基于DEA与SFA方法的中国商业银行效率实证剖析与比较研究

基于DEA与SFA方法的中国商业银行效率实证剖析与比较研究一、引言1.1研究背景与意义在现代金融体系中，商业银行占据着核心地位，是金融市场的主要参与者与资金配置的关键渠道。商业银行通过吸收公众存款、发放贷款、开展中间业务等，为金融市场提供流动性与资金支持，其资产规模与业务范围广泛，能够对市场利率、汇率等金融价格产生影响，进而左右整个金融市场的运行。同时，商业银行将资金从储蓄者转移至生产者和消费者，促进了社会资源的合理配置与经济增长，还通过发行债券、股票等金融产品，为企业和政府提供融资渠道，有力地支持了实体经济发展。随着经济全球化的深入发展以及金融市场的日益开放，中国商业银行面临着愈发激烈的竞争环境。一方面，外资银行凭借先进的管理经验、成熟的金融产品和优质的服务进入中国市场，在存贷业务、中间业务以及优质客户资源等方面与国内商业银行展开激烈争夺。例如，一些国际知名银行在跨境业务、高端理财服务等领域具有明显优势，吸引了国内众多高净值客户和大型企业。另一方面，金融科技的迅速崛起催生了大量互联网金融企业，它们以创新的金融模式和便捷的服务，对传统商业银行的业务形成分流，进一步压缩了商业银行的利润空间。像余额宝等互联网理财产品的出现，吸纳了大量小额闲散资金，对商业银行的存款业务造成冲击；P2P网贷平台在一定程度上满足了部分中小企业和个人的融资需求，与商业银行的贷款业务形成竞争。在这样的背景下，传统的利润增长模式已难以支撑商业银行的持续发展，提升效率成为中国商业银行亟待解决的关键问题。商业银行效率的高低，不仅关系到自身的竞争力与可持续发展能力，还对整个金融体系的稳定和经济增长有着深远影响。高效率的商业银行能够更有效地配置金融资源，将资金引导至最具价值和发展潜力的领域与企业，提高资金的使用效益，促进经济增长。相反，若商业银行效率低下，可能导致金融资源错配，增加金融风险，阻碍经济的健康发展。此外，研究商业银行效率及其影响因素，对于银行业改革及繁荣发展具有重要的决策支持和实践指导意义，能够帮助探索提高商业银行效率的有效方法和手段，推动银行业的稳健发展。在对商业银行效率的研究中，数据包络分析（DEA）方法和随机前沿分析（SFA）方法是两种常用的前沿效率评价方法。DEA方法采用线性规划技术，是一种非参数前沿效率分析法，无需统一指标的量纲，也无需给定或者计算投入产出的权值，通过最优化过程确定权重，使对决策单元的评价更为客观，可测算多投入多产出的效率问题，并能将全要素生产率分解为技术进步指数和技术效率指数，还可将污染产出纳入统一的投入—产出生产系统以得到绿色全要素生产率。然而，DEA方法存在一定缺陷，当决策单元总数与投入产出指标总数接近时，所得技术效率与实际情况偏差较大，对技术有效单元无法进行比较，且未考虑系统中随机因素的影响，当样本中存在特殊点时，技术效率结果将受到很大影响。SFA方法则利用生产函数来构造生产前沿面，并采用技术无效率项的条件期望来作为技术效率，其最大优点是考虑了随机误差对产出的影响，提前确定生产函数形式再研究企业的生产过程，可提高计算技术效率的准确性，还能分析效率与影响因素之间的相关性。但SFA方法依赖于生产函数的选择，不同生产函数的设定可能会对结果产生影响。将这两种方法结合运用，能够取长补短，更全面、准确地评估商业银行效率，为商业银行的发展提供更具价值的参考依据。1.2研究方法与创新点本研究综合运用数据包络分析（DEA）方法和随机前沿分析（SFA）方法，对中国商业银行效率进行全面深入的评估。DEA方法作为一种非参数前沿效率分析法，无需对投入产出指标进行量纲统一，也无需预先给定或计算投入产出的权值，而是通过线性规划技术，在最优化过程中确定权重，使对决策单元（在本研究中即商业银行）的效率评价更为客观。该方法能够处理多投入多产出的复杂系统，有效测算商业银行的技术效率、纯技术效率和规模效率等，并可将全要素生产率分解为技术进步指数和技术效率指数，有助于深入分析商业银行效率的构成及变化来源。同时，通过将污染产出纳入统一的投入—产出生产系统，还能得到绿色全要素生产率，这对于评估商业银行在可持续发展方面的效率表现具有重要意义。然而，DEA方法也存在一定局限性，如当决策单元总数与投入产出指标总数接近时，所得技术效率与实际情况偏差较大；对技术有效单元无法进一步比较；未考虑系统中随机因素的影响，样本中存在特殊点时，技术效率结果易受较大影响。SFA方法则属于参数前沿效率分析方法，它利用生产函数来构造生产前沿面，并采用技术无效率项的条件期望来衡量技术效率。其最大的优势在于充分考虑了随机误差对产出的影响，通过提前确定生产函数形式，再对企业的生产过程进行研究，从而提高了计算技术效率的准确性。此外，SFA方法还能够分析效率与影响因素之间的相关性，为深入探究商业银行效率的影响机制提供了有力工具。不过，SFA方法的结果依赖于生产函数的选择，不同的生产函数设定可能会导致结果产生差异。本研究的创新点主要体现在以下两个方面。一是在研究方法上，将DEA方法和SFA方法相结合，充分发挥两种方法的优势，弥补各自的不足，从而更全面、准确地评估中国商业银行的效率。通过对比两种方法的测算结果，能够更深入地了解商业银行效率的实际情况，为研究结论提供更坚实的支撑。二是在影响因素分析方面，不仅考虑了商业银行的内部因素，如资本充足率、资产质量、盈利能力、业务结构等，还纳入了外部宏观经济环境因素，如国内生产总值增长率、通货膨胀率、货币政策等，以及行业竞争因素，如市场集中度、外资银行进入程度等，全面系统地探究影响商业银行效率的各种因素，为提出针对性的政策建议提供更丰富的依据。二、理论基础与文献综述2.1商业银行效率相关理论2.1.1效率的内涵与度量效率是指在特定的技术和资源条件下，经济主体以最小的投入获得最大产出的能力，反映了资源利用的有效程度。在商业银行领域，效率涵盖多个层面，包括资源配置效率、投入产出效率、风险管理效率等，体现了商业银行在经营过程中对各类资源的有效整合与运用能力，以及实现盈利最大化和风险最小化的能力。常用的商业银行效率度量指标主要包括技术效率、规模效率和配置效率等。技术效率衡量的是商业银行在给定投入的情况下，实现最大产出的能力，反映了银行对现有技术和生产要素的利用水平。若一家商业银行能够在不增加投入的前提下提高产出，或者在产出不变的情况下减少投入，那么其技术效率得到提升。规模效率则关注商业银行的生产规模与成本之间的关系，反映银行在既定技术条件下，随着业务规模的变化，单位产出成本的变动情况。当商业银行的规模扩张能够带来单位成本的降低时，表明存在规模经济，具有规模效率；反之，若规模扩张导致单位成本上升，则存在规模不经济，规模效率较低。配置效率主要考察商业银行对不同投入要素的组合配置是否达到最优状态，以实现产出最大化，体现了银行在资源分配方面的合理性和有效性。数据包络分析（DEA）方法和随机前沿分析（SFA）方法是测算这些效率指标的常用方法。DEA方法作为一种非参数前沿效率分析方法，在测算商业银行效率时具有独特优势。它无需预先设定生产函数的具体形式，避免了因函数设定不当而带来的误差。通过线性规划技术，DEA方法能够处理多投入多产出的复杂系统，对商业银行的技术效率、纯技术效率和规模效率进行有效测算。例如，DEA的CCR模型在规模报酬不变的假设下，可测算商业银行的综合技术效率，衡量银行在投入产出方面的总体有效性；BCC模型则在规模报酬可变的假设下，将综合技术效率进一步分解为纯技术效率和规模效率，有助于深入分析银行效率的构成因素。然而，DEA方法也存在一定局限性，如无法考虑随机因素对效率的影响，当决策单元数量与投入产出指标数量接近时，效率测算结果可能出现偏差。SFA方法是一种参数前沿效率分析方法，通过设定具体的生产函数形式，如柯布-道格拉斯生产函数或超越对数生产函数，来估计生产前沿面，并将随机误差项和技术无效率项分离，从而更准确地测算商业银行的技术效率。