2025-2026学年江西省丰城市初中数学九年级期末下册点睛提升快速提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则锐角的取值范围是（

）A．B．C．D．

2、如图，△OAB是等边三角形，边OB在x轴上，反比例函数的图像经过边OA的中点C，若OA＝4，则k的值为（）

A．B．3C．2D．

3、下列说法正确的是（）A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长．C．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化．D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的．

4、的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（

）A．54B．36C．27D．21

5、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC垂足为F，交BC于点E，BE=2EC，连接AE．则tan∠CAE的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是（）

A．200B．280C．350D．以上答案都不对

7、下列函数图象中，表示直线的是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE＝BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE＝x，GH＝y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是：

A．B．C．D．二、填空题

9、已知，是反比例函数图象上的两个点，则与的大小关系为______．

10、画三视图时，要使主视图与俯视图的_____对正，主视图与左视图的_____平齐，左视图与俯视图的_____相等．

11、在相同时刻太阳光线是平行的，如果高米的测杆影长3米，那么此时影长米的旗杆的高度为_________________m

12、如图所示，在中，，，若的面积为9，则四边形的面积______.

13、在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为，，反比例函数（）的图像经过点，过点（）作轴的垂线，与反比例函数的图像交于点．若，则点横坐标的取值范围是______．

14、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为________（结果保留根号）．

15、如图，已知是一块含有角的直角三角板（），点A是函数的图象上点，点B是函数的图象上一点，则k的值为_________．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，在中，，以为直径作交于点D．过点D作，垂足为E，延长交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为5，求线段的长．

19、如图，为的直径，弦垂足为，连结，．

(1)求证：．

(2)若弦，，求的半径．

20、甲、乙两盒中各有3张卡片，卡片上分别标有数字和，这些卡片除数字外都相同．把卡片洗匀后，从甲、乙两盒中各任意抽取1张，并把抽取得卡片上的数字分别作为平面直角坐标系中的一个点的横坐标、纵坐标．

(1)列出这样的点所有可能的坐标（用画树状图或列表法求解）；

(2)计算这些点落在直线上的概率．

21、如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，点是直线上方抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，过点作轴于点，交直线于点．当时，求点的坐标；

（3）如图2，设的中点为点，过点作于点，连接、，使