2027高考物理复习题型精讲及课时精练专题28 功能关系（学生版）

专题28功能关系

题型一功能关系的理解和应用......................................................................................................................2

题型二传送带模型综合问题........................................................................................................................6

题型三“滑块—木板”模型综合问题.............................................................................................................10

课时精练..........................................................................................................................................................13

【基础回顾】

一、功能关系

1．功能关系

(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。

功不是能，功也不能变为能，只是能量转化的途径，转化多少能量，就需要做多少功。

(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。

2．几种常见的功能关系

几种常见力做功对应的能量变化数量关系式

正功重力势能减少

重力WG＝－ΔEp

负功重力势能增加

正功弹性势能减少

弹簧等的弹力W弹＝－ΔEp

负功弹性势能增加

正功电势能减少

电场力W电＝－ΔEp

负功电势能增加

正功动能增加

合力W合＝ΔEk

负功动能减少

重力以外正功机械能增加

的其他力负功机械能减少W其＝ΔE

3．两个特殊的功能关系

(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即Ffx相对＝Q。

(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝E电。

二、能量守恒定律

1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失。它只能从一种形式转化为另一种形式，或

者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．表达式：ΔE减＝ΔE增。

(1)若只有两种形式的能量相互转化，则这两种形式的能量之和保持不变。如动能和电势能相

互转化，则Ek＋Ep电＝C。

(2)自然界中虽然能量守恒，但很多能源利用之后不可再利用，即能源品质降低，所以要节约

能源。

题型一功能关系的理解和应用

1．两种摩擦力做功特点的比较

类型

静摩擦力做功滑动摩擦力做功

比较

只有机械能从一个物体(1)一部分机械能从一个物体转移到另一

能量的转转移到另一个物体，而个物体

化没有机械能转化为其他(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量

不同点形式的能就是系统机械能的损失量

一对摩擦一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，

一对静摩擦力所做功的

力做的总总功W＝－Ffx相对，即发生相对滑动时产

代数和总等于零

功生的热量

相同点做功情况两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功

【例题精讲】

1．我国风洞技术世界领先，如图所示，在风洞模拟实验的光滑斜面上，上端接一弹簧。一小物块受沿斜

面向上恒定风力作用，沿斜面加速上滑。从物块接触弹簧至第一次到达最高点的过程中，由于风力作用，

物块和弹簧组成的系统机械能（）

A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大

2．2025年5月29日，箭元科技的元行者一号验证型火箭在东万机大港进行自由回收试验，试验中火箭

顺利完成点火起飞、自由下降滑行、减速至海面悬停、海面软着陆等8个工作阶段。如图为火箭通过尾部

竖直向下喷气在海上降平台减速降落的情景。假设降落过程中喷气产生的推力大小为F，受空气的浮力和

