广东省广州市广大附中增城实验中学2025-2026学年七年级上学期开学考试数学试卷（含解析）

广东省广州市增城区广大附中增城实验中学2025-2026学年七年级上学期开学数学试题一、单选题1．若悉尼时间比北京时间早2小时，记为时．则巴黎时间比北京时间晚7小时，应记为（

）时．A． B． C． D．2．公园要栽种一批树苗，若这批树苗的成活率是至，要确保有720棵树苗成活，至少要栽种（

）棵树苗．A．576 B．648 C．800 D．9003．下列说法正确的是（

）．A．合数都是偶数 B．自然数就是正整数C．两个质数的积一定是合数 D．两个合数的积一定是偶数4．一个用小正方体搭成的立体图形，如果从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么从左面看到的图形是（

）．A． B． C． D．5．若，，则比较与的大小，结果是（

）．A．比较大 B．比较大 C．两者相等 D．无法比较6．把一根木料截成两段，第一段的长度是原来的，第二段的长度是米．两段长度相比，（

）．A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较7．一个长，宽的长方形，沿对角线对折后，得到一个新的图形（如图），其中阴影部分的周长是（

）．A．6 B．10 C．16 D．208．一个等腰三角形，其中两条边长度的比是，其中一条边长度是，这个等腰三角形的周长最大可以是（

）．A．18 B．24 C．45 D．609．一顶用布料做的帽子（如图），上面是圆柱形，帽檐部分是圆环．做这顶帽子的圆柱部分，需要（

）的布料．A． B． C． D．10．松鼠一家三口采摘松果，采摘同样的时间，松鼠爸爸和妈妈采的数量比是，松鼠爸爸和宝宝采的数量比是．照这样计算，当松鼠妈妈采了30颗松果的时候，松鼠宝宝采了（

）颗．A．10 B．12 C．20 D．2411．如图，用4根木棒制作成一个长方形的框架，把它慢慢拉动，则在此过程中，平行四边形的面积和边上的高（

）关系．A．成正比例 B．成反比例C．无法确定成什么比例 D．不成比例12．七月底，小胖发现他的体重比六月底增加了，八月份他合理膳食，积极锻炼，八月底测得的体重比七月底下降了．那么小胖八月底的体重比六月底（

）．A．增加了 B．下降了 C．增加了 D．下降了二、填空题13．根据国家统计局发布的年度人口抽样调查推算数据，2024年末我国全国人口数约为1408280000人，这个数读作()，把这个数改写成用“亿”作单位的数大约是()亿（结果保留两位小数）．14．把，，，这四个数，按从大到小的顺序排列，结果是：()>()>()>()．15．立方米()立方米()立方分米；24分()时．16．一个减法算式，被减数、减数和差三个数的平均数是8，那么这个减法算式的被减数是()．17．在一个不透明的箱子里有一些大小、形状、材质均相同的袜子，其中黑色袜子10只，白色袜子8只，黄色袜子和红色袜子各有5只．如果从中任意摸出1只袜子，摸到()色袜子的可能性最大；至少要摸出()只袜子，才能保证摸到有两只颜色相同的袜子．18．在一幅比例尺为的地图上，量得两地的高速路长为，一辆汽车沿这条高速路行驶，如果每小时行驶，那么从地到地要用()小时．19．如图，有一个腰长的等腰直角三角形，以它的三个顶点和底边中点为圆心，各有一个半径为的圆，则阴影部分的面积是()．20．如图是用棋子摆成的“”字形，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有8枚棋子，第3个图中有枚棋子，按照这样的规律继续摆放，第5个图中有()枚棋子，第个图中有()枚棋子．三、解答题21．（1）在如图标出点，并画线段，；画出三角形中边上的高．（2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形．（3）按画出三角形缩小后的图形．（顶点在格点上）22．直接写出下面各题的得数．(1)(2)(3)(4)(5)(6)23．解方程．(1)(2)24．计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程．(1)(2)25．2025年“五一”假期，广州文旅市场游客量迎来爆发式增长，其中“乡村游”表现尤为突出．数据显示，“五一”期间广州接待“乡村游”的游客约528万人次，约占旅客总量的．照这样计算，广州接待非“乡村游”的游客约有多少万人次?26．张叔叔暑假开车带家人回乡探亲，走了全程的用了2小时；照这样计算，走完剩下的路程，还需要多少小时？（用比例知识列方程解答）27．一个圆锥形沙堆，底面直径，高．把这堆沙子均匀地铺在长方形的路基上，如果路基宽，沙子铺的厚度是，可以铺的路基有多长？28．一个深的圆柱形水缸里面装有一些水，水面离缸口．把一个圆锥形铅锤底面朝下垂直放入水中，当铅锤露出水面部分的底面半径和高刚好是原来的时，水面刚好与缸口齐平；当铅锤完全浸没水中时，水溢出了．这个圆柱水缸的容积是多少升?29．广州居民生活用水实行阶梯收费．自2025年6月1日起，广州市中心城区自来水价格已进行调整．关于居民生活用水，首先拉大了居民生活用水阶梯价格差，第一阶梯和第三阶梯水价的比调整为；其次调整了居民生活用水阶梯用水量基数．如表为调整前后的居民生活用水价格表．居民生活用水价格表（2012年5月21日起实行）居民生活用水价格表（2025年6月1日起实行）阶梯用水量（单位：立方米）价格（单位：元/立方米）阶梯用水量（单位：立方米）价格（单位：元/立方米）第一阶梯每户每月用水量26立方米及以下部分1.98第一阶梯每户每月用水量21立方米及以下部分2.55第二阶梯每户每月用水量（含）立方米部分2.97第二阶梯每户每月用水量（含）立方米部分3.82第三阶梯每户每月34立方米以上部分3.96第三阶梯每户每月27立方米以上部分(1)求的值．(2)小东家今年5月的水费是57.42元，同样的用水量，6月的水费是多少元？参考答案1．D解：根据题意，“比北京时间早”用正数表示，则“比北京时间晚”用负数表示．

