2025-2026学年河北省高碑店市初中数学九年级期末下册点睛提升高频易错题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点．若，则的面积为（）

A．3B．C．D．2

2、如图，在直角坐标系中，直线的图像上有8个点，从左往右依次记为，，…，（横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数的图像两侧，每侧4个点，则可以取到的整数值有（

）

A．7个B．8个C．9个D．10个

3、在同一时刻（非正午），两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A．两竿都垂直于地面B．两竿平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．两根都倒在地面上

4、若两个三角形的相似比为，则它们的面积比为（

）A．B．C．D．

5、如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、若，则函数的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

8、如图，已知是线段上的任意一点（端点除外），分别以，为斜边并且在的同一侧作等腰直角和，连接交于点，连接交于点，给出以下三个结论：①；②；③，其中正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题

9、在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝﹣的图象过点A(﹣3，y1)，B(﹣5，y2)，则y1___y2（填＞、＜或＝）．

10、如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．

11、如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子刚好在甲的影子里边，已知甲身高为米，乙身高为米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距______米．

12、如图，在中，是边上的一点，当______时，．

13、如图，直线与双曲线相交于A、B两点，与x轴相交于点C，．若将直线沿y轴向下平移n个单位，所得直线与双曲线有且只有一个交点，则n的值为________．

14、某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走70m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为_____m．（参考数据：tan37°≈，tan53°≈）

15、如图，在平面直角坐标系的轴的正半轴上取点，以为边作等边，点在第一象限内，把绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在反比例函数在第四象限的图象上，则点的坐标是________．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图（1），中，于点D．由直角三角形边角关系，可将三角形的面积公式变形为，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半

如图（2），在中，于点D，，，

∵，由公式①，得，即：．

(1)请证明等式：；

(2)请利用结论求出的值．

19、如图：在矩形ABCD中，．

（1）用尺规作图完成以下基本作图：在BC上作一点E，连接DE，使，连接AE，在DE上作一点F，连接AF，使（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的图形中，猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C在线段上，将线段绕着点C逆时针旋转90°得到线段，此时点D恰好落在直线上．

(1)求出线段的长度；

(2)求出直线的函数关系式；

(3)若点E是x轴上的一个动点，点F是线段上的点(不与点B、C重合)，找一点E，使得以C、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？请直接写出所有E点的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线BC的解析式为y＝kx＋12（k≠0），AC⊥BC，线段OA的长是方程x2﹣15x﹣16＝0的根．请解答下列问题：

（1）求点A、点B的坐标．

（2）若直线l经过点A与线段BC交于点D，且tan∠CAD＝，双曲线y＝（m≠0）的一个分支经过点D，求m的值．

（3）在第一象限内，直线CB下方是否存在点P，使以C、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．