2025-2026年广东省部编版小学数学五年级下册第4单元综合测试卷

2025-2026年广东省部编版小学数学五年级下册第4单元综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2025-2026年广东省部编版小学数学五年级下册第4单元》中，关于“因数与倍数”的概念，下列说法正确的是（）A.12的因数包括12本身，但倍数不包括12本身B.如果a÷b=3（a、b为非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数C.任何非零自然数都是它自己的因数，但不是自己的倍数D.因数和倍数是相互依存的，一个数的因数越多，它的倍数就越少2.在第4单元“因数与倍数”的例题中，老师举例说明“18的因数有1、2、3、6、9、18”，那么下列哪个数是18的倍数？（）A.35B.54C.72D.813.在学习“因数与倍数”时，小明发现“24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24”，小华则说“24的倍数有24、48、72、96……”，根据第4单元的内容，下列说法正确的是（）A.小明的说法正确，但小华的说法错误，因为倍数不能是本身B.小华的说法正确，但小明的说法错误，因为因数不能是本身C.两人说法均正确，但小华的倍数列举不完整D.两人说法均正确，且列举的因数和倍数均符合数学定义4.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生找出“36和48”的最大公因数，正确的解法是（）A.36÷48=0余36，所以最大公因数是36B.48÷36=1余12，所以最大公因数是12C.36和48的公因数有1、2、3、4、6，最大的是6D.36和48没有公因数，因为它们是互质数5.在第4单元“因数与倍数”的例题中，老师举例说明“12和18”的最小公倍数是36，下列哪个说法可以解释为什么36是它们的最小公倍数？（）A.36是12的倍数，也是18的倍数，但比其他公倍数小B.36是12和18的公因数，但不是它们的最大公因数C.36是12和18的公倍数，但不是它们的因数D.36是12和18的公倍数，且没有比36更小的公倍数6.在第4单元“因数与倍数”的课堂活动中，老师让学生用“找因数”的方法判断“21是质数还是合数”，正确的判断方法是（）A.21的因数只有1和21，所以是质数B.21的因数有1、3、7、21，所以是合数C.21的因数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，所以是合数D.21的因数有1、21，但21不是质数，因为质数的定义是只有1和它本身两个因数7.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生找出“30的质因数”，正确的解法是（）A.30÷2=15，15÷3=5，所以30的质因数是2、3、5B.30÷5=6，6÷2=3，所以30的质因数是5、6、2C.30的质因数只有3和5，因为它们是质数D.30的质因数只有1，因为1不是质数也不是合数8.在第4单元“因数与倍数”的例题中，老师举例说明“用质因数分解法分解36”，正确的分解过程是（）A.36=6×6B.36=2×2×2×3×3C.36=4×9D.36=1×369.在第4单元“因数与倍数”的课堂讨论中，学生小丽提出“所有合数都可以用质因数分解法表示”，下列哪个说法可以反驳她的观点？（）A.合数的定义是可以分解成两个或两个以上质因数的数，所以小丽的说法正确B.质数不能分解成质因数，所以小丽的说法错误C.1既不是质数也不是合数，所以小丽的说法错误D.小丽的说法正确，但质因数分解法只适用于合数10.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生用“找公因数”的方法解决实际问题，例如“两个长方形的长分别是24厘米和36厘米，宽分别是12厘米和18厘米，求它们的最大公因数”，正确的解法是（）A.24和36的最大公因数是12，12和18的最大公因数是6，所以它们的最大公因数是6B.24和36的最大公因数是12，12和18的最大公因数是6，所以它们的最大公因数是12C.24和36的最大公因数是12，12和18的最大公因数是6，所以它们的最大公因数是12和6D.24和36的最大公因数是12，12和18的最大公因数是6，所以它们的最大公因数是18二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2025-2026年广东省部编版小学数学五年级下册第4单元》中，如果a÷b=c（a、b、c为非零自然数），那么b是a的______，c是a的______。2.在第4单元“因数与倍数”的例题中，36的因数有______、______、______、______、______、______，其中最小的因数是______，最大的因数是______。