000000=5。11×10,读作5。11乘10的8次方.【归纳结论】把一个绝对值大于10的数记作a×10°的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a(10),这种记数方法叫做科学记数法【教学说明】通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数。三、运用新知，深化理解1.教材P44例3,例4。2。据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作.130万这个数用科学记数法可表示为(C)3.用科学记数法表示下列各数。解；(1)22800=2。28×10⁴;4.下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式?如果不是，请说明原因.解：(1)是；(2)不是，因为29)10;(3)不是，因为0.32<1;(4)不是，因为100不是10n的形式.5.下列求原数不正确的是(D)。6。下列用科学记数法表示的数，原数各是多少?答案：(1);(2)53300;(3)723000;(4)201300000.7。今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的13,用科学记数法表示世界吸烟人数约为(C)A.105×10°B.10.5×10'【教学说明】进一步巩固学生新学的知识，使知识条理化。布置作业：教材"习题1.6"中第3、4、5题。学不太清楚10的幂次和原数间的对应关系，需要勤加练习，进一步理解和巩固.1.7有理数的混合运算1.了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算.2.通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验.3.让学生在练习中体验成功感，培养学生的兴趣和合作交流的意识.【教学重点】有理数的混合运算.【教学难点】有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题.教学过程1.请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则是如何叙述的?2.请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算?这种运算应该怎么进行?那有理数混合运算的顺序是什么?组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?解：—3+[-5×(1—0。6)](先算括号)=—3+[—5×0。4](再算乘除)=—3+(—2)(后算加减)解：17-16÷(-2)³×3(先算乘方)=17-16÷(-8)×3(再算乘除)=17-(—6)(后算加减)3.例题讲解.查的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.1。教材P47例3。2。计算(-2×5)⁸=(B)4。甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%。最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中(B)B。甲盈利1元；C.甲盈利9元；D。甲亏本1.1元。00(2)原式答案：(1)-54;(2)(3)224.7.对1,2,3,4可作运算(1+2+3)×4=24,现有有理数3,4,-6,10,请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24.解：(1)4—(-6)÷3×10【教学说明】培养与提高学生解决问题的能力，同时加强学生对已学知识的进一步掌握和巩固。先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1。7”中第2、3、4题。教学反思发挥更大的正面效果，取得理想的效果，需要教师挖掘教材，创设情境.另外学生的活动往往易放难有理数有理数2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的3.要求学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加、减、乘、除、乘方的运算熟度和准确率.【教学重点】绝对值的概念和有理数的运算(包括法则、运算律、运算顺序、混合运算)。【教学难点】一、知识结构有理数的分类数轴相关概念相反数绝对值有理数大小的比较加、减运算有理数的运算乘、除运算乘方运算—混合—科学记数法运算构，有助于学生对知识的理解和运用.0既不是正数，也不是负数。整数和分数统称为有理数.5.相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.9。有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.10。加法的运算律：加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合加；和(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；12。有理数的减法：同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0.14.乘法的运算律：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方.在a"中，a叫正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。把一个绝对值大于10的数记作a×10°的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),1。把(+3)-(-1)+(-2)-(+4)写成省略加号和的形式是(B)3.下列说法中错误的是(A)4.在0.46,,9,一0.57,—2004,8,36,—3.5,中，正整数有,答案：正整数有9、8、366。请在数轴上找出绝对值大于1,不大于5的所有整数，并用“<”号连接；【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力。1.下列判断正确的是(D)A.a表示有理数，则—a表示负数C。a表示有理数，则-a的绝对值是aD。a表示有理数，则a的相反数是-a2。如果则a一定是(B)C答案：-2或一8答案：-1答案：(1)-34(2)74(3)13.349。小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：厘米):问：(1)小虫是否回到原点0?(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻?