人教版初三上册数学期中试卷

人教版初三上册数学期中试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−5x+6=0的两个根是______。

A.2和3

2、一元二次方程2x2−8x+6=03、二次函数y=−2(x−1)2+4、抛物线y=3x2的开口方向是______。

A.向上

B.向下

C.5、若三角形的三个顶点分别是A(2,3)、B(0,-1)、C(-2,3)，则该三角形是______。

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形6、已知点P(-3,4)关于原点对称点的坐标是______。

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(3,-4)

D.(4,-3)7、已知扇形的圆心角是120∘，半径是9cm，扇形的面积是______。

A.27πcm²

B.36πcm²

C.81πcm²

8、把反比例函数y=6x的图像向左平移2个单位，得到的新函数是______。

A.y=6x+2

B.y9、一个直角三角形的斜边是10cm，一条直角边是6cm，另一条直角边是______。

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.9cm10、如果一个立体图形的主视图是正方形，左视图是长方形，俯视图是长方形，那么这个图形可能是______。

A.圆柱

B.长方体

C.三棱柱

D.正方体二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、把方程x2−13、若一个二次函数的图象与x轴交于点(2,0)、(-3,0)，其解析式为______。14、若一个圆的半径为5cm，圆心角为90∘，则对应的弧长是______15、直角三角形中，30°角的对边与斜边的比是______。16、若两个相似三角形的相似比为2:17、若一个圆锥的母线长是15cm，底面半径是9cm，则其侧面积是______。18、一元二次方程2x219、已知点A(-2,3)，点A关于原点的对称点是______。20、在直角三角形中，若斜边长为13，一直角边长为5，则另一个直角边长是______。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：$-$

(2)计算：$+$22、解方程（每题5分，共10分）

(1)$(x-1)^2=4$

(2)$x^2-5x+6=0$23、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点。

求证：AD⊥BC。

计算：若AB=10cm，BC=12cm，求AD的长度。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,3)，(1,2)和(-1,4)。

(1)25、实际应用题（15分）

某商场将一种商品按原价提高25%，再打8折出售，结果利润为10答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.A

3.C

4.A

5.B

6.C

7.A

8.A

9.B

10.D解析：

1.x2−5x+6=0可分解为(x−2)(x−3)=0，故根为2和3。

2.判别式Δ=(−8)2−4×2×6=64−48=16。

3.顶点式y=a(x−h)2+k中，顶点为(h,k)，故顶点坐标是(1,3)。二、填空题答案：

11.x=2和x=2

12.x2−6x+9=25

13.y=a(x−2)(x+3)

14.34πcm解析：

11.方程为(x−2)2=0，故两根相等，都是2。

12.配方得：x2−6x+9=25。

13.交点式为y=a(x−x₁)(x−x₂)，已知交点为2、-3，故写为y=a(x−2)(x+3)。

14.弧长公式为n∘360∘×πr2，但此题应为弧长，即l三、解答题答案：

21.(1)310

(2)34+23÷16=34+23×6=34+4=194

22.(1)x−1=±2，故解为x=3或x=−1

(2)因式分解x2−5x+