2025-2026学年湖南省岳阳市初中数学九年级期末上册高分预测黑金考题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，三视图都是圆的是（

）A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根

4、已知线段，则线段a，b的比例中项为（

）A．B．C．或D．

5、已知与相似，且相似比是，那么它们的面积比（

）A．B．C．D．

6、小明有四双样式相同、大小相同的袜子，其中两双为蓝色，两双为白色．这八只袜子散放在一起，小明不看而取，一次取出一只，问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子（

）A．次B．次C．次D．次

7、如图，是的切线，切点分别为A，B，最的直径，与交于点D，连接，有下列结论：①；②；③若，则；④，其中正确的个数为（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个．若2月5日和6日较前一天的增长率均为x，则x满足的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，M是边的中点，N是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，则的最小值是（

）

A．3B．C．D．

10、如图，在中，，以为斜边在另一侧做等腰直角三角形，连接，则的最大值为（

）

A．5B．7C．D．二、填空题

11、如图，在矩形中，，，是边上一点，与关于直线对称，连接并延长交于点，为中点，则的长为________．

12、如图，点是线段的黄金分割点，，和均是等边三角形．若表示的面积，表示的面积，则与的大小关系为______．

13、若反比例函数的图象经过点(3，2)，则此函数在每一个象限内随的增大而_______．

14、如图，点O为的外心，过点O分别作AB、AC的垂线、，交BC于D、E两点．

（1）若，则的度数为______；

（2）过点O作于点F，，则的周长为______．

15、已知是方程的两个实数根，则________．

16、如图，在矩形中，，，是边上的一个动点，将沿对折成，则线段长度的最小值为_______．

17、如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，与轴相切于点，点在轴上，与相切于点．若，则点的坐标为__________．

三、综合题

18、手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包．现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．

（1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？

①丙抢到金额为1元的红包；

②乙抢到金额为4元的红包

③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；

（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．

①求出甲抢到红包A的概率；

②若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？

19、（1）在中，，．

①绕点C顺时针旋转得到，点恰好落在边上．如图1，则与的数量关系是

；

②当绕点C旋转到图2的位置时，小娜猜想①中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中，边上的高，请你证明小娜的猜想；

（2）已知，，点是平分线上一点，，交于点，如图若在射线上存在点，使，则

．

20、如图，一次函数与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与轴交于点B，与轴交于点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点P是轴上的一个动点，当的面积为4时，求点P的坐标．

21、如图，，分别以A、C为圆心，以长度5为半径作弧．两条弧分别相交于点B和D．依次连接A、B、C、D．连接交于点O．

(1)判断四边形的形状，并说明理由；

(2)求的长．

22、某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现，每降价1元，每月多售出20顶，已知头盔的进价为每顶50元．

(1)若每顶头盔降价10元，则每月可销售

顶头盔，每月销售利润为

元．

(2)若商店为了减少库存，准备降价销售这批头盔，同时确保每月的销售利润为7500元，