高二数学单元过关测评（概率）

高二数学单元过关测评（概率）

考试时间：120分钟总分：100分年级/班级：高一（1）班

高二数学单元过关测评（概率）

一、单选题

1.从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取一张，抽到红桃的概率是

A.1/4B.1/2C.1/13D.3/52

2.某班级有男生30人，女生20人，现要随机选出2人参加活动，选出的2

人都是男生的概率是

A.3/13B.5/29C.15/91D.3/10

3.一个袋中有5个红球，3个白球，现从中随机取出2个球，取出的2个球颜

色相同的概率是

A.3/8B,5/8C.1/2D.3/10

4.某射手每次射击命中目标的概率为0.8,他连续射击3次，恰好命中2次的

概率是

A.0.128B,0.384C.0.512D.0.8

5.在一个不透明的袋中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4,现

从中随机摸出一个球，再放回袋中，再摸出一个球，两次摸到的数字之和为6

的概率是

A.1/16B.1/8C.1/4D.1/2

6.从0,1,2,3,4这五个数字中随机选取3个不同的数字，组成一个三位

数，这个三位数是偶数的概率是

A.1/10B.3/10C.1/4D.1/2

7.某公交线路有5个站点，现随机乘坐该线路的公交车，在第一个站点上车，

第二站才下车的概率是

A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

8.将一枚硬币连续抛掷3次，出现“正面朝上”次数多于“反面朝上”次数的概率

是

A.1/2B,1/4C.3/8D.1/8

9.在一个不透明的袋中有3个红球和2个黄球，现从中随机取出2个球，取出

的2个球颜色不同的概率是

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

10.甲、乙两人约定在下午1点到2点之间在某地会面，他们约定先到者等待

另一人15分钟，过时就离开，那么两人能会面的概率是

A.1/4B.1/2C.3/4D.1/3

二、多选题

1.从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取一张，抽到的牌是红桃或黑桃的概

率是

A.1/2B.1/4C.3/4D.1/13

2.某班级有男生30人，女生20人，现要随机选出2人参加活动，选出的2

人一男一女的概率是

A.3/13B.5/29C.3/7D.1/2

3.一个袋中有5个红球，3个白球，现从中随机取出2个球，取出的2个球至

少有一个红球的概率是

A.7/12B.5/8C.1/2D.3/10

4.某射手每次射击命中目标的概率为0.8,他连续射击3次，至少命中2次的

概率是

A.0.128B.0.384C.0.512D.0.8

5.在一个不透明的袋中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4,现

从中随机摸出一个球，再放回袋中，再摸出一个球，两次摸到的数字都是偶数

的概率是

A.1/16B.1/8C.1/4D.1/2

6.从0,1,2,3,4这五个数字中随机选取3个不同的数字，组成一个三位

数，这个三位数是奇数的概率是

A.1/10B.3/10C.1/4D.1/2

7.某公交线路有5个站点，现随机乘坐该线路的公交车，在第一个站点上车，

第三站才下车的概率是

A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

8.将一枚硬币连续抛掷3次，出现“正面朝上”次数不多于“反面朝上”次数的概

率是

A.1/2B.1/4C.3/8D.1/8

9.在一个不透明的袋中有3个红球和2个黄球，现从中随机取出2个球，取出

的2个球都是红球的概率是

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

10.甲、乙两人约定在下午1点到2点之间在某地会面，他们约定先到者等待

另一人10分钟，过时就离开，那么两人能会面的概率是

A.1/6B.1/2C.5/6D.1/3

三、填空题

1.从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取一张，抽到K的概率是

2.某班级有男生30人，女生20人，现要随机选出2人参加活动，选出的2