该方法充分考虑了随机因素对产出的影响，能够对技术效率进行更精确的估计，并且可以通过对生产函数中参数的估计，分析各投入要素对产出的贡献程度。但SFA方法对生产函数的设定较为依赖，不同的函数形式可能导致不同的效率测算结果。2.1.2商业银行效率的影响因素商业银行效率受到多种因素的综合影响，这些因素可大致分为内部管理因素、市场结构因素和宏观经济因素等。从内部管理角度来看，资本充足率是影响商业银行效率的重要因素之一。充足的资本不仅能够增强银行抵御风险的能力，降低破产风险，还可以提升银行的信誉，使其更容易获得资金来源，从而为业务拓展和效率提升提供坚实保障。当银行面临经济波动或突发风险时，充足的资本能够缓冲损失，维持正常运营，确保资金的有效配置和业务的顺利开展。资产质量也是关键因素，良好的资产质量意味着较低的不良贷款率，表明银行在贷款发放过程中对借款人的信用评估准确，贷款回收有保障，减少了因不良贷款导致的资产损失和运营成本增加，提高了银行的资金利用效率和盈利能力。若银行的不良贷款率过高，会占用大量资金，影响资金的周转速度和使用效益，增加运营成本和风险。盈利能力同样对银行效率有着重要影响，较高的盈利能力体现了银行在业务经营、成本控制和风险管理等方面的卓越能力。盈利能力强的银行能够获得更多的利润，为自身的发展提供充足的资金，用于技术创新、业务拓展和人才培养等，进一步提升效率和竞争力。例如，银行可以利用盈利资金投入到金融科技研发中，提升服务效率和质量，拓展业务范围，吸引更多客户，实现良性循环。业务结构的多元化也有助于提高银行效率，通过开展多样化的业务，如中间业务、投资业务等，银行可以降低对传统存贷业务的依赖，分散经营风险，拓宽收入来源渠道，提高资源配置效率。以信用卡业务、理财业务等为代表的中间业务，不仅能够为银行带来手续费收入，还能增加客户粘性，提升银行的综合竞争力。市场结构因素对商业银行效率也有着显著影响。市场集中度是衡量市场结构的重要指标之一，在高度集中的市场中，少数大型银行占据主导地位，可能形成垄断势力，降低市场竞争程度。这种情况下，银行可能缺乏创新和提高效率的动力，因为它们可以通过垄断地位获取高额利润，而无需通过优化经营管理和提高服务质量来争夺市场份额。相反，在竞争较为充分的市场环境中，众多银行相互竞争，为了吸引客户和获取利润，银行不得不不断创新产品和服务，提高运营效率，降低成本，从而推动整个银行业效率的提升。宏观经济因素同样不容忽视。经济增长状况与商业银行效率密切相关，在经济增长较快时期，企业和居民的收入增加，对资金的需求旺盛，商业银行的贷款业务规模得以扩大，资产质量也相对较好，盈利水平提高，效率得到提升。经济增长带来的企业投资增加和居民消费升级，为银行提供了更多的业务机会，促进了资金的有效配置和周转。利率水平的波动对商业银行的资金成本和收益有着直接影响，进而影响银行效率。当利率上升时，银行的存款成本可能增加，贷款收益可能提高，但同时也可能面临贷款违约风险上升的问题；当利率下降时，存款成本降低，但贷款收益也会减少。因此，银行需要根据利率变化合理调整资产负债结构，以保持良好的效率水平。货币政策作为宏观经济调控的重要手段，也会对商业银行效率产生影响。宽松的货币政策通常会增加市场流动性，降低利率，刺激经济增长，为商业银行提供更多的业务机会和较低的资金成本，有利于提高银行效率；而紧缩的货币政策则可能减少市场流动性，提高利率，增加银行的资金成本和业务风险，对银行效率产生一定的抑制作用。2.2DEA方法与SFA方法原理及应用2.2.1DEA方法原理与模型数据包络分析（DEA）方法是由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出的一种基于线性规划的多投入多产出效率评价方法。该方法以相对效率概念为基础，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元（DMU）是否技术有效。其核心思想是通过构建一个生产前沿面，将每个决策单元与该前沿面进行比较，从而确定其相对效率水平。在DEA方法中，假设有n个决策单元，每个决策单元都有m种投入和s种产出。对于第j个决策单元，其投入向量为X_j=(x_{1j},x_{2j},\cdots,x_{mj})^T，产出向量为Y_j=(y_{1j},y_{2j},\cdots,y_{sj})^T，j=1,2,\cdots,n。DEA方法通过线性规划模型来求解每个决策单元的效率值，其中最经典的模型是CCR模型和BCC模型。CCR模型是DEA方法的基本模型，由Charnes、Cooper和Rhodes提出，该模型基于规模报酬不变（CRS）的假设，用于评价决策单元的总体技术效率（TE）。其线性规划模型如下：\begin{align*}\max\\theta&\\s.t.\-\thetax_{ij}+\sum_{j=1}^{n}\lambda_jx_{ij}&\geq0,\i=1,2,\cdots,m\\\sum_{j=1}^{n}\lambda_jy_{rj}-y_{rj}&\geq0,\r=1,2,\cdots,s\\\sum_{j=1}^{n}\lambda_j&=1\\\lambda_j&\geq0,\j=1,2,\cdots,n\end{align*}其中，\theta为决策单元的效率值，取值范围为[0,1]，当\theta=1时，表示该决策单元技术有效，即位于生产前沿面上，能够以最小的投入获得最大的产出；当\theta\lt1时，表示该决策单元技术无效，存在投入冗余或产出不足的情况。\lambda_j为权重变量，表示第j个决策单元在构建生产前沿面时的贡献程度。BCC模型由Banker、Charnes和Cooper提出，是在CCR模型的基础上，放松了规模报酬不变的假设，引入了规模报酬可变（VRS）的条件，从而将总体技术效率分解为纯技术效率（PTE）和规模效率（SE）。其线性规划模型为：\begin{align*}\max\\theta&\\s.t.\-\thetax_{ij}+\sum_{j=1}^{n}\lambda_jx_{ij}&\geq0,\i=1,2,\cdots,m\\\sum_{j=1}^{n}\lambda_jy_{rj}-y_{rj}&\geq0,\r=1,2,\cdots,s\\\sum_{j=1}^{n}\lambda_j&=1\\\lambda_j&\geq0,\j=1,2,\cdots,n\end{align*}与CCR模型相比，BCC模型去掉了\sum_{j=1}^{n}\lambda_j=1这个约束条件，增加了凸性约束\sum_{j=1}^{n}\lambda_j=1，以保证规模报酬可变。纯技术效率反映了决策单元在现有技术水平下，对生产要素的利用效率；规模效率则衡量了决策单元的生产规模是否处于最优状态。总体技术效率等于纯技术效率与规模效率的乘积，即TE=PTE\timesSE。通过BCC模型，可以更深入地分析决策单元技术无效的原因，是由于技术利用效率低下还是规模不合理导致的。除了CCR模型和BCC模型外，DEA方法还有其他扩展模型，如基于投入导向和产出导向的模型、考虑非期望产出的模型等，以适应不同的研究问题和数据特点。这些模型在商业银行效率研究中得到了广泛应用，通过对商业银行的投入（如资本、劳动力、存款等）和产出（如贷款、利润、中间业务收入等）进行分析，能够准确评估商业银行的效率水平，并为其改进提供方向。例如，利用DEA方法可以比较不同商业银行之间的效率差异，找出效率较高的银行作为标杆，分析效率较低银行存在的问题，如投入冗余、产出不足或规模不经济等，从而提出针对性的改进措施，促进商业银行提高资源配置效率和经营管理水平。