2025年小升初数学鸡兔同笼专项试卷含答案解析

2025年小升初数学鸡兔同笼专项试卷含答案解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。）1.鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数共有12个头，从下面数共有32只脚。笼中兔有（）A.3只B.4只C.5只D.6只2.鸡兔同笼，头共有20个，脚共有54只。鸡有多少只？（）A.11只B.13只C.15只D.7只3.停车场里停放着小汽车（每辆4个轮子）和三轮车（每辆3个轮子），两种车共18辆，车轮共有64个。小汽车有多少辆？（）A.8辆B.9辆C.10辆D.11辆4.龟鹤同池，龟和鹤共25只，它们的脚共有70只。鹤有多少只？（）A.10只B.12只C.15只D.18只5.小明参加数学竞赛，共20道题，全部做了。每做对一题得5分，每做错一题扣2分，最后得72分。小明做错了几道题？（）A.3道B.4道C.5道D.6道6.有5元和10元两种人民币共30张，总面值200元。10元人民币有多少张？（）A.8张B.10张C.12张D.15张7.鸡兔同笼，兔的只数比鸡多5只，脚数共有110只。鸡有多少只？（）A.10只B.12只C.15只D.18只8.12张乒乓球台上共有30人同时进行单打和双打训练。进行单打的有多少台？（）A.6台B.7台C.8台D.9台二、多项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分。每小题给出的四个选项中，至少有两个选项符合题意，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分。）9.鸡兔同笼，已知头数总和为10。下列说法正确的有（）A.足数可能是30只B.若兔有3只，则鸡有7只C.若足数为24只，则兔有2只，鸡有8只D.足数可能是35只10.下列说法正确的有（）A.鸡兔同笼，头10个，足28只，则兔4只，鸡6只B.鸡兔同笼，鸡比兔多3只，足数可能是24只C.1元和5角硬币共12枚，总金额为9元，则1元硬币有7枚D.答对一题得5分，答错一题倒扣1分，共20题，得76分，则答对16题11.某笼中有鸡和兔共15个头。下列说法正确的有（）A.如果总足数为40只，则有鸡10只、兔5只B.如果兔有6只，则总足数为42只C.总足数不可能是41只D.如果鸡有9只，则总足数为38只三、填空题（本大题共8小题，每空1分，共16分。请在横线上填写正确答案。）12.鸡兔同笼，头共有15个，脚共有44只。鸡有____只，兔有____只。13.停车场里停着小汽车和三轮车共24辆，车轮共有86个。小汽车有____辆，三轮车有____辆。14.某班学生买单价4元和单价8元两种笔记本共40本，共付款256元。买单价4元的笔记本____本，买单价8元的笔记本____本。15.鸡兔同笼，兔的只数是鸡的2倍，脚数共有120只。鸡有____只，兔有____只。16.学校举行数学竞赛，共15道题，全部做完。每做对一道得8分，做错一道倒扣3分，小明得87分。他做错了____道题。17.用大卡车和小卡车往工地运水泥，每辆大卡车装8吨，每辆小卡车装5吨，共用了12辆，共运水泥81吨。大卡车有____辆，小卡车有____辆。18.1元和5角硬币共20枚，总金额为14元5角。1元硬币有____枚，5角硬币有____枚。19.鸡兔同笼，鸡的只数比兔少6只，脚数共有96只。鸡有____只，兔有____只。四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。写出必要的计算过程。）20.鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有多少只？21.用假设法解：鸡兔同笼，共50个头，140只脚。鸡和兔各有多少只？22.用方程法解：鸡兔同笼，鸡和兔共有18只，脚共有52只。鸡和兔各有多少只？23.100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃1个。大小和尚各有多少人？24.某物流公司搬运1000块玻璃，每块玻璃运费0.5元。如果损坏一块，除不给运费外，还要赔偿3.5元。最后该公司共得运费480元。损坏了多少块玻璃？五、分析题（本大题共4小题，每小题7分，共28分。要求写出完整的分析过程和结论。）25.鸡兔同笼，有头39个，脚96只。鸡和兔各有多少只？请分别用假设法和方程法解答。26.