北师大版五年级数学上册《2.1三角形内角和》同步练习题（带答案解析）

第页答案第=page11页（共=sectionpages22页）北师大版五年级数学上册《2.1三角形内角和》同步练习题（带答案解析）一、填空题1．把三角形的三条边都扩大到原来的2倍，则它现在的内角和是()°。2．一个三角形中至少有()个锐角，最多有()个钝角；一个直角三角形中，两个锐角的和是()。3．在一个三角形中，已知∠1＝63°，∠2＝54°，那么∠3＝()；按角分这是一个()三角形，按边分这是一个()三角形。4．如图，三角形和三角形都是等腰三角形，已知，则∠3＝()°。二、计算题5．计算下面各三角形中未知角的度数。6．计算下面三角形中未知角的度数。三、解答题7．张阿姨给康康买了一个形状是等腰三角形的风筝，已知这个等腰三角形的其中一个角是52°，另外两个角可能是多少？8．已知一个三角形的两个内角分别是35°和55°，求出第三个内角的度数，并判断这个三角形是什么三角形。9．手工课上，同学们制作一个三角形摆件。其中一个角是36°，另一个角是这个角的2倍，第三个角是多少度？参考答案与解析1．180【分析】三角形内角和是固定规律，无论三角形边长放大或缩小，形状只是等比例变大变小，内角和永远不变，始终是180°。边长扩大2倍只改变三角形大小，不改变每个内角的度数。【详解】把三角形的三条边都扩大到原来的2倍，则它现在的内角和是180°。2．2190°【分析】三角形的内角和为180°，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°。假设三角形中只有1个锐角，那么另外两个角要么是直角，要么是钝角。如果有2个直角，每个直角是90°，这两个角的和就已经是180°了，不符合三角形内角和是180°如果有1个直角和1个钝角，直角是90°，钝角大于90°，它们的和也会大于180°，如果有2个钝角，因为钝角大于90°，这两个角的和同样大于180°，所以一个三角形中至少有2个锐角。因为钝角大于90°，如果有2个或2个以上钝角，它们的内角和就会大于180°，不符合三角形内角和是180°，所以一个三角形中最多有1个钝角。在直角三角形中，有一个角是90°，因为三角形内角和是180°，所以另外两个锐角的和是180°－90°＝90°，据此解答即可。【详解】由分析可知，一个三角形中至少有2个锐角，最多有1个钝角。180°－90°＝90°所以一个直角三角形中，两个锐角的和是90°。3．锐角等腰【分析】（1）三角形内角和为180°，所以用180°减去已知的∠1和∠2的度数，求出∠3的度数；（2）因为已知的两个角都小于90°，根据3个角的度数与90°的大小关系，判断三角形按角分属于什么三角形，如果有1个角大于90°，是钝角三角形；如果有1个角等于90°，是直角三角形，如果3个角都小于90°，是锐角三角形；（3）如果有两个角的度数相等，那么对应的两条边长度相等，所以可以根据角的相等情况判断按边的分类。【详解】（1）求∠3的度数；所以∠3＝63°（2）判断三角形按角分属于什么三角形：63°＜90°54°＜90°∠3＝63°，∠1＝63°，∠2＝54°，都小于90°因此三角形是锐角三角形。（3）判断三角形按边分属于什么三角形：∠3＝63°，∠1＝63°两个角相等，所以这两个角所对的边也相等，因此这个三角形是等腰三角形。所以括号里依次填入：63°、锐角、等腰。4．20【分析】△ACD是等腰三角形，∠ADC＝∠5＝70°，利用三角形内角和求出∠2。△ABE是等腰三角形，∠E＝∠4＝50°。在△ACE中，用三角形内角和求∠3。【详解】在三角形ACD中∠2＝180°－70°－70°＝110°－70°＝40°在三角形ACE中∠3＝180°－70°－50°－40°＝110°－50°－40°＝60°－40°＝20°5．（1）55°（2）42°【分析】第1小题用180°减去直角和已知角求未知角；第2小题先利用平角180°算出三角形内的邻角，再用内角和求∠A。【详解】（1）180°－90°－35°＝90°－35°＝55°（2）180°－（180°－80°）－38°＝180°－100°－38°＝80°－38°＝42°6．122°；120°【分析】三角形的内角和是180°；等腰三角形的两个底角相等。【详解】（1）（2）从图中可知，这个三角形是等腰三角形，所以它有两个角都是30°。7．52°，76°【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，当52°的角是顶角时，另外两个角是底角，用三角形的内角和180°减去52°的差除以2就是两个相等的底角的度数；当52°的角是底角时，另外两个角一个是52°，用三角形的内角和减去2个52°就是另一个角的度数。【详解】当52°的角是顶角时：两个底角都是：（180°－52°）÷2＝128°÷2＝64°当52°的角是底角时：另外两个角一个是52°；180°－52°×2＝180°－104°＝76°答：另外两个角可能是52°，76°或64°，64°。8．90°；直角三角形【分析】根据题意，明确三角形的内角和是180°，因此用内角和减去已知两个内角的度数，就能得到第三个内角的度数；根据三角形按角分类的规则：有一个内角是90°（直角）的三角形是直角三角形，因此这个三角形是直角三角形。【详解】180°－35°－55°＝145°－55°＝90°答：第三个内角的度数是90°，这个三角形是直角三角形。9．72°【分析】根据三角形内角和定理来求解第三个角的度数，三角形内角和定理为三角形的内角和等