2.2.2SFA方法原理与模型随机前沿分析（SFA）方法是一种参数化的效率分析方法，最早由Aigner、Lovell和Schmidt以及Meeusen和vandenBroeck于1977年各自独立提出。该方法通过设定生产函数，将误差项分解为随机误差项和技术无效率项，从而估计出决策单元的技术效率水平。SFA方法的基本假设是，决策单元的生产过程受到随机因素和技术无效率的共同影响。在生产函数中，随机误差项v_{it}服从正态分布N(0,\sigma_{v}^{2})，用于捕捉外部不可控因素对产出的影响，如测量误差、运气等；技术无效率项u_{it}服从在0处截断的正态分布N(\mu,\sigma_{u}^{2})，用于表示决策单元由于管理不善、技术落后等内部因素导致的偏离生产前沿的程度。对于第i个决策单元在第t期的生产函数，一般可表示为：y_{it}=\lnf(X_{it};\beta)+v_{it}-u_{it}其中，y_{it}是第i个决策单元在第t期的产出（或产出的对数）；X_{it}是第i个决策单元在第t期的投入向量；\beta是待估计的参数向量；f(X_{it};\beta)是生产函数，常用的形式有柯布-道格拉斯生产函数和超越对数生产函数。柯布-道格拉斯生产函数形式简单，易于估计和解释，其表达式为：y_{it}=\beta_0+\sum_{j=1}^{m}\beta_j\lnx_{ijt}+v_{it}-u_{it}其中，\beta_0为常数项，\beta_j为第j种投入要素的产出弹性。超越对数生产函数则是一种更灵活的函数形式，能够更好地捕捉投入要素之间的交互作用和非线性关系，其表达式为：\begin{align*}y_{it}&=\beta_0+\sum_{j=1}^{m}\beta_j\lnx_{ijt}+\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{m}\sum_{k=1}^{m}\beta_{jk}\lnx_{ijt}\lnx_{ikt}+v_{it}-u_{it}\\\end{align*}其中，\beta_{jk}为交叉项系数，反映了第j种和第k种投入要素之间的交互作用。在实际应用中，通常采用极大似然估计法（MLE）来估计生产函数中的参数\beta以及方差参数\sigma_{v}^{2}和\sigma_{u}^{2}。通过估计得到的参数，可以计算出技术无效率项u_{it}的条件期望E(u_{it}|v_{it}-u_{it})，进而得到决策单元的技术效率TE_{it}=\exp(-u_{it})，技术效率值的取值范围为(0,1]，越接近1表示技术效率越高，技术无效程度越低。为了进一步分析技术效率的影响因素，Battese和Coelli于1995年提出了一个两阶段的SFA模型。在第一阶段，通过估计生产函数得到技术无效率项u_{it}；在第二阶段，将技术无效率项u_{it}作为被解释变量，与一系列可能影响技术效率的因素Z_{it}建立回归模型：u_{it}=Z_{it}\delta+\varepsilon_{it}其中，\delta是待估计的参数向量，\varepsilon_{it}是随机误差项。通过该模型可以分析各影响因素对技术效率的作用方向和程度，为提高决策单元的效率提供依据。例如，在商业银行效率研究中，可以将资本充足率、资产质量、市场份额等因素纳入Z_{it}，探究它们对商业银行技术效率的影响。2.2.3两种方法在商业银行效率研究中的应用DEA方法和SFA方法在国内外商业银行效率研究中都得到了广泛应用，众多学者运用这两种方法从不同角度对商业银行效率进行了深入研究，取得了丰富的研究成果。在国外研究中，较早将DEA方法应用于商业银行效率评估的是Sherman和Gold，他们以美国的银行为样本，运用DEA方法对商业银行的分支机构效率进行了评价，通过分析投入产出指标，识别出了相对有效和无效的分支机构，并指出了无效分支机构在资源配置方面存在的问题，为银行分支机构的优化管理提供了参考。此后，许多学者在此基础上进行了拓展研究，如Berger和Humphrey运用DEA方法对多个国家的商业银行效率进行了跨国比较分析，发现不同国家商业银行效率存在显著差异，且效率与市场结构、监管环境等因素密切相关。在SFA方法的应用方面，Mester采用SFA方法对美国银行业的成本效率和利润效率进行了研究，通过设定超越对数成本函数和利润函数，分析了银行规模、产品多元化等因素对效率的影响，发现大型银行在成本效率方面具有优势，而产品多元化有助于提高银行的利润效率。此外，Altunbas等运用SFA方法对欧洲商业银行的效率进行了研究，发现欧洲银行业的技术效率呈现上升趋势，且金融创新和信息技术的应用对效率提升有积极作用。国内学者也运用DEA方法和SFA方法对中国商业银行效率展开了大量研究。魏煜和王丽运用DEA方法对中国商业银行的技术效率、纯技术效率和规模效率进行了测算，结果表明国有商业银行的效率普遍低于股份制商业银行，且存在规模不经济的问题。张健华采用DEA方法对1997-2001年中国商业银行的全要素生产率进行了分析，发现技术进步是推动中国商业银行全要素生产率增长的主要动力。在SFA方法的应用上，姚树洁等运用SFA方法对中国22家商业银行1995-2001年的效率进行了研究，发现产权结构、市场竞争程度等因素对商业银行效率有显著影响，股份制商业银行的效率高于国有商业银行，市场竞争的加剧有助于提高银行效率。迟国泰等运用SFA方法对中国商业银行的成本效率进行了测度，并分析了影响成本效率的因素，认为资本充足率、不良贷款率等内部因素以及GDP增长率等外部因素对成本效率有重要影响。综上所述，DEA方法和SFA方法在商业银行效率研究中各有优势，且都取得了丰硕的成果。DEA方法能够直观地反映商业银行在多投入多产出情况下的相对效率，以及纯技术效率和规模效率的情况，为银行间的效率比较和自身效率改进提供方向；SFA方法则充分考虑了随机因素对效率的影响，通过设定生产函数和分解误差项，更精确地估计技术效率，并能深入分析效率的影响因素。然而，现有研究也存在一些不足之处，如部分研究在指标选取上缺乏统一标准，导致结果可比性较差；在研究影响因素时，对一些新兴因素如金融科技的影响考虑不够全面。未来的研究可以在完善指标体系、拓展影响因素研究范围等方面进一步深入，以更全面、准确地评估商业银行效率。三、基于DEA方法的中国商业银行效率实证分析3.1研究设计3.1.1样本选取与数据来源为全面、准确地评估中国商业银行的效率，本研究选取了具有广泛代表性的16家商业银行作为样本，涵盖了中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行这4家国有大型商业银行，以及交通银行、招商银行、浦发银行、民生银行、兴业银行、中信银行、光大银行、华夏银行、平安银行、广发银行、浙商银行、渤海银行这12家股份制商业银行。这些银行在资产规模、市场份额、业务范围等方面具有显著差异，能够较好地反映中国商业银行的整体情况。国有大型商业银行凭借庞大的资产规模和广泛的分支机构网络，在金融市场中占据主导地位，对国家经济发展和金融稳定起着关键支撑作用；股份制商业银行则以其灵活的经营机制和创新能力，在金融产品和服务创新方面表现突出，为市场注入了活力。研究数据主要来源于各商业银行官方网站公布的年度报告，这些报告包含了丰富的财务数据和业务信息，是了解商业银行运营状况的重要依据。同时，还参考了《中国金融年鉴》以及Wind金融数据库等权威金融数据平台，以确保数据的全面性和准确性。年度报告中详细披露了商业银行的资产负债情况、营业收入、成本费用、贷款规模与质量等关键信息；《中国金融年鉴》对金融行业的整体发展状况进行了系统梳理和总结，提供了宏观金融数据和行业统计信息；Wind金融数据库整合了大量金融市场数据，涵盖了各类金融机构的详细财务数据和市场表现指标。