重力工程期末试题及答案

重力工程期末试题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每小题备选答案中，只有一个是最符合题意的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题2分，共20分）1.在地球表面附近，物体所受的重力G与万有引力F_引的关系是（）。A.G=F_引B.G>F_引C.G<F_引D.G=F_引+向心力2.重力加速度g的主要影响因素是（）。A.物体的质量B.重力加速度的方向C.地球的自转D.地球的质量和半径3.国际正常重力公式（正常重力公式）主要用于（）。A.精确测定地球纬度B.计算大地水准面上的理论重力值C.直接测量地壳内部密度分布D.校正绝对重力仪的零点漂移4.布格异常是指（）。A.去除地形起伏影响后的重力异常B.去除地壳岩石密度不均匀影响后的重力异常C.去除日月引力影响后的重力异常D.大地水准面与参考椭球面之间的重力差5.在重力异常的解释中，均衡异常（布格异常+理论板岩补偿异常）主要反映了（）。A.地球内部整体密度分布的变化B.地表以下一定深度（补偿深度）内地幔的密度变化C.地表地形起伏的直接引起D.水平方向上密度梯度的变化6.相比于绝对重力仪，相对重力仪的主要特点是（）。A.能直接测定地球表面某点的绝对重力值B.结构复杂，成本高昂C.通过测量重力差来工作，操作相对简便D.主要用于高空或太空的重力测量7.重力垂直梯度（∂g/∂z）的主要应用领域是（）。A.大地测量和地壳形变监测B.资源勘探（特别是地下水）C.工程地质勘察D.以上所有8.在重力勘探中，密度较高的地质体（如基岩）与密度较低的地质体（如第四系覆盖层）接触处，通常会形成（）。A.重力高B.重力低C.重力异常变化平缓区D.重力梯度变化平缓区9.重力方法在工程地质勘察中，主要用于（）。A.精确测定建筑物沉降量B.探测地下空洞、溶洞或陷落柱C.直接测定地下的精确深度D.评估大型水利工程的库区稳定性10.重力勘探方法的主要局限性之一是（）。A.对深部地质体探测效果较好B.数据采集相对容易，成本较低C.受地形起伏影响较大，数据处理复杂D.能直接提供地下地质体的物性参数二、多项选择题（下列每小题备选答案中，有两个或两个以上是符合题意的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题3分，共15分）1.下列哪些因素会引起地球重力场的空间变化？（）A.地球自转B.地球形状（扁率）C.地球内部密度分布不均匀D.地表地形起伏E.日月引力作用2.重力仪的主要技术参数包括（）。A.灵敏度B.测量范围C.稳定性D.垂直指向精度E.价格便宜3.重力异常的分离方法主要包括（）。A.布格改正B.理论板岩改正C.形状改正D.高程改正E.剩余异常提取4.重力垂直梯度较大的区域，通常意味着（）。A.地下密度界面较浅B.地下密度界面较深C.地下密度变化剧烈D.地下密度变化平缓E.地形坡度较大5.重力方法在资源勘探中可用于寻找（）。A.石油和天然气藏B.矿床（特别是密度与围岩差异明显的）C.地下水D.盐丘E.地热资源三、名词解释（每小题3分，共15分）1.万有引力2.重力异常3.布格异常4.重力垂直梯度5.均衡状态四、简答题（每小题5分，共20分）1.简述绝对重力测量和相对重力测量的主要区别。2.简述进行重力测量前，为什么需要对仪器进行检定？3.简述地形改正的主要原理。4.简述为什么在解释重力异常时需要考虑地壳均衡补偿？五、计算题（每小题10分，共30分）1.某测点位于纬度45°，海拔高度为500米。已知该纬度处的正常重力值为980.62500mGal。假设地壳平均密度为2.8g/cm³，均衡补偿深度按4km计算。