2025-2026学年山东烟台市福山区青岛版（五年制）四年级下学期期末数学试题（含答案）

/2026-2027学年山东烟台市福山区青岛版（五年制）四年级下学期期末数学试卷一、填空题

1.在数线图的上方括号里填上合适的分数，下方括号里填上合适的整数或小数。

2.38

3.在1~10的自然数中，奇数有(

)个，质数有(

)个，合数有(

)个，3的倍数有(

)个。

4.在括号里填上合适的数或合适的单位名称。（1）305公顷＝(

)平方千米

6.5公顷＝(

)平方米

2平方分米5平方厘米＝(

)平方分米（2）兰兰身高130(

)，体重35(

)，她大拇指指甲盖的面积约是1(

)。（3）一间教室的地面面积约是50(

)，(

)个这样的教室地面合起来面积是1公顷。

5.敬老院的工作人员把4个同样大小的月饼平均分给3位老人，每位老人分得这些月饼的，每人分得个月饼。

6.在三角形ABC中，AB长5cm，BC长6cm，BC边对应的高是4cm，三角形ABC的面积是(

)cm2，AB边对应的高是(

)cm。

7.四（1）班周一上午要安排班会、数学、科学、英语四门课程，每门课程各1节，班会必须排在第一节，其余三门可任意排列。该班周一上午的课程一共有(

)种不同的排法。

8.用a表示一个不为零的自然数：当a6表示真分数时，a最大是(

)：当a

9.如今，电子支付、电子门禁、身份认证等场景均会用到密码。密码学的研究应用了很多数学知识。密码分明文和密文，明文指原始可读信息，可直接辨识，如果直接传输或存储存在安全隐患；密文是明文经加密算法转换后形成的内容，旁人无法读取原始信息，传输和存储密文安全性更高。

现制定一种加密规则，明文是a,b，加密变成密文后是3a+1,ab−4。

例如：明文是2二、计算题

10.大长方形和圆均表示“1”，看图写出算式和结果。

(

)

(

)

11.直接写出得数。（最后一题填上合适的数，使等式成立）

56+16=

513+713=

6

12.求x的值。

x－0.5＝0.25

7x＋3x＝74

8x－27＝37

13.先列方程，再求x的值。

14.先列方程，再求x的值。

15.求组合图形的面积。（单位：厘米）

三、选择题

16.图中每个整体均表示“1”，涂色部分表示“13A. B.

C. D.

17.数线图上0和1之间有一个点A，点A最有可能表示的是下列哪个数？（

）

A.14 B.13 C.12 D.

18.以下交通标志属于轴对称图形的是（

）。A. B. C. D.

19.下面算式中，“5”和“4”可以直接相加减的是（

）。A.500－400 B.59+47

20.四（2）班共有学生50人，部分同学报名参加小小消防员体验活动，每6人分一组或每8人分一组都正好分完。该班参加本次活动的学生至少有多少人？（

）A.2 B.24 C.36 D.48

21.人们经常把圆木、钢管、水泥管堆成如下图的样子。下面求总根数的方法，错误的是（

）。

A.（3＋7）×5 B.（3＋7）×5÷2

C.3＋4＋5＋6＋7 D.5×5

22.下面四个图形中，面积最小的是（

）。

A.A B.B C.C D.D

23.如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，形成了梯形A和梯形B。比较梯形A和梯形B的面积大小，说法正确的是（

）。

A.梯形A的面积比梯形B的大 B.梯形A、B的面积相等

C.梯形B的面积比梯形A的大 D.无法比较谁的面积大

24.“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”，常形容我国新疆地区一天中早、晚寒冷，中午酷热，昼夜温差非常大。下面哪幅图较好地反映了这种气候特征？（

）A.B.C.D.

