计算机控制系统 课件 第8、9章 计算机控制系统的MWORKS仿真与分析、计算机控制系统设计实例

第8章计算机控制系统的MWORKS仿真与分析8引言从事控制系统分析和设计的技术人员常因巨大且烦琐的计算工作量而苦恼，如分析复杂系统动态性能时需求解微分方程、设计控制器时需绘制频率响应曲线、采用根轨迹法配置零极点时需绘制根轨迹图，以及系统设计完成后需校核性能等，而借助计算机强大的计算与绘图功能及系统仿真软件平台，这些问题均可迎刃而解，从而显著提升分析与设计效率。本章针对计算机控制系统，在介绍系统仿真基本概念及仿真工具软件的基础上，系统阐述信号变换特性分析、模型描述与性能分析、控制器设计分析等仿真方法，探讨系统建模（涵盖传递函数建模、状态空间建模及模型辨识）与性能分析技术，并重点讲述数字控制器设计及仿真过程，以PID控制器为例展示通过仿真优化控制器设计的完整流程，从而构建从理论基础到工程实践的仿真分析体系。8.1系统仿真的概念及分类8.1.1系统仿真的基本概念系统仿真是指根据被研究真实系统的数学模型研究系统性能的一门学科，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程且具有一定逻辑关系的仿真模型，据此进行实验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。现在系统仿真尤指利用计算机去研究数学模型的方法。8.1系统仿真的概念及分类8.1.2系统仿真的分类仿真所遵循的基本原则是相似原理，即几何相似、环境相似和性能相似。依据这个原理，仿真可分为物理仿真、数学仿真和混合仿真。物理仿真就是利用几何相似原理，制作一个与实际系统相似但几何尺寸较小或较大的物理模型（如飞机模型放在与气流场相似的风洞中）进行实验研究。数学仿真是应用数学相似原理，构成数学模型在计算机上进行研究。它由软硬件仿真环境、动画与图形显示、输出打印设备等组成。在仿真研究中，数学仿真只要有一台数学仿真设备（如计算机等）就可以对不同的控制系统进行仿真实验和研究，而且进行一次仿真实验的准备工作也比较简单，主要是被控系统的建模、控制方式的确立和计算机编程。而物理仿真则需要进行大量的设备制造、安装、接线及调试工作，投资大、周期长、灵活性差、改变参数困难、模型难以重复使用，且实验数据处理也不方便。8.1.2系统仿真的分类数学仿真实验所需的时间比物理仿真大大缩短，实验数据的处理也比物理仿真简单得多。但由于物理仿真具有信号连续、运算速度快、直观形象、可靠性高等特点，故至今仍然广泛使用。混合仿真又称物理-数学仿真，它是把数学仿真、物理仿真和实体结合起来，也就是将系统的一部分描述成数学模型放入计算机，而其余部分则构建其物理模型或直接采用实体，组成一个复杂的仿真系统。这种在仿真环节中有部分实物介入的混合仿真也称为半实物仿真或半物理仿真。8.1系统仿真的概念及分类8.1.2系统仿真的分类由于数学仿真的主要工具是计算机，因此一般又称为“计算机仿真”。计算机仿真根据被研究系统的特征可分为两大类：连续系统仿真及离散事件系统仿真。前者可对系统建立用微分方程或差分方程等描述的数学模型，并将其放在计算机上进行实验；后者面对的是由某种随机事件驱动引发状态变化的系统的数学描述（非数学方程式描述，通常是用流程图或网络图描述），并将它放在计算机上进行实验。计算机仿真能够为许多实物提供“活的数学模型”，因此，凡是可以用模型进行实验的，几乎都可以用计算机仿真来研究被仿真系统本身的各种特性，选择最佳参数和设计最合理的系统方案。随着计算机技术的发展，计算机仿真得到越来越广泛的应用。8.1系统仿真的概念及分类8.1.3计算机仿真的基本过程计算机仿真首先应建立系统的数学模型，并将数学模型转化为仿真计算模型，编写仿真程序，通过运行仿真模型实现对实际系统的仿真。现代计算机仿真由仿真系统的软件/硬件环境、动画与图形显示、输入/输出等设备组成。计算机仿真实质上包括三个基本要素：系统、系统模型和计算机，基本活动包括模型建立（建模）、仿真模型建立（二次建模）和仿真实验，如图8-1所示。将实际系统抽象为数学模型，称为一次模型化，它还涉及系统辨识技术问题，统称建模问题；将数学模型转变为可在计算机上运行的仿真模型，称为二次建模（仿真模型建立）问题，这涉及仿真技术问题，统称仿真实验。仿真软件要将其管理的数学模型转变为能在计算机内存中实现的仿真模型。8.1系统仿真的概念及分类图8-1计算机仿真的基本内容8.1.3计算机仿真的基本过程根据实验要求和仿真目的对仿真结果进行分析处理，以便修正数学模型、仿真模型及仿真程序，或者修正/改变原型系统，以进行新的实验。模型需要能够正确地表示实际系统，并不是一次完成的，而是需要比较模型和实际系统的差异，通过不断地修正和验证而完成的。8.1系统仿真的概念及分类8.1.4MWORKS仿真软件简介1.MWORKS语言简介MWORKS是新一代科学计算与系统建模仿真平台，其采用新一代高性能计算语言Julia，提供科学计算环境Syslab，支持基于Julia的集成开发调试并兼容Python、C/C++、M等语言。