2026-2027学年人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷（带答案）

第第页2026-2027学年人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷（带答案）总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）题号1345678910答案1．去括号后的结果正确的是（

）A． B． C． D．2．单项式的系数和次数分别是（

）A．，5 B．，6 C． D．3．李老师做了长方形教具，其中一边长，另一边为，则该长方形周长为（

）A． B． C． D．4．在式子中单项式共有（

）A．个 B．个 C．个 D．个5．若与是同类项，则（

）A．0 B．1 C． D．6．观察下列算式：根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是（

）A．2 B．4 C．6 D．87．若，则和的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定8．观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（

）A．55 B．65 C．75 D．4969．若的值与的取值无关，则的值是（

）A．3 B．1 C．2 D．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．12．如果单项式与单项式的和仍是单项式，那么的值是．13．若是关于，的五次三项式，则的值为．14．若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．先化简，再求值：(1)，其中；(2)，其中．16．已知：关于的多项式的值与的取值无关．(1)求，的值；(2)求的值．17．我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：(1)把看成一个整体，合并；(2)已知：，求代数式的值；(3)已知求的值．18．如图是一个长方形娱乐场所，其宽是米，长是米，其中除半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，并且半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽都是米，游泳区的长是米．(1)用代数式表示绿地的面积；(2)若，求绿地的面积（π取3）．19．郑州地铁1号线在人民路站发车时，车上有乘客人，途经二七广场站时，有四分之三的乘客下车，同时又有一大批乘客上车，这时车上的乘客有人．（，均为整数）(1)从二七广场站上车的乘客有多少人？(2)当，时，从二七广场站上车的乘客有多少人？20．一个正偶数k去掉个位数字得到一个新数，如果原数个位数字的2倍与新数之和与19的商是一个整数，则称正偶数k为“魅力数”，把这个商叫做k的魅力系数，记这个商为．如：722去掉个位数字是72，2的2倍与72的和是76，，4是整数，所以722是“魅力数”，722的魅力系数是4，记．(1)计算：；(2)若m、n都是“魅力数”,其中（a、b、c是整数）规定：，求的值．参考答案一、选择题题号12345678940答案ACDBCDCDAB二、填空题11．【解】解：由a、b、c在数轴上的位置可知：．故答案为：．12．【解】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式∴与是同类项即则．故答案为：513．【解】解：是关于、的五次三项式解得：．故答案为：．14．【解】解：每三个数字为一循环∴∴故答案为：三、解答题15．【解】（1）解：当时原式．（2）解：．原式．16．【解】（1）解：原式关于的多项式的值与的取值无关；（2）解：原式当，时，原式．17．【解】（1）解：．（2）解：∵∴．（3）解：．18．【解】（1）解：因为长方形娱乐场所的面积为（平方米）休息区的面积为（平方米）游泳区的面积为（平方米）所以绿地的面积为平方米．（2）解：若，则所以绿地的面积为412.5平方米．19．【解】（1）解：由题意知，有四分之三的乘客下车，则车上还有四分之一的乘客所以．答：从二七广场站上车的乘客有人．（2）解：当，时（人）．答：从二七广场站上车的乘客有920人．20．【解】（1）解：∵∴∵∴∴；（2）解：∵∴∵m是魅力数∴是整数∵，且a是偶数∴，2，4，6，8．当时，不符合题意当时，不符合题意当时，不符合题意当时，不符合题意当时，符合题意∴，此时∵