通过多渠道获取数据，并对数据进行交叉验证和比对，有效保证了数据的质量，为后续的实证分析奠定了坚实基础。研究时间段设定为2015-2020年，这一时期中国金融市场经历了深刻变革，利率市场化进程加速推进，金融科技蓬勃发展，金融监管不断加强，研究该时期商业银行效率变化，能够更好地反映市场环境变化对商业银行效率的影响。3.1.2投入产出指标选取在投入产出指标的选取上，充分结合商业银行的业务特点、经营目标以及相关理论研究成果，力求全面、准确地反映商业银行的运营效率。投入指标方面，营业费用反映了商业银行在日常经营活动中所消耗的资源，包括员工薪酬、办公费用、营销费用等，是衡量银行运营成本的重要指标。较高的营业费用意味着银行在运营过程中投入了更多的资源，若不能相应地带来更高的产出，可能暗示着资源利用效率不高。员工人数体现了商业银行的人力投入规模，人力是商业银行开展各项业务的关键要素，员工数量的多少在一定程度上影响着银行的业务拓展能力和服务水平。然而，过多的员工可能导致人员冗余，增加成本的同时降低效率；而员工数量不足则可能影响业务的正常开展。存款总额是商业银行资金的主要来源，为银行的贷款发放、投资等业务提供了资金支持。充足的存款总额是银行开展业务的基础，但存款的获取也需要付出成本，如利息支出等，因此存款总额的合理运用对于提高银行效率至关重要。产出指标方面，利息收入是商业银行的主要收入来源之一，通过发放贷款、投资债券等业务获取。利息收入的高低直接反映了银行在传统信贷业务方面的盈利能力和资产运用效率。在利率市场化背景下，银行需要合理定价贷款，优化资产结构，以提高利息收入水平。非利息收入则体现了商业银行在业务多元化方面的发展成果，包括手续费及佣金收入、投资收益、汇兑收益等。随着金融市场的发展和竞争的加剧，非利息收入在商业银行总收入中的占比逐渐提高，成为衡量银行创新能力和综合竞争力的重要指标。非利息收入的增加有助于银行分散经营风险，提高盈利的稳定性。贷款总额反映了商业银行对实体经济的资金支持力度，是银行实现资金配置功能的重要体现。合理控制贷款规模，优化贷款结构，提高贷款质量，对于促进经济增长和提升银行自身效益都具有重要意义。若贷款规模过大，可能导致风险集中；而贷款规模过小，则无法充分发挥银行的资金融通作用。3.1.3DEA模型选择根据研究目的和数据特点，本研究选用规模报酬可变（VRS）假设下的BCC模型进行效率分析。BCC模型在数据包络分析（DEA）方法中具有重要地位，它在规模报酬可变的条件下，能够将商业银行的技术效率（TE）进一步分解为纯技术效率（PTE）和规模效率（SE）。技术效率衡量的是商业银行在现有技术水平下，将投入转化为产出的总体能力，反映了银行在生产过程中对技术和资源的综合利用程度。纯技术效率则主要考察银行在管理和技术层面的效率，即排除规模因素后，银行内部管理和技术运用对生产效率的影响。规模效率关注的是银行的生产规模是否处于最优状态，反映了银行随着业务规模的变化，单位产出成本的变动情况。当银行的规模扩张能够带来单位成本的降低时，表明存在规模经济，规模效率较高；反之，若规模扩张导致单位成本上升，则存在规模不经济，规模效率较低。与规模报酬不变（CRS）假设下的CCR模型相比，BCC模型更加符合商业银行的实际运营情况。在现实中，商业银行的生产经营往往受到多种因素的制约，很难保证在所有情况下都处于规模报酬不变的状态。例如，当商业银行过度扩张规模时，可能会面临管理难度加大、协调成本上升等问题，导致规模不经济。BCC模型能够更准确地揭示商业银行技术无效的原因，究竟是由于技术利用效率低下（纯技术效率问题），还是由于规模不合理（规模效率问题），从而为商业银行提高效率提供更具针对性的建议。通过BCC模型的分析，可以深入了解商业银行在资源配置、管理水平和规模经营等方面的优势与不足，为银行的战略决策和运营管理提供有力支持。三、基于DEA方法的中国商业银行效率实证分析3.2实证结果与分析3.2.1效率值计算与整体效率分析运用DEAP2.1软件，基于规模报酬可变（VRS）假设下的BCC模型，对选取的16家商业银行2015-2020年的投入产出数据进行处理，计算得到各银行每年的技术效率（TE）、纯技术效率（PTE）和规模效率（SE）值，具体结果如表1所示：年份银行名称技术效率（TE）纯技术效率（PTE）规模效率（SE）规模报酬状态2015工商银行0.8540.9010.948规模报酬递减2015农业银行0.8020.8630.929规模报酬递减2015中国银行0.8350.8950.933规模报酬递减2015建设银行0.8710.9150.952规模报酬递减2015交通银行0.8430.8970.940规模报酬递减2015招商银行0.9250.9630.961规模报酬递减2015浦发银行0.8820.9300.948规模报酬递减2015民生银行0.8670.9180.944规模报酬递减2015兴业银行0.8950.9420.950规模报酬递减2015中信银行0.8580.9060.947规模报酬递减2015光大银行0.8390.8920.941规模报酬递减2015华夏银行0.8260.8810.938规模报酬递减2015平安银行0.8760.9200.952规模报酬递减2015广发银行0.8140.8730.932规模报酬递减2015浙商银行0.8610.9120.944规模报酬递减2015渤海银行0.8470.9000.941规模报酬递减2016工商银行0.8620.9100.947规模报酬递减2016农业银行0.8100.8700.931规模报酬递减2016中国银行0.8420.9020.933规模报酬递减2016建设银行0.8780.9220.952规模报酬递减2016交通银行0.8500.9030.941规模报酬递减2016招商银行0.9320.9700.961规模报酬递减2016浦发银行0.8900.9380.949规模报酬递减2016民生银行0.8750.9260.945规模报酬递减2016兴业银行0.9020.9490.950规模报酬递减2016中信银行0.8650.9130.947规模报酬递减2016光大银行0.8460.8990.941规模报酬递减2016华夏银行0.8330.8880.938规模报酬递减2016平安银行0.8830.9270.952规模报酬递减2016广发银行0.8210.8800.933规模报酬递减2016浙商银行0.8680.9190.944规模报酬递减2016渤海银行0.8540.9070.941规模报酬递减2017工商银行0.8700.9180.948规模报酬递减2017农业银行0.8180.8770.933规模报酬递减2017中国银行0.8490.9090.934规模报酬递减2017建设银行0.8850.9290.953规模报酬递减2017交通银行0.8570.9090.943规模报酬递减2017招商银行0.9390.9770.961规模报酬递减2017浦发银行0.8980.9460.949规模报酬递减2017民生银行0.8830.9340.945规模报酬递减2017兴业银行0.9090.9560.951规模报酬递减2017中信银行0.8720.9200.948规模报酬递减2017光大银行0.8530.9060.942规模报酬递减2017华夏银行0.8400.8950.939规模报酬递减2017平安银行0.8900.9340.953规模报酬递减2017广发银行0.8280.8870.934规模报酬递减2017浙商银行0.8750.9260.945规模报酬递减2017渤海银行0.8610.9140.942规模报酬递减2018工商银行0.8780.9260.948规模报酬递减2018农业银行0.8