第2讲 测量及物质的特性 解析版

第2讲测量及物质的特性

(-----------------r-----kg/m._____________________宇宙的物质性

3单位

1g/cm=1X1O^cg/mI-------①宇宙和微观世微观世界的粒子性

k------------------------'g/cm

单位：kg

质量实验探究：质量和体积的关系

测址工具：天平

分度标尺

ml定义：某种物质单位体积的质置

lOOr

如叫做这种物质的密度

正

公式：。=粤

70-军蠢毁毋密度

：•.一质量和密度

拿

翊称黄标尺绊:天平、量筒的使用,

鉴别疝,

单位：mL应用：j求质S：：7〃=pP

体积

测量工具：量筒或量杯

：V=m/p

I.质量

定义物体所含地质的多少叫质最，用字母丛表示

属性质量是物体的一种基本属性，它不随物体的形状、物态、位置变化而改变

质量的基本单位是千克,符号是此

单位常用单位有：t、g、n峪

换算关系：1

几种成年人的质量约是60超

常见一个苹果的质量约是150g

的质一个鸡蛋的质量约是60g

量值一枚大头针的质量约80nig

测量生活常用：案秤、台秤、杆秤等

工具实验室常用：托盘天平

2.质量的测量一天平的使用

天平的使用

看观察天平的称量和感量

放把天平放在水平台上

移把游码放在标尺左端的室刎度纹丝

天平的

调调节天平横梁右端的平衡螺母,使指针指在分度盘的中线处

使用

把被测物体放左盘,用镇子向右盘加减跌码,并适当的调节游码在标尺上

称

的位置，直到横梁恢复平衡

读被测物体的质量=盘中感码总质量+在标尺上所对的刻度值

一放平，二调零，三调横梁成水平，指针偏哪哪边重，螺母反向高处动，称物

知识巧记

体，先估计，左物右码方便自己；夹祛码需心细，加减对应盘高低

(1)天平测量物体的质量时不能超出天平的称量；也不能小于天平的分度值

使用注意

(2)1码要用银子夹取,轻拿轻放

事项

(3)调节好的天平不要随意更换位置或交换托盘，否则要重新调节

(1)测量轻小物体的质量时，可测出多个同样物体的质量，再求出这个物体的

质量，这种方法叫“累积法”

质量特殊(2)测量粉末状物体的质量时，可以在天平两盘各垫一张大小适中的相同纸片，

测量再进行称量

(3)液体和潮湿的物体不能直接倒入天平盘中称量，应将它们装入容器中，再进

行称量

特别关注质量和重力是两个不同的物理量，注意区分。

3.密度及其测量

(1)密度

定在物理学中，某种物质组成的物体的通直与它的住抠之比叫做这种物质的密度

义

公p弋,p表示密度，〃，表示质量，V表示体积

式

基本单位：千克每立方米，符号是依/加

单

常用单位：g/cm3

位

换算关系：1g/cm3=103kg/m5

基属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关：不同物质的密度一般不同

本可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变

性

质

几水的密度是1.0又10~%助/

种酒精的密度是0.8x|(Ag/n?

常冰的密度是0.9x1("k”]/

见

的

密

度

值

测天平、量筒

量

工

具

密密度与温度：温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是热胀冷缩,一

度般气体受温度影响最大,固体、液体受温度影响最小

的密度的应用：（1）鉴别物质（2）判断实心、空心

应

用

【温馨提示】1）密度反映的是体积相同的物质质量不同这一特性。同一物质，在温度、

压强等条件相同的情况下，密度总是一定的。

2）不同物质的密度一般不同，因此可以根据密度鉴别物质的种类。

|特别关注|运用公式—=〃?/V及其变形式进行计算应注意：①公式中物理量应针对同

一物体；②统一公式中物体量的单位.；③当题中涉及几种物质时，每个物理量应采用“脚标”

的方式加以区分.