Syslab可支持不同领域的计算应用，如信号处理、通信仿真、图形图像处理、控制系统设计分析、人工智能等。MWORKS基于规范的开放架构提供了包括科学计算环境、系统建模仿真环境以及工具箱的云原生平台，面向教育、工业和开发者提供了行业数字化资源开发-共享-应用环境，支持构建基于国际开放规范的工业知识模型互联平台及开放社区，形成开放、创新、先进的行业数字生态系统。8.1系统仿真的概念及分类8.1.4MWORKS仿真软件简介MWORKS的功能与特点如下：1）语言简洁紧凑，使用方便灵活。MWORKS程序的书写格式自由，数据的输入、输出语句简洁，很短的代码就可以完成其他语言要使用大量代码才能完成的复杂工作。2）数值算法稳定可靠，库函数十分丰富。MWORKS立足高级通用动态编程语言Julia，组织开发了一批高质量、高性能科学计算函数库，提供了许多调用十分方便的数学计算函数，覆盖了从简单函数（如求和三角、正弦、余弦和复数运算等）到复杂运算（如矩阵求逆、矩阵特征值和快速傅里叶变换等）的算法，使人们可以随意使用而不必考虑数值的稳定性。8.1系统仿真的概念及分类8.1.4MWORKS仿真软件简介3）程序的可移植性好。MWORKS提供多语言数学环境，支持高性能科学计算语言Julia，支持Julia与Python、C/C++、Fortran、M等编程语言的相互调用；同时兼容Python和M语言，无需安装MATLAB，即可实现原有代码资产的快速重用。4）数据分析和可视化功能。对科学研究和工程计算中的大量原始数据用于分析时，MWORKS通常可以用图形的方式显现出来，这不仅使数据间的关系清晰明了，而且对于揭示其本质起着较大的作用，方便显示程序的运行结果。5）高性能数学计算引擎。MWORKS内置基础数学、符号计算、曲线拟合、优化、全局优化等大量数学函数，实现复杂科学与工程数学问题的简洁表达，通过Julia特别设计的编译运行机制提供高效计算能力。8.1系统仿真的概念及分类8.1.4MWORKS仿真软件简介6）具有强大的工具箱。MWORKS工具箱是基于MWORKS开放API体系开发的系列专业工具箱，提供AI与数据科学、信号处理与通信、雷达、控制系统、设计优化、并行计算、半物理仿真、嵌入式代码生成与验证、SysMLToModelica、模型集成与联合仿真等多个类别的工具箱，满足多样化的数字化设计、建模、仿真、计算、分析及优化需求。8.1系统仿真的概念及分类8.1.4MWORKS仿真软件简介7）强大的信息物理一体化融合能力。Syslab与Sysplorer双向深度融合，实现工作空间共享和模型/算法代码互调，优势互补，形成新一代科学计算与工程建模仿真基础平台，完整支持信息物理系统的一体化研制以及各类设计与分析活动。8）MWORKS.Sysplorer系统建模仿真环境。MWORKS提供面向多领域工业产品的系统建模与仿真验证环境，全面支持多领域统一建模规范Modelica，按照产品实际物理拓扑结构的层次化组织，支持物理建模、框图建模和状态机建模等多种可视化建模方式，提供嵌入代码生成功能，支持设计、仿真和优化的一体化。在Windows环境下，启动MWORKS.Syslab后，就打开了一个Syslab操作界面，如图8-2所示。8.1系统仿真的概念及分类图8-2MWORKS.Syslab2024a的操作界面8.1.4MWORKS仿真软件简介2.Sysplorer仿真介绍Sysplorer是一个交互式动态系统建模、仿真和分析图形环境,是一个进行基于模型的嵌入式系统开发的基础开发环境。作为MWORKS的重要组成部分，Sysplorer具有相对独立的功能和使用方法，它是对基于信号流图的动态系统进行仿真、建模和分析的软件包，不但支持连续、线性系统的仿真，而且支持离散、非线性系统的仿真。Sysplorer提供了对系统信号流图进行组态的仿真平台，通过Sysplorer模块库建立系统的仿真模型，可直观、方便地对系统进行动态仿真。8.1系统仿真的概念及分类8.1.4MWORKS仿真软件简介可通过模型库设置修改默认加载的Modelica标准库和预加载的模型库，在选项对话框中，Modelica标准库下拉列表中选择默认加载的Modelica版本，在内置模型库列表中勾选所需模型库，选择启动时预加载的模型库，如图8-3所示。8.1系统仿真的概念及分类图8-3Sysplorer模型库8.1.4MWORKS仿真软件简介3.SyslabFunction介绍有些过程或者复杂的控制器（算法）用Sysplorer常规模型库中的组件不容易搭建，此时用户可以选用Sysplorer所支持的SyslabFunction组件进行仿真设计。SyslabFunction用于嵌入Julia函数，并将SyslabFunction模块的输入和输出数据指定为参数和返回值。Sysplorer在每一步仿真时会调用该Julia函数。SyslabFunction组件认为脚本中的第一个函数为本组件的主函数，其他函数均为服务于主函数的辅助函数。根据主函数的内容，组件从函数声明中的输入参数中获取组件的输入端口的数量及名称，从返回值语句中获取组件的输出端口的数量及名称。8.1系统仿真的概念及分类8.2计算机控制系统信号仿真分析