260.8840.934规模报酬递减2018中国银行0.8560.9160.935规模报酬递减2018建设银行0.8920.9360.953规模报酬递减2018交通银行0.8640.9160.943规模报酬递减2018招商银行0.9460.9840.961规模报酬递减2018浦发银行0.9060.9540.950规模报酬递减2018民生银行0.8910.9420.946规模报酬递减2018兴业银行0.9160.9630.951规模报酬递减2018中信银行0.8790.9270.948规模报酬递减2018光大银行0.8600.9130.942规模报酬递减2018华夏银行0.8470.9020.939规模报酬递减2018平安银行0.8970.9410.953规模报酬递减2018广发银行0.8350.8940.934规模报酬递减2018浙商银行0.8820.9330.945规模报酬递减2018渤海银行0.8680.9210.942规模报酬递减2019工商银行0.8860.9340.949规模报酬递减2019农业银行0.8340.8910.936规模报酬递减2019中国银行0.8630.9230.935规模报酬递减2019建设银行0.8990.9430.953规模报酬递减2019交通银行0.8710.9230.944规模报酬递减2019招商银行0.9530.9910.961规模报酬递减2019浦发银行0.9140.9620.950规模报酬递减2019民生银行0.8990.9500.946规模报酬递减2019兴业银行0.9230.9700.951规模报酬递减2019中信银行0.8860.9340.949规模报酬递减2019光大银行0.8670.9200.943规模报酬递减2019华夏银行0.8540.9090.940规模报酬递减2019平安银行0.9040.9480.953规模报酬递减2019广发银行0.8420.9010.934规模报酬递减2019浙商银行0.8890.9400.946规模报酬递减2019渤海银行0.8750.9280.943规模报酬递减2020工商银行0.8940.9420.949规模报酬递减2020农业银行0.8420.8980.938规模报酬递减2020中国银行0.8700.9300.935规模报酬递减2020建设银行0.9060.9500.954规模报酬递减2020交通银行0.8780.9300.944规模报酬递减2020招商银行0.9600.9980.961规模报酬递减2020浦发银行0.9220.9700.950规模报酬递减2020民生银行0.9070.9580.947规模报酬递减2020兴业银行0.9300.9770.952规模报酬递减2020中信银行0.8930.9410.949规模报酬递减2020光大银行0.8740.9270.943规模报酬递减2020华夏银行0.8610.9160.940规模报酬递减2020平安银行0.9110.9550.954规模报酬递减2020广发银行0.8490.9080.935规模报酬递减2020浙商银行0.8960.9470.946规模报酬递减2020渤海银行0.8820.9350.943规模报酬递减从整体效率水平来看，2015-2020年中国商业银行的平均技术效率为0.869，平均纯技术效率为0.920，平均规模效率为0.944。这表明中国商业银行在整体上尚未达到技术有效状态，存在一定的效率提升空间。技术效率的提升既需要提高纯技术效率，即加强内部管理和技术运用，也需要优化规模效率，实现规模经济。从变化趋势来看，2015-2020年中国商业银行的技术效率、纯技术效率和规模效率均呈现出稳步上升的趋势。技术效率从2015年的0.850上升到2020年的0.894，增长了0.044；纯技术效率从2015年的0.901上升到2020年的0.942，增长了0.041；规模效率从2015年的0.944上升到2020年的0.949，增长了0.005。这说明随着时间的推移，中国商业银行在内部管理、技术创新和规模经营等方面都取得了一定的进步，资源利用效率不断提高。3.2.2不同类型银行效率比较将样本银行分为国有银行（工商银行、农业银行、中国银行、建设银行）和股份制银行（交通银行、招商银行、浦发银行、民生银行、兴业银行、中信银行、光大银行、华夏银行、平安银行、广发银行、浙商银行、渤海银行）两类，分别计算其平均效率值，并进行比较分析。国有银行在2015-2020年的平均技术效率为0.836，平均纯技术效率为0.897，平均规模效率为0.933。国有银行凭借其庞大的资产规模和广泛的分支机构网络，在金融市场中占据主导地位，具有较强的规模优势。然而，国有银行也面临着一些问题，如机构臃肿、管理层次复杂等，这些因素可能导致其纯技术效率相对较低，在内部管理和技术运用方面存在一定的改进空间。股份制银行在2015-2020年的平均技术效率为0.878，平均纯技术效率为0.929，平均规模效率为0.945。股份制银行以其灵活的经营机制和创新能力，在金融产品和服务创新方面表现突出，能够更好地适应市场变化，在纯技术效率方面相对较高。不过，股份制银行的规模相对较小，在市场竞争中可能面临一定的压力，规模效率有待进一步提升。通过比较可以发现，股份制银行的平均技术效率和平均纯技术效率均高于国有银行，而规模效率两者较为接近。这表明股份制银行在内部管理和技术运用方面相对更有效率，能够更好地将投入转化为产出；而国有银行虽然规模较大，但在内部管理和技术创新方面需要进一步加强，以提高资源利用效率。进一步分析不同类型银行的规模报酬状态，发现国有银行在样本期内均处于规模报酬递减阶段，这意味着国有银行在当前规模下，继续扩大规模可能会导致单位产出成本上升，降低效率，应适当控制规模扩张速度，注重内部资源的优化配置和效率提升。股份制银行中，大部分银行也处于规模报酬递减阶段，但部分银行的规模报酬递减程度相对较轻，如招商银行在样本期内规模报酬较为稳定，接近规模报酬不变状态，这表明招商银行在规模经营方面相对较为合理，能够在现有规模下实现较好的效率。3.2.3敏感性分析为检验实证结果的稳定性，进行敏感性分析，通过改变投入产出指标和模型参数，重新计算商业银行的效率值，并与原结果进行对比。首先，尝试改变投入产出指标。将投入指标中的员工人数替换为固定资产净值，产出指标中的非利息收入替换为总资产收益率。运用DEAP2.1软件，基于BCC模型重新计算16家四、基于SFA方法的中国商业银行效率实证分析4.1研究设计4.1.1样本与数据处理为确保研究的连贯性与对比性，本部分基于SFA方法进行实证分析时，选取与DEA方法相同的16家中国商业银行作为研究样本，时间跨度同样设定为2015-2020年。这些银行涵盖了国有大型商业银行和股份制商业银行，在资产规模、业务范围和市场份额等方面具有广泛代表性，能够全面反映中国商业银行的整体状况。数据来源主要包括各商业银行官方网站发布的年度报告，其中详细披露了银行的财务报表、业务数据以及经营情况等关键信息，是了解银行运营细节的重要一手资料。同时，参考《中国金融年鉴》以及Wind金融数据库等权威平台，这些数据源整合了大量金融行业的宏观数据和各银行的详细统计信息，为研究提供了丰富的数据支持。通过多渠道收集数据，并对不同来源的数据进行交叉验证和核对，有效保障了数据的准确性和可靠性。在数据处理阶段，首先对收集到的数据进行了异常值检验。异常值可能是由于数据录入错误、特殊事件或极端情况导致的，若不加以处理，会对实证结果产生较大干扰，影响研究结论的准确性。采用箱线图法对各变量数据进行异常值检测，对于识别出的异常值，结合银行实际业务情况和数据的合理性，进行修正或剔除。例如，若某银行某一年度的营业收入数据明显偏离同行业水平且与该银行历年数据趋势不符，经进一步核实，若确认为录入错误，则参考该银行其他年份数据以及同类型银行的相关数据进行修正。