25.求下面组合图形的面积有多种分法，对应算式（13＋8）×6÷2＋10×（13－8）÷2的分法是（

）。

A. B. C. D.

26.有甲、乙、丙、丁四条绳子，每条绳子都有一部分被纸挡住了（如下图所示）。甲绳露出了它的12，乙绳露出了它的13，丙露出了它的14，丁露出了它的1A.甲 B.乙 C.丙 D.丁四、解答题

27.兰兰在池中种植了一株荷花，她在观察日记中记录了某日荷花花茎每部分的长度：露出水面部分长1625米，水中部分长1425米，泥中部分长

28.一般情况下，一个人的身高大约是脚长的6.8倍，脚长和鞋码的关系是：脚长＝（鞋码＋10）÷2。张叔叔穿42码的鞋子，算一算，他的身高是多少厘米？（本题中身高和脚长的单位均为厘米）

29.有一片形状近似于平行四边形的树林，它的底是800米，高是500米。如果按照“一公顷树林一天能释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳”计算，这片树林一天能释放多少千克氧气？

30.共享单车为人们的日常出行提供了便利。某市投放了A、B、C三个品牌的共享单车，总投放量为10万辆，其中A品牌投放了5.7万辆，比B品牌投放量的2倍少0.32万辆。该市B品牌和C品牌各投放了多少万辆？

31.新能源汽车越来越受到大众青睐，为方便新能源汽车快速储备充足电量，各地均安装了大量充电设施。华华对此查阅了相关资料，并根据收集的数据，绘制了2018—2025年我国新能源汽车充电设施数量情况统计图。

（1）2024年，我国新能源汽车充电设施的数量是(

)万台。（2）据统计，截至2025年12月底，我国新能源汽车充电设施数量达2009.2万台，突破2000万大关，建成全球最大新能源汽车充电网络，可支撑超4000万辆新能源汽车充电需求。请根据这条信息将上方统计图补充完整。（3）我国新能源汽车充电设施的数量呈怎样的变化趋势？(

)（4）预测一下，到2026年底，我国新能源汽车充电设施的数量会达到多少万台，并写出预测的依据。

(

)万台，依据：________。

32.如图所示，有两捆材质相同、粗细均匀的同批次铁丝，小捆铁丝长8米，大捆铁丝长度未知。现场没有刻度尺，仅有一台电子秤可用。请设计一个“求大捆铁丝长度”的方案。

要求：写出测量步骤和计算方法。

提示：方案中用到的相关数据，可以用字母或含有字母的式子表示。

五、作图题

33.图形因变化而美丽。

（1）画出将图形①绕点O顺时针旋转90°得到的图形②。（2）画出将图形②向右平移4格后得到的图形③。（3）以直线AB为对称轴，画出图形④，让图形③和图形④对称呈现。（4）在方格纸虚线框内画出一个与图形①面积相等的平行四边形⑤。

参考答案与试题解析2026-2027学年山东烟台市福山区青岛版（五年制）四年级下学期期末数学试卷一、填空题1.【答案】【考点】分数的意义和读写正负数在数轴上的表示小数的意义【解析】先观察数轴上已知刻度的间距，确定单位“1”被平均分成的小格数量，以此得出每小格代表的数值，这是解题的突破口。

对于数轴下方的待填数，若在0左侧，根据所在位置距离0点的单位长度，用负数表示；若在0右侧，根据对应小格数换算为小数或整数。

对于数轴上方的待填分数，先确定其处于哪两个整数之间，再根据超出左侧整数的小格数，以单位“1”的份数为分母，超出的小格数为分子，得到对应分数。【解答】单位“1”被平均分成10个小格，每小格代表0.1。

第1空在0左侧，在距离0的第16个小格的位置，是-1.6；

第2空在0左侧，在距离0的第1个大格的位置，是-1；

第3空在0右侧，在距离0的第5个小格的位置，是0.5；

第4空在1和2之间，在超出1的第7个小格的位置，是1710;

第5空在0右侧，在距离0的第2个大格的位置，是2;

2.【答案】6;48;32;0.375;【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】解题时，以已知分数38【解答】38=3×28×23.【答案】【考点】合数与质数2、3、5的倍数特征奇数与偶数的认识【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】3.05

65000

2.05厘米

千克

平方厘米平方米

200【考点】长度单位的选择面积单位的选择质量及质量的常用单位【解析】（1）公顷和平方千米之间进率是100，公顷和平方米之间进率是10000，平方厘米和平方分米之间进率是100大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率；1厘米大约是指甲盖的宽度，又因为前面是130，所以兰兰的身高用厘米作单位，1千克大约是两袋食用盐的质量，又因为前面是35，所以兰兰的体重用千克作单位，1平方厘米大约是大拇指甲的面积，所以兰兰大拇指指甲盖的面积用平方厘米作单位，1平方米大约是一块瓷砖的面积，又因为前面是50，所以教室的地面面积用平方米作单位，再根据1公顷=10000平方米，看10000里面有多少个50。【解答】（1）305÷100=3.05

