数学五上第8单元《可能性》大单元教学设计（北师大2027新教材）

第八单元可能性(一)单元内容分析模块1:不确定性(教材P102-P103)模块2:游戏公平性(教材P104-P106).配套：谁先走游戏、抛瓶盖试验。模块3:试验推测可能性(教材P107-P108)纵向分析(知识体系前后关联)横向分析(领域与素养关联)一、本单元对应新课标(2022版义务教育数学课程标准)要求(一)内容要求属于第三学段(5-6年级)「统计与概率」领域中“随机现象发生的可能性”主题，对应要求为：结合具体情境感受随机现象；能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述；体会数据中蕴涵着信息，发展数据意识。(二)学业要求(三)教学提示内容)1.随机现象、确定性与不确定性事件2.能完整列举出简单随机现象中所有可能的结果创设掷硬币、摸球等真实操作情境，学生分组试验记录结果，对比分类总结两类事件的特点2.可能性大小的规律1.理解可能性大小和对应物体数量、区域占比的正相关关系；2.能根据给定可能性要求，设计符合要求的放球、转盘方案开展分组摸球试验，统计不同数量配比下两种球被摸出的次数，对比数据总结3.游戏公平性的判断与设计1.掌握游戏公平的本质：双方获胜的可能性相等；2.能准确判断给定规则是否公计公平规则结合“下棋谁先走”的生活情境，开展掷数，分析可能性差异总结判定方法，自主完成规则设计数据推测可能性1.理解试验次数越多，结果频率越接近真实可能性；2.能根据试验数据推测哪种结果可能性更大，明确只能推测可能开展重复摸积木、摸球试验，统计不同结果出现的次数，围绕“推测依据”开展内容)2.新知内容分析①明确区分确定事件(一定/不可能)和不确定事件(可能),理解随机现象的不确定性；五年级学生正处于具象思维到抽象逻辑思维的过渡阶段，具备基础的观察、归纳、简单推理能力，喜欢参与游戏化、操作类的探究活动，能够独立完成简单试验数据的记录整理，也具备小组合作探究的能力，可以结合生活经验对常见随机现象做出初步判断，整体具备自主探究本单元核4.学习障碍的突破策略给出“摸球20次，16次黄、4次白”的条件，让学生先猜测盒子里的球的数量，再展示多种满足“黄球比白球多”的放球方案，让学生体会只能推测数量的多少关系，无法确定具体个数，突破认知难点；(四)单元教学方案实施●大概念：生活中大量事件是随机事件，随机事件发生的可能性有大小之分，可能性大小与物体数量/区域占比正相关；当双方获胜的可能性相等时，游戏规则公平；可以通过大量重复试验的频率推测随机事件可能性的大小。(1)知识与技能：能准确区分确定事件(一定发生/不可能发生)与不确定事件(可能发生),理解可能性大小的影响因素，掌握游戏公平的判断标准，能根据试验数据合理推测可能性大小。(2)数学思考：经历抛硬币、摸球等随机试验的探究过程，体会随机现象的不确定性，发展数(3)问题解决：能结合生活情境判断游戏规则是否公平，能修改或设计合理的公平游戏规则，完成完整的真实游戏设计任务。(3)拓展达标：能根据重复试验结果合理推测可能性大小，明确“仅能推测可能性大小，无法精准推算具体数量”,能产出符合要求的完整公平游戏设计，整体达标率≥80%。子任务1:认识随机现象，梳理事件规律(对应课本P102-P103):分辨确定/不确定事件，探究子任务2:探究公平本质，产出初版规则(对应课本P104-P106):理解游戏公平的核心，能判断、修改规则，完成游园游戏规则的初版设计。子任务3:依据试验数据，优化设计方案(对应课本P107-P108):经历试玩试验，根据数据推评价要点第1课时不确定性1.通过活动认识确定事件、不确定事件；2.探究发现可能性大小与物体数量的关系；3.完成课后练一练能根据数量判断可能性大小课时1.探究总结游戏公平的判断标能说出公平的核心是“双方获胜可能性相等”,能独立修改不公平规则评价要点2.能判断、修改不公平规则，尝试设计公平规则；3.完成课后练一练课时可能性的推测1.掌握“根据试验频率推测可能性大小”的方法；2.明确推测的局限性，不能精准推算具体数量；3.完成课后练一练能根据试验数据做出合理推测，明确推测的结论范围课时单元整理+实践设计活动1.梳理单元核心知识点，讲评单元练习；2.小组合作完成游园游戏最终设计方案能梳理单元知识脉络，小组产出规则公平、可落地的游戏设计(五)单元作业设计知识技能目标：能准确区分确定事件与不确定事件，会用规范词语描述随机事件，能根据数量/区域占比判断可能性大小，正确判断游戏公平性，巩固单元核心基础知识。数学思考目标：能运用概率逻辑推理解决推测类问题，能独立设计公平的游戏规则，发展随机①冬天过后是春天()②抛一枚硬币，落地后正面朝上()③哥哥的年龄比弟弟小()④本次单元测试，我会考满分()(2)口袋中有7个红球，3个蓝球，任意摸出1个球，摸到()球的可能性更大；如果要使摸到两种球的可能性相等，你可以怎么调整?