因为巴黎时间比北京时间晚7小时，故应记为时，对应选项D．

故选：D．2．D解：要确保棵树苗成活，需按最低成活率计算栽种总数．

栽种总数（棵），对应选项D．

故选：D．3．C解：A、合数不一定是偶数，如9是合数（因数有1、3、9）但不是偶数，此选项不符合题意；

B、自然数包括0和正整数，并非仅指正整数，如0是自然数但不是正整数，此选项不符合题意；

C、两个质数的积，其因数有1、这两个质数、积本身，共4个（或更多）因数，符合合数定义，此选项符合题意；

D、两个合数的积不一定是偶数，如9（合数）（合数）（奇数），此选项不符合题意；

故选：C．4．B解：∵从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，∴从左面看到的图形是，故选：B5．B解：由，得且，即，故比较大，故选：B．6．A【分析】该题考查了分数的应用，掌握分数比较大小的方法是解题关键．第一段的长度是这根木料的，说明第二段占这根木料的，再比较两个分数的大小．【详解】解：，，两段木料相比，第一段长．故选：A．7．C解：如图：由折叠的特点可知，，，阴影部分的周长是：（厘米），故选：C8．D解：∵等腰三角形两边之比为，∴设等腰三角形两边长为，（），若腰为，底边为，此时三边为、、，∵，∴无法构成三角形，三角形不存在．若腰为，底边为，此时三边为、、，∵，∴可以构成三角形．当底边时，．腰长为．∴此时三角形周长为．当腰时，，底边长为，∴此时周长为．∴这个等腰三角形的周长最大可以是故选：D．9．B解：；故选B．10．D解：统一爸爸的份数，由爸爸宝宝，结合爸爸妈妈，得爸爸妈妈宝宝，即妈妈宝宝．

已知妈妈采颗，设宝宝采x颗，则，解得，对应选项D．

故选：D．11．A解：平行四边形的面积=底×高，底是一定的，即边上的高=平行四边形的面积∴平行四边形的面积和边上的高之间的关系是成正比例关系，故选：A．12．D解：设小胖六月底的体重为千克，则七月底的体重是千克，八月底体重为千克，∵，∴八月底体重比六月底体重减少了千克，即：减少的百分比为．故选：D．13．十四亿零八百二十八万解：1408280000读作：十四亿零八百二十八万；把这个数改写成用“亿”作单位的数大约是亿；故答案为：十四亿零八百二十八万，14．解：，，则，即，故答案为：．15．470/解：∵1立方米立方分米，立方米中整数部分为4立方米，小数部分立方分米，∴立方米立方米立方分米；又∵1时分，，∴分时．故答案为：416．12解：∵一个减法算式，被减数、减数和差三个数的平均数是8，∴被减数，减数，差这三个数的和为∴答：这个算式的被减数是12，故答案为：1217．黑5解：∵黑色袜子10只，白色袜子8只，黄色袜子和红色袜子各有5只，∴从中任意摸出1只袜子，摸出黑色袜子的可能性，摸出白色袜子的可能性，摸出黄色袜子的可能性，摸出红色袜子的可能性，∵，∴摸出黑色袜子的可能性比较大；依题意，黑色袜子，白色袜子，黄色袜子和红色袜子，即有4种颜色的袜子，∴至少摸出只袜子后，才能保证摸到有两只颜色相同的袜子．故答案为∶黑，5．18．解：由比例尺可知，图上对应实际．

两地实际距离，∵，∴．

行驶时间小时．

故答案为：．19．解：依题意，，阴影部分的面积是．故答案为：20．解：由题可得：第1个图中，有5枚棋子，第2个图中，有8枚棋子，第3个图中，有枚棋子，第个图中，有枚棋子，∴第5个图中有枚棋子，第个图中，有枚棋子．故答案为：，．21．见解析；见解析；见解析．解：如下图所示，解：如下图所示，分别画出点、绕点逆时针旋转后的对应点、，连接点、、得到即为所求，如下图所示，画出，，，连接得到即为所求．22．(1)(2)(3)(4)0.6(5)8(6)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：．23．(1)(2)（1）解：

（2）解：

24．(1)199(2)（1）解：原式（2）原式．25．572万人次解：先求广州“五一”期间接待旅客总量：（万人次）

再求非“乡村游”游客量：（万人次）

答：广州接待非“乡村游”的游客约有万人次．26．4小时解：设走完剩下的路程，还需要小时，依题意，，∴，∴，解得，走完剩下的路程，还需要4小时．27．解：圆锥形沙堆的体积为，，答：可以铺的路基有．28．这个圆柱水缸的容积是升．解：设圆柱水缸的底面积为，∵一个深的圆柱形水缸里面装有一些水，水面离缸口．∴初始水