湖北省枣阳市钱岗中学2026年数学八上期末教学质量检测试题含解析

湖北省枣阳市钱岗中学2026年数学八上期末教学质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知A，B两点关于轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（）A．（2，－3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，3）2．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A． B． C． D．3．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形4．若分式的值为零，则x的值是（）A．3 B．－3 C．±3 D．05．下列变形，是因式分解的是（）A． B．C． D．6．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是()A． B．C． D．7．下列命题是假命题的是（）A．直角都相等 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．两点之间，线段最短8．如图，中，，，，则的度数等于（）A． B． C． D．9．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．10．在代数式和中，均可以取的值为（）A．9 B．3 C．0 D．-211．十二边形的内角和为（）A．1620° B．1800° C．1980° D．2160°12．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成二、填空题（每题4分，共24分）13．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．14．一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．15．若分式的值为0，则x的值等于________．16．如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°．∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠O=_______度．17．如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．18．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？20．（8分）春节即将来临，根据习俗好多家庭都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进批红灯笼和对联进行销售，已知红灯笼的进价是对联进价的2.25倍，用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件（1）对联和红灯笼的进价分别为多少？（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼．已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个．销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的．为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？21．（8分）勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：1234…………（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）（2）你能发现，，之间的关系吗？（3）对于偶数，这个关系（填“成立”或“不成立”）吗？（4）你能用以上结论解决下题吗？22．（10分）甲、乙两名队员参加设计训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均数（环）中位数（环）众数（环）方差甲乙（1）表格中，，；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？（3）如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”“变小”或“不变”）23．（10分）小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼．（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地分钟．①当，时，求小强跑了多少分钟？②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含的式子表示）．24．（10分）已知长方形的长为，宽为，且，．（1）求长方形的周长；（2）当时，求正方形的周长．25．（12分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？26．如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．（1）求DF的长；（2）求△BEF的面积．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得答案．【详解】∵A，B两点关于轴对称，点A坐标为（2，-3），∴点B坐标为（2，3），故选：D．本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．2、C【分析】判定三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【详解】解：设三角形的第三边为x，则

9-4＜x＜4+9

即5＜x＜13，

∴当x=7时，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形，

故选：C．本题考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．3、C【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.【详解】解：根据“三角形具有稳定性”可知等腰三角形有稳定性.故C项符合题意.故本题正确答案为C.本题主要考查三角形的基本性质:稳定性.4、A【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：由题意可得x-2=1且x+2≠1，

