江苏省徐州市睢宁县宁海高级中学2025-2026学年高一（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省徐州市睢宁县宁海高级中学高一（下）月考数学试卷（3月份）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.cos45°cos15°-sin45°sin15°=（）A. B. C. D.2.已知角α的终边经过点（-1，2），则tan2α的值为（）A. B. C. D.3.化简的结果是（）A. B.- C. D.-4.若α-β=60°，则=（）A.0 B.1 C. D.25.已知△ABC的角A，B，C对边分别为a,b,c,若a=4，，，则A=（）A. B. C. D.6.若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形7.已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（）A.直角非等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰非等边三角形 D.等腰直角三角形8.如图，A，B，C为山脚D，E两侧共线的三点，在山顶P处测得A，B，C处的俯角分别为60°，75°，45°，并测得AD=500m,EB=300m,，则隧道DE的长度为（）

A.600m B.700m C.800m D.900m二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列等式不成立的有（）A. B.

C. D.10.对于△ABC，有如下判断，其中正确的判断是（）A.若cosA=cosB，则△ABC为等腰三角形

B.若A＞B，则sinA＞sinB

C.若b=8，c=10，B=60°，则符合条件的△ABC有两个

D.若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形11.已知函数，则（）A.函数为偶函数 B.曲线y=f（x）的对称轴为x=kπ，k∈Z

C.f（x）在区间单调递增 D.f（x）的最小值为-2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.cos25°cos160°+sin25°sin20°=

.13.已知，则sin（2α+150°）=

.14.△ABC中，BC=3，AB=7，，则AB边上的高为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知角α和β满足.

（1）若β=2α，求cosα的值；

（2）若，求sin2α的值.16.(本小题15分)

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知cos2C+3cosC=1.

（1）求C；

（2）若，△ABC的面积为.求△ABC的周长.17.(本小题15分)

已知，，，.

（Ⅰ）求sinα的值；

（Ⅱ）求的值.18.(本小题17分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边a,b,c,满足b2=ac且2B=A+C.

（1）若b=2，求△ABC的面积；

（2）求的值.19.(本小题17分)

已知函数.

（1）求函数f（x）的单调递减区间；

（2）若将函数f（x）的图象先向左平移个单位长度，再将所得函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象.

（i）求函数g（x）的解析式；

（ii）若，其中，求sinx0的值.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】ABD

10.【答案】ABD

11.【答案】AC

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：（1），可得，

，解得或．

（2），可得，

即，

故．

16.【答案】解：（1）由cos2C+3cosC=1可得2cos2C+3cosC-2=0，

解得或cosC=-2（舍），

又C为△ABC内角，即C∈（0，π），

故；

（2）因为，△ABC的面积为，

所以，则，解得ab=8，

由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，即12=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab,

解得a+b=6，

故△ABC的周长为a+b+c=6+2．

17.【答案】解：（Ⅰ）∵，∴，

又，

∴==，

∴

=．

（Ⅱ）∵，，

∴，

sin2（α+β）+cos2（α+β）=1，，

∴，

∴

=

=．

18.【答案】解：（1）因为2B=A+C，在三角形中可得2B+B=π，可得B=，

因为b=2，b2=ac,所以ac=4，

所以S△ABC=acsinB=×4×=；

（2）因为=+=====，

由正弦定理可得===，

可得sinAsinC=•=，而b2=ac,

由（1）可得sinAsinC=，

所以==．

19.【答案】解：（1）对于函数=sin2x-sin2x-cos2x=sin2x-cos2x=sin（2x-），

令2kπ+≤2x-≤2kπ+，k∈Z，求得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，

可得函数的减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．

（2）（i）将函数f（x）的图象先向左平移个单位长度，可得y=sin（2x+-）=sin（2x-）的图象；

再将所得函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y