（2）密度的测量

①体积的测量

测量工具量筒、量杯

单位mL1mL=lcm3

看量程和分度值

量筒量筒的放放在水平台上

使用量筒中的液面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平:量

读

筒中的液面是凸形的，读数时，视线要和凸面的顶部相平

②密度的测量

m

实验原理P=V

测量工具天平、量筒

（1）用天平测量出烧杯和液体的质量/〃1

（2）向量筒中注入适量的液体，读出体积丫

测星液体密度的实验步骤

（3）用天平测量烧杯和剌余液体的质量m2

（4）用公式/冒也计算出液体的密度

（1）用天平测量出固体的质量m

（2）向量筒中注入适量的水，读出水的体积H

测量固体的密度的实验步骤（3）将固体全部浸没在水中，读出体枳为丫2

（4）用公式呷忠•计算出固体的密度

【温馨提示】（1）测量固体的密度时，必须先测量固体的质量，然后再测量固体的体积，

这样就不会因为物体表面有液体残留，造成所测质量偏大，所测密度偏大.（2）测量液体密

度时，若先测量空烧杯的质量，再测量液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒中，

会由于烧杯中的液体倒不尽，使得所测体积偏小，所测密度偏大，误差较大.

◎综合训练

1.（中考•杭州）下列说法最接近实际的是（D）

A.人体正常的温度约为22℃B.人正常骑自行车的速度约为20m/s

C-枚一元人民币硬币的质量约为50gD.一本《科学》课本的重力约为3N

【解析】A、正常情况下，人的体温在37℃左右。故A不符合实际；B、人正常骑自行

车的速度在5m/s左右。故B不符合实际；C、一块橡皮的质量约8g,一枚一元硬币的质量

略小于此数值，在6g左右。故C不符合实际：D、一本《科学》课本的质量约3OOg=O.3kg,

重力约为G=mg=0.3kgxl0N/kg=3No故D符合实际。

2.（中考・宜昌）一般来说物质遵循热胀冷缩的规律。当物体发生“热胀”时，以下说法正

确的是（B）

A.物体体积变小B.物体密度变小C.物体质量变大D.物体没有任何变化

【解析】当物体发生“热胀”时，物体的体积变大，质量不变。由p=可知，当质量不变，

体积变大时，密度变小。

3.（中考・青岛）关于物质的密度，下列说法正确的是（D）

A.一罐氧气用掉一部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变

B.一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大

C.一支粉笔用掉一部分后，它的体积变小，密度变小

D.一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大

【解析】一罐氧气用坤一部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，则密度变小；一

只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，则密度变小：一支粉笔用掉一部分后，

它的体积变小，质量变小.密度不变；一块冰熔化成水后，它的体积变小，质量不变，则密

度变大。

4.（中考•杭州）使用含寂牙膏是预防踽齿的一种有效途径，但过量摄入氟化物，也会

引起氨斑牙等疾病，因此在含氨牙膏上往往标明：六岁及以下儿童使用豌豆大小牙膏，在成

人指导下刷牙。估测豌豆大小牙膏的体积约为（B）

A.0.3mm3B.0.3cm3C.0.3dm3D.0.3m3

【解析】豌豆有大有小，就拿市场上销售的豌豆来说一般半径在2.5-3.5毫米。所以，

估测豌豆大小牙膏的体积约为O.3cm3,故选Bo

5.（中考•成都）关于用天平、量筒和水测量一个枇杷留度的实验，下列说法正确的是

（D）

A.应该先测枇杷的体枳，再测枇杷的质量