图8-4单位阶跃信号及其频谱

8.2计算机控制系统信号仿真分析图8-5频率10Hz的零阶保持器输出8.2.2保持器与MWORKS仿真2.零阶保持器的频率响应例8-3试画出0～30Hz频率范围的零阶保持器频率响应的幅值和相位图，其中采样频率为10Hz。解：0～30Hz频率范围的零阶保持器频率响应的幅值和相位图仿真结果如图8-6所示。8.2计算机控制系统信号仿真分析图8-6零阶保持器的频率响应8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析8.3.1离散传递函数模型例8-5已知离散系统的零极点模型为其采样周期T=0.1s，可以用下面的语句输入该系统的数学模型。根据题目要求，具体程序语句如下：8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析8.3.1离散传递函数模型可以得出系统的传递函数模型为8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析8.3.2离散状态空间模型根据题目要求，具体程序语句如下：运行结果为：8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析8.3.3离散系统的模型辨识前面介绍的方法均是假定系统的数学模型已知而展开的，这些数学模型往往可以通过已知规律推导得出。但在实际应用中并不是所有的被控对象都可以推导出数学模型，很多被控对象甚至连系统的结构都是未知的，所以需要从实测的系统输入输出数据或其他数据，用数值的手段重构其数学模型，这样的办法称为系统辨识。离散系统传递函数可以表示为它对应的差分方程为8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析8.3.3离散系统的模型辨识表8-1已知系统的输入输出数据8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析8.3.3离散系统的模型辨识根据题目要求，具体程序语句如下：运行结果为：8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析图8-7系统辨识模型的拟合结果8.3.3离散系统的模型辨识绘制响应曲线的具体程序语句如下：8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析图8-8系统辨识程序界面

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析图8-9数据输入和零极点个数选择窗口图8-10系统辨识结果的显示窗口

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析图8-11二阶离散系统的Nyquist曲线

8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析8.3.4计算机控制系统频域性能的仿真分析闭环系统的特征方程为求特征方程的根：运行后可得：特征根都在单位圆内，所以闭环系统是稳定的。8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析8.3.4计算机控制系统频域性能的仿真分析2.离散系统的Bode图绘制离散系统Bode图采用函数bode（），具体的函数命令调用格式如下：函数命令使用说明：1）根据bode(sys；fig=false)函数可计算并绘制离散线性系统的幅频与相频响应曲线。2）当引用函数bode（sys）时，bode（）函数可在当前图形窗口中绘制。例8-9已知二阶离散系统开环的脉冲传递函数为8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析8.3.4计算机控制系统频域性能的仿真分析绘制离散系统在T=0.1s时的Bode图。根据题目要求，具体程序语句如下：8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析8.3.4计算机控制系统频域性能的仿真分析程序运行后，即可得到二阶离散系统的Bode图，如图8-12所示。8.3计算机控制系统模型描述与性能仿真分析图8-12二阶离散系统的Bode图8.4实例仿真