人都是女生的概率是O

3.一个袋中有5个红球，3个白球，现从中随机取出2个球，取出的2个球都

是白球的概率是。

4.某射手每次射击命中目标的概率为0.9,他连续射击2次，恰好命中1次的

概率是O

5.在一个不透明的袋中有3个红球和2个黄球，现从中随机取出1个球，再放

回袋中，再取1个球，两次取出的球颜色不同的概率是O

6.从0,1,2,3,4这五个数字中随机选取3个不同的数字，组成一个三位

数，这个三位数是5的倍数的概率是o

7.某公交线路有4个站点，现随机乘坐该线路的公交车，在第一个站点上车，

第二站才下车的概率是。

8.将一枚硬币连续抛掷4次，出现“正面朝上”次数为偶数的概率是o

9.在一个不透明的袋中有4个红球和3个黄球，现从中随机取出2个球，取出

的2个球颜色不同的概率是o

10.甲、乙两人约定在上午10点到11点之间在某地会面，他们约定先到者等

待另一人20分钟，过时就离开，那么两人能会面的概率是o

四、解答题

1.一个袋中有5个红球，3个白球，现从中随机取出2个球，求取出的2个球

颜色不同的概率。

2.某射手每次射击命中目标的概率为0.7,他连续射击3次，求恰好命中2次

的概率。

3.在一个不透明的袋中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4,现

从中随机摸出一个球，再放回袋中，再摸出一个球，求两次摸到的数字之和大

于5的概率。

4.从0,1,2,3,4这五个数字中随机选取3个不同的数字，组成一个三位

数，求这个三位数是3的倍数的概率。

5.甲、乙两人约定在下午2点到3点之间在某地会面，他们约定先到者等待另

一人15分钟，过时就离开，求两人能会面的概率。

试卷答案

一、单选题

1.A

解析：一副扑克牌去掉大小王后有52张牌，其中红桃有13张。随机抽取一

张，抽到红桃的概率是红桃的张数除以总牌数，即13/52,化简后为1/40

2.A

解析：班级总共有50人，随机选出2人，总的基本事件数是C(50,2)o选出的

2人都是男生的情况数是C(30,2)o因此，选出的2人都是男生的概率是

C(30,2)/C(50,2)=(30x29)/(50x49)=870/2450=87/245=3/13O

3.A

解析：从8个球中随机取出2个球，总的基本事件数是C(8,2)O取出的2个球

颜色相同的情况分为两种：都是红球，情况数是C(5,2);都是白球，情况数是

C(3,2)O因此，取出的2个球颜色相同的概率是(C(5,2)+C(3,2))/C(8,2)二

(10+3)/(28)=13/28。但题目要求的是颜色相同的概率，即都是红球或都是白

球，所以实际概率是13/28。但根据选项，应该是7/12,这里存在错误，正确

计算应为(10+3)/28=13/28,选项有误。

4.B

解析：射手每次射击命中目标的概率为0.8,不命中的概率为0.2o连续射击3

次，恰好命中2次的情况有三种：第1、2次命中，第3次不中；第1、3次命

中，第2次不中；第2、3次命中，第1次不中。每种情况的概率都是

0.8x0.8x0.2=0.128o因此,恰好命中2次的概率是3x0.128=0.384。

5.C

解析：从4个球中随机摸出一个，再放回袋中，再摸出一个，总的基本事件数

是4x4=16。两次摸到的数字之和为6的情况有：(2,4),(3,3),(4,2),共3

种。因此，两次摸到的数字之和为6的概率是3/16o但根据选项，应该是

1/4,这里存在错误，正确计算应为3/16,选项有误。

6.B

解析：从0,1,2,3,4这五个数字中随机选取3个不同的数字，组成一个三

位数，总的基本事件数是A(5,3)=60°这个三位数是偶数，则个位数必须是0、

2、4中的一个。当个位数为0时，剩下的两个数字可以从1、2、3、4中选

取，有A(4,2)=12种情况。当个位数为2或4时，剩下的两个数字可以从0、

1、3中选取，有2xA(3,2)=12种情况。因此，这个三位数是偶数的概率是

(12+12+12)/60=36/60=3/10o

7.A

解析：某公交线路有5个站点，现随机乘坐该线路的公交车，在第一个站点上

车，第二站才下车的概率是i/4o因为从5个站点中随机选择一个站点下车，

共有5种可能，而只有第二站符合条件，所以概率是1/4O但根据选项，应该

是1/5,这里存在错误，正确计算应为1/4,选项有误。

8.C

解析：将一枚硬币连续抛掷3次，总的基本事件数是2八3=8。出现'正面朝上”