解：(1)∵5—3+10-8—6+12-10=0小虫最后回到原点0(3)|5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+I-10∴小虫可得到54粒芝麻通过本节课的学习，你有哪些收获?还存在哪些疑惑?布置作业：教材“复习题1”中第9、10、11、14、17题。教学反思第2章代数式2.1用字母表示数教学目标2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。3。在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性.【教学重点】【教学难点】教学过程2.你能用一句话表示这首儿歌吗?几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙n张嘴.”这样唱起来也就简单多了.3.像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙，我们可以用字母n来表示，这就是我们今天要度与知识间的衔接.1.动脑筋：中科院院士袁隆平指导的"Y两优2号"百亩超级杂交水稻，以亩产926。6千克，创(1)根据上面数据完成下表：123…(千克)(2)如果用字母a表示亩数，那么水稻的总产量是多少?(3)如果平均亩产为bkg,那么a亩水稻的总产量是多少?最重的在轨飞行航天器。已知“天宫一号”大约每小时飞行2。844万千米，则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米?如果飞行t小时，那么它飞行了多少万千米?3.仔细观察上面所列的式子，并请相互讨论交流：用字母表示式子时应注意些什么?1。在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“。”,也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写。示数的意义.1.教材P56例1、例2。2.原产量n千克增产20%之后的产量应为(B)C.n+20%千克3。如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示(A)C.合数D。质数4。一个两位数，个位是a,十位比个位大1,这个两位数是(D)5.用字母表示a的5倍的平方与b的差正确的是(A)(1)平行四边形高为a,底为b,求面积.(2)一个二位数十位为x,个位为y,求这个数解：10x+y(3)某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成?(4)甲乙两数和的2倍为n,甲乙两数之和为多少?解：解：x+y+6解：小丁：小亮：路程x(km)费用y元253请用x表示y.10.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半。(1)请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少?(2)试推断第n天木棍的长度是多少?解：(1)(2)本课知识的深化.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进课后作业布置作业：教材"习题2.1"中第1、2、3题。教学反思对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学对于这节课中出现的问题既是警示牌，同时更是我今后要努力完善的方向.2.引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习便能熟悉列代数式.【教学重点】根据题意正确的列出代数式.【教学难点】教学过程①乙数比x大5;②乙数比x的2倍小3;③乙数比x的倒数小7;代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习.【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.二、思考探究，获取新知图案16234……整数)…课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量2。什么样的式子是代数式呢?【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一(2)x,y两数的平方和减去两数积的2倍。4。说一说：举出实例，说说代数式25a可以表示什么?2.如图1两同心圆，大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为(D)3。某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y元，需给苹果斤.(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积解：设甲数为a,乙数为b,则(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的四分之一；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和。解：(1)3(a+5);(2)6。设教室里座位的行数是m,用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的,教室里总共有多少个座位?(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个：(2)7.电话费与通话时间的关系如下表通话时间a(分)电语身《元)1234…(1)试用含a的代数式表示b.(2)计算当a=100时，b的值.8。全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是厘米，各相邻的两个尺码都相差厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.(1)标号为7的鞋的尺码为多少?(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?(1≤m≤14)标号123…先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充。课后作业布置作业：教材“习题2。2”中第3、4、6、7题。教学反思问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力.无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都教学目标3。初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况，4.通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应5。培养学生的探索精神和探索能力。【教学重点】求代数式的值的含义及如何求代数式的值.【教学难点】教学过程通过上节课的学习，我们了解了什么?它的概念是什么?1.