北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷（带答案）

第页北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷（带答案）考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.下列式子中，属于整式的是（）A．1xB．x+y2C．2xy2.单项式−3πA．−35，4B．−3π5，3C．3.下列各式中，与3xA．2x5B．3x34.多项式4xA．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式5.下列计算正确的是（）A．3a+2b=5abB．5y2−3y6.已知一个多项式与3x2+9xA．−5x−1B．5x+1C．−13x−1D．13x+17.按如图所示的运算程序，输入x=2，运算程序：若x≥y，则结果为2x+y2输入x、y，若x<y，则结果为2x−A．13B．-5C．10D．-108.已知m−n=100，x+y=−1，则代数式A．99B．-99C．-101D．1019.观察下列单项式：x，A．29x10B．−210.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数是（）A．6n−2B．8n−2C．6n+2D．8n+2二、填空题（共6题，每题3分，共18分）1.用代数式表示：a的2倍与3的和是__________2.若代数式2x3.多项式3x4.若长方形的周长为4m，其中一边长为m−n，则另一边长为__________5.当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5，则当x=−16.用火柴棒搭图形，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要7根火柴棒，搭第3个图形需要10根火柴棒，…按照这个规律，搭第n个图形需要__________根火柴棒。三、解答题（共5题，共52分）1.化简下列各式（每题4分，共16分）（1）3（2）3(（3）(5（4）32.先化简，再求值（本题8分）已知(x+2)2+|y−3.（本题8分）已知某轮船顺水航行3h，逆水航行2h。（1）若轮船在静水中航行的速度是vkm/h，水流速度是akm/h，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中航行的速度是80km/h，水流速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？4.（本题10分）已知A=3a2b−2ab2+abc，小明错将“（1）求B；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果和c的值无关，试说明小强的说法对吗？若对，求出当a=18，5.（本题10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法不超过200元不予优惠超过200元但不超过500元九折优惠超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）若顾客一次性购物x元，请写出优惠后应付金额；（2）若王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？（3）若王老师第一次购物付款170元，第二次购物付款430元，两次购物如果合并一次付款，可以节省多少元？参考答案一、选择题1.B2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.C9.B10.C二、填空题1.2a+32.33.−74.m+n5.36.3n+1三、解答题1.化简：（1）

原式=(3a2+4a（2）

原式=3x2−6xy+6xy−2y（3）

原式=5a2+2a−1−12+32a−8a（4）

原式=3x2−[7x−4x+3−2x2.解：先化简代数式：

原式=2x2y+2xy2−2x2y+2−2xy3.解：（1）轮船顺水速度为(v+a)km/h，逆水速度为(v−a)km/h（2分）

总航行路程=3(v+a)+2(v−a)=3v+3a+2v−2a=5v+a（km）（5分）

答：轮船共航行(5v+a)千米。（2）将v=80，a=3代入得：

5×80+3=403（km）（7分）4.解：（1）由题意得B=C−2A，代入得：

B=(4a2b−3ab（2）正确结果2A−B=2(3a2b−2ab（3）结果8a2b−5ab2中不含字母c，所以结果和c的值无关，小强的说法正确。（8分）

当5.解：（1）分三种情况讨论：

①当x≤200时，应付金额为x元；（1分）

②当200<x≤500时，应付金额为0.9x元；（2分）

③当x>500时，应付金额为500×0.9+0.8(x−500)=0.8x+50元。（4分）（2）当x=600，大于500，所以实际付款0.8×600+50=530元答：他实际付款530元。（6分）（3）王老师第一次付款170元<200元，说明第一次购物原价为170元；（7分）

第二次付款430元，因为500×0.9=450元>430元，所以第二次购物原价在200~500之间，原价为430÷0.9≈477.78元；（8分）

两次购物原价总和为170+477.78=64