重难突破16　带电粒子（体）在叠加场、交变场中的运动

重难突破16带电粒子（体）在叠加场、交变场中的运动目标要求1.了解叠加场的特点，会处理带电粒子在叠加场中的运动问题。2.理解速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的原理及应用。3.掌握带电粒子在交变电、磁场中运动的解题思路和处理方法。目录CONTENTS突破点一带电粒子（体）在叠加场中的运动突破点二叠加场应用实例突破点三带电粒子在交变场中的运动课时跟踪训练突破点一带电粒子（体）在叠加场中的运动1.

叠加场在同一区域电场、磁场、重力场三场共存或其中某两场共存。2.

带电粒子（体）在叠加场中常见的运动形式及特点运动性质受力特点方法规律匀速直线运动粒子所受的合力为0平衡条件匀速圆周运动电场力与重力平衡，即qE＝mg，洛伦

兹力提供向心力牛顿第二定律、圆周

运动的规律一般曲线运动除洛伦兹力外，其他力的合力既不为

零，也不与洛伦兹力等大反向动能定理、能量守恒

定律等

〔双选〕（2025·福建高考7题）如图，竖直面内存在垂直纸面向里的

匀强磁场B与水平向右的匀强电场E，一带电粒子在复合场中恰能沿着MN

做匀速直线运动，当粒子运动到N点时，撤去磁场，一段时间后粒子经过P

点，已知MN与水平面的夹角为45°，NP水平向右。粒子带电荷量为q，速

度为v，质量为m，重力加速度为g。则（

）BC

〔多选〕（2024·安徽高考10题）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂

直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质

量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。当a

运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电荷量、质量均相

同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图

所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以

及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则（

）D.

小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动ABD

“三步分析”解决叠加场问题突破点二叠加场应用实例磁流体发电机1.

原理如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生

偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场

转化为电能。

〔多选〕（2026·安徽巢湖期中）如图所示是磁流体发电机的工作原理

示意图。发电通道是个中空长方体，前、后两个面是绝缘面，上、下两个

面是电阻可忽略的导体金属板。前、后面间加有磁感应强度大小为B、方

向垂直前面向里的匀强磁场，两金属板通过导线与滑动变阻器相连。现使

气体高度电离，形成等离子体，然后将等离子体以速度v从左向右沿图示方

向喷入两板间。已知发电通道的长、高、宽分别为l、a、b，正、负离子的

电荷量均为q，等离子体的电阻率为ρ，单位体积内有n对正、负离子。当滑动变阻器的阻值调节为R0（未知）时，电路中电流达到最大值（饱和值）Im（未知）。不计离子重力，A.

发电机上金属板为正极，且滑动变阻器两端电压为BavB.

回路的最大电流为Im＝nqabvD.

发电机的最大功率P＝nqBb2a2v2BC下列判断正确的是（

）

电磁流量计

教材母题〔粤教版选择性必修第二册P17·T4〕为了诊断病人的心脏功能和动脉中血

液黏滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量。如图所示

是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，使血管处于磁感应强度为B

的匀强磁场中，测得血管两侧电压为U。已知血管的直径为d，假定血管中

各处液体的流速v相同，忽略重力影响。（1）管壁上点a和点b，哪一点的电势高？答案：

a点

解析：

根据左手定则，正电荷向上偏转，故a点电势高。（2）试求血管中血液的流速v。

链接高考（2025·北京高考12题）电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时

间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性

导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体

充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，

且垂直于磁场方向，M、N两点的电势差为U0。下列说法错误的是（

）A.

N点电势比M点高B.

U0正比于流量QC.

在流量Q一定时，管道半径越小，U0越小D.

若直径MN与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏小√

链接分析教材母题和2025·北京高考12题：（1）都考查了电磁流量计模型；（2）都利用了洛伦兹力与电场力的平衡关系与流量概念的结合；（3）都考查了应用物理知识解决实际问题的能力。1.

霍尔效应：高为h、宽为d的导体（自由电荷是电子或正电荷）置于匀强磁场B中，当

电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差，这种现象

称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。霍尔元件2.