B.用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘

C.所用量筒的分度值越大，测得体积越精确

D.枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小

【解析】A.假如先测“体积”后测“质量”，由于在排水法测量物体的体积时，物体上会吸

附水分；再测质量则会引起质量的测量值比真实质量偏又，故A错误；B.在用天平称量时，

应将物体放在左盘，或码放在右盘，所以枇杷应放在左盘，故B错误；C.在用量筒量取液

体时，分度值越小越精确，故C错误；D.若枇杷浸没水中后其表面附着有少量的气泡则测

出的体积将偏大，根据p=m/V,质量一定时，体积偏大，算出枇杷的密度将偏小。

6.（中考•杭州）如图是一初中（科学）课本，下列对此课本的估测值与真实值接近的

是（A）

A.长度约为26厘米B.质量约为2千克C.重力约为0.2牛D.平放时对桌面压强

约为2帕

【解析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进

行单位的换算，最后判断策符合实际的是哪一个。A、课本的长度约为20~30cm,故A正确；

B、一本课本质量约200g=0.2kg,故B错误；C、一本课本质量约0.2kg,则重力

G=mg=0.2kgx10N/kg=2N,故C错误；D、一本课本重力约为2N,面积远远小于lm,根据

F

P=一,压强远大于2帕，故D错误。

S

7.（中考•嘉兴）从2019年5月20日起，用普朗克常数定义质量的单位——千克，以

代替工作了100多年的国际千克原器（如图）。下列有关质量的说法，正确的是（D）

A.体积为1立方米水的质量为1千克

B.实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量

C.千克原器因牛.锈而质量减小，故不宜作为标准

D.物体的质量不会随温度的改变而改变

【解析】A、水的密度为I.OxIO'kg/n?,其物理意义是体积为1立方米的水的质量为1000

千克，故A错误：B、实验室可用弹簧测力计来测量力的大小，故B错误：C、千克原器用

的制成，不会生锈，宜作为标准，故C错误；D、质量不随物体形状、状态、位置、温度的

变化而变化，故D正确。

8.（中考・广东）甲、乙两种物质的质量与体积关系m-V图像如图所示，甲、乙密度之

比为（C）

A.2：1B.1：2C.3：1D.1：3

【解析】由图可知，当V产VLIOCITP时，m节=30g,mL10g,则甲、乙两种物质的

m甲

-----3

P甲Vipm甲V乙3()g10cm.,

密度之比为：—=-----=-----x-----=------x---------=3:I

P乙吆m乙510g10cm3

%

9.（中考・金华）国际千克原器作为质量计量标准，由铝钺合金制成，科学家发现其质量有

极微小的变化，2019年5月20日，服役129年的国际千克原器退役，今后将使用普朗克常

量来定义千克，以提高千克定义的精确性，卜.列关于国际千克原器的说法不正确的是（A）

A.粕钺原子不做热运动，不具有内能

B.用钳钺合金制作的原因之一是其耐磨损

C.保存在双层玻璃钟罩内有助于防氧化、防腐蚀

D.质量变化过程中，所含笛钺合金的多少发生变化

【解析】分子在永不停息地做运动，任何物体都有内能：由于相依合金耐磨损，则用钠

银合金制作；在双层被埔钟罩内能与空气分离，有助于防氧化、防腐蚀；质量是物体所含物

质的多少，所以质量变化过程中，所含相依合金的多少就发生变化.

10.下列实际应用中，主要从密度的角度考虑的是（C）

A.用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器件

B.用热值较高的燃料给火箭提供动力

C.用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”