8.4实例仿真

具体搭建按照下面步骤进行，得到闭环系统如图8-13所示，前向通道前半部分表示数字PID控制器，后半部分表示被控对象。8.4实例仿真图8-13基于数字PID控制的闭环系统连接图

8.4实例仿真

8.4实例仿真图8-14数字PID控制闭环系统阶跃响应图8-15数字PID控制信号2.Smith预估补偿的数字PID控制器仿真设计打开MWORKS.Sysplorer，新建一个模型，仿真设置：仿真区间为[0,500]，仿真步长设定为定步长0.001，积分算法为Sdirk34，精度为0.001。首先假设可以直接得到被控对象一阶环节的输出信号，即可以得到不考虑纯滞后环节的反馈信号（这在工程实际中是无法实现的）。具体搭建按照下面步骤进行，得到闭环系统如图8-16所示8.4实例仿真图8-16基于数字PID控制的闭环系统连接图（不考虑纯滞后环节）

8.4实例仿真3）选择zeroOrderHold零阶保持器，设置采样周期为3s。4）选择连续传递函数表示被控对象，b={2}，a={680,1}；选择fixedDelay表示纯滞后环节，设延迟时间为30s。5）选择feedback将以上模块连接起来，形成反馈通路；选择realOutput来表示输出，将以上各部件连接好，模型建立完毕。6）在仿真界面勾选step阶跃输入和y输出，可以看到输入和输出波形。8.4实例仿真图8-17数字PID控制闭环系统阶跃响应（不考虑纯滞后环节）图8-18数字PID控制信号（不考虑纯滞后环节）改进上述闭环系统，为其增加Simth预估补偿器，即在PI控制器部分加上一个反馈通路，并将反馈信号连接到纯延时环节之后，这才符合真实的工况，如图8-19所示。设gain4增益为0.0088，离散传递函数transFunction采样周期T为3s，b={1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,−1}，a={−1,0.9956,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}。8.4实例仿真图8-19基于Smith预估补偿数字PID控制的闭环系统连接图系统阶跃响应曲线和控制信号曲线分别如图8-20和图8-21所示。8.4实例仿真图8-20基于Smith预估补偿数字PID控制的闭环系统阶跃响应图8-21基于Smith预估补偿数字PID控制信号3.最小拍无纹波控制器仿真设计打开MWORKS.Sysplorer，新建一个模型，仿真设置：仿真区间为[0,300]，仿真步长设定为定步长0.001，积分算法为Sdirk34，精度为0.001。具体搭建按照下面步骤进行，得到闭环系统如图8-22所示。8.4实例仿真图8-22基于最小拍无纹波控制的闭环系统连接图1）在模型浏览库中的Modelica库中选择step作为阶跃输入，开始时间设为0s，高度设为1。2）选择gain增益和transFunction离散传递函数作为最小拍控制器,增益设为113.636,传递函数采样周期设为3s,分子部分b和分母部分a分别设为b={1,−0.9956,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}，a={1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,−1}。3）选择zeroOrderHold零阶保持器，设置采样周期为3s。4）选择连续传递函数表示被控对象，b={2}，a={680,1}；选择fixedDelay表示纯滞后环节，设延迟时间为30s。8.4实例仿真5）选择feedback将以上模块连接起来，形成反馈通路；选择realOutput来表示输出，将以上各部件连接好，模型建立完毕。6）在仿真界面勾选step阶跃输入和y输出，可以看到输入和输出波形。系统阶跃响应曲线和控制信号曲线分别如图8-23和图8-24所示。可以在MWORKS.Syslab中输入如下代码,来获得广义被控对象脉冲传递函数。8.4实例仿真图8-23最小拍无纹波控制闭环系统阶跃响应图8-24最小拍无纹波控制信号4.大林算法仿真设计打开MWORKS.Sysplorer，新建一个模型，仿真设置：仿真区间为[0,300]，仿真步长设定为定步长0.001，积分算法为Sdirk34，精度为0.001。