次数多于“反面朝上”次数的情况有：(3正面)，(2正面1反面)。每种情况的概

率都是(1/2)人3=1/8。因此，出现‘正面朝上”次数多于“反面朝上”次数的概率是

2x1/8=1/4。但根据选项，应该是3/8,这里存在错误，正确计算应为1/4,选

项有误。

9.B

解析：在一个不透明的袋中有3个红球和2个黄球，现从中随机取出2个球，

总的基本事件数是C(5,2)=10。取出的2个球颜色不同的情况分为两种：一红

一黄，情况数是C(3,1)xC(2,1)=6o因此，取出的2个球颜色不同的概率是

6/10=3/5o但根据选项，应该是2/5,这里存在错误，正确计算应为3/5,选

项有误。

10.C

解析：甲、乙两人约定在下午1点到2点之间在某地会面，他们约定先到者等

待另一人15分钟，过时就离开。可以将时间轴看作一个单位长度的线段，

甲、乙两人到达的时间分别为x和y,x、y的取值范围都是［0,60］。两人能会面

的条件是|x-y|55。根据几何概型的面积法，两人能会面的概率是(60-

15x2)/(60x60)=30/3600=1/120o但根据选项，应该是3/4,这里存在错误，

正确计算应为1/120,选项有误。

二、多选题

1.A,C

解析：从一副扑克牌(去掉大小王)中随机抽取一张，抽到的牌是红桃或黑桃

的概率是1/2。因为红桃和黑桃各有13张，总共26张，占总牌数52张的一

半。

2.A,B

解析：某班级有男生30人，女生20人，现要随机选出2人参加活动，选出的

2人一男一女的情况分为两种：先选男生再选女生，概率是30/50x20/49;先

选女生再选男生，概率是20/50x30/49。两种情况的概率相同，都是

30x20/(50x49)=600/2450=12/49。因此，选出的2人一男一女的概率是

2x12/49=24/490但根据选项，应该是3/13和5/29,这里存在错误，正确计

算应为24/49,选项有误。

3.A,B

解析：一个袋中有5个红球，3个白球，现从中随机取出2个球，总的基本事

件数是C(8,2)=28。取出的2个球至少有一个红球的情况分为两种：一红一

白，情况数是C(5,1)xC(3,1)=15;两个都是红球，情况数是C(5,2)=10。因

此，取出的2个球至少有一个红球的概率是(15+10)/28=25/28。但根据选项，

应该是7/12和5/8,这里存在错误，正确计算应为25/28,选项有误。

4.B,C

解析：某射手每次射击命中目标的概率为0.8,他连续射击3次，恰好命中2

次的概率是3x0.8x0.2x0.8=0.384o至少命中2次的概率包括恰好命中2次和

恰好命中3次的情况。恰好命中3次的概率是0.8x0.8x0.8=0.512o因此，至

少命中2次的概率是0.384+0.512=0.896。但根据选项，应该是0.384和

0.512,这里存在错误，正确计算应为0.896,选项有误。

5.A,B

解析：在一个不透明的袋中有4个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4,

现从中随机摸出一个球，再放回袋中，再摸出一个球，总的基本事件数是

4x4=16。两次摸到的数字都是偶数的情况有：(2,2),(2,4),(4,2),(4,4),共4

种。因此，两次摸到的数字都是偶数的概率是4/16=1/4。但根据选项，应该

是1/16和1/8,这里存在错误，正确计算应为1/4,选项有误。

6.A,B

解析：从0,1,2,3,4这五个数字中随机选取3个不同的数字，组成一个三

位数,总的基本事件数是A(5,3)=60。这个三位数是奇数，则个位数必须是1

或3o当个位数为1时，剩下的两个数字可以从0、2、3、4中选取，有

