2025-2026学年内蒙古自治区满洲里市初中数学八年级期末下册深度自测黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是(

)A．B．C．D．

2、已知是整数，非负整数的最小值是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，属于勾股数的是（

）A．3，4，6B．，，C．8，15，17D．0.9，1.2，1.5

4、如果从一个n边形的一个顶点出发，最多能引出6条对角线，那么这个n边形的内角和是（）A．720°B．1080°C．1260°D．1440°

5、下列说法正确的是(

)A．9位同学成绩各不相同，要知道自己的成绩能否进前4名，要参考9位同学的平均分B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为2，3，则乙的射击成绩比甲稳定

6、已知点（x1，y1），（x2，y2）都在直线上，且，则、大小关系是（）A．B．C．D．不能比较

7、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（

）甲乙丙丁平均数90959590方差32324449

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，等腰中，，于D，的平分线分别交，于E，F两点，M为的中点，延长交于点N，连接．则下列结论：①，②，③，④；其中正确的是（

）

A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④

9、如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是和，那么方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、下列说法中错误的是（

）A．全等三角形的对应边、对应角相等B．对称的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．三边分别相等的两个三角形全等二、填空题

11、已知1＜a＜3，则化简的结果是_____．

12、如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是_____．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、的对角线相交于点E，且F为的中点，则____________．

15、已知直线，与轴相交于点，与直线相交于点，若的面积为，则点的坐标为______．三、综合题

16、阅读材料：

和为整数，；

和为整数，；

和为整数，；

……

小明发现结论：若和为相邻的两个整数，其中，则有，

并给出了证明：根据题意，得

．

等式两边同时___________，得

____________．

整理得

．

请根据以上材料，解决以下问题：

(1)请补全小明的证明过程.

(2)若和为两个相邻整数，则____________.

(3)若和为相差4的两个整数，求的值．

17、如图，在中，，．

(1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现射线是的______；直线是线段的______．

(2)在（1）所作的图中，求的度数．

18、某校为了解七、八年级学生对“交通安全”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：

．七年级成绩频数分布直方图

．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.8八79.279.5．七年级成绩在这一组的是：

70，71，72，75，75，75，75，77，78，78，79

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有

人；

(2)表中的值为

；

(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

(4)该校七年级学生有800人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.8分的人数．

19、已知一次函数的图象经过点和点

(1)求直线的解析式；

(2)试判断点是否在直线上；

(3)求直线与坐标轴所围成的三角形的面积？

20、如图（1），将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕分别与、交于点E和点F，点B的对应点为，其中，．

(1)证明：；

(2)求的长

(3)如图（2），点M在线段上，，点N是折痕上一动点，求的周长最小值．

21、为了预防新冠肺炎，某药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲口罩每袋的售价比乙口罩多5元，小丽从该药店购买了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花费115元．

(1)求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为多少元？

(2)根据消费者需求，药店决定用不超过8000元购进甲、乙两种口罩共400袋．已知甲口罩每袋的进价为22.2元，乙口罩每袋的进价为17.8元，要使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋？最大获利多少？

22、围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的一部分，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上，两颗棋子的坐标分别为，．

(1)根