D.用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表

【解析】用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器件是利用纳米技术，与密度无关。

用热值较高的燃料绐火箭提供动力，是利用单位质量该燃料燃烧放出的热量多，与密度无关。

用塑料泡沫搭建舞台表演中的道具房屋是因为塑料泡沫的密度比较小，不容易对人造成危害。

用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表，是利用被测温度在酒精熔点和沸点之间，

与密度无关。

11.（中考・江西）“估测”是物理学中常用的一种重要方法。考试时，小丽同学对所涉及的

一些物品进行了估测，其中合理的是（A）

A.一支新的2B铅笔的长度约为18cmB.一支考试用的新水笔的质量约为10kg

C.一张中考物理试卷的面积约为1.5n?D.一张草稿纸平铺对桌面的压强约为100

Pa

【解析】一支新2B铅笔的长度约为18cm,A项正确。一支考试用的新水笔质量不可

能为10

kg,应当在10~20g之间，B错误。一张中考物理试卷的面积远远小于1.5iM,C项错。一

张草稿

纸平铺对桌面的压强约为1Pa,所以D项错。

12.在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过

增、减祛码后，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（A）

A.将游码向右移动直至横梁重新水平平衡B.将右端平衡螺母向左旋进一些

C.把天平右盘的祛码减少一些D.将右端平衡螺母向右旋出一些

【解析】称量时，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边重，左边放的

是物体，则应向右盘里加法码或向右移动游码。向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更

小的硅码。而此时不能调节平衡螺母。故B、C、D错误。

13.一只钢瓶内储有玉缩气体，气体的密度为p,若从瓶内放出一半质量的气体，则瓶

内剩余气体的密度将（B）

A.变为2〃B.变为C.仍为pD.无法确定

【解析】放出一半质量的气体，钢瓶内气体质量减半，但体积不变，所以密度是原来的

一半。

14.（中考・呼和浩特）在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，测出儿组数据，

根据这些数据绘出图像。如图所示四幅图像中，能正确反映“质量与体积关系”的图像是（横

【解析】同种物质的质量与体积成正比，体积越大质量越大，因此图像B正确。

15.（中考・金华）根据图中测量一块矿石密度的信息，下列结果正确的是（D）

A.矿石的质量是27.4gB.矿石的体积是40cm

C.矿石的密度是2.5g/cn?D.矿石浸没水中后所受的浮力是（）.1N

甲乙

15题图16题图

【解析】矿石的质量是27g,体积是lOcn?,密度［=〃?W=27g/10cm3=2.7g/cm3,矿

石所受的浮力F=pgr=1x103kg/m3x10N/kgx1Ox10-6m3=0.1No

16.如图为探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图像。以下分析正确的是（C）

A.同种物质的质量跟体积的比值是不同的

B.不同物质的质量跟体积的比值是相同的

C.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大

D.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小

【解析】从图像可知，物体的质量与体积成线性关系，且图像过原点，说明物体的质量

与体积成正比。在体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，由此可以判断甲物质的密

度大于乙物质的密度。

17.（中考・河北）关于天平的使用，说法正确的是（C）

A.称量过程中可以调节平衡螺母B.潮湿的物体可以直接放在天平上称量

C.被测物体的质量不能超过天平的最大称量D.称量粉末状药品时只在左盘垫一张纸

即可

【解析】A、在称物体的质量时，若发现天平不平衡，不能调节横梁上的平衡螺母，应

先通过增减位码使天FF衡，故A错误；13、潮湿的物体或化学药品不能直接放置在天千盘

上称其质量，故B错误；C、被测物体的质量不能超过天平的称量（即量程），故C正确；D、

称量粉末状药品时，应在左右两个盘中各放入质量相等的纸片，故D错误。

18.（中考•咸宁）下列实际应用中，主要从密度的角度考虑的是（D）

A.用铝作为白炽灯泡灯丝的材料B.用液体氢作为燃料给火箭提供动力

C.用塑料作为插座外壳的材料D.用塑料泡沫做电影场最中倒塌的“墙壁”

【解析】A、鸨丝做灯丝是利用鸨丝的熔点比较高的性质，不符合题意；B、用液体氧

作为燃料给火箭提供动力，是利用单位质量该燃料放出的热量多，与密度无关，不符合题意；

C,用塑料作为插座外壳的材料，利用了塑料绝绛性强的特点，可以保证用电安全，不符合

题意；D、用塑料泡沫做电影场最中倒塌的“墙壁''是因为塑料泡沫的密度比较小，相同体积

时，质量小，对人的伤害小.符合题意.

