第2课时 有理数的加减混合运算（2024新版教材）

人教版七年级上第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法运算，下列变形正确

的是(

C

)A.

－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B.6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C.6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D.6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)C123456789101112132.

[母题·教材P34练习T22024台州椒江区期中]把算式：(－

5)－(－4)＋(－7)－(－2)写成省略括号的形式，结果正确

的是(

C

)A.

－5－4＋7－2B.5＋4－7－2C.

－5＋4－7＋2D.

－5＋4＋7－2C123456789101112133.

下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是

(

B

)A.

－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B.

－1－3＋6－8C.

－1－(－3)－(－6)－(－8)D.

－1－(－3)－6－(－8)B123456789101112134.在计算𝟏𝟑－𝟏𝟒＋𝟑𝟒＋𝟐𝟑时，下面四种方法运算过程正确且比

较简便的是(

D

)D123456789101112135.

[情境题

游戏活动型]老师设计了接力游戏，用合作的方式

完成有理数的加减运算，规则是：每名同学只能利用前面

一名同学的式子，进行一步计算，再将结果传给下一名同

学，最后得出结果，过程如图所示，则接力中自己负责的

一步正确的是(

C

)A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁12345678910111213【点拨】

－3＋(－1)－3－(－8)＝－3－1－3＋8，故甲计算错误；－3＋1－3＋8＝－3－3＋1＋8，故乙计算错误；丙计算正确；(－3＋3)－1＋8＝7，故丁计算错误.C【答案】123456789101112136.

[情境题

生活应用]下表是小明12月11日至15日的微信零钱

明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15

日18：59扫二维码付款给超市后的余额为(

C

)12月11日09：24微信转账＋20.00，余额80.0012月12日16：36扫二维码付款给肉食店－50.00，余额

12月14日10：20微信红包＋100.00，余额

12月15日18：59扫二维码付款给超市－15.00，余额

A.55.00B.215.00C.115.00D.125.0012345678910111213【点拨】

80－50＋100－15＝115(元)，所以小明于12月15日

18：59扫二维码付款给超市后的余额为115.00元.C【答案】123456789101112137.计算：(1)＋𝟓𝟔＋−𝟐𝟑＋+𝟏𝟏𝟔＋−𝟏𝟑；【解】原式＝𝟓𝟔－𝟐𝟑＋1𝟏𝟔－𝟏𝟑＝𝟓𝟔+𝟏𝟏𝟔－𝟐𝟑＋𝟏𝟑＝2－1＝1.12345678910111213(2)3𝟏𝟐－−𝟏𝟑＋2𝟐𝟑＋−𝟏𝟐；【解】原式＝3𝟏𝟐＋𝟏𝟑＋2𝟐𝟑－𝟏𝟐＝𝟑𝟏𝟐−𝟏𝟐＋𝟏𝟑+𝟐𝟐𝟑＝3＋3＝6.12345678910111213(3)23－41.23＋23𝟔𝟏𝟏－2－8.77－18𝟔𝟏𝟏.【解】原式＝(23－2)＋(－41.23－8.77)＋𝟐𝟑𝟔𝟏𝟏−𝟏𝟖𝟔𝟏𝟏

＝21－50＋5＝－24.123456789101112138.[2024·苏州工业园区期中]已知a＝－𝟐𝟏𝟓，b＝－𝟑𝟑𝟓，c＝

𝟏𝟏𝟎，下列四个算式中运算结果最大的是(

)A.

｜

a

＋

b

－

c

｜B.

｜

a

－

b

＋

c

｜C.

｜

a

－

b

－

c

｜D.

｜

a

＋

b

＋

c

｜12345678910111213【点拨】因为a＝－𝟐𝟏𝟓＝－𝟐𝟖𝟐𝟏𝟎，b＝－𝟑𝟑𝟓＝－𝟏𝟖𝟐𝟏𝟎，c＝𝟏𝟏𝟎＝𝟐𝟏𝟐𝟏𝟎，所以｜a＋b－c｜＝−𝟐𝟖𝟐𝟏𝟎＋−𝟏𝟖𝟐𝟏𝟎−𝟐𝟏𝟐𝟏𝟎＝𝟔𝟕𝟐𝟏𝟎，｜a－b＋c｜＝−𝟐𝟖𝟐𝟏𝟎−−𝟏𝟖𝟐𝟏𝟎＋𝟐𝟏𝟐𝟏𝟎＝−𝟐𝟖𝟐𝟏𝟎＋𝟏𝟖𝟐𝟏𝟎＋𝟐𝟏𝟐𝟏𝟎＝𝟏𝟏𝟐𝟏𝟎，｜a－b－c｜＝−𝟐𝟖𝟐𝟏𝟎−−𝟏𝟖𝟐𝟏𝟎−𝟐𝟏𝟐𝟏𝟎＝−𝟐𝟖𝟐𝟏𝟎＋𝟏𝟖𝟐𝟏𝟎−𝟐𝟏𝟐𝟏𝟎＝𝟑𝟏𝟐𝟏𝟎，｜a＋b＋c｜＝−𝟐𝟖𝟐𝟏𝟎＋−𝟏𝟖𝟐𝟏𝟎＋𝟐𝟏𝟐𝟏𝟎＝𝟐𝟓𝟐𝟏𝟎.因为𝟔𝟕𝟐𝟏𝟎＞𝟑𝟏𝟐𝟏𝟎＞𝟐𝟓𝟐𝟏𝟎＞𝟏𝟏𝟐𝟏𝟎，所以｜a＋b－c｜的运算结果最大.【答案】A123456789101112139.

