高二数学必修三

高二数学（必修3）试题

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1.在下列各图中，每人图的两个变量具有相关关系的图是（）

2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）

A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些

B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性相等

C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些

D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样

3.把18个人平均分成的组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组

长的概率为（）

4.下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）

S=0

A.i>20

i=l

WHILE

B.i<20

INPUTx

S=S+x

C.i>=20

i=i+l

END

D.i<=20

a=S/20

5.袋内分别有红、白、黑球3,2,1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个

事件是（）

A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球

C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个

:内任意取一点P（x,y）,贝+/〈的概率是（）

6.在区域I

711

A.0B.-------D・F

42

7.在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数

ahc,要求输出的x是这三个数中最大的数，

那么在空白的判断框中，应该填入（）

A.x>cB.c>x

C.c>bD.c>a

8.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选

20人进行评教，某男生被抽到的机率是（）

/输出k/

9.在等腰直角三角形中，在NAC8内部任意作一条

射线CM,与线段44交于点M,则AM<AC的概率)

10.以集合A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,

则这种分数是可约分数的概率是（）

11.对某班学生一次英语测试的成绩分析•，各分数段的分布如下图（分数取整数）,

由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）

A.92%B.24%C.56%D.76%

12.由小到大排列的一处数据X1,X2,X3,X%X5,其中每个数据都小于・1,

则样本1，X|,-X2,X3「X4,X5的中位数可以表示为（）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是______

落地时，向上的点数为奇数的概率是.

14.在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，［a,b］是其中一组,

抽查出的个体数在该组上的频率为m,该组上的直方图的高度为h,

贝|a-b|=.

15.上右图的矩形，长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落

在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为

16.在区间［一1,2］上随机取一个数x,则

的概率

为_______第11

题号123456789101112

答案

13.14.

15.16.

三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明）

17.（本题满分10分）如右图求」—+」—+」_+……+_!—的算法的程序框图。

1x22x33x499x100

（2）画出频率分布直方图；

（3）估计电子元件寿命在100—400h以内的占总体的百分之几?

（4）估计电子元件寿命在400h以上的占总体的百分之几？

19.（本题满分12分）据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下:

5人及5人

排队人数0人1人2人3人4人

以上

概率0.050.140.350.30.10.06

试求：（1）至多有2人等候排队的概率是多少？（2）至少有3人等候排队的概率是多少?

20.（本题满分10分）

学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修

好；

单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下:

损坏餐椅数未损坏餐椅数总计

学习雷锋精神前50150200

学习雷锋精神后30170200

总计80320400

（1）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？

并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

（2）请说明是否有97.就以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

n{ad-be)1

参考公式：K2=("=〃+/?+C+d)

(a+b)[c+d){a+c)(b+d)

P(lf^k0)0.050.0250.0100.0050.001

k03.8415.0246.6357.87910.828

21.（本题满分12分）某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应

数据：

X24568

y3040605070

（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。

22.（本题满分12分）若点（〃,夕）,在|p|K3,|同43中按均匀分布出现.

（1）点加（乂），）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标,

则点M（x,y）落在上述区域的概率？（2）试求方程x2+2/〃一/+1=0有两个实

数根的概率.

高二数学(必修3)试题答案

DBBDDCBCCDCC

13m6看2

'台14.—16.

/?3

1

17.s=s+18.65%35%19.0.540.46

ZN1OO攵*(Z+1)

学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是：丈=25%

20.解：(1)

200

30

学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是：——=15%

200

因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关.

400x(50x170-30x150)2,«

(2)根据题中的数据计算：k=----------------------------------------=6.25