请计算：（1）该点的理论重力值；（2）若实测重力值为985.000mGal，求布格异常。2.某重力剖面测量得到以下数据（单位：mGal）：0,20,45,60,40,10。假设剖面沿水平方向延伸，剖面间距离为2公里。请定性分析该剖面的地下地质结构可能情况，并说明理由。3.假设地下存在一个水平圆柱状异常体，半径为100米，密度比周围岩石高0.5g/cm³。该异常体中心位于地表正下方，地表某点距离异常体中心水平距离为500米。请简述计算该点上方重力异常的基本思路（列出所需参数和主要公式），不必计算出具体数值。六、论述题（15分）试述重力勘探方法在工程地质勘察中的主要应用方式、基本原理及其局限性。试卷答案一、单项选择题1.B2.D3.B4.A5.B6.C7.D8.A9.B10.C二、多项选择题1.ABCDE2.ABCD3.ABCE4.AC5.ABCDE三、名词解释1.万有引力：宇宙中任何两个物体之间都存在相互吸引的力，其大小与两个物体的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。2.重力异常：某测点的实际重力值与该点的理论重力值（假设地球为均质、旋转椭球体时计算出的重力值）之差。3.布格异常：在重力异常中扣除由大地水准面起伏引起的那部分异常。它近似地反映了地表以下延伸至补偿深度内地壳密度不均匀引起的效果。4.重力垂直梯度：重力加速度在垂直方向上的变化率，即∂g/∂z。它反映了重力场在垂直方向上的变化快慢。5.均衡状态：地球内部的一种假想状态，认为地壳在重力作用下达到一种力的平衡，使得地表形态（如高山、深谷）的存在不会引起地壳物质的整体增减，而是通过地幔内部的物质迁移来补偿。四、简答题1.绝对重力测量使用绝对重力仪，直接测量地球表面某点的绝对重力值（包括地球自转效应），测量结果相对独立，是重力基准。相对重力测量使用相对重力仪，测量的是测点与参考点之间的重力差值，测量结果受仪器零点、格值误差、环境扰动等因素影响较大，需要与已知绝对重力点联测或通过其他方法确定基线。2.重力仪是一种精密仪器，其测量精度受内部零件的弹性变形、电磁干扰、温度变化等多种因素影响。检定是为了确定或校准仪器的基本参数（如零点、格值），验证仪器性能是否满足测量要求，确保测量结果的准确可靠。3.地形起伏会引起局部地表高程的变化，而高程不同会导致上方单位体积岩石柱的重量不同，从而引起重力场的变化。地形改正的原理是计算由地形起伏引起的这部分重力差值，并将其从实测重力值中扣除，从而消除地形对重力测量的影响。4.地壳均衡理论认为，地表形态（如山脉）的隆起会通过地幔物质向地下深处迁移来补偿其增加的重量，而深处的低洼地区则相反。因此，重力异常不仅反映了地表及浅部地壳的密度不均匀，还间接反映了这种深部的均衡补偿效应。在解释重力异常时考虑均衡状态，有助于分离出与浅部构造相关的异常，并理解深部物质分布对重力场的影响。五、计算题1.（1）计算理论重力值需要考虑纬度、海拔和纬度修正。通常使用国际正常重力公式或查表得到基准纬度（如45°）的海拔0米处的理论重力值，再进行纬度修正和高程修正。假设基准纬度（45°）海拔0米处理论重力值g_0'已知（或根据公式计算），纬度修正系数为Δg_λ，高程修正系数为Δg_h。g_0'≈980.625mGal(查表或计算得)Δg_λ=-0.3086sin(2λ)=-0.3086sin(90°)=-0.3086mGal(λ为纬度)Δg_h=-0.3086H=-0.3086*500m=-154.3mGal(H为海拔，单位km)理论重力值g_理论=g_0'+Δg_λ+Δg_hg_理论=980.625-0.3086-154.3=826.0164mGal（结果保留小数点后四位）*注：实际计算中纬度修正和高程修正的公式可能更复杂或使用不同参数，此处为简化示例。