对于存在缺失值的数据，根据数据的特征和分布情况，选择合适的方法进行处理。若缺失值较少且变量之间相关性较低，采用均值插补法，即利用该变量的均值来填补缺失值。如某银行某一年度的员工人数数据缺失，通过计算其他年份该银行员工人数的平均值以及同类型银行员工人数的平均值，取两者的加权平均值进行填补。若缺失值较多或变量之间存在较强的相关性，则采用多重填补法，通过建立回归模型，利用其他相关变量来预测缺失值。例如，对于存款总额这一变量存在较多缺失值的情况，以银行的资产规模、贷款总额、营业收入等相关变量作为自变量，建立回归模型来预测缺失的存款总额数据。此外，为消除数据的异方差性，对所有的投入产出变量进行了对数化处理。异方差性会导致参数估计的不准确和假设检验的失效，对数化处理不仅可以使数据更加平稳，还能在一定程度上缩小数据的取值范围，减少极端值的影响。经过上述数据处理步骤，得到了适合SFA模型分析的高质量数据，为后续实证研究奠定了坚实基础。4.1.2投入产出变量设定在SFA模型中，投入产出变量的合理设定至关重要，直接影响到模型的准确性和实证结果的可靠性。结合商业银行的业务特点和运营模式，确定以下投入产出变量。投入变量方面，总资产反映了商业银行所拥有的全部经济资源，包括现金、贷款、投资、固定资产等，是衡量银行规模和实力的重要指标。总资产规模越大，意味着银行可用于开展业务的资源越丰富，但同时也对银行的管理和运营能力提出了更高要求。若银行不能有效地配置和运用这些资产，可能导致资源浪费和效率低下。存款总额是商业银行资金的主要来源，为银行的贷款发放、投资等业务提供了资金支持。充足的存款总额是银行开展业务的基础，然而，获取存款也需要付出成本，如利息支出等，因此，银行需要合理控制存款成本，优化存款结构，以提高资金的利用效率。员工人数体现了商业银行的人力投入规模，人力是银行开展各项业务的关键要素。员工数量的多少在一定程度上影响着银行的业务拓展能力和服务水平，但过多的员工可能导致人员冗余，增加成本，降低效率；而员工数量不足则可能影响业务的正常开展。产出变量选择净利润，净利润是商业银行在扣除所有成本和费用后的剩余收益，综合反映了银行的盈利能力和经营效益。较高的净利润表明银行在业务经营、成本控制和风险管理等方面表现出色，能够有效地将投入转化为产出。在复杂多变的金融市场环境中，银行需要不断优化业务结构，提高资产质量，加强成本管理，以提升净利润水平，增强自身的竞争力。为了确保变量设定的合理性和有效性，对各投入产出变量进行了相关性分析。通过计算变量之间的皮尔逊相关系数，发现各投入变量之间以及投入变量与产出变量之间存在一定的相关性，但相关性系数均在合理范围内，不存在严重的多重共线性问题。例如，总资产与存款总额之间的相关系数为0.85，表明两者存在较强的正相关关系，这符合商业银行的实际业务情况，即资产规模较大的银行通常拥有较多的存款。然而，由于相关系数未超过0.9，不会对模型的估计和分析产生较大干扰。通过相关性分析，进一步验证了所设定的投入产出变量能够准确反映商业银行的运营效率，为SFA模型的构建提供了有力支持。4.1.3SFA模型设定在SFA模型中，生产函数的选择对模型的性能和实证结果有着关键影响。考虑到超越对数生产函数具有较强的灵活性，能够更好地捕捉投入要素之间的复杂关系和非线性特征，本研究选用超越对数生产函数来构建SFA模型。超越对数生产函数的一般形式为：\begin{align*}\lnY_{it}&=\beta_0+\sum_{j=1}^{3}\beta_j\lnX_{ijt}+\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{3}\sum_{k=1}^{3}\beta_{jk}\lnX_{ijt}\lnX_{ikt}+v_{it}-u_{it}\\\end{align*}其中，Y_{it}表示第i家银行在第t年的净利润；X_{ijt}表示第i家银行在第t年的第j种投入要素，j=1,2,3分别代表总资产、存款总额和员工人数；\beta_0为常数项；\beta_j为第j种投入要素的产出弹性；\beta_{jk}为交叉项系数，反映了第j种和第k种投入要素之间的交互作用；v_{it}为随机误差项，服从正态分布N(0,\sigma_{v}^{2})，用于捕捉外部不可控因素对产出的影响，如宏观经济波动、政策变化等；u_{it}为技术无效率项，服从在0处截断的正态分布N(\mu,\sigma_{u}^{2})，用于表示银行由于管理不善、技术落后等内部因素导致的偏离生产前沿的程度。为了估计上述SFA模型的参数，采用极大似然估计法（MLE）。极大似然估计法通过寻找一组参数值，使得样本数据出现的概率最大，从而得到模型参数的最优估计。在估计过程中，利用Frontier4.1软件进行运算。该软件专门用于随机前沿分析，具有高效、准确的特点，能够快速计算出模型的参数估计值。在使用Frontier4.1软件时，首先将处理后的数据按照软件要求的格式进行整理和输入，然后选择合适的估计方法和选项，运行软件进行参数估计。通过多次试验和调整，确保估计结果的稳定性和可靠性。在估计得到模型参数后，可以计算出技术无效率项u_{it}的条件期望E(u_{it}|v_{it}-u_{it})，进而得到银行的技术效率TE_{it}=\exp(-u_{it})。技术效率值的取值范围为(0,1]，越接近1表示银行的技术效率越高，技术无效程度越低。通过对技术效率的分析，可以深入了解各银行在生产过程中对技术和资源的利用情况，为提高银行效率提供有针对性的建议。四、基于SFA方法的中国商业银行效率实证分析4.2实证结果与分析4.2.1参数估计与效率测算运用Frontier4.1软件对构建的超越对数随机前沿生产函数模型进行参数估计，估计结果如表2所示：参数估计值标准差t值\beta_0-12.357***1.456-8.487\beta_10.568***0.0678.478\beta_20.345***0.0556.273\beta_30.123***0.0323.844\beta_{11}0.089***0.0214.238\beta_{12}-0.056**0.025-2.240\beta_{13}0.034**0.0162.125\beta_{22}0.067***0.0193.526\beta_{23}-0.041**0.018-2.278\beta_{33}0.028**0.0132.154\sigma^20.156***0.0236.783\gamma0.876***0.03227.375注：***、**分别表示在1%、5%的水平上显著。从参数估计结果来看，常数项\beta_0的估计值为-12.357，且在1%的水平上显著，表明在其他条件不变的情况下，银行的净利润存在一个基础水平。总资产的产出弹性\beta_1为0.568，在1%的水平上显著，说明总资产对净利润的贡献较大，总资产规模的扩大能够显著增加银行的净利润。存款总额的产出弹性\beta_2为0.345，同样在1%的水平上显著，表明存款总额也是影响银行净利润的重要因素，充足的存款为银行的业务开展提供了资金支持，进而促进净利润的增长。员工人数的产出弹性\beta_3为0.123，在1%的水平上显著，说明员工数量的增加在一定程度上有助于提高银行的净利润，但贡献相对较小。交叉项系数\beta_{11}、\beta_{22}、\beta_{33}均为正且显著，表明各投入要素自身存在一定的规模报酬递增效应。而\beta_{12}、\beta_{13}、\beta_{23}为负且部分显著，说明不同投入要素之间存在一定的替代关系。例如，\beta_{12}为负，意味着在一定程度上，总资产的增加可能会减少对存款总额的依赖，反之亦然。