2025-2026学年吉林省磐石市初中数学九年级期末上册自测模拟突破瓶颈题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、由四个相同的小立方块搭成的积木如图所示，则它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、不解方程，判别方程的根的情况（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根

4、下列四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，已知，若，，，则AE的长是（）

A．3.2B．4C．5D．20

6、在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（

）A．20个B．18个C．16个D．8个

7、如图，正方形的边长为4，点E在边上，，点F在射线上，且，过点F作的平行线交的延长线于点与相交于点G，连接．下列结论：①；②的周长为8；③；④的面积为6.其中正确的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.5万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为，则根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，是的直径，若，，则的半径等于（）

A．4B．5C．2D．

10、“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问：径几何？大意是：如图，为的直径，弦，垂足为点E，寸，寸，则直径为（）

A．13寸B．18寸C．24寸D．26寸二、填空题

11、如图1，在矩形中，，对角线相交于点O，动点P由点A出发，沿运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则边的长为___________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，且，如果厘米，那么_______厘米．

13、下列函数中，当﹤0时，函数值随的增大而增大的有_______个．

①②③④

14、如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线，交于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线，交于点N，连接，．若，则____________．

15、若是一元二次方程一个根，则的值为______．

16、三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为__________．

17、如图，在矩形中，，E为上一点，连接交对角线于点F，将沿折叠，点B的对应点G恰好落在上，连接，则的长为______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．

（1）先从袋子中取出个红球（且为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．

①若事件为必然事件，则的值为______；

②若事件为随机事件，则的值为______．

（2）先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求的值．

19、如图1，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，，，点是轴正半轴的一个动点．

(1)直接写出、的坐标；

(2)当点运动到和的距离相等时，求此时点的坐标；

(3)如图2，将沿翻折得到，点的对应点为点，

①点在运动的过程中，直接写出点到直线距离的最小值；

②连接，设与的重叠面积为，当时，直接写出点的横坐标．

20、如图，在矩形中，，，点D是边的中点，反比例函数的图象经过点D，交于点E．

(1)求k的值及直线的解析式；

(2)在x轴上找一点P，使的周长最小，求此时点P的坐标；

(3)在（2）的条件下，求的面积．

21、抛物线交轴于两点，交轴于点，直线经过点两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点是直线上方抛物线的一动点，当面积取最大值时，求点的坐标；

(3)连接，将绕点旋转一周，在旋转的过程中，点的对应点，直线分别与直线交于点，交轴于点，那么在转过程中，是否存在恰当的位置，使是以为腰的等腰三角形？请求出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．

22、某商店准备销售一种多功能背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场调研发现当每个背包的售价为元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．为保障商店的正常营销，每个背包售价不高于55元．当这种背包销售单价为多少元时，