[2024·无锡江阴市月考]一只蜗牛从数轴上表示－3的点出

发，第1次向正方向移动1个单位长度，第2次向反方向移

动2个单位长度，第3次向正方向移动3个单位长度，第4次

向反方向移动4个单位长度，…，按这样的规律，则蜗牛

第11次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是(

)A.

－3B.3C.

－4D.412345678910111213【点拨】

第11次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是－3＋1

－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11＝(－3＋1)＋(－2＋3)＋(－4＋5)＋(－6＋7)＋(－8＋9)＋(－

10＋11)＝－2＋1×5＝3.【答案】B1234567891011121310.

[新视角·规律探究题2024·金华金东区期末]观察前三个图

形，利用得到的计算规律，得出第四个图形的计算结果

为(

D

)A.

－3B.

－5C.5D.912345678910111213

因为(1＋4)－(2＋3)＝5－5＝0，(2＋4)－(－2＋3)＝

6－1＝5，(－3＋5)－(－1＋6)＝2－5＝－3，所以计算规

律为左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的

两数之和，所以第四个图形的计算结果为(－3＋5)－(－1

－6)＝2＋7＝9.【点拨】【答案】D1234567891011121311.

在一特技飞行表演中，表演从空中某一高度开始，某支

飞行队中一架飞机的五次特技飞行高度记录如下表(正号

表示高度比前一次上升，负号表示高度比前一次下降)：第一次第二次第三次第四次第五次＋5.5

km－3.2

km＋1

km－1.5

km－0.8

km12345678910111213(1)此时这架飞机比开始的高度高了多少千米？【解】5.5－3.2＋1－1.5－0.8＝1(km).答：此时这架飞机比开始的高度高了1

km.(2)若飞机平均上升1

km需消耗4

L燃油，平均下降1

km

需消耗2

L燃油，则这架飞机在这五次特技表演过程

中，一共消耗多少升燃油？【解】(5.5＋1)×4＋(3.2＋1.5＋0.8)×2＝6.5×4＋

5.5×2＝26＋11＝37(L).答：一共消耗37

L燃油.12345678910111213(3)若某架飞机从地面起飞后先上升5

km，然后再做两次特技表演，这两次特技表演产生的高度变化分别是0.6

km和1.8

km，请你求出这两次特技表演结束后，飞机离地面的高度.【解】5＋0.6＋1.8＝7.4(km)；5＋0.6－1.8＝3.8(km)；5－0.6－1.8＝2.6(km)；5－0.6＋1.8＝6.2(km).答：飞机离地面的高度为7.4

km或3.8

km或2.6

km或6.2

km.1234567891011121312.

[情境题

趣味数学]有一种游戏，它的规则如下：①从若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取2张，若抽

到“△”形卡片就加上卡片上的数；若抽到“○”形卡

片就减去卡片上的数.②4张卡片上的数经过运算后结果大的获胜.已知小明和小丽的起始数均为0，抽到的卡片如下：小明：小丽：试判断谁会胜出.12345678910111213【解】小明的结果：0＋𝟏𝟐－−𝟑𝟐＋(－5)－4＝𝟏𝟐＋𝟑𝟐－

(5＋4)＝2－9＝－7.小丽的结果：0＋(－2)－−𝟏𝟑－5＋−𝟏𝟒＝－2＋𝟏𝟑－5

－𝟏𝟒＝－6𝟏𝟏𝟏𝟐.因为－7＜－6𝟏𝟏𝟏𝟐，所以小丽会胜出.1234567891011121313.

[新视角结论开放题](1)有1，2，3，…，11，12共12个

数，请在每两个数之间添上“＋”或“－”，使它们的

和为0.【解】答案不唯一，如1＋12－2－11＋3＋10－4－9＋5

＋8－6－7＝0.12345678910111213(2)若有1，2，3，…，99，100共100个数，请在每两个

数之间添上“＋”或“－”，使它们的和为