一次函数复习三角形面积问题市公开课金奖市赛课一等奖课件

一次函数复习

——三角形面积问题

福州十五中庄澂第1页第1页如图，直线AB与x轴，y轴相交于A，B两点，点A，B横坐标、纵坐标如图所表示。（1）写出A.B坐标：A（，）；B（，）（2）若设直线AB解析式为，则（3)观测函数图像，

回答下列问题：当

时，当

时，当

时，当

时，02402=4>4<40≤x≤4第2页第2页

如图,直线AB与x轴,y轴相交于A,B两点,点A,B横坐标、纵坐标如图所表示。求直线AB解析式及△AOB面积例解：∵点A坐标是（0，2)设直线AB解析式为y=kx+2∵点B坐标是（4，0)∴4k+2=0,解得∵点A（0，2)、点B（4，0)∴OA=2,OB=4你能利用几何画板作图验证刚刚计算么?第3页第3页

如图,直线AB与x轴,y轴相交于A,B两点,点A,B横坐标、纵坐标如图所表示。若点（1，a）在直线AB上，求a值。变式1

解：∵点A坐标是（0，2)设直线AB解析式为y=kx+2∵点B坐标是（4，0)∴4k+2=0,解得∵点（1，a)在直线AB上第4页第4页

如图,直线AB与x轴,y轴相交于A,B两点,点A,B横坐标、纵坐标如图所表示。若直线AB上有一点M，且点M纵坐标为1.6，求直线OM解析式。

变式2

M解：∵点A坐标是（0，2)∵点B坐标是（4，0)∴4k+2=0,解得∵点M在直线AB上,

且点M纵坐标为1.6设直线AB解析式为y=kx+2∴M（0.8,1.6)设直线OM解析式为y=kx∴直线OM解析式为y=2x第5页第5页M思维拓展

如图,直线AB与x轴,y轴相交于A,B两点,且直线AB解析式为。（1)求点A坐标（，)、点B坐标（，)；0240怎么求?（2)若点M（a，1)在直线AB上，a=；点M到x轴距离是;1△OMB面积是;12连接OM你发觉了什么?△OMB高是点M到x轴距离点M到y轴距离是;△AOM面积是

。22△AOM高是点M到y轴距离22第6页第6页在x轴上是否存在一点C，使＝3？若存在，求出点C坐标，若不存在，阐明理由．

变式3

如图,直线AB与x轴,y轴相交于A,B两点,点A,B横坐标、纵坐标如图所表示。初中数学存在性问题分析及对策

存在性问题是指判断满足某种条件事物是否存在问题，这类问题知识覆盖面较广，综合性较强，题意构思非常精致，解题办法灵活，对学生分析问题和处理问题能力要求较高，是近几年来各地中考"热点”。这类题目解法普通思绪是：假设存在→推理论证→得出结论。若能导出合理结果，就做出"存在”判断，若导出与题意矛盾结果，则做出"不存在”判断。第7页第7页在x轴上是否存在一点C，使＝3？若存在，求出点C坐标，若不存在，阐明理由．

变式3

如图,直线AB与x轴,y轴相交于A,B两点,点A,B横坐标、纵坐标如图所表示。解:存在∵点A（0，2)∴OA=2∵点B（4，0)∴点C坐标为（1，0)

或（7，0)第8页第8页

如图,直线AB与x轴,y轴相交于A,B两点,点A,B横坐标、纵坐标如图所表示。解:存在∵点B（4，0)∴OB=4∵点A（0，2)∴点D坐标为（0，1)

或（0，3)在y轴上是否存在一点D，使＝2？若存在，求出点D坐标，若不存在，阐明理由．

变式4

第9页第9页在直线AB上是否存在一点E，使？若存在，求出点E坐标，若不存在，阐明理由．

变式5

如图,直线AB与x轴,y轴相交于A,B两点,点A,B横坐标、纵坐标如图所表示。解:存在∵点A（0，2)、点B（4，0)∴OA=2,OB=4EG在直线AB上取一点E,连接OE作EG⊥x轴,垂足为G∴点E纵坐标为1或﹣1∵点A坐标是（0，2)设直线AB解析式为y=kx+2∵点B坐标是（4，0)∴4k+2=0,解得∴点E坐标为（2，1)

或（﹣6，﹣1)第10页第10页在直线AB上是否存在一点F，使？若存在，求出点F坐标，若不存在，阐明理由．

变式6

如图,直线AB与x轴,y轴相交于A,B两点,点A,B横坐标、纵坐标如图所表示。解:存在∵点A（0，2)、点B（4，0)∴OA=2,OB=4FH在直线AB上取一点F,连接OF作FH⊥y轴,垂足为H∴点F横坐标为1或﹣1∵点A坐标是（0，2)设直线AB解析式为y=kx+2∵点B坐标是（4，0)∴4k+2=0,解得∴点F坐标为（1，)

或（﹣1，)第11页第11页课堂小结谈一谈这节课你