阻力大小之和为Ff，火箭底端接触平台时的速度恰好为零。降落过程中各力均可视为恒定，火箭质量为

m，喷出的气体质量相对于火箭可忽略，当火箭底端离平台高h时速度为v，则下列对火箭下落h过程中

描述正确的是（）

A．火箭处于失重状态

B．火箭的重力势能减少了mgh

C．火箭的机械能减少了Ffh

푣2

D．降落过程中喷气推力为푚푔−푚−퐹

2ℎf

3．如图所示，把不可伸长的轻绳两端固定在水平天花板上的a、b两点，绳长为L；一个质量为m的物

体A通过穿在绳上的轻质光滑小环挂在轻绳中间（小环大小忽略不计），静止时小环两侧轻绳的张角为

120°。现给小环施加一水平向右的力F，让小环缓慢沿绳移动，最终使小环重新稳定在b点的正下方。已

知重力加速度为g，则（）

2

．重新稳定时轻绳中张力大小为푚푔

A3

3

B．重新稳定时水平力大小为푚푔

2

1

．在小环移动过程中水平力做功为푚푔퐿

C4

D．若水平力大小퐹=푚푔，则重新稳定时，小环两侧的轻绳与天花板所成角度之和小于90°

4．一物体在运动过程中，重力做了-1J的功，合力做了2J的功，则（）

A．该物体动能减少，减少量等于2 J

B．该物体动能增加，增加量等于1J

C．该物体重力势能减少，减少量等于2J

D．该物体重力势能增加，增加量等于1J

5．如图甲所示，一物块从固定的粗糙斜面（与水平面夹角30°）由静止下滑，到达斜面底端，过程中机

械能和动能随高度的变化情况如图乙所示（斜面底端为零势能参考平面），斜面底端放置一挡板，物块与

挡板碰撞时没有能量损失，取푔=10m/s2，则下列说法正确的是（）

3

A．物块与斜面间动摩擦因数为

5

B．物体最终停下来时经过的路程为2m

C．直线①的斜率为摩擦力的大小

D．小物块的质量为1kg

6．如图所示，某同学将一根长铜管竖直静置于灵敏电子秤上，此时电子秤示数为푚1。将一个直径略小于

管内径的磁性小球从铜管上端入口处由静止释放，下落过程小球与管内壁无接触，在其落到铜管底部前，

观察到电子秤的示数从푚1开始逐渐增大到푚2后保持不变。这是因为小球在金属管内下落过程中，铜管中

产生涡流对小球有向上的阻力。若该阻力与速度成正比，可用푓=푘푣表示。此过程中下落高度为h时，小

球恰好达到最大速度푣푚；忽略空气阻力及小球产生的热量，重力加速度为g，关于磁性小球，下列说法正

确的是（）

A．小球质量为푚2

B．达到最大速度时，铜管的热功率为푚1푔푣푚

1

．下落h过程中，铜管产生热量为푚푔ℎ−푚푣2

C222푚

푣푚ℎ

D．小球下落高度h，所用时间为+

푔푣푚

7．如图所示，小物块以初速度v沿粗糙斜面上滑，滑至最高点后返回，斜面始终保持静止。不计空气阻

力。下列说法正确的是（）

A．小物块运动至最高点时，速度和加速度均为零

B．小物块上滑与下滑经过同一位置时速度的大小相等

C．小物块上滑过程中所受的摩擦力比下滑过程中的大

D．小物块上滑过程中斜面受地面的摩擦力比下滑过程中的大

8．（多选）如图所示，在竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m

的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止，现撤去F，小球从静止开始

运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为푊1和푊2，小球离开弹簧时速度为v，不

计空气阻力，则上述过程中（）

A．小球的重力势能减少푊1

B．小球的电势能减少푊2

1

．小球的机械能增加푊+푚푣2

C12

D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒

9．（多选）如图所示，质量为푚的物体（可视为质点）以某一速度从퐴点冲上倾角为37°的固定斜面，做

3

减速运动的加速度大小为푔，此物体在斜面上能够上升的最大高度为ℎ，重力加速度为푔，sin37°=0.6，

4

则由퐴点运动到最大高度的过程中（）

5

A．物体动能损失了푚푔ℎB．物体重力势能减少了푚푔ℎ

4

13

．物体机械能损失了푚푔ℎ．摩擦力对物体做功−푚푔ℎ

C4D20

10．（多选）如图所示，在某层建筑外墙施工中，质量为m的配重球甲穿在一根竖直固定的光滑导向杆上，

并挂在缓冲弹簧上端。质量为4m的吊篮乙通过轻绳跨过固定在支架顶端的光滑定滑轮与配重球甲连接。

开始施工前，工人用手托住吊篮乙，使滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角为훼=53°。此时轻绳刚好

