2025-2026学年河南省济源市初中数学九年级期末下册深度自测重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，锐角A、B满足|sinA-|+[cos（B-15°）-]2=0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．无法确定

2、已知点是某反比例函数图象上的一点，则该反比例函数解析式是（

）A．B．C．D．

3、下列哪种影子不是中心投影（）A．阳光下林荫道上的树影B．晚上在墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．皮影戏中的影子

4、若且，的周长与的周长差为，则的周长为（

）A．45B．C．60D．15

5、如图，点A（-1，0），点B（-4，0），平行四边形ABCD的顶点D在第二象限，反比例函数y=（k<0）图像过点D和BC边的中点E，若∠C=α，则k的值（用含α的式子表示为）（

）

A．-4tanαB．-3tanαC．tanαD．tanα

6、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（

）

A．B．C．D．

7、在同一直角坐标系中，函数y＝kx-k与（k≠0）的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，动点P从点B出发以的速度沿方向匀速移动，同时动点Q从点B出发以的速度沿方向匀速移动．设的面积为，运动时间为，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为____．

10、长方体、球体、三棱柱、圆柱体，这四个几何体中有三个视图都是同一种几何图形，则这一个几何体是________．

11、在相同时刻太阳光线是平行的，如果高米的测杆影长3米，那么此时影长米的旗杆的高度为_________________m

12、已知的，且它们的面积比为1：9，则=______________．

13、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y（k≠0）的图象上，若OB＝5，AC＝3，则k＝___．

14、如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是_____海里（结果保留根号）．

15、如图，在平行四边形中，在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，与y轴交于点E．若，，则________．

三、综合题

16、计算

(1)计算：；

(2)解不等式组：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角度数的一半．下面根据圆周角定理进行探究．

(1)如图1，是的弦，点C是上一点，连接，过点O作于点D，连接，，求的大小．

(2)在平面直角坐标系中，已知点，．

（ⅰ）如图2，点P为直线上的一个动点．请从：①；②；③中任选一个，求出相应的P点坐标；

（ⅱ）如图3，点M为直线上的一个动点，连接．当最大时，求出此时的面积．

19、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点A作AG∥BC，

(1)过点E作EF⊥AE与AG相交于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求证：AC＝EF．

20、已知以，，三点为顶点的三角形被直线分成两部分，设靠近原点O一侧部分的面积为S，

(1)试写出用表示的S的解析式；

(2)求S的取值范围．

21、如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，过点作交折线于点，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，设与重叠部分图形的面积为（平方单位），点运动的时间为（秒）．（）

(1)求线段的长（用含的代数式表示）；

(2)点落在上时，求的值；

(3)当重叠部分图形是三角形时，求（平方单位）与（秒）之间的函数关系式；

(4)在点