2025-2026学年山西省运城市稷山县北师大版六年级上学期阶段学情分析单（三）数学试题（含答案）

/2026-2027学年山西省运城市稷山县北师大版六年级上学期阶段学情分析单（三）数学试卷一、填空题

1.1.

2.如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向。8时可描述为(

)方向。

3.请写出两个大于0.2且小于13

4.125的40%是(

)；一个数的40%是54，这个数是(

)。

5.根据图中数量关系填空。

①________×35

6.某种商品11月份的价格比10月份涨了10%，12月份的价格比11月份又降了10%。12月份的价格与10月份相比是________（填“涨了”或“降了”）。

7.科学小组进行绿豆发芽实验，共有300粒实验种子，其中有15粒没有发芽，实验的发芽率是(

)%。

8.在括号里填上适当的数。

50分＝时_____________35立方米＝（

）升

125毫升＝（

）升_______5立方米30立方分米＝（

）立方分米

9.一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积占整个圆面积的(

)，由此可知圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的(

)。二、选择题

10.在0.71、7.14%、0.7142和57A.0.71 B.7.14% C.0.7142 D.57

11.一部手机电池充满电时会显示。当电池电量显示时，所剩电量大约是（

）。A.2% B.35% C.50% D.80%

12.关于圆的知识，下面说法不正确的是（

）。A.圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小

B.两端都在圆上的线段叫做直径C.半径相等的两个圆的面积相等

D.圆周率是圆周长和这个圆直径的比值

13.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（

）。A.圆的半径 B.圆的直径 C.圆的周长 D.圆周长的一半

14.一个比的比值是23A.110 B.10 C.1523

15.下面算式中，计算结果最大的是（

）。A.45+34 B.45×三、计算题

16.直接写出得数。

1−20%=_______78×1.6=_______712+3

17.计算下面各题。

23−25%+78

18.求下面阴影部分的面积。

19.求下面操场的周长。

四、作图题

20.根据下图，按要求完成下列各题。

（1）写出长方形ABCD的顶点C点的位置(

)。（2）在长方形ABCD内画一个最大的圆。（3）每个小方格的面积表示1平方厘米。画的圆的面积是(

)平方厘米。（4）画出这个圆面积的25%。五、解答题

21.车辆安装ETC后通过高速公路收费站无需停车就能缴费，还能优惠5%。爸爸的车安装了ETC，他开车从太谷到洪洞高速路口时收到了“已缴费61.75元的短信”。从太谷到洪洞的高速通行费原价多少元？

22.一个蔬菜大棚里种植辣椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比辣椒少20%，比黄瓜种植面积多80%，这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？

23.两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，2.4小时后相遇。已知两车速度的比是12∶13，较快的一辆车每小时行多少千米？

24.冬季，西环公园采用粗麻绳缠绕树木“穿冬衣”的方法给树木御寒。一位工作人员给一棵树木穿“衣服”时用了25.12米长的麻绳，她还数了数一共捆了16周，请你利用现有数据计算出树干横截面的直径。（圆周率取3.14）

25.乐乐一大家在一家餐厅吃饭，她观察了包厢里的餐桌，经过估算这个圆形餐桌的直径约是1.6m，桌子周围坐了8个人（如图），每个人所占的圆弧的长约是多少米？

26.说理题。

学校篮球社团中男生占60%，排球社团中男生占50%。乐乐说：“因为60%＞50%，所以篮球社团男生比排球社团男生多。”你觉得乐乐说的正确吗？为什么？

参考答案与试题解析2026-2027学年山西省运城市稷山县北师大版六年级上学期阶段学情分析单（三）数学试卷一、填空题1.【答案】4；2；48；0.25【考点】分数与除法的关系百分数、分数、小数和比的互化【解析】把25%化成小数，25%=0.25，再把0.25化成分数，0.25=14，分数与除法的关系：14=1÷4；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，14=28=【解答】1÷4=25%=282.【答案】西偏南30°【考点】整点时间与钟面指针的位置东南、西南、东北、西北方向【解析】根据钟面的特点：指针走一大格，旋转的度数是30°；将钟面上的12时作为正北方向，那么3点即为正东方向，6点即为正南方向，9点即为正西

方向。据此解答本题。【解答】如果将钟面上的12时作为正北方向，那么6点即为正南方向，9点即为正西方向，因此8时可描述为西偏南30°或者南偏西60°。

方向。3.【答案】【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】50135【考点】求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】把125看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求125的40%用125乘40%即可；

把这个数看作单位“1”，这个数的40%对应54，根据分数除法的意义，用54除以40%。【解答】125×40%=50

54÷405.【答案】b,a,3:5,40【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几比的意义【解析】①观察图形可知，a是b的35，把b看作单位“1”，根据分数乘法的意义，b×35=a;

②观察图形可知，a有3份，b有5份。根据比的意义，【解答】①b×35=a;

②a：b=3：5；

③（5-3）÷5

=2÷5

=6.【答案】降了【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少含百分数的运算【解析】用赋值法（如假设10月份的价格是100元）来解题，把10月份的价格看作单位“1”，11月价格对应的分率是10月份的“1+10%”，12月价格对应的分率是11月的“1-10%”，根据“求比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法计算”分别算出11月，12月的价格，最后将12月的价格和10月份相互比较即可。【解答】假设10月份商品价格为100元。

11月价格:

$100\times(1+10\%)\\

=100\times(1+0.1)\\

=100\times1.1\

=110(\text{元})$

12月价格:

$110\times(1-10\%)\\

=110\times90\%\\

=110\times0.9\\

=99(\text{元})$

99<1007.【答案】95【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】先用共有的实验种子的粒数减去没有发芽的种子的粒数，求出发芽的种子的粒数，根据发芽率=发芽种子的粒数÷共有的实验种子的粒数×100【解答】300−15=285（粒）