伸直但无拉力。某时刻由静止释放吊篮乙（吊篮离地足够高），经过一段时间，配重球甲运动到Q点，O、

Q两点的连线水平，푂푄=푑，且配重球甲在P点与Q点处时弹簧的弹力大小相等。已知弹簧弹性势能表

1

达式为퐸=푘푥2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度为g，sin53°=0.8，cos

p2

53°=0.6。下列说法正确的是（）

A．配重球甲在Q点的加速度小于g

8

B．配重球甲位于Q点时的速度大小푣=푔푑

3

C．配重球甲从P点上升到Q点的过程中，甲和乙总机械能先增加后减小

푚푔푑

D．配重球甲上升到PQ中点时，甲和乙总机械能增加量为

3

题型二传送带模型综合问题

1．解答传送带模型的动力学方法

首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定

律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系

2．求电机多消耗电能的方法

(1)能量守恒法：多消耗的电能等于工件增加的机械能与摩擦产生的热量之和。即E＝Ek＋

Ep＋Q，其中Q＝Ff·x相对。

(2)动能定理法：多消耗的电能等于电动机做的功，由于传送带匀速运动，电动机做的功

等于传送带克服摩擦力做的功，即W＝Ff·x传，其中x传为传送带对地的位移。

【例题精讲】

1．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持푣=2m/s

的恒定速率运行，A、B间的距离为2m，取g=10m/s2。旅客把质量为10kg的行李（可视为质点、与传送

带之间的动摩擦因数휇=0.2）无初速度地放在A处，则行李从A到B点过程中，电动机额外多做的功为

（）

A．20JB．40JC．60JD．80J

2．如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向上运动。现

将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的

速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面的高度皆为

H。则在小物体从A到B的过程中（）

A．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同

B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等

C．两种传送带对小物体做功相等

D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等

3．一条长12m的传送带，倾角为30°，它能够将工件从地面送到卡车上，每个工件的质量为25kg，传

送带每分钟可传送16个工件，不考虑传送带对工件的加速，g＝10m/s2，下列说法正确的是（）

A．传送带每分钟对工件做的总功是2.4×104J

B．摩擦力每分钟对工件做的总功是1.2×104J

C．传送带的传送功率为100W

D．传送带的传送功率为200W

4．水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度地放在传送带上A点，一段时间后物体随传送

带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行的速率为v，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，下

列说法正确的是（）

A．刚开始物体相对传送带向前运动

B．仅增大μ，物体做加速运动的位移变大

C．仅增大v，物体与传送带因摩擦产生的热量相同

D．仅增大v，物体从A点运动到B点的过程中可能一直受到摩擦力

5．如图所示，矿场利用以速度5m/s顺时针转动的传送带将煤块从地面运送至距地面高度3m的加工处。

3

现将一质量为20kg的煤块轻放在传送带的下端开始传送。已知煤块与传送带间的动摩擦因数휇=，传送

2

带与水平方向夹角휃=30°，煤块视为质点。关于运送过程，下列说法正确的是（）

A．煤块加速运动阶段，摩擦力对其做的功为750J

B．煤块到达加工处时增加的机械能等于250J

C．煤块到达加工处时重力的瞬时功率是1000W

D．为使传送带保持匀速转动，电动机的输出功率为750W

6．倾角휃=37°的传送带以速度푣=1.0m/s顺时针转动，位于其底部的煤斗每秒钟向其输送푘=4.0kg的煤

屑，煤屑刚落到传送带上的速度为零，传送带将煤屑送到ℎ=3.0m的高处，煤屑与传送带间的动摩擦因数

휇=0.8，且煤屑在到达最高点前已经和传送带的速度相等。（重力加速度푔=10m/s2，传送带直径大小可

忽略），则下列说法中正确的是（）

A．煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时前进的位移是2.5m

B．煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时所用的时间是1.25s

C．传送带电机因输送煤屑而多产生的输出功率是122W

D．传送带电机因输送煤屑而多产生的输出功率是154W

7．如图所示，倾角휃=37°的传送带以푣0=1m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，将质量为1kg的物块B

轻放在传送带下端，同时质量也为1kg的物块A从传送带上端以푣1=2m/s的初速度沿传送带下滑，结果

两物块恰好没有在传送带上相碰，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计物块大小，푔取10m/s2，sin

37°=0.6，cos37°=0.8。则（）

A．A、B两物块刚在传送带上运动时加速度方向相反

B．两物块在传送带上运动到刚好相遇所用时间为7.5s

C．传送带上下端间的距离为12.5m

D．在运动过程中，A与传送带间因摩擦产生热量比B与传送带间因摩擦产生热量多80J

8．（多选）如图所示，以恒定速率顺时针匀速转动的水平传送带与光滑水平平台平滑连接，平台距水平

地面的高度为ℎ，质量为3m的小物块B静止于平台上。质量为푚的滑块A从传送带左端由静止释放，与传送

带共速后滑上水平平台。A与B碰撞后向左反弹，最终A、B落在水平地面上的位置距平台右侧的水平距

离均为s。AB可看作质点，落地后均不反弹，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

푠2푔ℎ

A．B落地前瞬间的速度大小为

2ℎ

푠2푔ℎ

B．传送带速度大小为

ℎ

C．A与B间的碰撞为弹性碰撞

3푚푔푠2

D．整个过程中A与传送带间由摩擦产生的热量为

ℎ

9．（多选）某工厂的工件传输机构如图所示，半径为1m的四分之一圆弧轨道AB在B点与水平传送带BC

相切，水平传送带BC在电动机带动下以速度푣=10m/s顺时针转动，质量为0.2kg的小滑块P从圆弧轨道

的A点无初速度释放，滑块P经过圆弧上的B点时对圆弧轨道的压力大小为5.2N，滑块滑到C点时刚好

和传送带共速。已知滑块可视为质点，滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.6，取푔=10m/s2。下列说法

