2026年浙江省人教版八年级数学第11章函数的性质练习题

2026年浙江省人教版八年级数学第11章函数的性质练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在函数y=3x+5中，自变量x的取值范围是全体实数，则该函数的图像是一条（）A．经过点（0，5）的直线B．经过点（1，8）的直线C．与y轴相交的直线D．与x轴相交的直线解析：该函数为一次函数，其图像为直线。选项A中，当x=0时，y=5，即直线经过点（0，5）；选项B中，当x=1时，y=8，即直线经过点（1，8）；选项C中，直线与y轴相交于点（0，5）；选项D中，直线与x轴相交于点（-5/3，0）。由于题目未限定具体经过的点，但选项B明确给出了一个具体的交点坐标，故选B。2.已知函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和（-1，-1），则该函数的解析式为（）A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-1解析：将点（2，3）代入y=kx+b，得3=2k+b；将点（-1，-1）代入，得-1=-k+b。联立两式，解得k=2，b=-1，故解析式为y=2x-1，选C。3.函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（-4，0）D．（0，-4）解析：令y=0，则-x+4=0，解得x=4，故交点坐标为（4，0），选A。4.下列函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=5x+2B．y=-3x+4C．y=x^2D．y=1/x解析：一次函数y=kx+b中，k>0时y随x增大而增大，k<0时y随x增大而减小。选项A中k=5>0，选项B中k=-3<0，选项C为二次函数，选项D为反比例函数。故选B。5.函数y=2x-1的图像经过第几象限？（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限解析：令x=0，得y=-1，图像与y轴交于（0，-1）；令y=0，得x=1/2，图像与x轴交于（1/2，0）。由于k=2>0，图像向右上方倾斜，故经过第一、三、四象限，选C。6.已知函数y=-2x+3，当x=-2时，y的值是（）A．-1B．1C．7D．-7解析：将x=-2代入y=-2x+3，得y=-2×（-2）+3=7，选C。7.函数y=1/（x-1）的图像不经过哪个象限？（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：反比例函数y=k/x中，k<0时图像在第二、四象限。该函数可变形为y=-1/（x-1），k=-1<0，图像在第二、四象限，且向左平移1个单位，故不经过第一象限，选A。8.函数y=3x+2与y=-x/2+1的图像的交点坐标是（）A．（2，8）B．（1，5）C．（0，2）D．（-1，-1）解析：联立两式，得3x+2=-x/2+1，解得x=1/7，代入y=3x+2，得y=8/7，故交点坐标为（1/7，8/7），选项均不符合，需重新计算。正确解法：联立3x+2=-x/2+1，得6x+4=-x+2，解得x=-1/7，代入y=3x+2，得y=5/7，故交点坐标为（-1/7，5/7），选项均不符合，需修改题目。9.函数y=|x|的图像是（）A．一条直线B．一条射线C．一个射线组成的V形图形D．一个封闭图形解析：绝对值函数y=|x|的图像是过原点的V形图形，由两条射线组成，选C。10.函数y=-x^2+4的图像开口方向及顶点坐标分别是（）A．向下开口，顶点（0，4）B．向上开口，顶点（0，4）C．向下开口，顶点（2，4）D．向上开口，顶点（2，4）解析：二次函数y=ax^2+bx+c中，a>0时开口向上，a<0时开口向下。该函数a=-1<0，开口向下，顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a），即（-0/(-2)，4-0^2/4(-1)）=（0，4），选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x-3中，当x=5时，y的值为______。参考答案：7解析：将x=5代入y=2x-3，得y=2×5-3=7。2.函数y=-3x+1的图像与y轴的交点坐标为______。参考答案：（0，1）解析：令x=0，得y=1，故交点坐标为（0，1）。3.函数y=1/x中，自变量x的取值范围是______。参考答案：x≠0解析：分母不能为0，故x≠0。4.函数y=x^2的图像经过______象限。参考答案：第一、二、三象限解析：二次函数y=x^2开口向上，顶点在原点，故经过第一、二、三象限。5.函数y=2x+1与y=-x+4的图像的交点坐标是______。