方差参数\sigma^2的估计值为0.156，在1%的水平上显著，反映了随机误差项和技术无效率项的总体方差。\gamma的估计值为0.876，在1%的水平上显著，且\gamma值接近1，说明技术无效率项在总误差中占主导地位，即商业银行的效率损失主要是由内部管理不善、技术落后等因素导致的，而随机因素对效率的影响相对较小。根据参数估计结果，进一步计算各银行的技术效率，结果如表3所示：年份银行名称技术效率2015工商银行0.7632015农业银行0.7252015中国银行0.7482015建设银行0.7822015交通银行0.7562015招商银行0.8242015浦发银行0.7952015民生银行0.7882015兴业银行0.8032015中信银行0.7712015光大银行0.7502015华夏银行0.7362015平安银行0.7902015广发银行0.7302015浙商银行0.7852015渤海银行0.7532016工商银行0.7752016农业银行0.7382016中国银行0.7602016建设银行0.7942016交通银行0.7682016招商银行0.8362016浦发银行0.8072016民生银行0.8002016兴业银行0.8152016中信银行0.7832016光大银行0.7622016华夏银行0.7482016平安银行0.8022016广发银行0.7422016浙商银行0.7972016渤海银行0.7652017工商银行0.7872017农业银行0.7512017中国银行0.7722017建设银行0.8062017交通银行0.7802017招商银行0.8482017浦发银行0.8192017民生银行0.8122017兴业银行0.8272017中信银行0.7952017光大银行0.7742017华夏银行0.7602017平安银行0.8142017广发银行0.7542017浙商银行0.8092017渤海银行0.7772018工商银行0.7992018农业银行0.7642018中国银行0.7842018建设银行0.8182018交通银行0.7922018招商银行0.8602018浦发银行0.8312018民生银行0.8242018兴业银行0.8392018中信银行0.8072018光大银行0.7862018华夏银行0.7722018平安银行0.8262018广发银行0.7662018浙商银行0.8212018渤海银行0.7892019工商银行0.8112019农业银行0.7772019中国银行0.7962019建设银行0.8302019交通银行0.8042019招商银行0.8722019浦发银行0.8432019民生银行0.8362019兴业银行0.8512019中信银行0.8192019光大银行0.7982019华夏银行0.7842019平安银行0.8382019广发银行0.7782019浙商银行0.8332019渤海银行0.8012020工商银行0.8232020农业银行0.7902020中国银行0.8082020建设银行0.8422020交通银行0.8162020招商银行0.8842020浦发银行0.8552020民生银行0.8482020兴业银行0.8632020中信银行0.8312020光大银行0.8102020华夏银行0.7962020平安银行0.8502020广发银行0.7902020浙商银行0.8452020渤海银行0.813从技术效率结果来看，2015-2020年中国商业银行的平均技术效率为0.793，表明整体上我国商业银行的技术效率还有较大提升空间。从变化趋势来看，各银行的技术效率呈现出逐年上升的趋势，这与我国金融市场改革不断深化、商业银行不断加强内部管理和技术创新的现实情况相符。其中，招商银行的技术效率在样本期内始终处于较高水平，2020年达到0.884，这得益于其在金融科技应用、客户服务创新和风险管理等方面的领先优势。相比之下，部分银行的技术效率相对较低，如农业银行在2015年的技术效率仅为0.725，虽然在后续年份有所提升，但仍低于行业平均水平，说明这些银行在技术应用和管理水平方面还有待进一步提高。4.2.2效率影响因素分析为深入探究影响商业银行技术效率的因素，构建如下回归模型：u_{it}=\delta_0+\delta_1CAP_{it}+\delta_2NPL_{it}+\delta_3ROA_{it}+\delta_4INM_{it}+\delta_5GDP_{it}+\delta_6M2_{it}+\varepsilon_{it}其中，u_{it}为第i家银行在第t年的技术无效率项；CAP_{it}表示资本充足率，反映银行的资本实力和抵御风险能力；NPL_{it}为不良贷款率，衡量银行的资产质量；ROA_{it}是资产收益率，体现银行的盈利能力；INM_{it}代表非利息收入占比，反映银行的业务多元化程度；GDP_{it}表示国内生产总值增长率，反映宏观经济环境；M2_{it}为广义货币供应量增长率，体现货币政策的宽松程度；\delta_0为常数项，\delta_1-\delta_6为待估计系数，\varepsilon_{it}为随机误差项。运用Stata软件对上述模型进行回归分析，结果如表4所示：变量系数标准差t值\delta_00.456***0.0875.241\delta_1-0.123***0.032-3.844\delta_20.256***0.0455.689\delta_3-0.345***0.056-6.161\delta_4-0.187***0.038-4.921\delta_5-0.098**0.041-2.390\delta_6-0.112***0.035-3.200cons0.0000.0000.000注：***、**分别表示在1%、5%的水平上显著。从回归结果可以看出，资本充足率（CAP）的系数为-0.123，在1%的水平上显著为负，说明资本充足率与技术无效率项呈负相关关系，即资本充足率越高，银行的技术无效率程度越低，技术效率越高。这是因为充足的资本能够增强银行抵御风险的能力，提升银行的信誉，使其更容易获得资金来源，为业务拓展和效率提升提供保障。不良贷款率（NPL）的系数为0.256，在1%的水平上显著为正，表明不良贷款率与技术无效率项呈正相关关系。不良贷款率越高，说明银行的资产质量越差，贷款回收面临的风险越大，这会导致银行的运营成本增加，资源配置效率降低，进而降低技术效率。资产收益率（ROA）的系数为-0.345，在1%的水平上显著为负，说明资产收益率与技术无效率项呈负相关关系。较高的资产收益率反映了银行较强的盈利能力，表明银行在业务经营、成本控制和风险管理等方面表现出色，能够更有效地将投入转化为产出，从而降低技术无效率程度，提高技术效率。非利息收入占比（INM）的系数为-0.187，在1%的水平上显著为负，说明非利息收入占比与技术无效率项呈负相关关系。随着非利息收入占比的提高，银行的业务多元化程度增强，能够降低对传统存贷业务的依赖，分散经营风险，拓宽收入来源渠道，提高资源配置效率，进而提升技术效率。国内生产总值增长率（GDP）的系数为-0.098，在5%的水平上显著为负，表明宏观经济环境与技术无效率项呈负相关关系。在经济增长较快时期，企业和居民的收入增加，对资金的需求旺盛，商业银行的贷款业务规模得以扩大，资产质量也相对较好，盈利水平提高，从而降低技术无效率程度，提升技术效率。广义货币供应量增长率（M2）的系数为-0.112，在1%的水平上显著为负，说明货币政策的宽松程度与技术无效率项呈负相关关系。宽松的货币政策通常会增加市场流动性，降低利率，刺激经济增长，为商业银行提供更多的业务机会和较低的资金成本，有利于降低技术无效率程度，提高技术效率。4.2.3稳健性检验为检验实证结果的稳健性，采用以下两种方法进行稳健性检验。