6.5×10000=65000

5（2）兰兰身高130厘米，体重35千克，她大拇指指甲盖的面积约是1平方厘米。（3）10000里面有200个50；

一间教室的地面面积约是50平方米，200个这样的教室地面合起来面积是1公顷。5.【答案】13；【考点】分数的意义和读写单位“1”的认识与确定分数与除法的关系【解析】1.把全部月饼看作单位“1”，平均分的是整体，用1÷份数可求得每份的量。

2.求分得月饼具体数量：平均分4个月饼，用总数量÷人数。【解答】1÷3=13

4÷6.【答案】124.8【考点】三角形面积的计算【解析】三角形面积=底×高÷2，已知底BC长6cm，BC边对应的高是4cm，代入公式计算即可。

求AB边对应的高三角形的面积是固定不变的，我们把AB当作底，反过来用面积公式求对应高：对应高=面积×【解答】6×4÷2

=24÷2

=12cm2

127.【答案】6【考点】此题暂无考点【解析】根据题意，班会课的位置已经固定在第一节，因此只需要考虑数学、科学、英语这三门课程在剩下三节课中的排列顺序。可以按照第二节、第三节、第四节的顺序依次确定可选的课程数量，据此解答。【解答】因为班会必须排在第一节，所以第一节只有1种排法。剩下数学、科学、英语3门课程需要安排在第二、三、四节。第二节可以从3门课程中任选1门，有3种选法；第三节可以从剩下的2门课程中任选1门，有2种选法；第四节只能排剩下的1门课程，有1种选法。

3×2×1

=68.【答案】【考点】2、3、5的倍数特征奇数与偶数的认识真分数、假分数、带分数的认识【解析】根据真分数分子小于分母，假分数分子大于或等于分母的性质确定a的取值范围；根据偶数是2的倍数，末尾是0或5的数是5的倍数推导a的最小值。【解答】当a6表示真分数时，a<6，所以a可以是1、2、3、4、5，其中最大是5；

当a6表示假分数时，a≥6，所以a最小是6；

当3a表示偶数时，即3×a是2的倍数，因为3是奇数，不是2的倍数，要使积为偶数，a必须是2的倍数；a是不为零的自然数，最小的偶数是2，所以a最小是2；9.【答案】(22，73)

(10，20)【考点】含有字母式子的化简与求值应用等式的性质1和2解方程【解析】已知明文求密文，属于正向代入计算，将a=7，b=11分别代入规则公式计算即可；

已知密文求明文，属于逆向推理计算，需要根据密文的两个数值，利用等式的性质解方程，推出【解答】密文的第一个数是：3×7+1=21+1=22；密文的第二个数是：7×11−4=77−4=73；如果明文是（7，11），对应的密文是

(22，73)；

密文的第一个数是31，即3a+1=31，利用等式的性质，解方程如下：

3a二、计算题10.【答案】14+【考点】分数的初步认识分数的意义和读写分母在10以内的同分母分数加、减法【解析】大长方形被平均分成4份，1份表示14，3个这样的14份相加就等于整个大长方形的34，据此列式。

圆被平均分成8份，一份表示18，第一个圆占2份，表示为28，第二个圆占1份，表示为18，用【解答】根据分析第一个图列式为：14+111.【答案】【考点】分数的加、减法混合运算同分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】x=0.75；x=7.4；x=8【考点】除数是整数的小数除法应用等式的性质1和2解方程【解析】方程两边同时加0.5；

（2）方程左边相加得到10x，方程两边同时除以10；

（3）方程两边同时加27，再同时除以8。【解答】x-0.5=0.25

解：x-0.5+0.5=0.25+0.5

x=0.75

7x+3x=74

解：10x=74

10x÷10=74÷10

x=7.4

8x-27=37

解：8x-27+27=37+27

8x=64

8x÷8=64÷8

x=813.【答案】x+120【考点】应用等式的性质1解方程列方程解含一个未知数的问题【解析】求截去的部分，用绳子的总长度减去剩余的长度。【解答】已知绳子长250米，还剩120米，求截去的长度，列式为：

