2．图形的认识与测量（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

．图形的认识与测量教学内容教学内容教科书第4单元“图形与几何”复习。教学目标教学目标1．通过课前自主梳理，扎实掌握圆、扇形的特征，熟练运用圆周长、面积公式计算。2．经历知识整理、动手操作、列式解题全过程，提升几何转化思想与解决实际问题的能力，发展空间观念。3．教学重点教学重点1．牢记圆的基础特征（圆心、半径、直径、一中同长）。2．熟练计算圆的周长与面积，掌握环形、方圆组合图形面积解法。教学难点教学难点灵活运用圆周长、面积公式解决生活综合实际问题。教学准备教学准备直尺、圆规、量角器，多媒体课件等。教学过程教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，建构网络教师：在本学期，图形的认识与测量我们主要学习了哪些内容？预设：圆（圆和扇形的认识、圆的周长、圆的面积、扇形）教师：谁愿意展示一下自己课前整理的知识网络？教师指名学生，把整理的结果展示给大家，其他同学完善、补充。预设学生梳理板块：圆和扇形的认识（圆心、半径、直径、一中同长、轴对称）、圆的周长（测量方法、圆周率、周长公式）、圆的面积（推导转化、面积公式）、扇形（定义、大小影响因素）教师完善板书框架。（二）重点复习，沟通联系1．复习圆和扇形的认识。教师：你会画圆吗？扇形呢？出示【学习任务一】。预设：同一个圆里所有半径长度都相等，所有直径长度也相等；直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的，可以写成式子d=2r，r=。①圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。②一个圆有无数条直径，无数条半径。③在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。④在同一个圆中，半径的长度是直径的，即d＝2r或r＝。⑤圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。课件出示：2．复习圆的周长和面积。教师：我们把圆、扇形的基础特征梳理清楚了，接下来咱们一起整理圆的周长和面积，对比两者的含义、推导方法、计算公式。课件出示：教师：想一想，找出你需要的数据，求出圆的周长和面积。学生汇报结果，追问：什么是圆的周长？什么是圆的面积？怎么求圆的周长和面积？要求圆的周长和面积需要什么条件？圆周率表示什么意义？我们是怎么找到圆周率的？出示【学习任务二】。学生独立完成，教师指名回答，其他学生补充。教师要着重让学生说一说圆的周长、面积的公式推导方法：（1）通过探究圆的周长与直径的关系得到，任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。从而推导出了圆的周长计算公式：C＝πd，C＝2πr。（2）把圆平分成16等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，然后根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式：S＝πr2。教师：圆的周长和面积有什么区别与联系？预设1：圆的周长是求曲线的长度，而圆的面积是求圆面的大小。预设2：无论是求圆的周长还是圆的面积，都要找到圆的直径或半径才能计算。3．复习解决问题。教师：公式我们理清了，接下来用周长、面积知识解决生活里的实际问题。出示【学习任务三】。学生独立完成，再集体汇报。针对问题1，先让学生说一说怎样计算圆环的面积，接着用字母表示出圆环的面积计算公式：S环＝πR2－πr2，逆用乘法分配律推导出：S环＝π×（R2－r2）。最后课件展示这道题的解答过程，供学生订正。针对问题2，要让学生明确第（1）问是“外方内圆”的问题，这个圆的直径等于正方形的边长。第（2）问是“外圆内方”的问题，这个正方形对角连线的长度等于圆的直径。最后课件展示这道题的解答过程，供学生订正。教师拓展提问：如果大圆、小圆对应的半径都用字母r表示，我们看看面积差值有什么固定规律？预设1：“外方内圆”，正方形的边长是圆的半径的2倍，那边长就是2r，面积差＝（2r）2－3.14×r2＝0.86r2。预设2：“外圆内方”，正方形对角连线的长度是圆的半径的2倍，那对角连线的长度就是2r，面积差＝3.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r2。教师小结：我们推导出外方内圆、外圆内方的面积差，大家重在理解推导的方法，不建议死记结果，做题时最好重新演算。三、课堂小结通过本节课的复习，你有什么收获？预设1：扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短都有关。预设2：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。可以用圆设计出许多美丽的图案。预设3：圆的周长计算公式是C＝πd或C＝2πr，圆的面积计算公式是S＝πr2。……师：圆的知识广泛应用于生活实践中，抓住问题的内在联系，灵活运用圆的知识可以解决很多实际问题。四、课后任务完成教科书第110页第3题、第114页第15题。教学反思教学反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________