具体搭建按照下面步骤进行，得到闭环系统如图8-25所示。8.4实例仿真图8-25基于大林算法的闭环系统连接图1）在模型浏览库中的Modelica库中选择step作为阶跃输入，开始时间设为0s，高度设为1。2）选择gain增益和transFunction离散传递函数作为大林算法控制器,增益设为108.224，传递函数采样周期设为3s，分子部分b和分母部分a分别设为b={1,−0.9956,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}，a={1,−0.05,0,0,0,0,0,0,0,0,0,−0.95}。3）选择zeroOrderHold零阶保持器，设置采样周期为3s。4）选择连续传递函数表示被控对象，b={2}，a={680,1}；选择fixedDelay表示纯滞后环节，设延迟时间为30s。8.4实例仿真5）选择feedback将以上模块连接起来，形成反馈通路；选择realOutput来表示输出，将以上各部件连接好，模型建立完毕。6）在仿真界面勾选step阶跃输入和y输出，可以看到输入和输出波形。可以在MWORKS.Syslab中输入如下代码，以得到大林算法控制器闭环脉冲传递函数。8.4实例仿真图8-26大林算法控制闭环系统阶跃响应图8-27大林算法控制信号序列本章附录常用指令用途说明sys=tf(num,den)创建连续传递函数模型sys=zpk(z,p,k)创建一个连续时间零极点增益模型sysd=c2d(sysc,Ts)使用零阶保持(zoh)来对连续动态系统模型sysc进行离散化，并且指定采样时间为Tssysc=d2c(sysd)使用输入的零阶保持将离散时间动态系统模型sysd转换为连续时间模型bode(sys)创建动态系统模型sys的频率响应的伯德图nyquist(sys)创建动态系统模型sys的频率响应的奈奎斯特图rlocus(sys)计算并绘制sys模型的根轨迹图plot(x,y)创建y中数据对x中对应值的二维线图subplot(m,n,p)将当前图窗划分为m×n网格，并在p指定的位置创建坐标区stem(Y)将数据序列Y绘制为从沿x轴的基线延伸的针状图，各个数据值由终止每个针状图的圆指示hold(on)保留当前坐标区中的绘图，从而使新添加到坐标区中的绘图不会删除现有绘图plt_close()删除当前图窗或指定图窗,它可以选择返回关闭操作的状态figure()使用默认属性值创建一个新的图窗窗口,生成的图窗为当前图窗tightlayout()当前图窗布局的自动调整功能，用于自动调整Syslab图窗中的子图边距和布局，以确保它们适合图形X=range(start[,stop];length,stop,step=1)生成从start到stop长度为length或步长为step的线性间隔元素的数组附表1MWORKS常用指令本章小结本章主要介绍了计算机控制系统的仿真技术，希望读者通过本章的学习了解利用仿真实现控制器的设计过程；介绍了系统仿真的基本概念及仿真的基本过程，针对计算机控制系统中的信号通过频域进行了分析，主要包括脉冲采样和保持器；介绍了计算机控制系统建模的仿真过程，包括传递函数建模、状态空间建模、模型辨识，并在此基础上对模型进行了频域性能分析；最后重点讲述了数字控制器的设计及仿真，以PID控制器为例介绍了通过仿真进行控制器设计的过程。第9章计算机控制系统设计实例9引言为深化读者运用计算机控制系统设计理论解决实际工程挑战的能力，本章将详尽阐述两个典型应用案例的设计与实施细节：首先针对云台电动机伺服控制系统，深入探讨数字PID控制器与最小拍控制器的设计原理及其具体实现方法；其次针对四旋翼无人机姿态控制系统，详细讲解状态观测器与状态调节器的设计过程及其在系统中的应用实现。通过系统介绍云台电动机伺服控制系统的设计与实施流程，以及深入分析四旋翼无人机姿态控制系统的设计与实现方法，本章旨在将理论知识与工程实践紧密结合，帮助读者全面掌握计算机控制系统在实际应用中的设计思路与关键技术，从而有效提升解决复杂工程问题的综合能力。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现

