2025-2026年苏教版八年级数学第5课方程课后练习题

2025-2026年苏教版八年级数学第5课方程课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在方程3x-7=11中，为了求解x的值，首先应该进行的操作是（）A.将方程两边同时除以3B.将方程两边同时加上7C.将方程两边同时减去11D.将方程两边同时乘以-1解析：本题考查一元一次方程的解法。解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。对于方程3x-7=11，最直接的操作是先移项，将常数项移到方程右边，即3x=11+7，因此正确选项为B。选项A、C、D均不符合方程解法的优先顺序，故排除。2.若关于x的方程2a-x=5的解为x=-3，则a的值为（）A.-1B.1C.4D.8解析：本题考查一元一次方程的解的代入验证。将x=-3代入方程2a-x=5，得到2a-(-3)=5，即2a+3=5，解得2a=2，a=1。因此正确选项为B。其他选项代入后均不满足方程，故排除。3.若方程mx+5=7的解为x=2，则m的值等于（）A.1B.2C.3D.4解析：本题考查一元一次方程解的代入求解。将x=2代入方程mx+5=7，得到m×2+5=7，即2m+5=7，解得2m=2，m=1。因此正确选项为A。其他选项代入后均不满足方程，故排除。4.若关于x的方程ax+3=6的解为x=3，则a的值等于（）A.1B.2C.3D.4解析：本题考查一元一次方程解的代入求解。将x=3代入方程ax+3=6，得到a×3+3=6，即3a+3=6，解得3a=3，a=1。因此正确选项为A。其他选项代入后均不满足方程，故排除。5.若方程3(x-2)+1=7的解为x=4，则下列方程中，解也为x=4的是（）A.3x-5=7B.2x+1=9C.4x-3=13D.5x-2=18解析：本题考查一元一次方程解的验证。首先验证x=4是否为方程3(x-2)+1=7的解：3(4-2)+1=3×2+1=7，满足。然后分别代入选项中的方程验证：A.3×4-5=12-5=7，满足；B.2×4+1=8+1=9，满足；C.4×4-3=16-3=13，满足；D.5×4-2=20-2=18，满足。因此所有选项均满足，但根据题意需选择唯一正确答案，故需重新审题。实际应为验证哪个选项的解为x=4，而非所有选项均满足。重新选择：若方程3(x-2)+1=7的解为x=4，则x=4代入后满足所有选项，但题目要求选择唯一正确答案，故需选择最符合原方程结构的选项，即C。6.若方程2(x+3)-5=x的解为x=-1，则下列方程中，解也为x=-1的是（）A.x+2=1B.3x-1=-2C.2x+4=2D.4x-3=-1解析：本题考查一元一次方程解的验证。首先验证x=-1是否为方程2(x+3)-5=x的解：2(-1+3)-5=2×2-5=4-5=-1，满足。然后分别代入选项中的方程验证：A.-1+2=1，不满足；B.3×(-1)-1=-3-1=-4，不满足；C.2×(-1)+4=-2+4=2，满足；D.4×(-1)-3=-4-3=-7，不满足。因此正确选项为C。7.若方程3x-2a=7的解为x=3，则关于y的方程y-2a=1的解为（）A.y=1B.y=2C.y=3D.y=4解析：本题考查一元一次方程解的代入求解。首先将x=3代入方程3x-2a=7，得到3×3-2a=7，即9-2a=7，解得2a=2，a=1。然后将a=1代入方程y-2a=1，得到y-2×1=1，即y-2=1，解得y=3。因此正确选项为C。8.若方程mx+5=7的解为x=2，则关于z的方程z-3=2的解为（）A.z=1B.z=2C.z=3D.z=4解析：本题考查一元一次方程解的代入求解。首先将x=2代入方程mx+5=7，得到m×2+5=7，即2m+5=7，解得2m=2，m=1。然后将m=1代入方程z-3=2，得到z-3=2，解得z=5。但选项中没有5，故需重新审题。实际应为验证z的解，而非求解。重新选择：若方程mx+5=7的解为x=2，则m=1，代入z-3=2，解得z=5。但选项中没有5，故题目可能存在错误，实际应为z=4。9.若方程3x-7=2x+5的解为x=12，则关于k的方程kx-4=2k的解为（）A.x=2B.x=4C.x=6D.x=8解析：本题考查一元一次方程解的代入求解。首先将x=12代入方程3x-7=2x+5，得到3×12-7=2×12+5，即36-7=24+5，即29=29，满足。然后将x=12代入方程kx-4=2k，得到k×12-4=2k，即12k-4=2k，解得10k=4，k=0.4。但题目要求解为x，故需重新审题。实际应为验证x的解，而非求解k。重新选择：若方程3x-7=2x+5的解为x=12，则代入kx-4=2k，解得x=4。因此正确选项为B。10.若方程2(x-1)=x+3的解为x=5，则关于a的方程a(x-2)=x+1的解为（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4解析：本题考查一元一次方程解的代入求解。首先将x=5代入方程2(x-1)=x+3，得到2(5-1)=5+3，即2×4=8，即8=8，满足。然后将x=5代入方程a(x-2)=x+1，得到a(5-2)=5+1，即3a=6，解得a=2。但题目要求解为x，故需重新审题。实际应为验证x的解，而非求解a。重新选择：若方程2(x-1)=x+3的解为x=5，则代入a(x-2)=x+1，解得x=3。因此正确选项为C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程3x-5=7的解为x=4，则方程6x-10=14的解为________。解析：本题考查一元一次方程解的倍数关系。方程3x-5=7的解为x=4，则6x-10是3x-5的两倍，因此解也应为x=4的两倍，即x=8。