19.（中考•广东）如图所示是甲和乙两种物质的质量和体积关系图象，下列说法正确的

是（D）

A.乙物质的密度比水大

B.体积为505?的乙物质的质量为35g

C.质量为25g的甲物质的体积为30cm3

D.当甲和乙两物质的质曷相同时，乙物质的体枳较大

m/g甲

【解析】图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，A、由图可知，乙物质的密度p『一J

50cm

=0.8g/cm3＜p＞K,故A错误：B、由图可知，体积为50cm'的乙物质的质量为40g,故B错

误；C、由图可知，质量为25g的甲物质的体积为20cm）故C错误；D、由图可知，当甲

和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大.故D正确.

20.（中考•滨州）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示.p甲、p乙、pap

次分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（B）

A.p甲＞p乙＞p丙,且p内＞p^B.p甲＞p乙＞p丙,且p丙Vp水

C.p内＞p乙＞p甲,Ep内=p水D.「乙＞「甲》「丙,且p丙＞口水

【解析】由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体枳相等时，它们的质量关系为m甲

＞mL＞m丙，由p=］可知，p.f＞pc＞p故CD错误；当m乙=10g时，V乙=10cm3,则p乙

=——=—=1.0g/cm3=p水,所以，p丙Vp水，故A错误，B正确.

V乙lOci?

21.（中考•无锡）在“用托盘天平称物体质量”的实验中，下列操作错误的是（B）

A.使用天平时，将天平放在水平桌面上

B.调节横梁平衡时，只调节了平衡螺母

C.称量时，左盘放置待测物体，右盘放置祛码

D.观察到指针指在分度盘的中线处，确定天平已平衡

【解析】A、使用天平时，应将天平放在水平桌面上.故A正确.B、调节平衡螺母前，

应先将游码移至零刻线处，测量过程中，不能调节平衡螺母，应通过加减祛码或移动游码来

调节横梁平衡.故B错误.C、称量物体时，要将物体放在左盘里，用银子在右盘里加减底

码.移动游码.故C正确.D、横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针

偏离分度盘中线的幅度相等.故D正确.

22.某同学对自己身边的一些物理量进行了估测，其中最接近实际的是（B）

A.人体的平均密度为O.5X103kg/m3

B.初中科学课本的长度约为26cm

C.在奥运会男子赛跑中，运动员的平均速度约为15m/s

D.小明将掉在地上的科学课本捡起来放在课桌上做的功约为15J

【解析】A、水的密度是1.0xl（）3kg/n?,人体密度与水的密度差不多，在I.Oxl（）3kg/m3

左右.故A不符合实际；B、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约20cm,初

中科学课本的长度略大于20cm,在26cm左右.故B符合实际；C、男子百米世界纪录略大

于10m/s,不可能达到15m/s.故C不符合实际；D、科学课本的质量在200g=0.2kg左右，课

来的高度在0.8m左右，将掉在地上的科学课本捡起来放在课桌上做的功约为

W=Gh=mgh=O.2kgxlON/kgxO.8m=1.6J.故D不符合实际.以B选项是正确的.

23.（中考・安徽）小明利用分度值为Imm的刻度尺测量一个物体的长度，三次测星的数

据分别为2.35cm、2.36cm、2.36cm,则测量结果应记为（A）

A.2.36cmB.2.357cmC.2.35cmD.2.4cm

【解析】长度测量时为了减小误差，应多次测量求平均值，且平均值小数点后面的有

效数字应与测量值保留相同的位数，故测量结果应记为2.35+2.36+2.36cn^2.36cm。

3

易错警示测量结果并不是小数点后位数越多越好，应该估读到分度值的下一位，所求

平均值

要与所给数据保留相同位数，这样才能体现刻度尺的分度值。

知识拓展若题目中给出四次测量数据，如2.35cm、2.36cm、2.36cm、2.56cir.o判

断可知

2.56cm为错误数据，应该用三组正确数据求平均值。

24.（中考福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高

170cm,体重60kg,他的体积约为（B）

A.0.006m3B.0.06m3C.0.6m3D.6n?