图9-1MS4005v3云台电动机内部原理图1.MS4005型云台电动机MS4005型云台电动机采用了电驱一体的高度集成化的设计方式及制造工艺，除无刷电动机本体外，其内部集成了协议转换单元、驱动单元、编码器、通信接口，如图9-1所示，基本参数如表9-1所示。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现9.1.1云台电动机伺服控制系统组成表9-1云台电动机参数9.1.1云台电动机伺服控制系统组成在所构建的云台电动机伺服控制系统中，协议转换单元扮演着至关重要的角色，其主要职能包括解码通信指令、生成控制信号以及采集编码器的反馈信息；驱动单元则负责接收来自控制单元的信号，并将其转换为电动机运行所需的电流和电压，以此来精确调控电动机的转速与旋转方向；编码器装置于电动机或减速器之上，实时提供电动机轴的位置和速度数据,这些信息对于闭环控制策略的实施以及精确位置定位具有决定性意义。另外,MS4005型云台电动机在实现输入输出双向数据交换方面，全面采用了CAN总线通信技术。据此，作为一款纯数字化的被控对象，MS4005型云台电动机的应用大大简化了计算机控制系统的设计过程，提升了设计效率。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现9.1.1云台电动机伺服控制系统组成2.STM32F429型MCUMCU是云台电动机伺服控制系统的核心，所设计的计算机控制算法由其实时运行。本节所用STM32F429型MCU,性能卓越，接口丰富，如图9-2所示。其最高工作频率可达180MHz，支持浮点运算，集成了2路CAN总线通信接口和4路串行通信接口。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-2STM32F429实物图9.1.1云台电动机伺服控制系统组成3.CAN总线通信模块CAN总线通信模块是CAN通信系统中不可或缺的一部分,将MCU输出的TTL单端电平信号转化为CAN总线差分电平信号，确保了数据能够在CAN总线上可靠、高效地传输。所使用的CAN-TTL模块如图9-3所示。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-3CAN通信模块实物图9.1.1云台电动机伺服控制系统组成4.直流电源直流电源模块为电动机和其他电子组件提供稳定的电源。它通常包括电压转换器和电流限制器，以确保电动机在安全的工作电压和电流下运行。本节采用D-60A型直流电源模块，如图9-4所示。其可稳定提供12V和5V双路电压输出，分别给云台电动机和微处理器供电。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-4D-60A型直流电源模块9.1.1云台电动机伺服控制系统组成5.监控上位机上位机是用户与系统交互的界面，通常运行在PC端或移动设备上，其负责发送控制指令、显示云台电动机的状态信息。本节基于VOFA+软件开发监控上位机软件,如图9-5所示。该上位机系统通过串行通信协议与MCU协同工作，主要实现以下核心功能：9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-5监控上位机界面9.1.1云台电动机伺服控制系统组成1)动态指令下发:向MCU发送阶跃信号触发指令,驱动电动机实时跟踪预设目标角度。2)状态管理:通过重置指令将电动机角度归零、发送停止指令强制中断电动机运转,并支持清除指令以清除界面数据。3)状态监控:持续接收MCU反馈的电动机实时位置与速度数据,通过高刷新率界面动态更新数值及波形图表。4)数据存储:可将采集数据按时间戳封装为CSV格式文件，完整记录电动机运行状态。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现9.1.2系统连接与信号流转系统连接与信号流转关系如图9-6所示。供电方面：由D-60A型直流电源模块稳定提供12V和5V双路电压输出，分别给云台电动机和微处理器供电。通信方面：MCU与云台电动机之间通过CAN总线通信进行双向数据传输，MCU接收云台电动机实时反馈的角度和角速度等信息，并实时发出控制信号，实现控制闭环；MCU与监控上位机之间通过RS232串行通信进行双向数据传输，MCU接收来自上位机的控制指令（包括电动机启动、停止等指令信号），并实时向监控上位机回传监控数据（包括云台电动机的角度、角速度以及MCU输出的控制信号等信息）。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-6系统连接与信号流转关系

9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现

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9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-7系统临界振荡9.1.3数字PID控制器实现4）按照求得的整定参数，投入系统运行，记录系统输出和控制信号分别如图9-8和图9-9所示。观察控制效果，发现在开始阶段即出现微分失控现象，控制信号瞬间饱和，导致40%的系统超调。因此，需要采用不完全微分PID算法克服微分失控现象。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-8基础PID系统输出图9-9基础PID控制信号9.1.3数字PID控制器实现5）将基本数字PID控制算法式（9-3）替换为不完全微分数字PID算法式（9-4），控制参数不变，投入系统运行，记录系统输出和控制信号分别如图9-10和图9-11所示。观察控制效果，发现微分失控现象已经消除，但是系统振荡严重，控制效果仍不理想，必须根据经验对控制参数进行微调。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-10不完全微分PID系统输出图9-11不完全微分PID控制信号

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9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-16速度响应系统输出图9-17速度响应控制信号9.1.3数字PID控制器实现4.程序实现不完全微分PID控制器的C语言程序示例代码如下：9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现9.1.3数字PID控制器实现上述程序中，首先需要计算出当前时刻误差值PID.Error和当前时刻经过滤波后的误差值PID.errorf；其次定义出误差的累计值PID.integral和滤波后的误差的差值PID.derivative；然后按照式（9-4）写出控制量的表达式,PID.output_val即是控制量u(k)；最后将这一时刻的经过滤波后的误差值PID.errorf赋给上一时刻PID.ef_last，便于下一时刻的微分值的计算。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现