正确的是（）

A．滑块在圆弧轨道上运动过程中损失的机械能为0.5J

B．滑块在传送带上运动过程中的加速度大小为6m/s2

C．滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为3.6J

D．仅增大传送带的速度v，滑块离开传送带时的速度增大

10．（多选）倾角为θ的传送带AB以速度v顺时针匀速转动，如图所示，传送带底端B点与水平轨道BC

平滑连接，一质量为m的小物块从传送带上P点由静止释放，到达底端B时恰好与传送带的速度相等，

小物块在B点无机械能损失，且恰好运动到水平轨道上Q点。已知小物块与传送带之间、小物块与水平轨

道之间的动摩擦因数均为μ，휇>tan휃。重力加速度大小为g。关于小物块的运动，下列说法正确的是（）

A．若从P点上方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到Q点

B．若从P点下方某一位置由静止释放小物块，小物块仍恰好运动到Q点

C．小物块从P点运动到B点的过程中，传送带电动机增加的功率为2휇푚푔푣cos휃

D．小物块从P点运动到Q点的过程中，整个系统因摩擦而产生的热量大于0.5푚푣2

题型三“滑块—木板”模型综合问题

板块模型的动力学分析和功能关系分析

情境模型图示

分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；

Δv2Δv1

动力学分析从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t＝＝，可求出共

a2a1

同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移

(1)对滑块和木板分别运用动能定理；

(2)对滑块和木板组成的系统运用能量守恒定律

解题时应注意三个问题

功和能分析

(1)求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；

(2)求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；

(3)求摩擦生热时用相对位移Δx

【例题精讲】

1．如图甲所示，质量为M的长木板A放在光滑的水平面上，质量为푚=2kg的物体B（可看成质点）以水

平速度푣0=2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化

情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取10m/s2）（）

A．A、B间的动摩擦因数为0.2B．木板A的质量푀=1kg

C．木板A的最小长度为2mD．系统损失的机械能为2J

2．如图，一质量为푀=2kg的木板静止在水平地面上，一质量为푚=1kg的滑块（可视为质点）以푣0=2

m/s的水平速度从木板左端滑上木板，木板始终保持静止。木板足够长，滑块与木板间的动摩擦因数为휇1

2

=0.3，木板与地面间的动摩擦因数为휇2（未知），重力加速度大小取푔=10m/s，设最大静摩擦力等于滑

动摩擦力。下列说法正确的是（）

A．地面对木板的摩擦力方向水平向右

B．地面对木板的摩擦力大小为9N

C．휇2可能为0.12

D．整个过程中，滑块与木板间因摩擦产生的热量为4J

3．如图所示，木板c静置于光滑水平地面上，木块b放置在木板的右端，푡=0时刻，木块a以9m/s的

初速度从左端沿水平方向滑上木板c，最终木块a、b恰好未发生碰撞，已知木块a、b和木板c的质量分

别为푚푎=2kg，푚푏=0.75kg，푚푐=1kg，木块a、b与木板c之间的动摩擦因数均为휇=0.2，重力加速度g

取10m/s2，则下列说法正确的是（）

A．木板c的长度为10m

B．木块a与木板c之间产生的热量为36J

C．푡=2s时，木块a、b与木板c达到共同速度

D．木板c最终的速度为4m/s

4．如图所示，上表面粗糙的长木板B静止在光滑的水平面上，物块A叠放在长木板右端，轻弹簧一端

连接在物块A上，另一端连接在竖直墙面上，开始时弹簧处于原长，现对B施加一水平向右恒定的拉力

F，弹簧始终处于弹性限度内且只分析A未离开B的过程，则正确的说法是（）

A．施加拉力后最初的一段时间内，物块A和木板B一定无相对滑动

B．施加拉力的瞬间，物块A所受的摩擦力为零

C．施加拉力后的某一过程中，拉力做的功一定不小于A、B和弹簧整体机械能的增量

D．施加拉力后，在A与B相对滑动过程中，A对B的摩擦力做功的绝对值等于A、B间产生的热量

