2026年单元复习讲义：专题07 ☆ 神奇的黄金比（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）（解析版）新版

专题07☆神奇的黄金比考点梳理 1考点1:黄金比的定义与数值特征 1考点2:黄金比的应用 2例题讲解 题型一、黄金比的定义与数值特征 题型二、黄金比的应用 提升练习 7考点梳理黄金比(GoldenRatio),又称黄金分割、中外比，是指将一条线段分割(1)几何表述：设线段总长为L,较长部分为a,较短部分为b(即L=a+b)。若满足(2)比例关系：较长部分(a):较短部分(b)≈1.618:1;或者较短部分(b):较长部分(a)(3)核心考点：在小学数学阶段，重点掌握较短线段与较长线①黄金比是一个无理数，无限不循环。②在实际应用和估算中，通常使用0.618作为计算标准。4面部五官分布（如眼睛位置、鼻翼宽度等）也常符合黄金比规律。在视觉艺术中，利用黄金比可以创造出平衡、和大自然在生长过程中常遵循黄金比规律，以实现空间 1鹦鹉螺：其外壳的生长螺旋是标准的黄金螺旋。3星系结构：银河系等旋涡星系的旋臂形状也近似黄金螺旋。例题讲解【答案】【答案】D【答案】【答案】×故答案为：×【答案】【答案】B【答案】【答案】B8585858=65×-985=104－98=6（厘米）【答案】【答案】B【详解】64÷8=8【详解】64÷8=8(cm)【变式训练2】当单肩包的背带总长度与人身高的比为0.618:1时，背起来最舒服。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最舒服?(得数保留整数)【答案】104厘米【答案】104厘米【分析】臂展长是身高的,王阿姨臂展长160厘米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用160除以即可得出王阿姨的身高；背带总长度与身高的比为0.618:1,即【详解】答：她把背带总长度调整到104厘米最舒服。【变式训练3】把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。法国的埃菲尔铁塔高300米，在距离地面57115米和276米处各有一个平台。请判断一下，哪个平台与塔身的比例大致符合“黄金比”,写【答案】115米；计算过程见详解【答案】115米；计算过程见详解【分析】先计算不同平台处的比例。分别计算距离地面57米、115米和276米处平台与塔身【详解】(1)计算不同平台处的比例：当平台距离地面57米时，比例为57÷300=0.19当平台距离地面276米时，比例为276÷300=0.92提升练习1.世界名画《蒙娜丽莎》,她的头宽与肩宽的比符合黄金比，这个比的比值是()。A.0.382【分析】把一个物体分成两部分，当较长部分与整体的比是0.618:1时被称为“黄金比”;然【详解】黄金比是0.618:1,黄金比的比值是0.618:1=0.618ABCD【分析】用比的前项除以后项，算出比值，除不尽的保留三位小数。比值最接近0.618的选项3.在校园艺术节的舞台布置中，设计师要制作一块长方形的L已知这块背景屏的宽是较短边，长度为3米，那么背景屏的长(较长边)大约是多少米?()A.1.854B.4.854C.0.5【分析】根据题意，较长边：较短边≈1.618:1,说明较长边的长度是较短边长度的1.618倍。用较短边的长度乘1.618,就是较长边的长度。【详解】1.618×3=4.854(米)那么,背景屏的长(较长边)大约是4.854米。4.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比约为5:8时，近似黄金比，比较美。张阿姨上身长约60cm,下身长约92cm,她要穿()cm高的高跟鞋才能达到近似黄金比的美感效果。【答案】【答案】C=12×8=96（cm）【答案】【答案】B=0.618÷1=0.618=0.618÷1=0.618=66.744＋108=309÷500=0.618打算通过增加下半身长度(穿高跟鞋)的方式优化身长比例，初步选定鞋跟6cm的高跟鞋，【分析】用上半身长度除以黄金比0.618,求出符合黄金比的理想下半身长度，再用原下半身102+6=108(厘米)12.你知道黄金比吗?把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为0.618:1就称为黄金比。当一个人的躯干(脚底至肚脐的长度)与身高的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。雕塑设计师李叔叔想按照黄金比设计一座个雕塑的躯干部分长多少米?(用比例解)【答案】1.91米【答案】1.91米【分析】根据题意可得，较长部分：整体长度=0.618:1,(脚底至肚脐的长度)即躯干部分：5=0.618:1,设这个躯干的长度为x米，列比例方程求出x的值(依据比例的基本性质解方程),【详解】解：设这个雕塑的躯干部分(脚底至肚脐的长度)长度为x米。接近0.618:1时，身材显得最为协调。现有一位身高165.1厘米的女士，测得上半身长度为65.1厘米。她打算购买一双高跟鞋来优化身材比例(计算时黄金比简化为0.62:1)。她买哪一双比较合理?请写出你推荐的理由。【答案】5厘米【答案