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9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现9.1.4最小拍控制器实现记录系统输出和控制信号的实验结果分别如图9-18和图9-19所示。结果表明，3拍后系统输出可跟踪给定阶跃信号，符合最小拍的设计理念。由于模型辨识精度和控制量分辨率等问题，调节时间比理论值多2拍，且系统输出存在稳态误差。另外，由于系统进入稳态后控制信号仍然不断变化，系统输出呈现出明显的纹波现象。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-18最小拍无静差控制系统输出图9-19最小拍无静差控制信号

9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现9.1.4最小拍控制器实现记录系统输出和控制信号的实验结果分别如图9-20和图9-21所示。结果表明，经过5拍的过渡过程，系统输出可跟踪给定速度信号，符合最小拍的设计理念。由于模型辨识精度和控制量分辨率等问题，调节时间比理论结果多2拍，且系统输出存在稳态误差。另外，由于系统进入稳态后控制信号仍然不断变化，系统输出呈现出明显的纹波现象。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-20最小拍无静差控制系统输出图9-21最小拍无静差控制信号

9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现9.1.4最小拍控制器实现记录系统输出和控制信号的实验结果分别如图9-22和图9-23所示。结果表明，3拍后系统输出可跟踪阶跃信号，符合最小拍设计理念。由于模型辨识精度和控制量分辨率等问题，调节时间比理论值多1拍，且输出存在稳态误差，但明显消除了纹波现象。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-22最小拍无纹波控制系统输出图9-23最小拍无纹波控制信号

9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现9.1.4最小拍控制器实现记录系统输出和控制信号的实验结果如图9-24和图9-25所示。结果表明，3拍后系统输出可跟踪给定速度信号，符合最小拍的设计理念。由于模型辨识精度和控制量分辨率等问题，系统输出存在稳态误差，但明显消除了纹波现象。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-24最小拍无纹波控制系统输出图9-25最小拍无纹波控制信号9.1.4最小拍控制器实现需要说明的是，由于模型辨识与实物系统或有差距，而且控制量的分辨率只有8位等因素，实验控制效果与理想的效果有一定差距，特别是未能达到最小拍。鉴于此，给出跟踪速度信号的仿真结果进行辅助说明。图9-26和图9-27分别记录了施加无纹波控制器时系统输出和控制信号的仿真结果。而图9-28和图9-29分别记录了将被控对象的零极点都摄动5%之后得到系统输出和控制信号的仿真结果。结果表明，与实验效果类似，被控对象模型参数摄动，导致系统调节时间的增加，且会产生一定程度的振荡。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现图9-26模型参数无摄动情况的系统输出图9-27模型参数无摄动情况的控制信号图9-28模型参数摄动情况的系统输出图9-29模型参数摄动情况的控制信号9.1.4最小拍控制器实现4.程序实现最小拍控制的C语言程序示例代码如下：9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现9.1.4最小拍控制器实现上述程序为阶跃输入时最小拍无纹波控制器代码。其中，Error为当前时刻误差值，由系统输入target_val减去当前位置actual_val得到；output_val为系统控制量u(k)，由控制器的后向差分方程得到；e_last1和e_last2分别为前一时刻和前二时刻的误差值；u_last1和u_last2分别为前一时刻和前二时刻的系统控制量。9.1云台电动机伺服控制系统设计与实现四旋翼无人机作为当前应用极为普遍的航空器，其应用范围涵盖了军事侦察、灾害监测、农业喷洒、物流运输、航拍摄影等多个领域。这些应用场景对四旋翼无人机的飞行性能提出了更高的要求。其中，高性能的姿态控制是实现四旋翼无人机稳定、可靠飞行的关键因素。为了确保四旋翼无人机在各种复杂环境下都能保持优异的飞行性能，设计一款高性能的姿态控制器显得尤为重要。可以说，设计出高效、精确的姿态控制器是实现四旋翼无人机高性能姿态控制的基础和前提。9.2四旋翼无人机姿态控制系统设计与实现

