冀教版（2024）九年级上册数学 第二十七章 反比例函数 单元测试（含答案）

冀教版（2024）九年级上第二十七章反比例函数单元测试一．选择题（共12小题）1．下列函数中，不是反比例函数的是（）A．y=B．y=5x-1C．y=−D．y=−2．反比例函数y=4A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（）A．当I=0.2时，R=1000B．I与R的函数表达式是I=C．当R＞500时，I＞0.44D．当880＜R＜1000时，则0.22＜I＜0.254．若反比例函数y=k+3x（k≠−3）A．k＞3B．k＜-3C．k＞-3D．k＜35．（2025秋•安阳月考）反比例函数y=6x的图象与正比例函数y=kx的图象的一个交点为（3，A．（-3，-2）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（2，3）6．已知反比例函数y=6A．其图象经过点（-3，-2）B．y随x的增大而减小C．其图象位于第一、第三象限D．当x＞2时，0＜y＜37．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=bax（其中a,b是常数，A．B．C．D．8．反比例函数y=kx（k≠0）A．5B．10C．-5D．-19．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x的图象相交于A、B两点，点B的横坐标为2，当y1＜A．-2＜x＜0或x＞2B．x＜-2或0＜x＜2C．x＜-2或x＞2D．-2＜x＜0或0＜x＜210．若双曲线y=2k−3x与直线y=5x没有交点，则A．k＞B．k＞C．k＜D．k＜11．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-1（k≠0）的图象分别与x轴和y轴交于点A和B，与反比例函数y=mx（m≠0）在第一象限内的图象交于点P．若OP=OB，PAAB=A．3B．4C．12D．2512．如图，一次函数y=x（x≥0）与反比例函数y=9x（x＞0）的图象交于点C，过反比例函数图象上点A作x轴垂线，垂足为点D，交y=x的图象于点B，点A的横坐标为1．有以下结论：

①点C的坐标为（3，3）；

②当x＞3时，一次函数的值小于反比例函数的值；

③将直线OC向上平移k个单位后与反比例函数y=9x（x＞0）的图象一定有交点；

④连接AC，OA，则△A．1B．2C．3D．4二．填空题（共5小题）13．已知一个三角形的面积为1，一边的长为x,这边上的高为y,则y关于x的函数关系式为______．14．已知反比例函数y=m+2x的图象在第一、三象限，则m的取值范围为15．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A（-3，n），B（2，m），结合图象，关于x的不等式kx+b＜m16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=3x+b的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，且与反比例函数y=kx在第一象限内的图象交于点C．若点A坐标为（2，0），CAAB=1217．如图，A在反比例函数y=kx（k为常数，且k＞0，x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=−kx（x＞0）的图象上，过点B作BC⊥x轴于点C，连接OA、OB、AC．若OA=AC，S四边形OACB=6三．解答题（共5小题）18．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，某兴趣小组进行以下试验与探究：时间x/min510152025…水量y/mL1732476277…试验：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器量筒，每5min记录一次容器中的水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表中的一组数据．

（1）探究：根据图表中的数据，请判断y=k1x（k1≠0）和y=k2x+b（k2≠0，k2为常数）哪个解析式能准确的反映水量y与时间x的函数关系？请求出该解析式；

19．如图，直线AB：y=x+2与反比例函数y=kx图象交于点A（-4，a）和点B．

（1）求a,k的值和点B的坐标；

（2）将直线AB向下平移4个单位后得到直线CD，分别与反比例函数y=kx图象交于C，D两点，点C在第一象限，连接BC和20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx（x＞0）的图象交于A（1，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）连接OA，OB，求21．如图，正比例函数y=-x的图象与反比例函数y=kx（x＜0）的图象交于点A（a,1），点B的坐标为（2，0）．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．

（1）求a和k的值；

（222．如图1，反比例函数y=k1x（k1≠0）与一次函数y=k2x+b（k2≠0）的图象交于点A（-1，3），点B（m,1），一次函数与x轴、y轴相交于点C、D．

（1）①求反比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的表达式；

②直接写出关于x的不等式k2x+b−k1x＞0的取值范围．

（2）如图2，点E为一次函数y=k2x+b的图象上一点，过点冀教版（2024）九年级上第二十七章反比例函数单元测试

(参考答案)一．选择题（共12小题）1、C 2、A 3、D 4、B 5、A 6、B 7、A 8、A 9、A 10、D 11、C 12、C 二．填空题（共5小题）13、y=2x（x＞0）； 14、m＞-2； 15、0＜x＜2或x＜-3； 16、33； 17、三．解答题（共5小题）18、解：（1）∵10×32=320，20×62=1240，320≠1240，

∴y=k1x（k1≠0）不能准确的反映水量y与时间x的函数关系，

y=k2x+b能准确的反映水量y与时间x的函数关系，

根据表中数据有{10k2+b=3220k2+b=62，

解得{k2=3b=2，

∴y=3x+2；

（2）19、解：（1）当x=-4时，y=x+2=-2，

∴A（-4，-2），即a=-2，

将A（-4，-2）代入y=kx中，有k=8，

∴反比例函数解析式为：y=8x，

联立：{y=x+2y=8x，

解得：{x=−4y=−2，或{x=2y=4，

∴B（2，4），

综上所述：a=-2，k=8，B（2，4）；

（2）由条件可知直线CD：y=x+2-4=x-2，

联立：{y=x−2y=8x，

解得：{x=4y=2，或者{x=−2y=−4，

∴C（4，2），D（-2，-4），

连接AC，如图，

由条件可知AB2=（2+4）2+（4+2）2=72，AC2=（4+4）2+（2+2）2=80，BC2=（4-2）2+（2-4）2=8，

∴AC2=AB2+BC2，AB=72=62，BC=8=22，

∴△ABC20、解：（1）由条件可得m=1×6=6，

∴反比例函数解析式为y=6x，

∵点B（3，n）在y=6x上，则n=63=2，

∴B（3，2），

把A（1，6）、B（3，2）代入y=kx+b,

得{k+b=63k+b=2，解得{k=−2b=8，

∴一次函数的解析式为y=-2x+8；

（2）在函数y=-2x+8中，当y=0，x=4，

∴C（421、解：（1）由条件可得：a=-1；k=-1；

（2）作AD⊥x轴，作CE⊥x轴，则：∠ADB=∠CEB=90°=∠ABC，

∴∠ABD=∠BCE=90°-∠CBE，

∵AB=BC，

∴△ADB≌△BEC（AAS），

∴CE=BD，BE=AD，

∵A（-1，1），B（2，0），

∴BE=AD=1，OD=1，OB=2，

∴CE=BD=OB+OD=3，OE=OB+BE=3，

∴C（3，3）．22、解：（1）①∵点A（-1，3），点B（m,1）在反比例函数上，

∴k1=-1×3=m×1=-3，

∴k1=-3，m=-3

∴反比例函数的关系式为：y=−3x，

将点A（-1，3），B（-3，1）代入y=k2x+b（k2≠0）

得{−k2+b=3−3k2+b=1，解得{k2=1b=