第4章整式的加减单元检测卷（一）（含答案）人教版2026-2027学年七年级数学上册

试卷第=page11页（共=sectionpages33页）第4章整式的加减单元检测卷（一）人教版2026—2027学年七年级数学上册时间:90分钟满分:120分姓名:_______班级:________考号:___________考卷信息:本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．2．下列说法正确的是（

）A．与不是同类项 B．不是单项式C．是一次二项式 D．化简的结果是3．一个多项式加得，则这个多项式为（

）A． B． C． D．4．、、三个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简式子：（

）A． B． C． D．5．若关于x的多项式减去多项式其结果为常数项，则的运算结果是（

）A．40 B．13 C．3 D．－136．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪裁并拼接成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的面积是（

）

A． B． C． D．7．已知和是同类项，则的值为（

）A．2 B．3 C．5 D．78．若，，，则M与N的大小关系为（

）A． B． C． D．无法确定9．在一场魔术表演中，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出四张，放入中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．最后，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（

）A．9 B．11 C．13 D．1510．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（）①大长方形的长是；②阴影A的面积是；③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二．填空题（每小题5分，满分20分）11．已知单项式与的和为单项式，则________．12．从这九个数字中任意选择三个不同的数字，将这三个数字组成的所有两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和，所得的结果是_____．13．若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值是___________．14．如图，在一个大长方形中无重叠、无缝隙地放入5个相同的小长方形和一个正方形．记大长方形未被覆盖部分为①和②，则①和②的周长之和为___________．（用含的代数式表示）三．解答题（共6小题，总分60分，其中15—20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．先化简，再求值：，其中．16．已知：．（为常数）(1)若不含项，求出的值；(2)在（1）的基础上化简：．17．已知多项式，，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次项的系数互为相反数．(1)直接写出a，b的值；(2)求的值．18．“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得．(1)已知，则______；(2)若，求的值；(3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值．19．定义：将图①中的长方形纸片剪成号，号，号，号正方形和号长方形．(1)设号正方形的边长为，号正方形的边长为，求号，号正方形的边长分别是多少？（用，的代数式表示）(2)若图①中裁剪前长方形的周长为，试求号正方形的边长；(3)在（2）的情况下，若将这五个图形按图②的方式放入周长为的长方形中，求阴影部分的周长．20．【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们到附近的某打车公司开展“打车计费”实践活动．【实践发现】司机介绍说：“车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式：行车里程在及以内的，不收远途费，超过的，超出部分每千米收0.4元．”收费标准如下：计费项目里程费时长费远途费单价元/元/元/【实践探究】老师说：“若乘客的行车里程为，行车时间为，则需付车费（元）．”【问题解决】(1)若小东的行车里程为，行车时间为，则需付车费_______元．(2)若小明的行车里程为，行车时间为，则需付车费多少元？（用含，的代数式表示，并化简）(3)若小王、小张的行车里程分别为与，且小王的行车时间比小张的行车时间多，谁付的车费更多？参考答案题号12345678910答案BCBCBDDCCA11．12．2213．014．15．【详解】解：原式，∵，，且，∴，，解得，将，代入，得．16．【详解】（1）解：，∵不含项，，解得．（2）解：当时，，，．17．【详解】（1）解：∵，两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，∴当时，，∵两个多项式最高次项的系数互为相反数，∴这种情况不存在；当时，，，综上，，；（2）解：当，时，．18．【详解】（1）解：∵，∴；（2）解：；（3）解：，∵的结果与的取值无关，∴，，∴，，∴．19．【详解】（1）解：号正方形的边长为，号正方形的边长为，号正方形的边长为，号正方形的边长为．（2）解：设号正方形的边长为，号正方形的边长为，∴号正方形的边长为，号正方形的边长为，则图①中的长方形的长为，宽为，长方形的周长为，即，．号正方形的边长为，号正方形的边长为．（3）解：如图，由平移知识可得阴影部分的周长为长方形的周长，由（2）可知，号正方形的边长为，号正方形的边长为，号长方形的宽为号正方形的边长减去号正方形的边长的差即：，，周长为的长方形的长为：，宽为，，，则长方形的周长为：，即阴影部分的周长为．20．【详解】（1）解，不收远途费总车费为（元）（2）解分两种情况讨论：当时，不收远途费，需付车费为（元）当时，超出的部分为，远途费为元