2025-2026学年河南省南阳市初中数学七年级期末下册高分重点试卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、国庆假期，各旅游景区节庆氛围浓厚．某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（

）A．B．C．D．

2、弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于(

)

A．B．C．D．

3、做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A．0.22B．0.56C．0.50D．0.44

4、把“同位角相等”当作结论，若再添加一个题设，使得到的命题是真命题，则添加的题设是（

）A．两直线垂直B．两直线平行C．两直线相交D．两直线重合

5、若，，则与的关系为（

）A．B．C．D．不能确定

6、若一个等腰三角形的周长是10，其中一边长为2，则这个等腰三角形底边的长度为（

）A．2或6B．6C．2或8D．2

7、深圳的公交车数量位列全国之首，已知某公交小巴每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数（人）与每月利润（每月利润=每月票款收入每月支出费用）（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的票价固定不变），以下说法不正确的是（

）（人）……10002000300040005000……（元）……100030005000……A．在变化过程中，自变量是每月乘车人数B．在变化过程中，每月的利润是因变量C．若当月乘客达到2600人时，该公交车会亏损D．若当月乘客达到3500人时，该公交车盈利2000元二、填空题

8、_____．

9、函数y=kx(k0)的图象上有两个点A1(，)，A2(，)，当<时，>，写出一个满足条件的函数解析式______________.

10、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④正八边形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．

11、如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为3，则△ABC的面积等于_____．

12、七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是乐乐同学由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）的边长为6，则拼成的“扬帆起航”图案（如图2）阴影部分的面积为______．

13、如图，已知AB∥CD，请直接写出下面图形中∠APC和∠PAB、∠PCD之间的数量关系式_____．

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的是______．

①线段AD是△ABC的角平分线；

②∠ADC=60°；

③点D在AB的中垂线上；

④．

15、已知化简后不含项，则__________．三、综合题

16、实战与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

(1)上述操作能验证的公式是______（请选择正确的一个）．

A．

B．

C．

(2)请应用上面的公式完成下列各题：

①已知，，则______；

②计算：；

③计算：

17、计算

(1)x2-(x3y-2x2y2)÷xy

(2)(2m-n+1)(2m+n-1)

18、下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：时间（分）1234567电话费（元）0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？

（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？

19、【数学模型】

如图（1），，交于点，根据“三角形内角和是”，不难得出两个三角形中的角存在以下关系：

（1）；（2）．

【提出问题】

分别作出和的平分线，两条角平分线交于点，如图（2），与之间是否存在某种数量关系呢？

【解决问题】

为了解决上面的问题，我们先从几个特殊情况开始探究．已知的平分线与的平分线交于点．

（1）如图（3），若，则______．

（2）如图（4），若不平行，则的度数是多少呢？

易证，请你完成接下来的推理过程：

____________，

分别是的平分线，

____________，

____________度．

（3）在总结前两问的基础上，借助图（2），直接写出与之间的数量关系是：____________．

【类比应用】

如图（5），的平分线与的平分线交于点．

已知：则__________________（用表示）．

20、如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AC＝BD，∠BAC＝∠ABD．求证：∠C＝∠D．

21、计算

（1）；

（2）．

22、“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）填空：折线表示赛跑过程中___________（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是___________米；

（2）兔子在起初每分钟跑___________米，乌龟每分钟爬___________米；

（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

（4）