解得x=2．

故选：A．分式值为1，要求分子为1，分母不为1．5、C【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．【详解】A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、是符合因式分解的定义，故本选项正确；D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；故选C．6、C【解析】根据题意相等关系：①8×人数-3=物品价值，②7×人数+4=物品价值，可列方程组：，故选C.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系.7、C【解析】根据真假命题的概念，可知直角都相等是真命题，对顶角相等是真命题，两点之间，线段最短，是真命题，同位角相等的前提是两直线平行，故是假命题.故选C.8、B【分析】先根据等腰三角形的性质可求出的度数，再根据三角形的外角性质即可得．【详解】故选：B．本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质，熟记各性质是解题关键．9、C【分析】根据不等式的性质依次分析判断即可．【详解】A、，则，所以，故A错误；B、，则，故B错误；C、，，故C正确；D、，则，故D错误；故选C.本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10、A【分析】根据分式与算术平方根式有意义的条件，可得x的取值范围，一一判断可得答案.【详解】解：有题意得：和由意义，得：，可得;x＞3，其中x可以为9，故选A.本题主要考查分式与算术平方根式有意义的条件.11、B【分析】根据多边形内角和公式解答即可;【详解】解：十二边形的内角和为：（12﹣2）•180°＝1800°．故选B．本题考查了多边形的内角和的求法，牢记多边形公式（n-2）×180（n≥3）是解答本题的关键.12、B【解析】试题解析：实际每天生产零件x个,那么表示原计划每天生产的零件个数，实际上每天比原计划多生产5个，表示原计划用的时间-实际用的时间=10天，说明实际上每天比原计划多生产5个，提前10天完成任务.故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，故答案为：．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14、（2，﹣3）【分析】两条一次函数的解析式联立方程组求解即可．【详解】解：方程组，解得，所以交点坐标为（2，﹣3）．故答案为（2，﹣3）．本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是正确的解出方程组的解．15、．【分析】分式的值为零，分子等于零且分母不等于零．【详解】解：由题意可得解得：故答案为：．本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．16、1【分析】先根据四边形内角和及题意求出∠ABC+∠DCB=130°，然后根据角平分线的定义及三角形内角和可求解．【详解】解：四边形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°，，∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，∠ABO=∠OBC，∠DCO=∠BCO，；故答案为1．本题主要考查四边形内角和、三角形内角和及角平分线的定义，熟练掌握多边形内角和、三角形内角和及角平分线的定义是解题的关键．17、1【分析】根据折叠的性质可得∠EDA=90°，ED=EC=6cm，再根据直角三角形30°角所对边是斜边的一半可得AE，从而可得AC．【详解】解：根据折叠的性质DE=EC=6cm，∠EDB=∠C=90°，∴∠EDA=90°，∵∠A=30°，∴AE=2DE=12cm，∴AC=AE+EC=1cm，故答案为：1．本题考查折叠的性质，含30°角的直角三角形．理解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．18、【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求出x的取值范围.【详解】解：∵代数式有意义，∴，∴.故答案为：.本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握被开方数大于或等于0.三、解答题（共78分）19、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．【分析】（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省钱数=原价购买所需钱数-打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数．【详解】（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意得：，解得：．答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640（元）．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．20、（1）对联的进价为8元/件，红灯笼的进价为18元/件；（2）商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%.【分析】（1）设对联的进价为x元，则红灯笼的进价为2.25x元，根据数量＝总价÷单价结合用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设商店对剩下的商品打y折销售，根据利润＝销售总额﹣进货成本结合总的利润率不低于20%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设对联的进价为x元，则红灯笼的进价为2.25x元，依题意，得：，解得：x＝8，经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意，∴2.25x＝18，答：对联的进价为8元/件，红灯笼的进价为18元/件；（2）设商店对剩下的商品打y折销售，依题意得：12×300×+24×200×+12××300×（1﹣）+24××200×（1﹣）﹣8×300﹣18×200≥（8×300+18×200）×20%，整理得：240y≥1200，解得：y≥5，答：商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．21、（1），，；（2）；（3）成立；（4）0【分析】（1）根据表中的规律即可得出；（2）由前几组数可得出，，之间的关系；（3）另n=2k代入，，计算即可得出；（4）根据（2）中的关系式，将进行合理的拆分，使之符合（2）中的规律即可计算得出．【详解】解：（1）由表中信息可得，，，故答案为，，．（2）由于，，∵即．（3）令n=2k，则，，∵，由于即，∴对于偶数，这个关系成立（4）∵由（2）中结论可知∴本题考查了勾股定理中的规律探究问题，解题的关键是通过表格找出规律，并应用规律．22、（1）7；7.5；7（2）乙，理由见解析；（3）变小．【分析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析；（3）根据方差公式即可求解判断．【详解】（1）甲的平均成绩a＝＝7（环），甲的成绩的众数c＝7（环），∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、1、1、1、9、10，∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），故答案为7；7.5；7（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中1环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大；（3）乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差为：×[（3−7）2＋（4−7）2＋（6−7）2＋3×（7−7）2＋3×（1−7）2＋（9−7）2＋（10−7）2]＝×（16＋9＋1＋3＋4＋9）≈3.1．故方差变小故答案为：变小．本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．23、（1）小强的速度为1米/分，小明的速度为2米/分；（2）①小强跑的时间为3分；②．【分析】（1）设小强的速度为x米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据路程除以速度等于时间得到方程，解方程即可得到答案；（2）①设小明的速度为y米/分，由m＝3，n＝6，根据小明的时间-小强的时间=6列方程解答；②根据路程一定，时间与速度成反比，可求小强的时间进而求出小明的时间，再根据速度=路程除以时间得到答案.【详解】（1）设小强的速度为x米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据题意得：＝．解得：x＝1．经检验，x＝1是原方程的根，且符合题意．∴x+220＝2．答：小强的速度为1米/分，小明的速度为2米/分．（2）①设小明的速度为y米/分，∵m＝3，n＝6，∴，解之得.经检验，是原方程的解，且符合题意，∴小强跑的时间为：（分）②小强跑的时间：分钟，小明跑的时间：分钟，小明的跑步速度为：分．故答案为：．此题考查分式方程的应用，正确理解题意根据路程、时间、速度三者的关系列方程解答是解题的关键.24、（1）；（2）【分析】（1）先化简二次根式，然后列式计算即可；（2）利用二次根式乘法计算即可得出答案．【详解】（1）∵a==，