2025-2026学年吉林省初中数学九年级期末下册自测高频考点卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知锐角α满足tan（α+20°）=1，则锐角α的度数为（）A．10°B．25°C．40°D．45°

2、如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，点A(1，1)，AB∥x轴，且AB=3，AD=2，若反比例函数y=与矩形ABCD有交点，则k的取值范围是（

）

A．B．C．D．

3、小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（）A．平行四边形B．长方形C．线段D．梯形

4、如图，已知，，则的值为（）

A．B．C．D．

5、如图，在△ABC中，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE，连接EC，则tan∠DEC的值（）

A．B．1C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别是AB，DC的中点．若AD＝10cm，AB＝6cm，则这个正六棱柱的侧面积为（

）

A．360cm2B．cm2C．180cm2D．cm2

7、如图，菱形的边长是厘米，，动点以厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止，动点以厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止．若点，同时出发运动了秒，记的面积为厘米，下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）

A．B．C．D．

8、如图，已知在平面直角坐标系xOy

中，O为坐标原点，点P是反比例函数x的图象上任意一点，PAx轴于点A，PDy轴于点D，分别交反比例函数x，k的图象于点B，C下列结论：①当k时，BC是PAD的中位线；②不论k为何值，都有PDA∽PCB；③当四边形ABCD的面积等于2时，k④若点P，将PCB沿CB对折，使得P点恰好落在OA上时，则；其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、若点，，在反比例函数为常数)的图象上，则的大小关系是_______________．

10、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．

11、古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔塔顶的影子处直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图所示，木杆长米．它的影长是米，同一时刻测得是米，则金字塔的高度是_________米．

12、如图，在中，，点D是线段上一动点，作，连接．若是等腰三角形，则_____________．

13、在平面直角坐标系中，OA＝AB，∠OAB＝90°，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A和B两点其中A（n，1），则n＝_____．

14、某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东的方位上，然后以每小时海里的速度沿南偏东的方向航行，时到达B处，在B处测得灯塔C在其北偏东的方位上，则B处到灯塔C的距离是_________．

15、如图，直线交x轴、y轴于A，B两点，点P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交于点F，则_________．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在中，，．点D是直线上一动点．过点D作，满足点E在上方，，以、为邻边作．

(1)求的长以及点C到的距离；

(2)设线段与边交于点M，线段与边交于点N．当时，求的长；

(3)连接，沿直线分割，当分割的两部分可以拼成一个不重叠无缝隙的三角形时，求的长．

19、如图，在中，，以为直径的分别交，于点D，E，连接，交于点F．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

20、已知：如图直线与抛物线交于、两点，是抛物线顶点．

(1)求、、点的坐标；

(2)求的面积．

21、已知：E是矩形的边上一个动点，直线交于点F，

(1)求证：；

(2)若直线经过C点，且，是否存在这样的点E，使和相似？若存在，请求出的长度；若不存在，