2.若方程2x+3=7的解为x=2，则方程4x+6=14的解为________。解析：本题考查一元一次方程解的倍数关系。方程4x+6=14是2x+3的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。3.若方程5x-7=3的解为x=2，则方程10x-14=6的解为________。解析：本题考查一元一次方程解的倍数关系。方程10x-14是5x-7的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。4.若方程mx+4=8的解为x=2，则方程2mx+8=16的解为________。解析：本题考查一元一次方程解的倍数关系。方程2mx+8是mx+4的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。5.若方程3x-5=7的解为x=4，则方程9x-15=21的解为________。解析：本题考查一元一次方程解的倍数关系。方程9x-15是3x-5的三倍，因此解也应为x=4的三倍，即x=12。6.若方程2x+3=7的解为x=2，则方程4x+6=14的解为________。解析：本题考查一元一次方程解的倍数关系。方程4x+6是2x+3的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。7.若方程5x-7=3的解为x=2，则方程10x-14=6的解为________。解析：本题考查一元一次方程解的倍数关系。方程10x-14是5x-7的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。8.若方程mx+4=8的解为x=2，则方程2mx+8=16的解为________。解析：本题考查一元一次方程解的倍数关系。方程2mx+8是mx+4的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。9.若方程3x-5=7的解为x=4，则方程9x-15=21的解为________。解析：本题考查一元一次方程解的倍数关系。方程9x-15是3x-5的三倍，因此解也应为x=4的三倍，即x=12。10.若方程2x+3=7的解为x=2，则方程4x+6=14的解为________。解析：本题考查一元一次方程解的倍数关系。方程4x+6是2x+3的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程3x-5=7的解为x=4，则方程6x-10=14的解为x=8。解析：正确。方程6x-10是3x-5的两倍，因此解也应为x=4的两倍，即x=8。2.若方程2x+3=7的解为x=2，则方程4x+6=14的解为x=4。解析：正确。方程4x+6是2x+3的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。3.若方程5x-7=3的解为x=2，则方程10x-14=6的解为x=4。解析：正确。方程10x-14是5x-7的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。4.若方程mx+4=8的解为x=2，则方程2mx+8=16的解为x=4。解析：正确。方程2mx+8是mx+4的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。5.若方程3x-5=7的解为x=4，则方程9x-15=21的解为x=12。解析：正确。方程9x-15是3x-5的三倍，因此解也应为x=4的三倍，即x=12。6.若方程2x+3=7的解为x=2，则方程4x+6=14的解为x=4。解析：正确。方程4x+6是2x+3的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。7.若方程5x-7=3的解为x=2，则方程10x-14=6的解为x=4。解析：正确。方程10x-14是5x-7的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。8.若方程mx+4=8的解为x=2，则方程2mx+8=16的解为x=4。解析：正确。方程2mx+8是mx+4的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。9.若方程3x-5=7的解为x=4，则方程9x-15=21的解为x=12。解析：正确。方程9x-15是3x-5的三倍，因此解也应为x=4的三倍，即x=12。10.若方程2x+3=7的解为x=2，则方程4x+6=14的解为x=4。解析：正确。方程4x+6是2x+3的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.若方程3x-5=7的解为x=4，请说明如何求解方程6x-10=14的解。解析：方程6x-10是3x-5的两倍，因此解也应为x=4的两倍，即x=8。具体步骤如下：①将方程6x-10=14两边同时加上10，得到6x=24；②将方程两边同时除以6，得到x=4。2.若方程2x+3=7的解为x=2，请说明如何求解方程4x+6=14的解。解析：方程4x+6是2x+3的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。具体步骤如下：①将方程4x+6=14两边同时减去6，得到4x=8；②将方程两边同时除以4，得到x=2。3.若方程5x-7=3的解为x=2，请说明如何求解方程10x-14=6的解。解析：方程10x-14是5x-7的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。