2026年贵州省北师大版初中数学九年级下册第8章概率统计习题

2026年贵州省北师大版初中数学九年级下册第8章概率统计习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（图略，显示扇形统计图和频数分布直方图）A.200人B.240人C.300人D.360人解析：由扇形统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为40%，即频数为120人；由直方图可知，频数分布为：了解120人，基本了解60人，不了解20人，总计200人。故选A。3.已知一组数据：5，7，x，9，12，其平均数为8，则这组数据的中位数是______。A.7B.8C.9D.10解析：由平均数公式，解得x=6。将数据排序为：5，6，7，9，12，中位数为7。故选A。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是______。A.B.C.D.解析：根据二项分布公式，P(X=2)=C(3,2)×(0.6)²×(0.4)=0.288。故选C。5.在一个不透明的袋中装有5个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率为，那么袋中白球的个数是______。A.5个B.10个C.15个D.20个解析：设白球有x个，根据概率公式，解得x=10。故选B。6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，则两人同时投篮且至少有一人命中的概率是______。A.B.C.D.解析：P(至少一人命中)=1-P(均不命中)=1-(1-0.7)(1-0.6)=0.88。故选D。7.已知一组数据的方差为，数据个数为10，则这组数据的平均数是______。A.2B.3C.4D.5解析：由方差公式，解得平均数=4。故选C。8.某校为了解学生周末的休闲活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（图略，显示扇形统计图和频数分布直方图）A.150人B.180人C.200人D.220人解析：由扇形统计图可知，参加运动的学生占比为30%，即频数为90人；由直方图可知，频数分布为：参加运动90人，上网60人，阅读30人，总计180人。故选B。9.已知一组数据：3，4，5，x，y，其平均数为6，方差为2，则x和y的值分别是______。A.7，8B.8，7C.6，8D.8，6解析：由平均数公式，解得x+y=12；由方差公式，解得(x-6)²+(y-6)²=8，联立解得x=8，y=4。故选D。10.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是______。A.B.C.D.解析：根据二项分布公式，P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×(0.7)³×(0.3)+C(4,4)×(0.7)⁴=0.847。故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据：2，4，6，8，x，其平均数为5，则这组数据的中位数是______。参考答案：5解析：由平均数公式，解得x=4。将数据排序为：2，4，4，6，8，中位数为4。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有1次命中目标的概率是______。参考答案：解析：根据二项分布公式，P(X=1)=C(3,1)×(0.6)¹×(0.4)=0.288。3.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：8个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，解得x=8。4.已知一组数据的平均数为7，方差为9，则这组数据的标准差是______。参考答案：3解析：标准差是方差的平方根，即√9=3。5.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，则两人同时投篮且均命中的概率是______。参考答案：解析：P(均命中)=0.7×0.6=0.42。6.在一个不透明的袋中装有5个白球和若干个红球，如果摸出红球的概率为，那么袋中红球的个数是______。参考答案：10个解析：设红球有x个，根据概率公式，解得x=10。7.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，则这组数据的极差是______。参考答案：6解析：由平均数公式，解得x=5。极差=9-3=6。8.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，恰好有3次命中目标的概率是______。参考答案：解析：根据二项分布公式，P(X=3)=C(4,3)×(0.6)³×(0.4)=0.3456。9.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球和2个白球，则随机摸出一个球是红球的概率是______。参考答案：解析：P(红球)=3/(3+2)=0.6。10.已知一组数据的平均数为5，方差为4，则这组数据的标准差是______。参考答案：2解析：标准差是方差的平方根，即√4=2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据的平均数为5，那么这组数据的中位数一定为5。参考答案：错误解析：平均数为5不代表中位数也为5，例如数据：1，5，9，中位数为5，但平均数为5；数据：1，4，9，中位数为4，但平均数为5。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，至少有1次命中目标的概率是。参考答案：正确解析：P(至少1次命中)=1-P(均不命中)=1-(1-0.6)³=0.784。3.已知一组数据：3，4，5，6，7，其平均数为5，则这组数据的中位数是5。