3.在第4单元“因数与倍数”的课堂活动中，老师举例说明“12和18”的公因数有______、______、______、______，最大公因数是______。4.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生找出“20的质因数”，正确的答案是______、______。5.在第4单元“因数与倍数”的例题中，老师举例说明“用质因数分解法分解30”，正确的分解过程是______=______×______×______。6.在第4单元“因数与倍数”的课堂讨论中，学生小华提出“所有合数都可以用质因数分解法表示”，下列哪个说法可以反驳她的观点？______。7.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生用“找公因数”的方法解决实际问题，例如“两个长方形的长分别是24厘米和36厘米，宽分别是12厘米和18厘米，求它们的最大公因数”，正确的解法是______。8.在第4单元“因数与倍数”的例题中，老师举例说明“21是质数还是合数”，正确的判断方法是______。9.在第4单元“因数与倍数”的课堂活动中，学生小明发现“24的因数有______、______、______、______、______、______”，小华则说“24的倍数有______、______、______、______……”。10.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生找出“36和48”的最小公倍数，正确的解法是______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2025-2026年广东省部编版小学数学五年级下册第4单元》中，因数和倍数是相互依存的，一个数的因数越多，它的倍数就越少。（）2.在第4单元“因数与倍数”的例题中，12的因数包括12本身，但倍数不包括12本身。（）3.在第4单元“因数与倍数”的课堂活动中，老师举例说明“18的因数有1、2、3、6、9、18”，那么18是它自己的因数，但不是自己的倍数。（）4.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生找出“24和36”的最大公因数，正确的解法是24÷36=0余24，所以最大公因数是24。（）5.在第4单元“因数与倍数”的例题中，老师举例说明“12和18”的最小公倍数是36，下列哪个说法可以解释为什么36是它们的最小公倍数？36是12和18的公倍数，且没有比36更小的公倍数。（）6.在第4单元“因数与倍数”的课堂讨论中，学生小丽提出“所有合数都可以用质因数分解法表示”，下列哪个说法可以反驳她的观点？1既不是质数也不是合数，所以小丽的说法错误。（）7.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生用“找公因数”的方法解决实际问题，例如“两个长方形的长分别是24厘米和36厘米，宽分别是12厘米和18厘米，求它们的最大公因数”，正确的解法是24和36的最大公因数是12，12和18的最大公因数是6，所以它们的最大公因数是6。（）8.在第4单元“因数与倍数”的例题中，老师举例说明“21是质数还是合数”，正确的判断方法是21的因数只有1和21，所以是质数。（）9.在第4单元“因数与倍数”的课堂活动中，学生小明发现“24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24”，小华则说“24的倍数有24、48、72、96……”。（）10.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生找出“36和48”的最小公倍数，正确的解法是36和48的公倍数有36、72、108、144……，最小的是36。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在《2025-2026年广东省部编版小学数学五年级下册第4单元》中，什么是因数？请举例说明。2.在第4单元“因数与倍数”的例题中，如何判断一个数是质数还是合数？请举例说明。3.在第4单元“因数与倍数”的课堂活动中，什么是最大公因数？如何找两个数的最大公因数？请举例说明。4.在第4单元“因数与倍数”的练习中，什么是最小公倍数？如何找两个数的最小公倍数？请举例说明。5.在第4单元“因数与倍数”的例题中，什么是质因数？如何用质因数分解法分解一个数？请举例说明。6.在第4单元“因数与倍数”的课堂讨论中，学生小丽提出“所有合数都可以用质因数分解法表示”，下列哪个说法可以反驳她的观点？请解释原因。7.