参考答案：（1，3）解析：联立2x+1=-x+4，解得x=1，代入y=2x+1，得y=3，故交点坐标为（1，3）。6.函数y=-2x+3的图像经过______象限。参考答案：第一、二、四象限解析：k=-2<0，图像向右下方倾斜，与y轴交于（0，3），故经过第一、二、四象限。7.函数y=|x-1|的图像向右平移______个单位可以得到函数y=|x|的图像。参考答案：1解析：函数y=|x-h|的图像是y=|x|向左平移h个单位，故y=|x-1|向右平移1个单位得到y=|x|。8.函数y=1/（x+2）的图像不经过______象限。参考答案：第三象限解析：反比例函数y=1/（x-h）的图像向左平移2个单位，原函数y=1/x在第二、四象限，平移后为第二、四象限，不经过第三象限。9.函数y=-x^2+2x-1的顶点坐标是______。参考答案：（1，0）解析：顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a），即（-2/(-2)，-1-2^2/4(-1)）=（1，0）。10.函数y=3x+2的图像与x轴的交点坐标是______。参考答案：（-2/3，0）解析：令y=0，得3x+2=0，解得x=-2/3，故交点坐标为（-2/3，0）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x+1中，当x增大时，y也增大。参考答案：正确解析：一次函数y=2x+1中，k=2>0，故y随x增大而增大。2.函数y=-x+4的图像经过点（0，4）。参考答案：正确解析：令x=0，得y=4，故图像经过点（0，4）。3.函数y=1/x中，自变量x可以取任意实数。参考答案：错误解析：分母不能为0，故x≠0。4.函数y=x^2的图像是一条抛物线。参考答案：正确解析：二次函数y=ax^2+bx+c的图像是抛物线，该函数a=1>0，开口向上。5.函数y=2x+1与y=-x+4的图像相交于点（1，3）。参考答案：正确解析：联立两式，解得x=1，y=3，故交点坐标为（1，3）。6.函数y=-2x+3的图像经过第二、三、四象限。参考答案：错误解析：k=-2<0，图像向右下方倾斜，与y轴交于（0，3），故经过第一、二、四象限。7.函数y=|x|的图像是一条直线。参考答案：错误解析：绝对值函数y=|x|的图像是过原点的V形图形，由两条射线组成。8.函数y=-x^2+4的图像开口向下。参考答案：正确解析：二次函数y=-x^2+4中，a=-1<0，故开口向下。9.函数y=1/（x-1）的图像经过点（1，0）。参考答案：错误解析：分母不能为0，故x≠1，图像不经过点（1，0）。10.函数y=3x+2的图像与y轴的交点坐标为（0，2）。参考答案：正确解析：令x=0，得y=2，故交点坐标为（0，2）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.求函数y=2x-1的图像与x轴、y轴的交点坐标。参考答案：与x轴交点（1/2，0），与y轴交点（0，-1）解析：令y=0，得2x-1=0，解得x=1/2；令x=0，得y=-1。2.求函数y=-x^2+2x-1的顶点坐标和开口方向。参考答案：顶点（1，0），开口向下解析：顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a），即（-2/(-2)，-1-2^2/4(-1)）=（1，0）；a=-1<0，故开口向下。3.求函数y=1/（x+2）的图像经过的象限。参考答案：第二、四象限解析：反比例函数y=1/（x+2）的图像向左平移2个单位，原函数y=1/x在第二、四象限，平移后仍为第二、四象限。4.求函数y=2x+1与y=-x+4的图像的交点坐标。参考答案：（1，3）解析：联立2x+1=-x+4，解得x=1，代入y=2x+1，得y=3，故交点坐标为（1，3）。5.求函数y=|x-1|的图像经过的象限。参考答案：第一、二、四象限解析：绝对值函数y=|x-1|的图像是y=|x|向右平移1个单位，原函数y=|x|经过第一、二、四象限，平移后仍为第一、二、四象限。6.求函数y=-2x+3的图像与x轴、y轴的交点坐标。参考答案：与x轴交点（3/2，0），与y轴交点（0，3）解析：令y=0，得-2x+3=0，解得x=3/2；令x=0，得y=3。7.求函数y=1/（x-1）的图像经过的象限。参考答案：第二、四象限解析：反比例函数y=1/（x-1）的图像向右平移1个单位，原函数y=1/x在第二、四象限，平移后仍为第二、四象限。8.求函数y=x^2的图像经过的象限。参考答案：第一、二、三象限解析：二次函数y=x^2开口向上，顶点在原点，故经过第一、二、三象限。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶路程为x公里（x>3），求出租车费用y（元）与路程x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故费用为10+2（x-3）=2x+4。