百分数与小数的互化试讲设计

百分数与小数的互化试讲设计试讲展示·小学数学·方法探究教学试讲汇报人试讲教师试讲导览01情境启思生活百分数引入，激发互化需求02旧知唤醒复习小数与百分数意义，搭建桥梁03方法探究双向互化规则推导与归纳04巩固应用分层练习与易错辨析05总结升华数学思想提炼与课堂收束情境启思从生活中来，到数学中去百分数随处可见，互化是解决问题的钥匙01生活情境引出百分数百分数在生活中无处不在这些带“%”的数叫什么？在哪里见过？情境呈现：身边的百分数场景百分数示例商场折扣全场

八五折饮料含糖量含糖

30%班级出勤出勤率

98%商场促销标签、饮料成分表、班级出勤统计中，常见

折扣、百分率

数字，唤醒生活经验。小结：百分数记录了部分与整体的关系，生活中随处可见。百分数应用广泛百分数便于比较与统计百分数便于比较和统计，因此在生活中

高频出现应用领域具体用途商业折扣、利润、增长率统计出勤率、及格率、达标率生活浓度、含量、完成度如果百分数和小数混在一起，比如一杯含糖0.15、另一杯含糖15%，怎么比？追问·引发冲突认知冲突引需求饮料A0.15含糖量VS饮料B15%含糖量学会互化，就能打通百分数与小数的“语言隔阂”。1第01步发现冲突一个用小数表示，一个用百分数表示2第02步引发需求有什么办法让它们变成同一种形式？3第03步引出课题百分数与小数的互化，即相互转换后再比较明确本课学习目标重点百分数与小数的互化方法难点小数位数不足时补

0

的处理知识与技能知识目标掌握百分数与小数

互化

的方法过程与方法过程目标经历观察、比较、归纳的探究过程，理解

算理情感态度情感目标体会

转化

的数学思想，感受数学的简洁与联系旧知唤醒温故而知新小数与百分数，本是同根生02小数的意义回顾小数可以看作分母是10、100、1000的分数的另一种写法旧知作用小数点移动规律是互化方法的直接基础小数点移动规律是互化方法的直接基础01小数与分数小数是分母为10的幂的分数的另一种写法小数与分数对应示例：0.15=15/100、1.2=12/10。小数点移动规律：右移一位扩大10倍、左移两位缩小100倍。小数

分数对应关系小数分数对应关系0.1515/100两位小数→分母为1001.212/10一位小数→分母为10百分数的意义回顾百分数表示

一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比分数形式百分数可以写成分母是

100

的分数，如15%=15/100特殊之处百分数是分数的一种

特殊形式，区别在于分母固定思考追问0.15

和

15%

有什么关系？为发现互化规律埋下伏笔123小数与百分数的内在联系0.15=15%写法不同，表示同一个数揭示：互化的本质是统一成分母为100的形式小数路径小数0.15=15/100将小数写为分母为100的分数迁移任意小数是否都能写成百分数？百分数路径百分数15%=15/100将百分数写为分母为100的分数迁移任意百分数是否都能写成小数？旧知铺垫引出新问已知0.15与15%相等，但这只是一个例子由特殊到一般，把旧知变成新问1新问题像

1.25、0.008、135%

这样的数，怎样快速互化？2探究任务找出

一般规律，让互化又快又准3方法预告进入方法探究，从具体例子中归纳规则方法探究抓住本质，双向贯通小数点移动与百分号增减，一一对应03百分数化小数的方法百分数转化过程小数27%去掉百分号，小数点左移两位0.27135%去掉百分号，小数点左移两位1.350.4%去掉百分号，小数点左移两位0.004去掉百分号

百分数化小数向左移动两位

小数点小数化百分数的方法通过例题演示，观察并总结小数化百分数的方法例题演示小数转化过程百分数0.45小数点右移两位45%1.2小数点右移两位120%0.008小数点右移两位0.8%方法归纳小数化百分数，小数点

右移两位

，再

添上百分号双向规则对比归纳两个方向的规则

一一对应、互为逆运算双向规则对比方向操作步骤百分数→小数去掉

%，小数点

左移两位小数→百分数小数点

右移两位，添上

%移动方向相反，位数不够时补

0追问思考能用自己的话说一说这两个规则吗？互化口诀提炼口诀要点方向

与

步数

是记忆核心，方向搞错则全错组织学生

拍手读口诀，活跃课堂氛围，强化记忆百百分数化小数去掉百分号左移两小步记忆核心方向与步数是关键小小数化百分数右移两小步添上百分号记忆核心方向与步数是关键特殊类型突破难点突破：小于1%与大于100%的百分数转化难点一：小于

1%

的百分数案例：0.4%剖析：0.4%=0.4/100=0.004关键：左移后整数部分为0，需补0

占位→难点二：大于

100%

的百分数案例：120%剖析：120%=1.2关键：小数化百分数可超过100%，部分可能超过整体方法口诀位数不够，0来凑互化方法全课总结百分数→小数

时小数点

左移两位小数→百分数

时小数点

右移两位移动小数点

是互化的统一动作方向规律百分数化小数左移两位小数化百分数右移两位特殊处理位数不足必须补0百分号有增有减本质认识互化是沟通

小数

与

分母为100的分数

两种表达巩固应用练中悟，错中进从模仿到迁移，从正确到熟练04基础练习当堂巩固互化对应表4组原数方向互化结果50%去%左移两位0.50.25右移两位添%25%75%去%左移两位0.750.6右移两位添%60%操作要求先说出规则再写结果去%左移两位右移两位添%

后再作答反馈标准随机提问全员过关

后进入变式练习变式提高灵活运用判断题1.05=105%

对吗？为什么？填空题0.025=()%，()%=0.4连一连将

0.8、0.12、1.5、0.006

与

80%、12%、150%、0.6%

对应考察点3点位数补0超过100%的情况逆向思考易错点集中辨析避错要诀：先定方向，再数位数，不够补0避错要诀：先定方向，再数位数，不够补001错例一1.5→15%错因：只补百分号，未右移两位。正确结果

150%补0右移02错例二0.03→30%错因：位数判断失误。正确结果

3%数够两位03错例三12.5%→1.25错因：移动方向搞反。正确结果

0.125反向左移生活实际问题解决01问题一折扣中的互化某商品八五折，用小数表示是几折？思路：八五折=85%，化成小数得

0.8502问题二浓度中的互化某饮料含糖量为12.5%，化成小数是多少？思路：12.5%=0.125，便于与另一瓶

0.12

比较课堂限时检测反馈题目结果85%=()0.850.35=()%35%2%=()0.021.08=()%108%0.4%=()0.004同桌互批，统计正确率，即时反馈薄弱点总结升华转化思想，一以贯之互化是手段，转化是灵魂05转化思想提炼今后学习更多互化（如分数与百分数）时，转化

思想依然管用转化

是本课的灵魂互化的本质是转化把新问题变为旧问题，把陌生形式变为熟悉形式路径回顾百分数→分母100的分数→小数，三者互通思想价值转化让不同表达

"同归"

于一个数，便于比较与计算知识结构系统梳理点拨：小数、分数、百分数三者互通，按需选择最合适的形式本课在数的表达网络中架起百分数与小数之间的桥梁互化关系与操作方法互化关系操作方法百分数→小数去%，左移两位小数→百分数右移两位，添%百分数↔分数写成分母100的分数板书设计展示板书是方法的视觉凝练百分数→小数规则去%去掉百分号规则左移两位小数点向左移动两位示例27%=0.27小数→百分数规则右移两位小数点向右移动两位规则添%补上百分号