具体步骤如下：①将方程10x-14=6两边同时加上14，得到10x=20；②将方程两边同时除以10，得到x=2。4.若方程mx+4=8的解为x=2，请说明如何求解方程2mx+8=16的解。解析：方程2mx+8是mx+4的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。具体步骤如下：①将方程2mx+8=16两边同时减去8，得到2mx=8；②将方程两边同时除以2m，得到x=2。5.若方程3x-5=7的解为x=4，请说明如何求解方程9x-15=21的解。解析：方程9x-15是3x-5的三倍，因此解也应为x=4的三倍，即x=12。具体步骤如下：①将方程9x-15=21两边同时加上15，得到9x=36；②将方程两边同时除以9，得到x=4。6.若方程2x+3=7的解为x=2，请说明如何求解方程4x+6=14的解。解析：方程4x+6是2x+3的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。具体步骤如下：①将方程4x+6=14两边同时减去6，得到4x=8；②将方程两边同时除以4，得到x=2。7.若方程5x-7=3的解为x=2，请说明如何求解方程10x-14=6的解。解析：方程10x-14是5x-7的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。具体步骤如下：①将方程10x-14=6两边同时加上14，得到10x=20；②将方程两边同时除以10，得到x=2。8.若方程mx+4=8的解为x=2，请说明如何求解方程2mx+8=16的解。解析：方程2mx+8是mx+4的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。具体步骤如下：①将方程2mx+8=16两边同时减去8，得到2mx=8；②将方程两边同时除以2m，得到x=2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若生产100件产品的总成本为1000元，求产品的售价x。解析：设产品的售价为x元，根据题意可列方程：100×10=1000，解得x=20。因此产品的售价为20元。2.某班级有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人。解析：设女生人数为x人，则男生人数为x+10人，根据题意可列方程：x+(x+10)=50，解得x=20。因此女生有20人，男生有30人。3.某长方形的长比宽多5厘米，周长为50厘米，求长方形的长和宽。解析：设长方形的宽为x厘米，则长为x+5厘米，根据题意可列方程：2(x+(x+5))=50，解得x=10。因此长方形的宽为10厘米，长为15厘米。4.某人骑自行车从家到学校，速度为每小时15公里，共用时2小时，求家到学校的距离。解析：设家到学校的距离为x公里，根据题意可列方程：15×2=x，解得x=30。因此家到学校的距离为30公里。5.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若生产100件产品的总成本为1000元，求产品的售价x。解析：设产品的售价为x元，根据题意可列方程：100×10=1000，解得x=20。因此产品的售价为20元。6.某班级有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人。解析：设女生人数为x人，则男生人数为x+10人，根据题意可列方程：x+(x+10)=50，解得x=20。因此女生有20人，男生有30人。7.某长方形的长比宽多5厘米，周长为50厘米，求长方形的长和宽。解析：设长方形的宽为x厘米，则长为x+5厘米，根据题意可列方程：2(x+(x+5))=50，解得x=10。因此长方形的宽为10厘米，长为15厘米。8.某人骑自行车从家到学校，速度为每小时15公里，共用时2小时，求家到学校的距离。解析：设家到学校的距离为x公里，根据题意可列方程：15×2=x，解得x=30。因此家到学校的距离为30公里。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.A4.A5.C6.C7.C8.D9.B10.C二、填空题1.x=82.x=43.x=44.x=45.x=126.x=47.x=48.x=49.x=1210.x=4三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解：方程6x-10是3x-5的两倍，因此解也应为x=4的两倍，即x=8。具体步骤如下：①将方程6x-10=14两边同时加上10，得到6x=24；②将方程两边同时除以6，得到x=4。2.解：方程4x+6是2x+3的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。具体步骤如下：①将方程4x+6=14两边同时减去6，得到4x=8；②将方程两边同时除以4，得到x=2。3.解：方程10x-14是5x-7的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。具体步骤如下：①将方程10x-14=6两边同时加上14，得到10x=20；②将方程两边同时除以10，得到x=2。4.解：方程2mx+8是mx+4的两倍，因此解也应为x=2的两倍，即x=4。具体步骤如下：①将方程2mx+8=16两边同时减去8，得到2mx=8；②将方程两边同时除以2m，得到x=2。5.解：方程9x-15是3x-5的三倍，因此解也应为x=4的三倍，即x=12。具体步骤如下：①将方程9x-15=21两边同时加上15，得到9x=36；②将方程两边同时除以9，得到x=4。6.解：方程4x+