()②盒子里有5个白球5个黑球，任意摸出一个，摸到白球和黑球的可能性相等()A.掷骰子，点数大于3甲赢，点数小于3乙赢(1)①一定②可能③不可能④可能(2)红；放入4个蓝球(或拿走4个红球，答案不唯一)(1)设计题：现有一个标准正方体骰子(点数为1-6),请你设计至少2种对甲、乙两名玩家都(2)推理说明题：不透明盒子里装有若干个红球和白球，奇思摸了100次(每次摸完放回摇匀),摸到红球82次，白球18次。奇思说“盒子里一定红球多，下次摸一定摸到红球”,你(3)解决问题：班级要选1名同学代表参加围棋比赛，现有3名男选手、2名女候选人，用抽签决定人选，请问抽到男选手和女选手的可能性哪个大?如果要让抽到男女选手的可能性相等，需要去掉几名男选手?(1)设计题：每写出1种合理规则得3分，共6分，核心满足双方获胜可能性相等即可，示例：4.设计实践性作业(时长：1-2天，全体学生完成)平的选人游戏，写出游戏规则，并说明这个规则为什么评价方式(星级评价)☆规则正确，能清晰说明公平性的理由；☆结果记录完整，描述清晰；☆举例贴合生活，符合可能性的应用场景；获得3颗星为优秀，2颗星为良好，1颗星为合格，采用「自评+家长评+教师抽评」的方式完成。(六)单元学业评价表自评互评师评基础知识掌握1.能准确区分确定事件(一定/不可能)和不确定事件(可能);2.理解可能性大小与数量/区域占比的正相关关系；3.掌握游戏公平性的判定原则；4.理解重复试验中频率与概率的关系常规习题能正确解决摸球、转盘、试验类常规习题，准确率达标规则设计应用能独立设计符合要求的公平游戏规则，逻辑清晰合理探究能力能理解通过试验数据推测可能性的逻辑，明确无法精准反推具体数量的结论二、课时学习评价量表评价要点题正确率项，基础题正确率达不到评价要点2.根据数量/区域大小判断可能性大小；3.正确完成基础习题(如数字转合格标准1.掌握“双方获胜可能性相等则游戏公平”的判定2.能判断现有规则是否3.能修改不公平规则、设计公平规则设计的规则项，能完成基础设计项，能准则公平性达不到合格标准1.理解“试验次数越多，频率越接近真实概率”的2.能根据试验结果推测可能性大小；3.明确仅能推测占比，不能精准推算具体数量能清晰解释项，能完成基础推测项，能识别正确推测结论达不到合格标准三、学科素养评价进)数据分析观念经历摸球、抛试验等探究过程，能通过整理分析试验数据推理可能性大小，体会随机现象的统计规律性，建立数据分析意识推理意识能根据数量关系推理可能性大小，也能根据试验频率反应用意识能将可能性知识应用到生活场景中，解决游戏规则公平性的实际问题，体会数学与生活的联系创新意识能从不同角度设计公平游戏规则，提出多个可行的方案1.课时1:不确定性(对应教材P102-P103,认识确定事件与不确定事件，感知可能性大小与2.课时2:游戏公平性(对应教材P104-P106,理解游戏公平的本质，能判断规则公平性、设计公平规则，本次作为示例课时)3.课时3:摸球游戏——推测可能性大小(对应教材P107-P108,能根据重复试验的频率推测(七)分课时教学设计核心素养课标描述(依据2022版义务教育数学课程标准第三学段要求)(2)评价任务2:修改原不公平规则，完成教材P106练一练第3、4题，独立设计公平游戏规则(对应学习目标2);(3)评价任务3:小组合作完成抛瓶盖试验，结合数据分析抛瓶盖是否公平，举例说明生活中的公平规则(对应学习目标3)。水平1(合格)能正确判断给定规则是否公平，能说出基本判断理由，能模仿修改出公平规则水平2(良好)能独立修改不公平规则，能独立设计出1种合理的公平规则，能准确解释规则不公平的原因水平3(优秀)能从可能性相等的本质说明公平性，能设计出2种及以上不同的公平规则，能结合生活实例说明公平规则的意义走呢?笑笑给了一个方法：掷骰子，点数大于3小明先走，点数小于3小华先走。大家觉得这个规则公平吗?请大家独立思考，把你的想法写在学习单上。”(1)组织学生4人小组交流：“掷骰子一共有多少种可能的结果?小明先走有几种?小华先走有几种?你为什么说规则公平/不公平?”(2)邀请小组代表分享结论，引导梳理：掷骰子点数为1-6,共6种等可能结果；点数大于3的有4、5、6三种，小明先走的可能性更大；点数小于3的只有1、2两种，小华先走可能性更(1)提出任务：“你能修改这个掷骰子规则，让它对双方都公平吗?请在学习单上写出至少1种(2)出示问题：“淘气说抛瓶盖也可以决定谁先走，这个方法公平吗?”组织小组活动：每组抛瓶盖10次，记录盖面朝上、朝下的次数，教师汇总全班数据，提问：“观察全班的试验数据，你发现了什么?为什么抛瓶盖不公平?”引导得出：瓶盖两面质量不均，盖面更重，盖面朝下可能(3)布置学生独立完成教材P106练一练第3、4题，完成后全班交流：第3题要求找出公平的(1)独立修改规则，分享“奇数小明先走，偶数小华先走”“小于等于3小华先走，大于3小明先(2)小组合作完成抛瓶盖试验，记