鸡和兔共有脚150只。如果将鸡数与兔数互换，则共有脚120只。原来鸡和兔各有多少只？27.鸡兔同笼，鸡的只数比兔的3倍多2只，总脚数为124只。求鸡和兔各有多少只。28.鸡兔同笼，鸡和兔共有100只，鸡脚数比兔脚数多20只。鸡和兔各有多少只？六、综合应用题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。要求写出完整的分析过程和解答步骤。）29.学校组织六年级师生100人去公园划船，一共租用10条船，正好全部坐满。每条大船坐12人，每条小船坐8人。大船和小船各租了多少条？30.饲养员给猴子分花生。如果每只猴子分3颗，还剩8颗；如果每只猴子分5颗，最后一只猴子分不到5颗，但能分到3颗。有多少只猴子？共有多少颗花生？31.鸡兔同笼，鸡和兔共有200个头，鸡的脚数比兔的脚数少68只。鸡和兔各有多少只？32.运输队给超市运送2500箱牛奶，合同规定每箱运费0.4元。如果损坏一箱，不但没有运费，还要赔偿2.6元。最后运输队得到运费970元。损坏了多少箱牛奶？参考答案与解析一、单项选择题1.B解析：设兔有x只，则鸡有12−x只。根据脚数列方程：4x+2(12−x)=2.B解析：假设全是鸡，脚数为20×2=40只，比实际少54−40=3.C解析：设小汽车有x辆，则三轮车有18−x辆。根据车轮总数列方程：4x+34.C解析：假设25只全是鹤，脚数为25×2=50只，比实际少70−50=5.B解析：设做错x道，则做对20−x道。根据得分：5(20−x)6.B解析：设10元人民币有x张，则5元人民币有30−x张。根据总面值：10x+5(307.C解析：设鸡有x只，则兔有x+5只。根据脚数列方程：2x+4(x8.D解析：设有x台进行单打，则双打有12−x台。单打每台2人，双打每台4人。根据总人数：2x+4(12二、多项选择题9.ABC解析：设兔为x只，则鸡为10−x只，总足数=2(10−x)+4x10.ABD解析：A项：足28只，假设全鸡10×2=20只，少8只，每换一只兔增加2只脚，兔8÷2=4只，鸡6只，正确。B项：设兔x只，鸡x+3只，总足数2(x+3)+4x=6x11.ABC解析：A项：鸡10只，兔5只，足数10×2+5×4=20+20=三、填空题12.鸡8只，兔7只解析：假设全是鸡，脚为15×2=30只，比实际少44−13.小汽车14辆，三轮车10辆解析：设小汽车x辆，三轮车24−x辆。4x+314.16本，24本解析：设买8元笔记本x本，则4元笔记本40−x本。8x+4(4015.12只，24只解析：设鸡有x只，兔有2x只。2x+4×16.3道解析：设做错x道，则做对15−x道。8(15−17.7辆，5辆解析：设大卡车x辆，小卡车12−x辆。8x+5(1218.9枚，11枚解析：设1元硬币x枚，5角硬币20−x枚，总金额14.5元。x+0.5(20−19.12只，18只解析：设鸡有x只，兔有x+6只。2x+4(x四、计算题20.兔12只，鸡23只。解析：设鸡有x只，兔有y只。根据题意列方程组：x+y=35，2x+4y=94。由第一式得x=35−y，代入第二式：2(35−21.鸡30只，兔20只。解析：假设50只全是鸡，总脚数为50×2=100只，比实际少140−100=22.鸡10只，兔8只。解析：设鸡有x只，兔有y只。列方程组：x+y=18，2x+4y=52。由第一式得y=23.大和尚25人，小和尚75人。解析：设大和尚有x人，小和尚有100−x人。根据馒头总数：3x+=100。两边同乘3：9x24.损坏了5块。解析：设损坏x块，则完好运输1000−x块。总收入为0.5(1000−x)−3.5五、分析题25.鸡30只，兔9只。解析：（1）假设法：假设39只全是鸡，脚数为39×2=78只，比实际少96−78=（2）方程法：设鸡有x只，兔有y只。列方程组：x+y=39，2x+4y=96。由第一式得x=26.鸡15只，兔30只。解析：设原来鸡有x只，兔有y只。根据脚数条件列方程组：2x+4y=150，互换后脚数为4x+2y=120。将第二式除以2得2x27.兔12只，鸡38只。解析：设兔有x只，则鸡有3x+2只。根据总脚数列方程：4x+2(3x28.鸡70只，兔30只。解析：设鸡有x只，兔有100−x只。根据鸡脚数比兔脚数多20只，列方程：2x−4(100−x六、综合应用题29.大船5条，小船5条。解析：设大船租了x条，则小船租了10−x条。根据人数列方程：12x+8(10−x30.5只猴子，23颗花生。解析：把第二种分法转化为盈不足：每只猴子分5颗时，最后一只猴子只分到3