9.2四旋翼无人机姿态控制系统设计与实现图9-30C型开发板9.2.1四旋翼无人机姿态控制系统组成RoboMasterC型开发板集成了高精度惯性测量单元（InertialMeasurementUnit，IMU），能够实时获取无人机的加速度、角速度和姿态信息，为控制算法提供必要的反馈数据。STM32主控芯片通过处理这些传感器数据，实时计算无人机的姿态误差，并根据控制算法调整电动机转速，修正无人机的飞行姿态，确保飞行稳定性和精度。2.电子调速器电子调速器(ElectronicSpeedController，ESC)如图9-31所示。ESC根据飞控系统的指令,通过调节电流和电压,控制每个电动机的转速，使无人机能够平稳起飞、飞行和降落。它还提供电动机保护功能,如过热和过载保护，确保电动机的安全运行。9.2四旋翼无人机姿态控制系统设计与实现图9-31电子调速器9.2.1四旋翼无人机姿态控制系统组成3.无刷直流电动机无刷直流电动机通常作为四旋翼无人机的执行机构,其通过定子绕组产生旋转磁场,转子上的永磁体与定子磁场相互作用，产生转矩并驱动电动机旋转。与有刷电动机不同，无刷电动机不需要机械电刷，而是通过ESC进行换向。ESC根据转子的实时位置,调整定子绕组的电流顺序,精确控制电动机的转速，从而实现高效稳定的运行。本案例使用T-motor公司F60PROV无刷直流电动机（见图9-32）作为无人机的动力单元。9.2四旋翼无人机姿态控制系统设计与实现图9-32F60PROV无刷电动机9.2.1四旋翼无人机姿态控制系统组成4.螺旋桨在无人机飞行姿态控制系统中，桨叶作为动力执行单元发挥着核心作用。其通过高速旋转产生的升力和转矩，不仅为无人机提供垂直方向推力和水平方向驱动力，更通过不同桨叶间转速的精准差异调节，实现飞行器的姿态控制。这里采用轻量化三叶桨方案，桨叶直径4.9in（1in=0.0254m）,螺距4.3in，在保持3.5g超轻质量的同时,通过三叶结构带来的气动效率提升和优化的螺距配置,配合F60PROV无刷电动机可输出高达1.2kgf（1kgf=9.80665N）的单桨推力。这种设计在确保敏捷机动响应的基础上，有效平衡了负载能力与能耗效率，为飞行器姿态系统的精确控制提供了可靠动力保障。螺旋桨实物如图9-33所示。9.2四旋翼无人机姿态控制系统设计与实现图9-33螺旋桨9.2.1四旋翼无人机姿态控制系统组成5.高倍率航模电池高倍率航模电池在无人机系统中主要提供高功率支持，能够在短时间内提供大电流输出,确保电动机在快速加速或应对突发负载时获得足够的动力。它们具备较高的放电倍率和能量密度，能够提高无人机的飞行响应速度和稳定性；同时，轻巧的质量也有助于减轻无人机的负担，提高飞行效率和载荷能力，是无人机系统中不可或缺的关键部件。本节采用的电池为格氏TattuR-LINE5.0系列6S航模电池，容量为1400mA·h，放电倍率150C,质量230g，实物如图9-34所示。9.2四旋翼无人机姿态控制系统设计与实现图9-34航模电池9.2.1四旋翼无人机姿态控制系统组成6.数据采集/监测上位机本节采用的上位机依旧为VOFA+，通过无线串口与MCU连接，MCU将需要采集或监测的数据通过串口发送到上位机，不仅可以对数据进行可视化显示还可以保存数据到文件，便于后续数据分析。9.2四旋翼无人机姿态控制系统设计与实现9.2.2系统连接与信号流转本实验案例系统连接图如图9-35所示。其中，MCU通过串口与上位机连接，将采集到的角度信息、控制量、电流、电压等重要数据实时回传给上位机，以便进行监控和分析。通过这种方式，用户能够在上位机上观察到无人机的实时状态，采集到的数据可以进行系统辨识，从而得到准确的系统模型，并对其进行控制器的设计。同时，MCU与电子调速器之间通过DSHOT协议进行高效的通信，利用数字化的信号传输，确保指令的精准与快速响应。电子调速器接收到指令后，会根据指令调整电动机的转速，实现对无人机的姿态控制。下面对各部分接线和信号流转做进一步说明：9.2四旋翼无人机姿态控制系统设计与实现图9-35系统连接图9.2.2系统连接与信号流转1.MCU与上位机的无线串口连接安全起见，本实验采用了无线仿真器和无线串口模块进行通信。MCU的UART_TX引脚连接到无线模块的RX引脚，UART_RX引脚连接到无线模块的TX引脚，GND与无线模块的GND相连，确保信号共地一致；MCU的下载接口SWD分别连接到仿真器的3V3、GND、CLK、DIO。接线图如图9-36所示。9.