285÷3008.【答案】56；600；

【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）时、分、秒之间的换算与比较体积与容积单位间的进率及换算【解析】分和时的进率是60，把分转为时属于小单位化大单位，用分值除以60再约分为最简分数；

立方米和升的进率是1000，立方米转升是大单位化小单位，直接用立方米数值乘1000；

毫升和升的进率是1000，毫升转升是小单位化大单位，用毫升值除以1000转化为对应数值；

先把5立方米单独转化为立方分米，再加上原本的30立方分米，得到最终总立方分米数。【解答】1时=60分，50÷60=5060=56，50分=56时。

1立方米=1000升，35×9.【答案】14【考点】求一个数占另一个数几分之几弧、圆心角、扇形的认识【解析】周角是360°，把周角的度数看成单位“1”。根据求一个数是另一个数的方法，用90°÷360°即可求出圆心角是90°的扇形的面积占整个圆面积的几分之几；同理求出圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的几分之几。【解答】90°÷360°=14

30°÷360°=112

一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积占整个圆面积的14二、选择题10.【答案】B【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化多位小数的大小比较【解析】将所有数统一转化为小数后，再比较大小即可找到最小的数。

百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

分数化成小数，用分子除以分母即可。

小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。【解答】7.14%=0.0714

57=5÷7≈0.7142911.【答案】B【考点】百分数的意义【解析】将总电量看成单位“1”，根据图示，已用电量比剩余电量多得多，不足一半，所以剩余电量小于50%，但又还剩一部分，所以剩余电量不接近0，据此解答。【解答】A.剩余电量还有一小部分，不接近0，2%不符合条件，故选项错误；

B.剩余电量还有一小部分，且小于一半即小于50%，35%符合条件，故选项正确；

C.剩余电量多得多不足一半，即剩余电量小于50%，50%不符合条件，故选项错误；

D.剩余电量多得多不足一半，即剩余电量小于50%，80%不符合条件，故选项错误；

故答案为：B12.【答案】B【考点】圆的概念及特点【解析】此题暂无解析【解答】A.圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小，说法正确；

B.两端都在圆上的线段叫做直径，说法错误，因为直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段；

C.半径相等的两个圆，大小相等，所以的面积相等，说法正确；

D.圆周率是圆周长和这个圆直径的比值，说法正确；

故答案为：B13.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】推导圆的面积公式时，沿着半径将圆分成若干份，再拼成一个近似长方形。近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。据此解题。【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半。

故答案为：D14.【答案】B【考点】分数与整数的乘法求比值和化简比【解析】求一个数的比值，是用比的前项除以比的后项，已知一个比的比值是23【解答】23×15=15.【答案】A【考点】分数乘分数分数与分数的除法异分母分数加、减法异分母异分子分数的大小比较【解析】分别计算出四个选项的结果，再根据分数比较大小的方法进行比较，找出计算结果最大的算式。

分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。【解答】A.45+34=1620+1520=3120,3120三、计算题16.【答案】【考点】分数乘分数含百分数的运算异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】31;34;

23;【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算整数、小数、分数、百分数的简便运算【解析】将百分数25%化成分数14，根据乘法分配律将算式变成23×24−14×24+7【解答】23−25%+78×24

=23−14+78×24

=23×24−14×24+78×24

=16−6+18.【答案】4.28平方厘米【考点】含多边形的组合图形的面积三角形面积的计算圆的面积【解析】由题中图上数据可知，圆的半径是2厘米，阴影部分的面积等于半圆的面积减去底和高都是2厘米的直角三角形的面积，依此计算。

π≈【解答】半圆的面积：πr2÷2=3.14×22÷2

=19.【答案】400.96m【考点】圆的周长含圆的组合图形的周长【解析】观察图形，两个完全一样的半圆可以组成一个圆。操场的周长=圆的周长+2条100m长的线段，根据圆的周长公式C=πd，代入数据计算求解。【解答】3.14×64+100×2

=200.96+200

=400.96(m)四、作图题20.【答案】（8，5）12.56

【考点】用数对表示位置小数、分数和百分数之间的关系及其转化圆的面积画圆【解析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示C点的位置。（2）长方形ABCD的长是6厘米、宽是4厘米，在长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于宽，据此画出这个圆。（3）根据圆的面积公式S=（4）先将25%化成最简分数14【解答】（1）长方形ABCD的顶点C点的位置（8，5）。（2）略（3）3.14×4÷22

=（4）25%=25100=五、解答题21.【答案】65元【考点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数【解析】将从太谷到洪洞的高速通行费原价看作单位“1”，则优惠后的价格是1-5%，求单位“1”，用优惠后的价格除以对应百分率即可。【解答】61.75÷1−5%

=22.【答案】200平方米【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数【解析】将辣椒的种植面积看作单位“1”，那么西红柿的种植面积就是辣椒的(1-20%)，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用450乘(1-20%）即可计算西红柿的种植面积；再将黄瓜的种植面积看作单位“1”，那么西红柿的种植面积就是黄瓜的(1+80%)，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用西红柿的种植面积除以(1+80%）即可计算黄瓜的种植面积。【解答】450×(1-20%)÷(1+80%)

=450×80%÷180%

=450×0.8÷1.8

=360÷1.8

=200（平方米）

答：这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是200平方米。23.【答案】78千米【考点】相遇问题按比例分配【解析】先用路程和÷相遇时间=速度和，两车速度比12:13，将速度和看成12+13份，求出一份对应速度，乘较大的后项即可。【解答】360÷2.4=150（千米）

$150$

答：较快的一辆车每小时