4.2 圆的周长-2026-2027学年六年级上册数学人教版

圆的周长第1课时圆的周长课时目标1.理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。2.培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间观念。3.结合祖冲之的资料，对学生进行爱国主义教育。情境导入：圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。铁皮箍在哪里呢？铁皮围着圆桌和菜板的边缘箍一周。像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。分别需要多长的铁皮呢？这实际上就是求什么？求铁皮的长度，实际上就是求圆的周长。我们学过了四边形的周长，如长方形、正方形等。圆的周长又该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究圆的周长。圆的周长探究新知怎样测量圆桌和菜板的周长呢？拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。把圆形物体延直线滚一圈，量出长度。拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。探究新知除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？同学们把课前准备的4个圆片摆在桌面上，观察思考圆的周长和什么有关。圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径和直径，直径越长，圆就越大，圆的周长就越长，说明圆的周长和直径存在一定的关系。探究新知同学们拿出课前准备的4个圆形纸片，小组分工协作，测量圆的周长，并将测量的结果汇总到实验报告单中，正确记录数据，最后用计算器计算出圆的周长除以该圆的直径的商，并把结果填人表中。探究新知通过观察和比较，你发现了什么？圆的周长总是它的直径的3倍多一些。探究新知经过实验证明，圆的周长确实是它的直径的3倍多一些，我们把圆的周长除以它的直径的商叫作圆周率，用字母表示，圆周率是一个固定的数，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。其实很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面老师给大家介绍一个有关圆周率的故事。探究新知探究新知同学们，刚才我们是通过什么方法得出圆的周长与直径之间的关系的？实验法。探究新知根据圆周率的含义，你能说一说圆的周长与直径有什么关系吗？圆的周长是直径的π倍。探究新知根据这个结论，你能求出圆的周长吗？圆的周长=直径×π探究新知如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？C=πd探究新知同学们推导出了求圆的周长的计算公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？直径或半径。探究新知如果知道圆的半径怎样求呢？字母公式怎样表示？C=2πr探究新知已知直径求周长，直接利用公式C=πd进行计算。3.14×75=235.5（cm)=2.355（m）探究新知要先进行单位换算，再求轮子大约转了多少圈。4710km=4710000m4710000÷2.355=2000000（圈）轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355m。这辆汽车从出厂起，轮子一共转了2000000圈。巩固练习2×3.14×3=18.84(cm)同学们先说一说已知圆的半径、直径及如何求圆的周长，再根据公式独立计算圆的周长。3.14×8=25.12(cm)2×3.14×5=31.4(cm)巩固练习6.28÷3.14=2（m)这道题是已知周长求直径，可以利用公式d=C÷π来解答。答：这个圆桌的直径是2米。巩固练习答：这个圆的周长大约是21米。在这道题中，没有直接给出圆的直径，需要先用步长乘步数来计算出直径，再利用公式C=πd来计算周长，最后要注意单位的换算。55×12×3.14=2072.4(cm)2072.4cm≈21m课时作业答：周长是31.4米。2×3.14×5=31.4(m)答：分针的尖端所走的路程是62.8厘米。经过45分钟走的路程是94.2厘米。

答：这个圆的半径是12.5厘米。100÷4÷2=12.5(cm)531.414714×20=62.8(cm)14×4×2=25.12（dm）14×60÷2+60=154.2(mm)721.98318.8424答：

它的直径是30米。94.2÷3.14=30(m)答：每分钟在空中转过150.72米。3.14×24×2=150.72(m)答：分针的尖端所走的路程是157厘米。2×3.14×25=157(cm）

你在这节课的学习中有哪些收获？课堂总结今天这节课，我们知道了围成圆的曲线的长就是圆的周长。测量圆的周长可以用绕线法和滚动法。通过实验我们还发现，圆的周长总是它的直径的3倍多一些，任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。它是一