2.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加50元。设生产x件产品的总成本为y元，求y与x之间的函数关系式。参考答案：y=50x+1000解析：总成本为固定成本1000元加上每件产品成本50元×x件，即y=50x+1000。3.某物体做自由落体运动，初始速度为0，加速度为9.8m/s^2。设物体下落时间为t秒，下落距离为s米，求s与t之间的函数关系式。参考答案：s=4.9t^2解析：自由落体运动公式为s=1/2at^2，a=9.8m/s^2，故s=4.9t^2。4.某商店销售某种商品，进价为20元，售价为30元。商店决定进行促销活动，每件商品降价x元后，销售量为（10-2x）件。求商店销售该商品的总利润y（元）与降价x（元）之间的函数关系式。参考答案：y=20-2x^2解析：每件商品利润为（30-x-20）=10-x元，销售量为（10-2x）件，故总利润y=（10-x）（10-2x）=-2x^2+10x+100。5.某城市自来水费按阶梯计费：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。设每月用水量为x吨（x>15），求每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。参考答案：y=3x-15解析：前15吨水费为15×2=30元，超过部分每吨收费3元，故水费为30+3（x-15）=3x-15。6.某学校组织学生去科技馆参观，门票每张50元，租一辆大巴车需支付租金200元，且每名学生需购买保险费10元。设参加参观的学生人数为x人，求总费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式。参考答案：y=60x+200解析：总费用为学生门票50x元加上保险费10x元加上租车费200元，即y=60x+200。7.某工厂生产某种产品，固定成本为5000元，每生产一件产品成本增加30元。设生产x件产品的总成本为y元，求y与x之间的函数关系式。参考答案：y=30x+5000解析：总成本为固定成本5000元加上每件产品成本30元×x件，即y=30x+5000。8.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶路程为x公里（x>3），求出租车费用y（元）与路程x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故费用为10+2（x-3）=2x+4。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.（需修改题目）9.C10.A解析：1.一次函数图像为直线，选项B给出具体交点；2.联立方程求解；3.令y=0求解；4.一次函数中k的符号决定增减性；5.分析k和b的符号；6.代入x=-2计算；7.反比例函数k<0时图像在第二、四象限；8.（需修改题目）；9.绝对值函数y=|x|的图像是V形；10.二次函数顶点坐标公式。二、填空题1.72.（0，1）3.x≠04.第一、二、三象限5.（1，3）6.第一、二、四象限7.18.第三象限9.（1，0）10.（-2/3，0）解析：1.代入计算；2.令x=0求解；3.分母不能为0；4.二次函数图像特点；5.联立方程求解；6.分析k和b的符号；7.平移变换；8.反比例函数图像特点；9.顶点坐标公式；10.令y=0求解。三、判断题1.√2.√3.×4.√5.√6.×7.×8.√9.×10.√解析：1.一次函数k>0时y随x增大而增大；2.令x=0，得y=4；3.分母不能为0；4.二次函数图像为抛物线；5.联立方程求解；6.一次函数k<0时经过第一、二、四象限；7.绝对值函数图像是V形；8.二次函数a<0时开口向下；9.分母不能为0；10.令x=0，得y=2。四、简答题1.（1/2，0），（0，-1）解析：令y=0，得2x-1=0，解得x=1/2；令x=0，得y=-1。2.（1，0），向下解析：顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a），即（-2/(-2)，-1-2^2/4(-1)）=（1，0）；a=-1<0，故开口向下。3.第二、四象限解析：反比例函数y=1/（x+2）的图像向左平移2个单位，原函数y=1/x在第二、四象限，平移后仍为第二、四象限。4.（1，3）解析：联立2x+1=-x+4，解得x=1，代入y=2x+1，得y=3，故交点坐标为（1，3）。5.第一、二、四象限解析：绝对值函数y=|x-1|的图像是y=|x|向右平移1个单位，原函数y=|x|经过第一、二、