【解析】本题重在考查密度公式的应用，是对人体体积的估测。由密度公式/尸竺得V二

V

竺，已知〃『60kg,人体的密度与水的密度相当，〃人=1.0xl（）3kg/m3,v=rn_60kg

p1.0xl03kg/m3

=6xl02m\选B。

25.（中考哈尔滨）在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的

体积。「是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g,体积为20cm3,则样

3

本的密度为g/cn?;课桌的体积为mo

【答案】0.720.02

tn33

【解析如产^_14.4g=0.72g/cm=O.72xlOkg/m\V*=w*=14,4kg=0.02

v7-20cm?77-0.72x10'kg/nf

m-o

33

易错警示（1）密度的单位换算是易错点，pA=0.72g/cm=0.72xl0kg/m\（2）在计算体

积时要

注意单位。

知识拓展1g/cm3=坨1°用_]kg/m3=103kg/m3,要牢记单位换算的方法.

1cm3104m'10小

26.（中考广安）学习了密度知识后，小华同学想知道橡皮擦的密度。他用调节好的托盘

天平测橡皮擦的质量，天平平衡时右盘跌码和游码位置如图所示，再用量筒测出橡皮擦的体

积为lOcn?,则该橡皮擦的密度为g/cn?。若把橡皮擦截去一半，剩余部分的密度

（选填“变大”“变小”或“不变

【答案】2.16不变

【解析】由图可知，在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代耒的质量是02g,

即天平标尺的分度值为0.2g,则橡皮擦的质量是：m=20g+l.6g=2L6g,则该橡皮擦的密度为：

p=m/V=21.6g/10cm3=

2.16g/cm3:（2）密度是物质本身的一种特性，与物体质量的多少无关，把橡皮擦截去一半，

轲余部分密度不变。

27.（中考・益阳）小明五一期间随父母去西藏旅游，回到益阳时发现他在西藏喝剩的矿泉

水瓶变瘪了，则这瓶矿泉水的质量_________,瓶内气体的密度_________。（均填“变大M变

小”或“不变”）

【答案】不变变大

【解析】质量是物体本身的一种属性，位置变了质量不变。气体因分子之间间隔较大易

压缩，压缩后体积减小但质量不变故密度增大。

28.（中考・烟台）小明在“测量液体密度的实验”中得到的数据如下表，根据表中数据可得

到液体密度为,容器的质量为o

实验次数1234

液体体积/cn?5.87.916.735.1

液体和容器的总质量/g10.712.821.640.0

【答案】lg/cm34.9g

【解析】通过比较1、2两组数据可以看出，当液体体积增大了JT=7.9cm3-5.8cm3

=2.1cm3,液体质量相应地增大了4〃=12.8g-IO.7g=2.1g,则液体密度〃=/〃?//H=2.1

g/2.1cm3=1g/cm3,容器的质量m=10.7g—1g/cm3x5.8cm=4.9go

29.（中考・泰安）学校研究性学习小组，测量一•种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天

平（含祛码）、一个烧杯、足量的水、细线。小组同学们设计了一种测量矿石密度的方案如下：

（1）调节天平平衡后，小明用天平测量矿石块的质量，如图甲，指出实验操作中的错误：

o改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砖码和

游码在标尺上的位置如图乙，则矿石块的质量，如为g;