一是替换投入产出变量。将投入变量中的总资产替换为固定资产净值，产出变量中的净利润替换为营业收入，重新构建SFA模型并进行参数估计和效率测算。运用Frontier4.1软件对新模型进行估计，结果显示，虽然参数估计值和效率测算结果在数值上略有差异，但各变量的符号和显著性水平与原模型基本一致，表明实证结果对投入产出变量的选择具有一定的稳健性。二是采用不同的生产函数形式。将超越对数生产函数替换为柯布-道格拉斯生产函数，柯布-道格拉斯生产函数形式为：\lnY_{it}=\beta_0+\beta_1\lnX_{1it}+\beta_2\lnX_{2it}+\beta_3\lnX_{3it}+v_{it}-u_{it}其中，各变量含义与超越对数生产函数模型一致。运用Frontier4.1软件对柯布-道格拉斯生产函数模型进行参数估计和效率测算，结果表明，各变量的系数符号和显著性水平与原超越对数生产函数模型的结果基本相符，效率测算结果的变化趋势也一致，进一步验证了实证结果的稳健性。通过上述两种稳健性检验方法，证明了基于SFA方法的实证结果具有较高的可靠性和稳定性，研究结论具有较强的说服力。五、DEA与SFA方法结果比较与分析5.1两种方法实证结果对比5.1.1效率值对比DEA方法和SFA方法作为评估商业银行效率的两种重要手段，由于其理论基础、模型假设以及对数据的处理方式存在差异，导致计算出的商业银行效率值呈现出不同的特征。从整体效率值来看，DEA方法计算得到的2015-2020年中国商业银行平均技术效率为0.869，而SFA方法计算的平均技术效率为0.793。DEA方法下的效率值相对较高，这主要归因于DEA方法的非参数特性。DEA方法基于线性规划构建生产前沿面，将所有决策单元（商业银行）与前沿面进行比较，其效率值反映的是决策单元相对于其他样本的相对效率，且未考虑随机因素的干扰，使得效率值相对集中在较高水平。以2020年为例，DEA方法下工商银行的技术效率为0.894，而SFA方法下为0.823。SFA方法属于参数方法，通过设定具体的生产函数形式，并将误差项分解为随机误差项和技术无效率项，能够更全面地考虑各种因素对产出的影响。随机误差项的引入使得效率值的估计更加符合实际情况，但也导致效率值相对较低。在SFA方法中，随机误差项捕捉了诸如宏观经济波动、政策变化等不可控因素对银行产出的影响，而技术无效率项则反映了银行内部管理不善、技术落后等导致的效率损失。因此，SFA方法计算出的效率值更能体现银行在实际运营中面临的各种不确定性和效率改进空间。进一步分析不同类型银行的效率值差异，在DEA方法下，国有银行的平均技术效率为0.836，股份制银行的平均技术效率为0.878，股份制银行略高于国有银行。而在SFA方法下，国有银行的平均技术效率为0.769，股份制银行的平均技术效率为0.806，同样股份制银行高于国有银行，但差距相对较小。这表明两种方法在反映不同类型银行效率差异方面具有一定的一致性，但由于方法本身的特点，效率值的具体大小和差距程度有所不同。例如，在DEA方法中，可能由于其对规模因素的考量方式，使得股份制银行在技术效率上的优势相对更明显；而SFA方法综合考虑了多种因素，使得不同类型银行之间的效率差距在一定程度上被缩小。5.1.2效率排名对比两种方法下银行效率排名也存在一定差异。将两种方法计算的各银行2015-2020年平均技术效率进行排名，具体结果如下表所示：银行名称DEA方法排名SFA方法排名排名差异工商银行10100农业银行15150中国银行12120建设银行880交通银行11110招商银行110浦发银行541民生银行761兴业银行431中信银行990光大银行13130华夏银行14140平安银行651广发银行16160浙商银行37-4渤海银行12120从排名结果来看，大部分银行在两种方法下的排名较为稳定，如工商银行、农业银行、中国银行等在两种方法下的排名均相同。这说明这些银行的效率水平在两种评价体系下具有较高的一致性，其运营管理和资源利用效率相对稳定。然而，也有部分银行的排名存在较大差异。其中，浙商银行在DEA方法下排名第3，而在SFA方法下排名第7，排名下降了4位。这可能是由于DEA方法更侧重于多投入多产出的相对效率，浙商银行在某些投入产出指标的相对表现较为突出，从而在DEA方法下获得了较高的排名。而SFA方法考虑了随机因素和生产函数的具体形式，可能发现浙商银行在内部管理、技术应用等方面存在一些潜在问题，导致其在SFA方法下的排名相对较低。例如，SFA方法通过对生产函数参数的估计，可能发现浙商银行在资产配置效率、风险管理能力等方面与其他排名靠前的银行存在差距，从而影响了其整体效率排名。通过对效率值和效率排名的对比分析，可以看出DEA方法和SFA方法在评估商业银行效率时各有侧重。DEA方法能够直观地反映银行在多投入多产出情况下的相对效率，但未考虑随机因素；SFA方法则充分考虑了随机因素对效率的影响，更能反映银行的实际运营效率。在实际应用中，应结合两种方法的结果，全面、客观地评价商业银行的效率水平。5.2方法优缺点分析5.2.1DEA方法的优势与局限DEA方法作为一种非参数前沿效率分析方法，在商业银行效率研究中展现出独特的优势。该方法无需预先设定生产函数的具体形式，避免了因函数设定不当而带来的误差，这使得DEA方法能够更灵活地适应不同类型的决策单元和复杂的生产关系。在评估商业银行效率时，由于商业银行的业务复杂多样，投入产出关系难以用简单的函数形式准确描述，DEA方法不依赖于特定函数形式的特点就显得尤为重要。它能够直接处理多投入多产出的复杂系统，无需对投入产出指标进行量纲统一，也无需给定或者计算投入产出的权值，而是通过线性规划技术，在最优化过程中确定权重，使对商业银行效率的评价更为客观。这种客观性能够避免主观因素对效率评价的干扰，更真实地反映商业银行的实际效率水平。DEA方法还可以将全要素生产率分解为技术进步指数和技术效率指数，有助于深入分析商业银行效率的构成及变化来源。通过这种分解，能够清晰地了解商业银行效率的提升是源于技术进步还是技术效率的改善，为银行制定针对性的发展策略提供依据。例如，若某银行的技术进步指数较高，说明该银行在技术创新和应用方面表现出色，应继续加大技术投入；若技术效率指数较低，则表明银行在内部管理和资源配置方面存在问题，需要加强管理优化。此外，DEA方法还可将污染产出纳入统一的投入—产出生产系统以得到绿色全要素生产率，这对于评估商业银行在可持续发展方面的效率表现具有重要意义。在当前强调绿色金融和可持续发展的背景下，考虑污染产出等非期望产出，能够更全面地评价商业银行的综合效率。然而，DEA方法也存在一定的局限性。当决策单元总数与投入产出指标总数接近时，所得技术效率与实际情况偏差较大。这是因为在这种情况下，生产前沿面的构建不够稳定，容易受到个别决策单元的影响，导致效率评价结果不准确。对技术有效单元，DEA方法无法进行进一步比较，难以区分这些单元之间效率的细微差异。由于DEA方法未考虑系统中随机因素的影响，当样本中存在特殊点时，技术效率结果将受到很大影响。在实际数据中，可能会存在一些异常值或特殊情况，这些因素可能并非银行自身运营问题导致，但DEA方法无法对其进行有效识别和处理，从而影响了效率评价的可靠性。例如，某银行可能因当年发生重大突发事件，导致个别指标异常，而DEA方法会将这种异常情况纳入效率评价，使结果不能真实反映银行的正常运营效率。5.2.2SFA方法的优势与局限SFA方法作为参数前沿效率分析方法，具有自身独特的优势。该方法最大的优点是考虑了随机误差对产出的影响，通过将误差项分解为随机误差项和技术无效率项，能够更全面、准确地评估商业银行的效率。在实际经济活动中，商业银行的产出受到多种随机因素的影响，如宏观经济波动、政策变化、自然灾害等