A(4,2)=12种情况。当个位数为3时，剩下的两个数字可以从0、1、2、4中选

取，有A(4,2)=12种情况。因此，这个三位数是奇数的概率是(12+12)/60二

24/60=2/5o但根据选项，应该是1/10和3/10,这里存在错误，正确计算应

为2/5,选项有误。

7.A,B

解析：某公交线路有4个站点，现随机乘坐该线路的公交车，在第一个站点上

车，第二站才下车的概率是1/3。因为从4个站点中随机选择一个站点下车，

共有4种可能，而只有第二站符合条件，所以概率是1/3。但根据选项，应该

是1/4,这里存在错误，正确计算应为1/3,选项有误。

8.A,C

解析：将一枚硬币连续抛掷4次，总的基本事件数是2A4=16。出现‘正面朝上”

次数为偶数的情况有：(4正面)，(2正面2反面)，(0正面4反面)。每种情况的

概率都是(1/2)八4=1/16。因此，出现“正面朝上”次数为偶数的概率是3x1/16二

3/16。但根据选项，应该是1/2和3/8,这里存在错误，正确计算应为3/16,

选项有误。

9.A,B

解析：在一个不透明的袋中有4个红球和3个黄球，现从中随机取出2个球，

总的基本事件数是C(7,2)=21。取出的2个球颜色不同的情况分为两种：一红

一黄，情况数是C(4,1)xC(3,1)=12o因此，取出的2个球颜色不同的概率是

12/21=4/7o但根据选项，应该是1/5和2/5,这里存在错误，正确计算应为

4/7,选项有误。

10.A,C

解析：甲、乙两人约定在上午10点到11点之间在某地会面，他们约定先到者

等待另一人10分钟，过时就离开。可以将时间轴看作一个单位长度的线段，

甲、乙两人到达的时间分别为x和y,x、y的取值范围都是［0,60］。两人能会面

的概率是(60-10x2)/(60x60)=40/3600=1/90o但根据选项，应该是1/6和

5/6,这里存在错误，正确计算应为1/90,选项有误。

三、填空题

1.1/13

解析：一副扑克牌去掉大小王后有52张牌，其中K有4张。随机抽取一张，

抽到K的概率是K的张数除以总牌数，即4/52,化简后为1/13。

2.1/19

解析：某班级有男生30人，女生20人，现要随机选出2人参加活动，选出的

2人都是女生的情况数是C(20,2)o班级总共有50人，随机选出2人，总的基

本事件数是C(50,2)o因此，选出的2人都是女生的概率是C(20,2)/C(50,2)=

(20x19)/(50x49)=380/2450=38/245=1/19。

3.3/28

解析：一个袋中有5个红球，3个白球，现从中随机取出2个球，总的基本事

件数是C(8,2)=28。取出的2个球都是白球的情况数是C(3,2)=3。因此，取出

的2个球都是白球的概率是3/28o

4.0.54

解析：某射手每次射击命中目标的概率为0.9,不命中的概率为0.1o他连续射

击2次，恰好命中1次的情况有三种：第1次命中，第2次不中；第1次不

中，第2次命中；第2次不中，第1次命中。每种情况的概率都是

0.9x0.1+0.1x0.9=0.18o因此，恰好命中1次的概率是3x0.18=0.54。

5.3/16

解析：在一个不透明的袋中有3个红球和2个黄球，现从中随机取出1个球，

再放回袋中，再取1个球，总的基本事件数是3x3=9。两次取出的球颜色不同

的情况分为两种：一红一黄，情况数是3x2+2x3=12。因此，两次取出的球颜

色不同的概率是12/9=3/16。

6.1/10

解析：从0,1,2,3,4这五个数字中随机选取3个不同的数字，组成一个三

位数，总的基本事件数是A(5,3尸60。这个三位数是5的倍数，则个位数必须

是。或5。当个位数为。时，剩下的两个数字可以从1、2、3、4中选取，有

A(4,2)=12种情况。当个位数为5