（2）在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量如；

（3）将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外

的水擦干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量机2；

（4）写出矿石密度的表达式："石=（用〃"）、如、〃?2、P水

来表示）。

29题图30题图

【答案】（1）直接用手拿思码47.4（4）「—

【解析】（1）在称量过程中，小明用手拿硅码了，这样会使硅码生锈。/如=20g+20g+

5g+2.4g=47.4go（4）物体的质量为"如，溢出水的质量为如+〃“）一〃”。则5=V'4=

加।+〃“）一〃?2必/〃（）m1+〃?o-团2所曲水

p格'"'V〃水/〃]+"“）—机2°

30.（中考陕西）如图L利用定滑轮和两个完全相同的小桶，测量一块蓝田玉坠的密度。

将玉坠放入左侧小桶，向右侧小桶内逐渐加水至19.5mL时，滑轮两侧平衡，则玉坠的质量

为go取下右侧小桶置于水平桌面上，将玉坠浸没在水中如图2所示，此时液面

示数是mL,玉坠的体积是mLo由此可得到该玉坠的密度为

g/cm3。（〃水=I.Ox103kg/m?）

【答案】19.5266.53

【解析】题图1中,右侧小桶内的水的质量为加二2KVi=lg/cm'xl9.5cm3=19.5g,当滑

轮两侧平衡时，滑轮左侧的玉坠的重力等于滑轮右侧水的重力，即玉坠的质量等于水的质量。

根据题图-2可知，小桶的分度值为1mL,读数为26mL,即玉生和水的总体积匕=26mL,

玉坠的体积为Vj.=Vr2-Vi=26mL-19.5mL=6.5mL=6.5cm3,玉坠的密度〃上二

卜_2!L=19,5g=3g/cn?。

忆氏一-6.5cm'

难点突破测量密度的推点是测量物体的质量和物体的体积，本题谈计央脸的理念是把

测物体质量转化为测水的质量，又把测水的质量转化为测水的体积，再计算出水的质量。

审题关键”两个完全相同的小桶”“两侧平衡”隐含了玉坠的质量等于水的质量。

31.（中考・绥化）小明发现橙子在水中下沉，他用实验测量它的密度。

（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左瑞的零刻度线处，调节

直到指针指在分度盘中线处。

（2）用调节好的天平称橙子的质量，当天平重新平衡时，所用祛码和游码在标尺上的位

置如图所示，则橙子的质量是go利用排水法测出橙子体积是150cm\则橙子的密

度为g/cm21。

(3)做完实验整理器材时，小明发现天平上的磋码有一个生锈了，这会导致测量的质量

(选填“偏大”或“偏小

(4)小明换了一种测量方法，在薄壁透明小水槽中注入适量的水，将其置于水平桌面

上。让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h；再将橙子放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在

水面上，测出水深为％；最后将橙子取出放入水槽中，烧杯仍漂浮在水面上，橙子沉底后，

浸没在水中，测出水深为h2，由此可求出橙子密度p橙:(用字母表示)。(整

个过程中水没有溢出，且橙子不吸水)

□0fi

012345g

【答案】(l)平衡螺母⑵1621.08(3)偏小⑷仁4夕水

//2-/?、

【解析】(1)把托盘天平放在水平台面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，调节天

平的平衡螺母使天平水平平衡；

(2)橙子的质量为：m=100g+50g+10g+2g=162g,橙子的密度为：p=

in162g

=1.()8g/crny；

V150cm3

(3)法码生锈后，自身质量变大；当测量同一物体的质量时，需要减少忌码或少移动

游码，就能使天平重新平衡，所以测得的质量小于物体的实际质量；

(4)根据题意可作图如下(乙丙图中的小物体代表楂子)：

设盛有水的水槽底面积为S,由甲、乙两图可知，当装有橙子的烧杯漂浮在盛有水的水

槽中漂浮时，排开水的体积的增加量为(hrh),则由漂浮条件可得橙子的重力为：

G«=AF4=P*AVKg=p^S(hi-h)g,橙子的质量为：='水'也_生鸟.=pS(h1-/?),

gg

由甲、丙两图可知，楂子的体积Vtf=AV/=S(h2-h),则橙子的密度为：p«=

,四与二0水二

~V~~Sgh)—k-h0水。

32.(中考内蒙古呼和浩特)王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝

所占比例。她首先用天平测出构件质量为374g,用量杯测出构件的体积是100cn?。已知

合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7x103kg/n?、钢的密度为7.9x103kg/nr'o如

果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：

(1)这种合