电势高低的判断：如图所示，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A'的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面A'的电势低。

〔多选〕（2026·四川绵阳模拟）如图所示是利用霍尔效应测量磁场的传感器，由运算芯片LM393和霍尔元件组成，LM393输出的时钟电流（交变电流）经二极管整流后成为恒定电流I从霍尔元件的A端流入，从F端流出。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面水平向左，测得C、D两端间电压为U。已知霍尔元件的载流子为自由电子，单位体积的自由电子数为n，电子的电荷量为e，霍尔元件沿AF方向的长度为d1，沿C、D方向的宽度为d2，沿磁场方向的厚度为h，下列说法正确的是（

）A.

C端的电势高于D端B.

若将匀强磁场的磁感应强度减小，C、D间的

电压将增大AD

突破点三带电粒子在交变场中的运动分析带电粒子在交变电、磁场中运动问题的基本思路

（2）0～4t0时间段内粒子速度沿－x方向的时刻；

（3）0～7t0时间段内粒子轨迹纵坐标的最大值。

课时跟踪训练

1.

（2026·安徽安庆模拟）如图所示，两竖直平行边界PQ、MN间，有正交

的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面

向里。一带电小球从O点以某一速度垂直边界PQ进入该场区，恰好能沿水平方向做直线运动。下列判断正确的是（

）A.

小球一定带正电B.

若仅改变小球的电性进入该场区，小球进入后仍将做直线运动C.

若仅改变小球的电性进入该场区，小球进入后将立即向下偏转D.

若小球以同样大小速度垂直边界MN进入场区，小球进入后仍将做直线运动1234567√解析：

若小球带正电，则洛伦兹力向上，静电力向下，当满足Bqv＝mg

＋qE时，小球可沿水平方向做匀速直线运动；若小球带负电，则洛伦兹力

向下，静电力向上，当满足qE＝mg＋Bqv时，小球也可以沿水平方向做匀

速直线运动，A错误；根据上述分析可知，仅改变小球的电性，洛伦兹力

和静电力的方向都会发生改变，如果开始小球带正电，洛伦兹力大于静电

力，改变电性后，小球所受的合力向下；同理，若小球带负电，静电力大

于洛伦兹力，改变电性后，小球所受合力依然向下，B错误，C正确；若小

球以同样大小速度垂直边界MN进入场区，由于洛伦兹力反向，小球进入

后不会做直线运动，D错误。1234567

√1234567

12345673.

〔多选〕（2024·湖北高考9题）磁流体发电机的原理如图所示，MN和

PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电

离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入

磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（

）A.

极板MN是发电机的正极B.

仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小C.

仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大D.

仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大√√1234567解析：

由左手定则可知，带正电粒子在磁场中受到向上的洛伦兹力，

带负电粒子在磁场中受到向下的洛伦兹力，则等离子体从左侧喷入磁场

时，带正电粒子向上偏转，带负电粒子向下偏转，所以极板MN带正电，

为发电机的正极，A正确；极板间的电压稳定后，对在极板间运动的某个

带电粒子，有qE＝qvB，又U＝Ed，可得U＝vBd，所以仅增大两极板间的

距离d，极板间的电压增大，B错误；仅增大等离子体的喷入速率v，极板

间的电压增大，C正确；仅增大等离子体的正、负带电粒子数密度，极板

间的电压不变，D错误。12345674.

★（2026·广东珠海模拟）某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流

量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制

成，长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属

板作为电极。当污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该

测量管时，稳定后a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量为Q（单位

时间内排出的污水体积），下列说法正确的是（

）B.

a侧电势比c侧电势低C.

污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大D.

污水流量Q与U成正比，与L、D无关√1234567

12345675.

（2024·江西高考7题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图a所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3

A时，测得U-B关系图线如图b所示，元电荷e＝1.60×10－19

C，则此样品每平方米载流子数最接近（

）A.1.7×1019B.1.7×1015C.2.3×1020D.2.3×1016√1234567

12345676.

〔多选〕（2026·湖南永州模拟）如图所示，在绝缘挡板的上方有一无

限大的正交的匀强电场和匀强磁场复合区域，匀强磁场