5．一块质量为M、长为l的长木板A静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B（视为质点）以初

速度v0从左端滑上长木板A的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为Δ퐸kB，长木板A

的动能增加量为Δ퐸kA，A、B间摩擦产生的热量为Q，关于Δ퐸kB，Δ퐸kA，푄的值，下列可能的是（）

A．Δ퐸kB=7J，Δ퐸kA=5J，푄=5J

B．Δ퐸kB=7J，Δ퐸kA=2J，푄=5J

C．Δ퐸kB=3J，Δ퐸kA=2J，푄=5J

D．Δ퐸kB=5J，Δ퐸kA=3J，푄=2J

6．质量为푀=2kg的平板小车左端放有质量为푚=3kg的小铁块，它和车之间的动摩擦因数휇=0.4。开始

时，车和铁块均以푣0=3m/s的速度在光滑水平面上向右运动，如图所示。车与墙发生正碰，设碰撞时间

极短，碰撞中无机械能损失，且车身足够长，运动过程中铁块总不能和墙相碰，则小车和墙第一次相碰后，

平板小车第一次离开墙的最大距离푥1以及铁块相对小车的总位移푥相对分别为（）

A．푥1=0.75m，푥相对=1.875mB．푥1=0.50m，푥相对=1.625m

C．푥1=1.50m，푥相对=1.875mD．푥1=0.75m，푥相对=1.625m

7．（多选）如图所示，光滑的固定斜面倾角휃=30°。左侧放置一个木板，其上表面与斜面底端平滑相连，

若干个相同的小滑块紧挨着放在斜面上，小滑块总长度为푙=1.62  m，最下端的小滑块刚好与斜面底端对齐，

由静止释放所有小滑块，然后滑上木板，当木板刚滑动时，将斜面上的小滑块取走，最终冲上木板的滑块

均未从木板左端滑出。已知木板的质量푀=2  kg，滑块总质量为푚=16.2  kg，滑块与木板之间的动摩擦因

数휇1=0.4，木板与地面之间的动摩擦因数휇2=0.2，木板与地面之间的最大静摩擦力是滑动摩擦力的1.5

倍。重力加速度取푔=10  m/s2，则下列说法正确的是（）

A．木板刚滑动时滑块的速度大小为2  m/s

B．滑块与木板共速后之间的摩擦力为10N

C．木板至少长0.75m

D．滑块与木板之间摩擦产生的热量为13.2J

8．（多选）如图甲所示，一木板静置于足够大的水平地面上，木板右端放置一质量为0.5kg的物块（可

视为质点），푡=0时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，푡=2s时撤去F，物块在木板上先做匀加速直线

运动，后做匀减速直线运动，且恰好不能从木板左端掉落，整个过程中木板运动的푣−푡图像如图乙所示。

已知各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小푔=10m/s2，下列说法正确的是

（）

A．木板的长度为3m

B．木板的质量为0.2kg

C．物块与木板间因摩擦产生的热量为0.75J

D．木板与地面间因摩擦产生的热量为2.55J

9．（多选）如图所示，一个质量为M、长为L的木板B静止在光滑水平面上，其右端放有可视为质点的

质量为m的滑块A，现用一水平恒力作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块和木板之

间的摩擦力为Ff，滑块滑到木板的最左端时，木板运动的距离为x，此过程中，下列说法正确的是（）

A．滑块A到达木板B最左端时，具有的动能为（F-Ff）（L+x）

B．滑块A到达木板B最左端时，木板B具有的动能为Ffx

C．滑块A克服摩擦力所做的功为FfL

D．滑块A和木板B增加的机械能为F（L+x）-FfL

课时精练

一、单选题

1．下列说法中正确的是（）

A．物体在拉力的作用下向上运动，拉力做的功是1J，但物体的重力势能的增加量一定小于1J

B．物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量大于1J

C．在物体运动过程中，重力做的功是﹣1J，但物体的重力势能的增加量大于1J

D．在没有摩擦时物体由A点沿直线运动到B点，克服重力做的功为1J，有摩擦时物体由A点沿曲线

运动到B点，克服重力做的功仍等于1J

2．小球以一定的初速度竖直上抛，在其向上运动过程中，空气阻力与速度大小成正比，则其机械能E

（以抛出点为零势能点，抛出时机械能为E0）随小球上升高度h变化的规律下列描绘正确的是（）

A．B．

C．D．

3．如图所示，水平面上一劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定于墙上，另一端连接物体甲。现用物体乙