动脑筋：今年植树节时，某校组织305位同学参加植树活动，其中有·的同学每人植树a棵，其余同学植树2棵.你用代数式表示他们共植树的总棵数吗?如果a=3,那么他们共植树多少棵?如果a=4,那么他们共植树又是多少棵?当a=3时，代数式122a+366=122×3+366=732(棵);当a=4时，代数式122a+366=122×4+366=854(棵);我们将上面问题中的计算结果732和854,称为代数式122a+366当a=3和当a=4时的值.【归纳结论】如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出的结果叫做代数式的值。注意：(1)代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的。所以，(2)代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.例如，上述问题中，代数式122a+366中的字母a不能取负数，又如代数式中的字母b不(1)求代数式的值，必须给出什么条件?当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号：(3)要按照代数式指明的运算顺序进行计算；(4)代入时应将分数加上括号；(5)只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值和1。教材P64例2.2。判断题：3.(1)若x+1=4,则(x+1)²=;答案：16;24.4.当x=7,y=4,z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值.解：当x=7,y=4,z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)(2)a²+b²+c²+2a解：(1)当a=2,b=—1,c=-3时，b²-4ac=(-1)²-4×2×(—3)=1+246。若x+2y²+5的值为7,求代数式3x+6y²+4的值。7.已知a+b=3,求代数式(a+b)²+a+5+b的值.8。对于正数，运算“*”定义为,求3*(3*3).3*(3*3).9.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了1预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元?分析：今年的产值为(1+10%)a,明年的产值为(1+10%)²a。解：由题意可得，今年的年产值为(1+10%)a亿元，于是明年的年产值为(1+10%)²a=1.21a(亿元)若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1。21a=1.21×2=2.42(亿元)。答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业：教材“习题2。3”中第2、3、5题，的字母的几个值，求出相应代数式的值.2.4整式教学目标2。理解单项式的系数、次数；多项式的项、项的系数和次数等.4。经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展有条理的推理能力，合理的语言表达能力.【教学重点】【教学难点】教学过程(1)一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是;(2)某校学生总数为x,其中男生人数占总数的该校男生人数为(3)一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h,体积是;用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念.(1)长为x,宽为0.8的长方形的面积是多少?(2)半径为r的圆的面积是多少?(3)长方体的底面积是边长为x的正方形，高为y,这个长方体的体积是多【归纳结论】由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3.做一做：填写下表。系数次数4面积为xy,则这个图形的面积是多少?5.观察所列代数与前面的单项式有什么不同点?多项式统称为整数.项、多项式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好.1.教材P68例题。3。多项式-2³m²-n²是(A)A.二次二项式C.四次二项式D.五次二项式4.下列说法正确的是(B)A.3x²-2x+5的项是3x²,2x,5B.与2x²-2xy-5都是多项式C.多项式—2x²+4xy的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是65。下列说法正确的是(D)A.整式abc没有系数D.整式2x+1是一次二项式(2)多项式：4x³+3xy²—5x²y²+y是次项式 ,多项式有答案：a,⑥,⑦x+1中单项式有,试求多项式1—xy—x²y的值.解：由2x—1=0,y-4=0,9.已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a.(1)用含a的代数式表示阴影部分面积；(2)当a=10cm时，求阴影部分面积(π取3。14,保留两个有效数字)答案：(1)【教学说明】对本节知识进行巩固练习.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题2.4”中第1、4、7题.对不同学习水平、不同性格特征的学生，应在不同的教学活动中采用不同的评价方式.对学生交流合2。5整式的加法和减法第1课时合并同类项教学目标【教学重点】合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值.【教学难点】找出同类项并正确的合并.同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢?1。如图，在一块长为x,宽为y的草地中间，挖了一个面积为的水池后，剩余草地的面积2。观察所列出的式子,式子中的两项xy、它们都有什么共同的特征?【归纳结论】含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.3.多项式x²y+3x+1-4x-5x²y-5中的同类项可以合并吗?【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.4.根据上面合并同类项的过程，你能总结合并同类项的法则吗?数保持不变.【教学说明】(1)合并的前提是同类项。(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.5。多项式x³-4x²+7x²-2x—5与多项式x⁸+3x²-6x+4x-5相等吗?个多项式相等.【教学说明】通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，1。教材P71例1、例2.