参考答案：正确解析：数据已排序，中位数为5。4.在一个不透明的袋中装有5个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率为，那么袋中白球的个数一定是10个。参考答案：错误解析：白球个数不一定是10个，只要满足概率条件即可。5.已知一组数据的方差为0，则这组数据的平均数一定是0。参考答案：错误解析：方差为0表示数据均相同，平均数等于该常数，不一定为0。6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，则两人同时投篮且均命中的概率是。参考答案：正确解析：P(均命中)=0.7×0.6=0.42。7.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，那么袋中共有球的数量一定是奇数。参考答案：错误解析：球的数量可以是奇数或偶数，只要满足概率条件即可。8.已知一组数据：2，4，6，8，10，其平均数为6，则这组数据的极差是8。参考答案：错误解析：极差=10-2=8，但平均数为6。9.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，恰好有2次命中目标的概率是。参考答案：正确解析：根据二项分布公式，P(X=2)=C(4,2)×(0.6)²×(0.4)=0.3456。10.在一个不透明的袋中装有5个白球和若干个红球，如果摸出红球的概率为，那么袋中红球的个数一定是5个。参考答案：错误解析：红球个数不一定是5个，只要满足概率条件即可。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，求x的值。参考答案：x=5解析：由平均数公式，解得x=5。2.在一个不透明的袋中装有5个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率为，求袋中白球的个数。参考答案：白球个数=10解析：设白球有x个，根据概率公式，解得x=10。3.已知一组数据的平均数为7，方差为9，求这组数据的标准差。参考答案：标准差=3解析：标准差是方差的平方根，即√9=3。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率。参考答案：概率=0.3456解析：根据二项分布公式，P(X=2)=C(3,2)×(0.6)²×(0.4)=0.3456。5.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率为，且袋中共有8个球，求袋中红球的个数。参考答案：红球个数=3解析：设红球有x个，根据概率公式，解得x=3。6.已知一组数据：2，4，6，8，10，其平均数为6，求这组数据的中位数。参考答案：中位数=6解析：数据已排序，中位数为6。7.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，则两人同时投篮且至少有一人命中的概率。参考答案：概率=0.88解析：P(至少一人命中)=1-P(均不命中)=1-(1-0.7)(1-0.6)=0.88。8.在一个不透明的袋中装有5个白球和若干个红球，如果摸出红球的概率为，且袋中共有10个球，求袋中白球的个数。参考答案：白球个数=5解析：设白球有x个，根据概率公式，解得x=5。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（图略，显示扇形统计图和频数分布直方图）要求：（1）计算参与调查的学生总人数；（2）若该校共有2000名学生，估计该校了解“垃圾分类”知识的学生人数。参考答案：（1）参与调查的学生总人数=200人；（2）了解“垃圾分类”知识的学生人数=2000×40%=800人。解析：由扇形统计图可知，了解“垃圾分类”知识的学生占比为40%，即频数为120人；由直方图可知，频数分布为：了解120人，基本了解60人，不了解20人，总计200人。故参与调查的学生总人数为200人。若该校共有2000名学生，估计了解“垃圾分类”知识的学生人数为2000×40%=800人。2.已知一组数据：5，7，9，x，y，其平均数为8，方差为4，求x和y的值。参考答案：x=6，y=10解析：由平均数公式，解得x+y=16；由方差公式，解得(x-8)²+(y-8)²=16，联立解得x=6，y=10。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有3次命中目标的概率。参考答案：概率=0.847解析：根据二项分布公式，P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=C(4,3)×(0.7)³×(0.3)+C(4,4)×(0.7)⁴=0.847。4.在一个不透明的袋中装有5个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率为，求袋中白球的个数。参考答案：白球个数=10解析：设白球有x个，根据概率公式，解得x=10。5.已知一组数据的平均数为6，方差为9，求这组数据的标准差。参考答案：标准差=3解析：标准差是方差的平方根，即√9=3。6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的概率分别为和，则两人同时投篮且均命中的概率。参考答案：概率=0.42解析：P(均命中)=0.7×0.6=0.42。7.在一个不透明的袋中装有5个白球和若干个红球，如果摸出红球的概率为，且袋中共有10个球，求袋中红球的个数。参考答案：红球个数=5解析：设红球有x个，根据概率公式，解得x=5。8.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，求x的值。参考答案：x=5解析：由平均数公式，解得x=5。标准答案及解析一、单项选择题1.B2.A3.A4.C5.B6.D7.C8.B9.D10.C解析：略二、填空题1.512.0.28813.8个14.315.0.4216.10个2.618.0.345619.0.620.2解析：略三、判断题1.错误22.正确23.正确24.错误