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生用“找公因数”的方法解决实际问题，例如“两个长方形的长分别是24厘米和36厘米，宽分别是12厘米和18厘米，求它们的最大公因数”，请解释为什么正确的解法是24和36的最大公因数是12，12和18的最大公因数是6，所以它们的最大公因数是6。8.在第4单元“因数与倍数”的例题中，老师举例说明“12和18”的最小公倍数是36，请解释为什么36是它们的最小公倍数。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在《2025-2026年广东省部编版小学数学五年级下册第4单元》中，小明有24个苹果，小华有36个苹果，他们想把苹果平均分给小朋友，每个小朋友分得的苹果数量相同，最多可以分给几个小朋友？2.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生找出“20和30”的最大公因数和最小公倍数，请分别计算并解释原因。3.在第4单元“因数与倍数”的例题中，老师举例说明“用质因数分解法分解42”，请正确分解并解释原因。4.在第4单元“因数与倍数”的课堂讨论中，学生小丽提出“所有合数都可以用质因数分解法表示”，下列哪个说法可以反驳她的观点？请解释原因。5.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生用“找公因数”的方法解决实际问题，例如“两个长方形的长分别是28厘米和42厘米，宽分别是14厘米和21厘米，求它们的最大公因数”，请解释为什么正确的解法是28和42的最大公因数是14，14和21的最大公因数是7，所以它们的最大公因数是7。6.在第4单元“因数与倍数”的例题中，老师举例说明“12和18”的最小公倍数是36，请解释为什么36是它们的最小公倍数。7.在第4单元“因数与倍数”的练习中，老师要求学生找出“36和48”的最小公倍数，请正确计算并解释原因。8.在第4单元“因数与倍数”的例题中，老师举例说明“21是质数还是合数”，请正确判断并解释原因。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：因数和倍数是相互依存的，如果a÷b=c（a、b为非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数。选项A错误，因为12的倍数也包括12本身；选项C错误，因为任何非零自然数都是它自己的因数，也是自己的倍数；选项D错误，因为一个数的因数和倍数没有必然的数量关系。2.B解析：54÷18=3，所以54是18的倍数。选项A、C、D除以18都不整除。3.D解析：小明的说法正确，因数包括1和本身；小华的说法正确，倍数从本身开始无限列举。两人说法均正确。4.C解析：36和48的公因数有1、2、3、4、6，最大的是6。选项A、B错误，因为除法结果有余数；选项D错误，因为36和48不是互质数。5.A解析：36是12的倍数（36÷12=3），也是18的倍数（36÷18=2），且比其他公倍数小。6.B解析：21的因数有1、3、7、21，所以是合数。选项A错误，因为质数的定义是只有1和它本身两个因数；选项C错误，因为21的因数不包括2、4等；选项D错误，因为21不是质数。7.A解析：30÷2=15，15÷3=5，所以30的质因数是2、3、5。8.B解析：36=2×2×3×3。选项A是错误的分解；选项C、D分解不正确。9.C解析：1既不是质数也不是合数，所以小丽的说法错误。质数和合数的定义排除了1。10.A解析：24和36的最大公因数是12，12和18的最大公因数是6，所以它们的最大公因数是6。二、填空题1.因数，倍数2.1，2，3，4，6，36，1，363.2，3，6，12，124.2，55.30=2×3×56.1既不是质数也不是合数，所以小丽的说法错误7.24和36的最大公因数是12，12和18的最大公因数是6，所以它们的最大公因数是68.21的因数只有1和21，所以是质数9.1，2，3，4，6，12，24，48，72，9610.36和48的公倍数有36、72、108、144……，最小的是36三、判断题1.×解析：一个数的因数越多，它的倍数也越多，因为倍数的定义是原数的整数倍。2.×解析：12的因数包括1、2、3、4、6、12。3.×解析：18是它自己的因数，也是自己的倍数。4.×解析：24÷36=0余24，所以最大公因数是12。5.√6.√7.√8.√9.√10.×解析：36和48的公倍数有36、72、108、144……，最小的是72。四、简答题1.因数是指能够整除某个数的数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12。2.判断一个数是质数还是合数的方法是看它的因数个数，质数只有1和它本身两个因数，合数有多个因数。例如21的因数有1、3、7、21，所以是合数。3.最大公因数是指两个数公有的最大因数，找最大公因数的方法有短除法或列举法。例如12和18的公因数有1、2、3、6，最大的是6。