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与-5ab是同类项.()(5)2⁸与3²是同类项.()(1)如果3x*y与—x²y是同类项，那么k=(2)如果2a*b³与—3a'b'是同类项，那么x=_,y=_D(4)如果一3x²y*与4x²y是同类项，那么k=答案：(1)2;(2)4、3;(3)2、1;(4)2。4。下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.答案：略.5。合并下列多项式中的同类项.=6a²-6a²—5b²+5b²+2ab(搬)=2ab(合)6。先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.解：(1)3-2x²+5+3x²-2x-57。求多项式3x²+4x-2x²-x+x²-3x—1的值，其中x=-3.原式=2×(-3)²—1=17。8.求下列多项式的值.(1)7x²-3x²—2x—2x²+5+6x,其中x=—2.解：(1)7x²—3x²—2x—2x²+5+6x,原式=2×(—2)²+4×(—2)+5=5(2)5a—2b+3b-4a—1.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.教学反思通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程以导学案的设计为主，教师适当地编排顺序，学生再思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学、小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成.题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获.整节课的教学效果良好，贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识，锻炼了学生的数学语言表达能力.第2课时去括号法则3.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.【教学重点】【教学难点】准确理解去括号法则.教学过程1.多项式8a+2b—(5a—b)中有同类项吗?2。想一想怎样才能合并同类项?知识的衔接和统一.a+(b+c)=2.观察上面的两个等式，等式从左到右有何改变?你能用自己的语言叙述一下吗?【归纳结论】括号前面是"+"号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变。【归纳结论】a+b的相反数为—a—b;a—b的相反数为b—a。5。上面两个等式从左到右有何改变?你能用自己的语言叙述一下吗?变.三、运用新知，深化理解2.下列各式中，与a-b—c的值不相等的是(B)A.a-(b+c)B.a—(b—c)3。化简—[0-(2p—q)]的结果是(C)答案：(1)7x-y(2)4a-2b指导.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位课后作业布置作业：教材"习题2。5"中第2、3、4题。从题目中去反馈会显得更加适合.第3课时整式的加法和减法1。能运用合并同类项和去括号法则进行整式的加法和减法。2.经历将整式去括号、合并同类项的化简过程，培养学生将所学知识点结合使用的能力.3.在观察、探索的过程中，培养学生主动归纳、学习的意识.教学过程1。教材P75例5、62。若两个整式的和是2x²+xy+3y²,一个加式是x²—xy,求另一个加式.4.先化简，再求值：5(3a²b-ab²)-(ab²+3a²b),其中,b=1.5。求下列式子的值：2[mn+(—3m)]-3(2n—mn),其中把mn=—3,m+n=2代入得—27.6。已知A=a²+b²—c²,B=—4a²+2b²+3c²,且A+B+C=0,求C.解：由A+B+C=0,得问哪个所增加的铁箍长.解：设地球的半径为R米，月球的半径为r米，则地球上的铁箍增加的长度为月球上的铁箍增加的长度为2π(r+1)—2πr=2π所以两者所增加的铁箍的长度是相同的.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进课后作业布置作业：教材"习题2.5"中第5、6、8题。教学反思教学目标3。对代数式进行加减.4。合并同类项.6.加强学生对所学知识的理解.7。提高运用知识解决问题的能力。8。在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，并初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，积累活动经验(学习或思维的方法、策略等)。【教学重点】【教学难点】教学过程用字母表示数列代数式——求代数式的值把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数2。用字母表示式子时应注意：②两个相同字母相乘时，也写成乘方的形式.③当数字1与字母相乘时，1也省略不写。如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出4。单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式。含字母的项叫常数项.单项式和多项式统称为整式.把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。括号前面是"+"号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变。【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.A.0是代数式.C。单独的一个数不是代数式.D.单独一个字母a不是代数式，2.有一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,若把它们的位置交换，得到新的两位数是(C)3.计算：(2x²—3xy+6)—2(3y²x-xy—3)4。先化简，再求值：-5+x²—5x-x²+3x+4,其中12345速度(米/秒)y(1)请你用含t的代数式来表示该物体运动速度y.(2)当该物体运动的时间为20秒时，此时物体的速度是多少?答案：(1)y=0.2t+0.5;(2)4.5(米/秒).6.1千瓦时电(即通常所说的1度电)可供一盏40瓦的电灯点亮25小时.(1)1千瓦时的电量可供n瓦的电灯点亮多少时间?(2)若每度电的电费为a元，一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元?【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.1。已知多项式ax+bx合并的结果为0,则下列说法正确的是(D)2.某同学自己装订笔记本，第一本用了a张纸，第二本用的纸张数是第一本的,两本共用了3。已