解：设截去x米。

x+120=25014.【答案】4【考点】应用等式的性质1和2解方程列方程解年龄问题列方程解含一个未知数的问题【解析】根据线段图分析数量关系并列出方程，以及利用等式的性质解方程。小明的年龄是x岁，对应图中的一段线段。爸爸的年龄对应下面的长线段，这条线段由4段与小明等长的线段加上多出来的4岁组成。爸爸的总年龄是36岁。由此得出等量关系：小明的年龄×4【解答】解：设小明的年龄为x岁。

4x+4=36

4x+415.【答案】220平方厘米【考点】含多边形的组合图形的面积梯形的面积三角形面积的计算长方形的面积【解析】这个组合图形可以拆成梯形+长方形+三角形三部分，分别算出每一部分面积，再相加得到组合图形总面积。

梯形面积=（上底+下底）×高÷2；长方形面积=长×宽；三角形面积=底×高÷2。【解答】图形拆分：

①左边梯形：上底5cm，下底15cm，高6cm

②中间长方形：长28cm，宽5cm

③右边三角形：底5cm，高8cm

梯形面积：

5+15×6÷2

=20×6÷2

=60（平方厘米）

长方形面积：

三、选择题16.【答案】B【考点】分数的意义和读写【解析】将一个整体平均分成若干份，分母表示平均分成的份数，分子是要表示的份数，依次分析各个选项，看涂色部分分别占整个图形的几分之几，进而判断得出答案，据此解答。【解答】A.

将整体平均分成了10份，涂色部分占3份表示310，故该选项不符合题意；

B.

将整体平均分成了3份，涂色部分占1份表示13，故该选项符合题意；

C.

将整体平均分成了5份，涂色部分占3份表示35，故该选项不符合题意；

D.

将整体平均分成了10份，涂色部分占3份表示310，故该选项不符合题意。17.【答案】D【考点】同分子分数的大小比较异分母异分子分数的大小比较【解析】观察数线图，数线从0到1，中间位置是12，点A位于0到1之间，明显在中间位置偏右，

说明点A表示的数值大于1【解答】A.14:14<12，该点在0到1中点位置左侧，与A点位置不符。

B.13:13<118.【答案】C【考点】轴对称的认识及辨认【解析】如果一个图形沿着一条直线对折后左右两边完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此判断。【详解】

A.

不是轴对称图形。

B.

不是轴对称图形。

C.

有一条对称轴，是轴对称图形。

D.

不是轴对称图形。【解答】此题暂无解答19.【答案】A【考点】小数的数位和计数单位的认识分数单位的认识与确定整数的数级、数位和计数单位的认识异分母分数加、减法【解析】只有计数单位相同的两个数才可以直接相加减，整数的计数单位：一，十，百等等，小数的计数单位，0.1，0.01，0.001等，分数的计数单位表示几分之一，据此逐一判断选项即可。【解答】A.500的“5”和400的“4”都在百位，计数单位都是百，可直接相减。

B.59的分数单位是19，47的分数单位是17，计数单位不同，不能直接相加。

C.整数“5”的计数单位是1，4720.【答案】B【考点】公倍数和最小公倍数【解析】每6人或8人一组都正好分完，说明参加活动的人数是6和8的公倍数，求至少有多少人，就是求6和8的最小公倍数，且结果小于班级总人数50。【解答】6=2×3 8=2×21.【答案】A【考点】梯形面积的应用梯形的面积【解析】观察图片可知：一共有5层，从最上层到最下层分别是3根、4根、5根、6根、7根，除最上层外，每层都比上一层多1根。据此逐项分析，即可解答。【解答】A.3+7×5，根据梯形的面积公式，这个式子列式错误，不能求出总根数，此选项方法错误；

B.3+7×5÷2，把它的截面看作一个上底是3，下底是7，高是5的梯形，根据梯形的面积公式列出算式3+7×5÷22.【答案】D【考点】平行四边形的面积梯形的面积三角形面积的计算面积认识及大小的比较【解析】观察可知，平行四边形的高、长方形的宽、梯形的高和三角形的高都相等，可以设高为hcm；平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷【解答】A.平行四边形的面积：5×h=5hcm2；