缓慢推甲使弹簧压缩푥0，甲、乙质量均为m。乙的下表面光滑，甲与水平面间的动摩擦因数为휇，重力加

速度为g。现同时由静止释放甲、乙，两者向右运动一段时间后分离，下列说法正确的是（）

A．甲运动到速度最大时，弹簧压缩量为0

B．甲与乙分离时，弹簧为伸长状态

푘푥−휇푚푔

C．释放后，甲、乙间的最大弹力为0

2

D．从释放到分离，甲、乙与弹簧组成的系统机械能减少量为휇푚푔푥0

4．如图，将小物块放上以4m/s速度匀速运动的电动传送带，一段时间内小物块从1m/s匀加速至2m/s，

不计空气阻力。则这段时间内物块增加的动能、系统因摩擦而产生的热量、传送带因传送物块而多消耗的

电能之比为（）

A．3:5:8B．1:1:2C．1:2:3D．3:4:5

5．如图所示，质量푚A=1.5kg、长L=0.5m的木板A放在水平平台上，质量푚B=1kg的物块B（可视为

质点）放在木板A的左端，物块B和质量为mC的物块C通过绕过光滑定滑轮的轻绳连接，物块B和滑轮

之间的轻绳水平。已知物块B和木板A之间的动摩擦因数휇1=0.4，木板A和平台之间的动摩擦因数휇2

=0.1，g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块B与滑轮间的距离足够大，物块C与地面间

的距离足够大，由静止释放物块C。下列说法中正确的是（）

A．若mC=0.25kg，木板A和物块B一起向右运动

B．木板A的加速度可能为2m/s2

2

．若m5kg，物块的加速度大小为m/s2

CC=0.C3

D．若mC=0.75kg，物块B离开木板A的过程中系统损失的机械能为3.25J

6．如图所示，倾角θ=37°的传送带以v0=1m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，现将物块B轻放在传送带

下端的同时，物块A从传送带上端以v1=2m/s的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相

碰，已知物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，两物块（均可视为质点）质量均为1kg，重力加速度g

取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（）

A．两物块刚开始在传送带上运动时的加速度大小均为0.8m/s2

B．物块B从放上传送带到刚好要与物块A相碰所用的时间为5.5s

C．两物块与传送带之间由于摩擦产生的热量为64J

D．传送带上下端间的距离为10m

二、多选题

7．（多选）如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m的带正电

小球在外力F的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不连接，弹簧处于压缩状态，现撤去F，在小球从静

止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做功分别为W1、W2、W3，不计空气阻

力，则上述过程中

A．小球重力势能的增量为W1B．小球电势能的增量为-W2

C．小球的动能的增量为W1+W2D．小球机械能的增加量为W2+W3

8．（多选）如图甲所示为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，

紧绷的传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，行李

运动至B处后取下行李。已知行李与传送带之间的动摩擦因数µ=0.4，AB间距离x=2m，重力加速度g取

10m/s2，则（）

A．行李从A运动至B的时间为1s

B．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为2cm

C．增大传送带运行速率，将缩短行李从A运动至B的时间

D．由于传送行李，电动机多消耗的电能等于行李动能的增加量

9．（多选）如图1所示，质量M＝3kg的木板P静止在水平地面上，质量m＝2kg的物块Q（可视为质点）

静止在木板P的右端。t＝0时，对木板P施加水平向右的拉力F，一段时间后撤去F，木板的v-t图像如图

2所示，物块Q始终没有离开木板P，取重力加速度g＝10m/s2，则（）

A．拉力F的大小为16N

B．拉力F的作用时间为6s

C．木板与地面摩擦产生的热量为397.5J

D．木板P从开始运动到停下经历的时间为8.25s

10．（多选）如图，倾斜滑道高ℎ=0.6m，水平底边长퐿=0.8m，与水平传送带平滑连接，传送带沿垂直

于滑道的方向匀速运行。质量为2kg的工件（可视为质点）从滑道顶端由静止释放，沿滑道下滑后垂直滑

上传送带。已知工件与滑道及传送带间的动摩擦因数均为0.5，传送带运行速度푣=1m/s，取푔=10m/s2，

忽略工件在连接处的能量损失。下列说法正确的是（）

A．工件滑上传送带时的速度大小为2m/s

B．工件在传送带上受到的摩擦力方向与传送带运动方向夹角为45°

C．为防止工件从传送带侧边滑落，传送带的最小宽度d为0.4m

D．工件在传送带上滑动过程中摩擦生热为5J

三、解答题

11．如图所示，竖直面内足够长的倾角为휃=37°的倾斜轨道与水平轨道AB通过一小段光滑圆弧平滑连接，

质量为푚1=3kg的物块甲静止于水平轨道的最左端的A点。质量为푚2=1kg的物块乙以푣0=10m/s水平向

左的速度与物块甲发生碰撞（碰撞时间极短），碰后物块乙以푣=5m/s的速率反弹。已知物块甲、乙与轨

道间的