*（2）布格异常Δg_B=g_实测-g_理论Δg_B=985.000-826.0164=158.9836mGal结果保留小数点后四位。2.定性分析思路：观察剖面重力值的变化趋势。该剖面重力值由起点（0mGal）向中间增大（20mGal,45mGal,60mGal），达到峰值后逐渐减小（40mGal,10mGal）。重力高值区位于剖面中段。可能的地质解释：*剖面下方中段存在一个密度较高的地质体（如基岩凸起、盐丘顶、致密矿体），其上方覆盖层较薄，导致重力高。*剖面下方中段存在一个向下凹的构造（如向斜槽、背斜轴），使得高密度基岩出露较浅或覆盖层较厚，导致重力相对较低（但此处表现为重力高，可能是因为两侧有更高异常对比），或者两侧存在高密度体。*结合区域地质背景，可能是岩浆活动形成的侵入体，或特定的构造-岩浆-沉积组合。*需要结合其他地球物理方法（如磁法、电法）资料或钻井资料进行验证。*理由：重力异常的大小和形态与地下密度体的性质、大小、形状及埋深有关。重力高通常对应密度高于周围环境的地质体。剖面中段的重力高是主要的异常特征。3.计算水平圆柱状异常体引起的重力异常的基本思路：*目标：计算地表某点（P点）由地下水平圆柱状异常体引起的重力异常值Δg。*所需参数：*圆柱体半径R*圆柱体与地表的距离h（即圆柱体中心到地表的垂直距离）*圆柱体中心到测量点P的水平距离D*圆柱体密度与周围介质密度的差值Δρ*岩石引力常数G（通常在计算中约去，只关注相对异常）*主要公式：利用重力异常的积分公式或已知解。对于地表水平距离D远大于半径R和深度h的情况，水平圆柱体的引力在远场近似于一个位于其中心、质量等于圆柱体体积与Δρ乘积的质点的引力。Δg≈2πGΔρ(R²+h²)/(R²+D²)^(3/2)*步骤：将已知参数R,h,D,Δρ代入上述公式（或相应的简化公式），计算出Δg。如果P点恰好在圆柱体中心正上方（D=0），则公式简化为Δg=2πGΔρ(R²+h²)/(R²+h²)^(3/2)=2πGΔρ/h。六、论述题重力勘探在工程地质勘察中的应用主要利用了地下介质密度差异引起重力场变化的基本原理。其主要应用方式、原理及局限性如下：应用方式：1.探测地下空洞和软弱构造：地下空洞（如溶洞、采空区、陷落柱）或软弱夹层、裂隙带的密度通常低于周围intact岩石。通过测量重力异常，特别是重力低异常，可以圈定这些不良地质体的位置和范围。常用于桥梁、隧道、大坝、厂房等大型工程场地的勘察。2.确定地下水位深度：地下水密度（约1g/cm³）低于绝大多数岩石（2.6-2.8g/cm³）。地下水位以下的孔隙空间会引起局部的重力低异常。通过测量重力异常的变化，可以推断地下水的存在深度和富集区。3.勘察隐伏基岩和盖层界面：在第四系覆盖区，基岩（密度通常较高）与覆盖层（密度较低）的接触界面会引起重力高异常。重力测量可以帮助确定基岩的起伏形态、埋深范围，为工程建设提供基础地质信息。4.寻找埋藏河道、古河道：埋藏河道通常充填了相对密度较低的沉积物。这些沉积物与周围密实的基岩之间形成密度界面，可引起重力异常，有助于识别古河道的位置。基本原理：重力勘探的原理是测量和研究地球重力场的空间变化（即重力异常）。当地下存在密度分布不均匀体时，它会对周围的重力场产生影响，导致地表重力值发生改变。密度比周围介质高的地质体（如基岩凸起、矿体）通常引起重力高异常；密度比周围介质低的地质体（如空洞、松散沉积物、地下水）通常引起重力低异常。通过布格改正等方法消除或减弱地形、深部地壳均衡补偿等引起的系统性影响，提取与浅部工程地质问题相关的局部重力异常，并结合地质、钻孔等资料进行解释，从而推断地下地质结构和性质。局限性：1.对密度差异的敏感性：重力勘探主要有效于那些与围岩存在明显密度差异的地质体。对于密度差异很小的地质界面或不均匀体，重力方法难以有效分辨。2.受地形影响大