B.长方形的面积：5×h=5hcm23.【答案】B【考点】与梯形相关的重叠问题【解析】由题干可知，梯形A的面积=直角三角形面积-重叠部分面积，梯形B的面积=直角三角形面积-重叠部分面积，故梯形A的面积和梯形B的面积相等。【解答】由分析得，这两个梯形的面积的大小关系是：它们的面积相等。24.【答案】B【考点】单式折线统计图【解析】折线统计图可以反映气温随时间的变化情况。“早穿皮袄午穿纱”说明早上、夜晚气温很低，中午气温很高，昼夜温差很大。【解答】A.气温一直上升，晚上没有降温，不符合早晚寒冷。

B.早上8时气温10℃，中午14时飚升到36℃，晚上20时降到8℃。中午很热，早、晚温度很低，昼夜温差巨大，符合题意。

C.全天温度整体偏高，早晚温度不低，温差小。

D.整体气温都很低，中午也不酷热。25.【答案】C【考点】含多边形的组合图形的面积梯形的面积三角形面积的计算长方形的面积【解析】三角形面积=底×高÷2；梯形面积=（上底+下底）×高÷2；长方形面积=长×宽。【解答】A.组合图形面积=长方形面积+梯形面积，列式为：6×8+（10+6）×（13-8）÷2，不符合题意；

B.组合图形面积=长方形面积+三角形面积，列式为：6×13+（13-8）×（10-6）÷2，不符合题意；

C.组合图形面积=梯形面积+三角形面积，列式为：（13+8）×6÷2+10×（13-8）÷2，符合题意；

D.组合图形面积=大长方形面积-梯形面积，列式为：10×13-（13-8+13）×（10-6）÷2，不符合题意。26.【答案】D【考点】分数的意义和读写【解析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，甲绳露出了它的12，说明甲有这样的2份；乙绳露出了它的13，说明乙有这样的3份；丙露出了它的14【解答】根据分析，如图

四条绳子中最长的是丁。

故答案为：D四、解答题27.【答案】3925【考点】同分母分数加、减法的应用同分母分数加、减法【解析】求花茎总长就是把三部分长度合起来，用加法计算；三个分数分母相同，按同分母分数加法法则计算即可。【解答】1625+1425+925

=28.【答案】176.8厘米【考点】带有小括号的混合运算求一个数的几倍是多少【解析】先根据公式脚长=鞋码+【解答】脚长：

42+10÷2

=52÷2

=2629.【答案】30000千克【考点】平行四边形的面积公顷、平方千米的进率与换算三位数乘两位数，乘数末尾有0【解析】先根据平行四边形的面积公式算出树林的面积，将面积单位换算为公顷后，再乘每公顷一天释放氧气的质量，得到总释放量。【解答】800×500=400000（平方米）

400000÷1000030.【答案】B品牌3.01万辆，C品牌1.29万辆【考点】小数的四则运算及法则多位小数的进位加法、退位减法除数是整数的小数除法【解析】先根据A品牌与B品牌投放量的倍数关系：A品牌的投放量=B品牌的投放量×2-0.32，求出B品牌的投放量，再用总投放量减去A、B品牌的投放量，得到C品牌的投放量。【解答】B品牌投放量：

5.7+0.32÷2

=6.02÷2

=3.01（万辆）

C品牌投放量：

31.【答案】1281.8

逐年上升（持续增长，且增长速度越来越快）示例：2700

2024年到2025年我国新能源汽车充电设施数量增长了727.4万台，结合数量逐年增长、增速逐渐加快的趋势，预计2026年数量约为2700万台（答案不唯一，合理即可）【考点】单式折线统计图【解析】（1）从统计图中2024年对应的标注数据可以直接读出充电设施数量为1281.8万台。（2）补图方法：在横轴“2025”的位置，找到纵轴对应2009.2万台的高度（该数值在2100万台刻度线的下方一点），先在这个位置描出数据点，再用线段把2024年的点和这个新描的点连接起来，最后在点的旁边标注上数值“2009.2”就完成补全了。（3）观察折线从2018年到2025年一直朝右上方延伸，没有下降的阶段，数量每年都在变多，而且后期增长的幅度还在变大。（4）从数据能