2026年7月自动控制原理与系统习题库与答案

2026年7月自动控制原理与系统习题库与答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.自动控制系统最基本的控制方式是（）。A.开环控制B.闭环控制C.复合控制D.前馈控制2.线性定常系统的特性是（）。A.满足叠加原理，且参数随时间变化B.不满足叠加原理，但参数不随时间变化C.满足叠加原理，且参数不随时间变化D.不满足叠加原理，且参数随时间变化3.传递函数的定义是在零初始条件下，（）。A.输出信号与输入信号之比B.输出拉氏变换与输入拉氏变换之比C.输入拉氏变换与输出拉氏变换之比D.误差信号与输入信号之比4.比例积分（PI）控制规律可以消除系统的（）。A.超调量B.稳态误差C.调节时间D.振荡次数5.若线性定常系统的特征方程的根全部位于s平面的左半平面，则该系统（）。A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.无法判断6.在根轨迹法中，当开环根轨迹增益K*从0变化到∞A.开环极点B.闭环极点C.开环零点D.闭环零点7.惯性环节的传递函数为G(s)A.0B.−C.−D.−8.设某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线在剪切频率ωc附近的渐近线斜率为−40dB/dec，且向两侧延伸较宽，则系统的相角裕度A.大于0B.小于0C.等于0D.等于909.串联超前校正的目的是（）。A.提高系统稳态精度B.改善系统动态性能C.减小高频干扰D.降低系统阶次10.采样控制系统（离散系统）中，为了将离散信号恢复为连续信号，最常用的保持器是（）。A.零阶保持器B.一阶保持器C.二阶保持器D.指数保持器二、填空题（每空2分，共20分）1.自动控制系统按照控制方式分类，主要有开环控制系统、闭环控制系统和（）系统。2.典型环节中，传递函数为G(3.一阶系统的单位阶跃响应中，时间常数T越小，系统的响应速度越（）。4.线性定常系统稳定的充分必要条件是闭环传递函数的极点均位于s平面的（）。5.根轨迹中，分离点对应的系统状态是系统处于（）阻尼状态。6.频域分析中，表征系统相对稳定性的两个重要指标是相角裕度和（）。7.伯德图由对数幅频特性曲线和对数（）特性曲线组成。8.增大开环增益可以改善系统的稳态精度，但通常会使得系统的相对稳定性（）。9.串联滞后校正主要用来改善系统的（）性能指标。10.若离散系统的脉冲传递函数在z平面上的极点全部位于单位圆（），则系统稳定。三、简答题（每题5分，共15分）1.简述开环控制与闭环控制的主要区别。2.简要说明P、I、D三种基本控制规律对系统性能的影响。3.什么是根轨迹？简述绘制根轨迹的起点和终点法则。四、计算与分析题（每题15分，共45分）1.设某单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)试用劳斯稳定判据确定使闭环系统稳定的开环增益K的取值范围。(2)若要求系统在单位斜坡输入下的稳态误差ess≤2.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)绘制系统的常规根轨迹（需说明起点、终点、实轴上的根轨迹、渐近线及分离点）。(2)求使系统产生纯虚根时的K*3.设某开环系统的传递函数为G((1)写出系统的开环频率特性表达式G((2)写出开环幅频特性A(ω)(3)若已知系统的剪切频率ωc≈3rad/s，试计算当ω=ωc时的相角G(2)将频率特性表达式化为幅值与相角的乘积形式，可得幅频特性与相频特性：Aφ(3)将ωcφ其中，arctan3≈71.57计算：φ(相角裕度γ=因为1.73∘>0参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：闭环控制由于引入了反馈环节，能够根据偏差自动调节，是自动控制系统中最基本、最常用的控制方式。2.答案：C3.答案：B4.答案：B解析：积分控制作用能够累积历史误差，只要存在偏差，积分项就会继续增加以消除偏差，因此引入积分控制可以消除系统的稳态误差，提高系统的无差度。5.答案：A6.答案：A解析：根据根轨迹的起点和终点法则，当K*=07.答案：C解析：惯性环节的相频特性为φ(ω)=−arctan(8.答案：B解析：对于最小相位系统，若在剪切频率ωc处的幅频特性斜率为−40dB/dec且延伸较宽，则其相角接近−180∘，相角裕度9.答案：B解析：超前校正利用其相角超前特性，能够增加系统的相角裕度，改善系统的动态响应性能（如减小超调量、缩短调节时间），但对稳态精度的改善作用有限。10.答案：A二、填空题1.答案：复合控制2.答案：积分3.答案：快4.答案：左半平面5.答案：临界6.答案：幅值裕度7.答案：相频8.答案：降低9.答案：稳态10.答案：内三、简答题1.答案：开环控制没有反馈环节，输出量不反馈到输入端参与控制，系统结构简单、成本低，但抗干扰能力差，精度低；闭环控制有反馈环节，将输出量反馈到输入端与输入信号进行比较，利用偏差进行控制，系统抗干扰能力强，精度高，但结构复杂，若参数配置不当易引起振荡。2.答案：(1)P（比例）控制：成比例地反映系统的偏差信号，能加快系统的响应速度，减小稳态误差，但不能消除稳态误差；(2)I（积分）控制：主要用于消除系统的稳态误差，提高系统的无差度，但会降低系统的响应速度，增加相位滞后，使系统稳定性变差；(3)D（微分）控制：能反映偏差信号的变化趋势，具有超前控制作用，能改善系统的动态性能（减小超调量、缩短调节时间），但对高频噪声十分敏感。3.答案：根轨迹是指当开环系统某一参数（通常是开环根轨迹增益K*）从0变化到∞时，闭环特征方程的根在s平面上变化的轨迹。起点和终点法则：根轨迹起始于开环极点（对应K*=0），终止于开环零点（对应K*→∞四、计算与分析题1.答案：(1)0<(2)4≤解析：(1)系统的闭环特征方程为1+G(s)=0，即s(s+1)(s+2)+K=0。展开得：s3+3s2+2s+K=0(2)对于单位斜坡输入r(t)=t，R(s)=1s(1)中的稳定性条件0<K<6，综合得出满足要求的2.答案：(1)见解析；(2)K*=16，闭环极点为s解