2025-2026学年湖南省临湘市初中数学八年级期末下册深度自测创新思维题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的为（

）A．4，5，6B．1，2，3C．，2，D．8，15，17

4、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的倍，则这个多边形的内角和为（）A．B．C．D．

5、某校有15位同学参加了学校组织的才艺表演比赛.已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是(

)A．众数B．中位数C．方差D．平均数

6、已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是（

）A．＞B．＝C．＜D．不能比较

7、某奶茶店提供三种不同容积的杯子：小杯350毫升，中杯500毫升，大杯700毫升．若厂家想了解哪种容积的杯子最畅销，则下列统计量中最有参考意义的是（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8、下列命题：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；③正五边形有五条对称轴；④等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；⑤在直角三角形中，角所对的边等于斜边的一半．其中正确的有（

）个．A．2个B．3个C．4个D．5个

9、已知一次函数与的图象如图所示，下列结论：①；②；③关于的方程的解为．

其中正确的个数是（

）

A．3B．2C．1D．0

10、如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段，的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（）

A．先变小后变大B．先变大后变小C．一直变小D．不变二、填空题

11、如果，那么______.

12、已知一次函数的图象为直线l，下列结论：①直线l过定点；②若直线l上有两点和，且，则；③若直线l平行于直线，则直线l与y轴交于点；④若，则关于x的不等式的解集是．其中正确的是________．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，中，，，，对角线绕着对称中心按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交、于点、，若，则图中阴影部分的面积是______．

15、如图，已知直线函数表达式为，其中点，点．点C在x轴上，与y轴的交点D恰好为中点，连接．若一次函数的图象过点且与的边有交点，则k的最小值为______，k的最大值为_____．

三、综合题

16、细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题．（其中表示图中第个三角形的面积），，；，；，；……

(1)用含有（是正整数）的式子表示：________，________；

(2)若一个三角形的面积是，则说明这是第________个三角形．

(3)的值为________．

17、如图，在中，，平分于点M，交于点G，平分，交于点D，交于点F．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．

18、为了从甲、乙两位同学中选拔一入参加知识竞赛，某班级举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统计图：

(1)填写下列表格中的数据：①______；②______；③______

平均数/分中位数/分众数/分方差甲90②93乙①87.5③

(2)求出乙同学成绩的方差，并分析甲、两位同学成绩的平均分、方差，你认为哪个同学成绩稳定．

19、某通讯公司手机话费收费有套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种，设套餐每月话费为（元），套餐每月话费（元），月通话时间为分钟．

(1)直接写出与，与的函数关系式；

(2)如果某用户使用套餐本月缴费60元，求他本月的通话时间？

(3)如果某用户这个月的通话时间为250分钟时，选择哪种套餐更划算？

20、如图所示，在矩形中，，，

(1)如图，、分别为、边上的点，将矩形沿翻折，使点与点重合，设，则______用含的代数式表示，，在中，利用勾股定理列方程，可求得______．

(2)如图，将沿翻折至，若交于点，求此时的长；

(3)如图，为边上的一点，将沿翻折至，、分别交边于、，且，请直接写出此时的长．

21、某商场上周购进年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融两种毛绒玩具共个，共花去元，这两种吉祥物毛绒玩具的进价、售价如下表：进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩雪容融(1)求冰墩墩、雪容融这两种毛绒玩具分别购进了多少个？

(2)上周五售出这两种吉祥物毛绒玩具，共获得利元．那么这一天售出的冰墩墩、雪容融这两种毛绒玩具分别是多少个？

22、对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且，则称点为点的“之称心点”．例如：的“2之称心点”为，即．

(1)①点的“2之称心点”的坐标为________；

②若点的“之称心点”的坐标为，请写出一个符合条件的点的坐标______；

(2)若点P在y轴的正半轴上，点P的“k之称心点”为点，且为等